安徽省六安市金寨县东片五校联考2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

！六安市金寨县东片五校联考八年级（下）期中数学试卷一、单选题（共10题；共40分）1．下列各式中，一定是二次根式（）A． B． C． D．2．下列运算正确的是（）A． B． C． D．3．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．4．若x＝，y＝5﹣，则x•y的值为（）A．5﹣5 B．5﹣5 C．5﹣2 D．﹣5．将方程x2+5x＝7化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，则一次项系数、常数项分别为（）A．5，﹣7 B．5，7 C．﹣5，7 D．﹣5，﹣76．根据下表的对应值，试判断一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个解的取值范围是（）x﹣3﹣114ax2+bx+c0.060.02﹣0.03﹣0.07A．﹣3＜x＜﹣1 B．﹣0.03＜x＜0.02 C．﹣1＜x＜1 D．﹣0.07＜x＜﹣0.037．解一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0，用配方法可变形为（）A．（x+4）2＝11 B．（x﹣4）2＝11 C．（x+4）2＝21 D．（x﹣4）2＝218．若关于x的方程kx2﹣2x+＝0有实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＜4 B．k＜4且k≠0 C．k≤4 D．k≤4且k≠09．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有一个解为x＝﹣1，则另一个解为（）A．1 B．﹣3 C．3 D．410．某制药厂生产的某种针剂，每支成本3元，由于连续两次降低成本，现在的成本是2.43元，则平均每次降低成本的百分率是（）A．10% B．20% C．7% D．8%二、填空题（共4题；共20分）11．若，则xy的立方根是．12．如果，则a•b＝．13．设m是方程x2﹣x﹣2023＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为．14．某商场将进价为30元的台灯以单价40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种台灯的单价每上涨1元，其销售量将减少10个．为实现平均每月10000元的销售利润，从消费者的角度考虑，商场对这种台灯的售价应定为元．三、计算题（共2题；共16分）15．计算：（1）；（2）．16．用适当的方法解下列方程：（1）7x2＝21x；（2）x2﹣6x＝﹣8；（3）2x2﹣6x﹣1＝0；（4）9（x﹣2）2＝4（x+1）2．四、解答题（共7题；共74分）17．用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0．18．已知a，b满足+|b﹣1|＝0，求a2022+b2023﹣4ab的平方根．19．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a|﹣+．20．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a＝3，c＝5，且关于x的一元二次方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状．21．某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？22．如图，要在墙边围一个矩形花圃．花圃的一边靠墙（墙的长度不限），另三边用篱笆围成．如果矩形花圃的面积为50平方米，篱笆长20米，求矩形花圃的长和宽各是多少米？23．某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元．为了扩大销售，增加利润，尽快减少库存，超市准备适当降价．据测算，若每箱降价1元，每天可多售出20箱．如果要使每天销售饮料获利1400元，问每箱应降价多少元？

参考答案一、单选题（共10题；共40分）1．D．2．B．3．C．4．A．5．A．6．C．7．D．8．C．9．C．10．A．二、填空题（共4题；共20分）11．2．12．﹣6．13．2024．14．50．三、计算题（共2题；共16分）15．解：（1）；＝＝；（2）＝＝＝．16．解：（1）将原方程转化为7x2﹣21x＝0，∴7x（x﹣3）＝0，∴7x＝0或x﹣3＝0，解得：x1＝0，x2＝3；（2）将原方程转化为x2﹣6x+8＝0，∴（x﹣2）（x﹣4）＝0，∴x﹣2＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝2，x2＝4；（3）∵a＝2，b＝﹣6，c＝﹣1，∴b2﹣4ac＝（﹣6）2﹣4×2×（﹣1）＝36+8＝44，∴，∴，；（4）将方程转化为3（x﹣2）＝±2（x+1），∴3（x﹣2）＝2（x+1）或3（x﹣2）＝﹣2（x+1），解得：x1＝8，．四、解答题（共7题；共74分）17．解：∵关于x的方程ax2+bx+c＝0是一元二次方程，∴a≠0．∴由原方程，得x2+x＝﹣，等式的两边都加上，得x2+x+＝﹣+，配方，得（x+）2＝﹣，当b2﹣4ac＞0时，开方，得：x+＝±，解得x1＝，x2＝，当b2﹣4ac＝0时，解得：x1＝x2＝﹣；当b2﹣4ac＜0时，原方程无实数根．18．解：∵，∴a+1＝0，b﹣1＝0，∴a＝﹣1，b＝1，∴a2022+b2023+4＝1+1+4＝6，∴a2022+b2023﹣4ab的平方根为：．19．解：由数轴得：c＜a＜0，b＞0，∴c﹣a＜0，∴|a|﹣+＝﹣a﹣b+a﹣c＝﹣b﹣c．20．解：∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，∴b2﹣4ac＝16﹣4b＝0解得：b＝4，∵a＝3，c＝5，∴32+42＝52，∴△ABC为直角三角形．21．解：设每轮感染中平均每一台电脑会感染x台电脑，依题意得：1+x+（1+x）x＝81，整理得（1+x）2＝81，则x+1＝9或x+1＝﹣9，解得x1＝8，x2＝﹣10（舍去），∴（1+x）2+x（1+x）2＝（1+x）3＝（1+8）3＝729＞700．答：每轮感染中平均每一台电脑会感染8台电脑，3轮感染后，被感染的电脑会超过700台．22．解：设垂直于墙的边长为x米，则平行于墙的边长为（20﹣2x）米，依题意得：x（20﹣2x）＝50，整理得：x2﹣10x+25＝0，解得：x1＝x2＝5，∴20﹣2x＝20﹣2×5