广东省湛江市徐闻县2022-2023学年七年级下学期期中教学调研测试数学试卷(含解析)

第二学期期中教学调研测试七年级数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A B. C. D.2.下列各点中，位于第二象限的是（）A. B. C. D.3.下列图形中，线段的长度能表示点到直线的距离的是（）．A. B.C. D.4.设为正整数，且，则的值为（）A.6 B.7 C.8 D.95.在，，，，0，，这七个数中，无理数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=30°，则∠BOC=（）A.150° B.140° C.130° D.120°7.点在轴的下方，轴的右侧，距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，则点的坐标为（）A. B. C. D.8.下列计算正确的是（）A. B. C. D.9.如图，下列条件中，能判定a∥b是（）A.∠1=∠2 B.∠1=∠4 C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°10.如图，已知，，，，，…，则点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.将点先向右平移三个单位，再向下平移五个单位，得到点，则的坐标为_______．12.的平方根是____．13.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.14.如果一个正数的两个平方根分别为和，则为_______．15.如图，一张宽度相等长方形纸条，如图所示折叠一下，那么∠1＝_____°．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）16.计算：；17.解方程（1）；（2），18.如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，表示故宫的点坐标为，表示美术馆的点的坐标为，并写出其余各个景点的坐标．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.已知点P（8﹣2m，m+1）．（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P横坐标比纵坐标大4；求出点P的坐标．20.如图，点D、E在AB上，点F、G分别在BC、CA上，且，．（1）试判断直线EF与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．21.如图，在直角坐标系中，各点的坐标分别为，，；（1）若把向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到，写出的坐标，并在图中画出平移后图形．（2）求出三角形的面积．五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）22.小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片．（1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；（2）若使长方形的长宽之比为3:2，小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由．23.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，0），B（c，c），C（0，c），且满足（a+10）2+＝0，P点从A点出发沿x轴正方向以每秒2个单位长度的速度匀速移动，Q点从O点出发沿y轴负方向以每秒1个单位长度的速度匀速移动．（1）直接写出点C坐标，AO和BC位置关系是；（2）在P、Q的运动过程中，连接PB，QB，使S△PAB＝S△QBC，求出点P的坐标；（3）在P、Q的运动过程中，请探究∠CBQ、∠OPQ和∠PQB的数量关系，并说明理由．

答案1.D解：根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．故选：D．2.C解：A．点在第四象限，故A不符合题意；B．点在第三象限，故B不符合题意；C．点在第二象限，故C符合题意；D．点在第一象限，故D不符合题意．故选：C．3.D解：图A、B、C中，线段不与直线垂直，故线段的长度不能表示点到直线的距离；图D中，线段与直线垂直，垂足为点，故线段的长度能表示点到直线的距离；故选：D4.C解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故选择：C．5.C解：在，，，，0，，中，3，，，，是有理数，，，是无理数，共3个，故选：C6.D∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故选D7.A解：点在轴的下方，轴的右侧，点在第四象限；点距离轴个单位长度，距离轴个单位长度，点的坐标为，故选：A．8.D解：A、，故本选项计算错误，不符合题意；B、，故本选项计算错误，不符合题意；C、，故本选项计算错误，不符合题意；D、，故本选项计算正确，符合题意．故选：D．9.C解：A．∠1=∠2不能判定a∥b，故本选项错误；B．∠1=∠4不能判定a∥b，故本选项错误；C．∵∠1+∠3=180°，∴a∥b，故本选项正确；D．∠3+∠4=180°不能判定a∥b，故本选项错误．故选C．10.C解：已知，，，，，…，∴数字是4的倍数的点在第二象限，∵，∴点在第三象限，且506即为横纵坐标绝对值，∴点坐标为，故选：C．11.解：点先向右平移三个单位，再向下平移五个单位，得到点，即∴的坐标为．故答案为：．12.±3解：，实数的平方根是．故答案为：．13.如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行命题可以改写：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行．故答案为：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行14.解：依题意，，解得，∴．故答案为：．15.65解：如图所示，∵AB//CD，∴∠BEG＝∠EGD＝130°，由折叠可得，∠1＝∠GEF＝∠BEG＝65°．故答案为|：65．16.解：原式，，；17.（1）方程整理得：，开方得：，∴或；（2）方程整理得：，开方得：，∴．18.解：如图所示：景山，，王府井，，天安门，，中国国家博物馆，，前门，，人民大会堂，，电报大楼，19.（1）解：由题意得：m+1＝0，解得：m＝﹣1，∴m的值为：﹣1；（2）解：由题意得：8﹣2m＝m+1+4，解得：m＝1，∴当m＝1时，8﹣2m＝6，m+1＝2，∴点P的坐标为（6，2）20.（1）解：EF∥CD，理由如下：∵DG∥BC，∴∠CDG＝∠DCB，又∵∠CDG＝∠EFB，∴∠DCB＝∠EFB，∴EF∥CD；（2）∵EF⊥AB，∴∠AEF＝90°，∵EF∥CD，∴∠ADC＝∠AEF＝90°，又∵∠ADC＝∠ADG+∠CDG，∠CDG＝56°，∴∠ADG＝∠ADC-∠CDG＝90°-56°＝34°．21.（1）△A′B′C′如图所示：A′（-3，0）、B′（2，3），C′（-1，4）；

（2）△ABC的面积=5×4-×2×4-×5×3-×1×3，

=20-4-7.5-1.5，

=20-13，

=722.（1）解：设面积为400cm2的正方形纸片的边长为acm∴a2=400又∵a＞0∴a=20又∵要裁出的长方形面积为300cm2∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为：300÷20=15（cm）∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形．（2）∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3xcm，则宽为2xcm∴6x2=300∴x2=50又∵x＞0∴x=∴长方形纸片的长为又∵＞202即：＞20∴小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片23.解：（1）∵（（a+10）2+＝0，∴a＋10＝0，c＋5＝0，解得，a＝−10，c＝−5，∴点B的坐标为（−5，−5），点C的坐标为（0，−5），∴BC∥AO，故答案为：（0，−5），BC∥AO；（2）过B点作BE⊥AO于E，设时间经过t秒，S△PAB＝S△QBC，则AP＝2t，OQ＝t，∴CQ＝5−t，∵BE＝5，BC＝5，∴S△PAB＝AP•BE＝×2t×5＝5t，S△BCQ＝CQ•BC＝×(5−t)×5，∵S△PAB＝S△QBC，∴5t＝×(5−t)×5，解得，，∴AP＝2t＝，∴OP＝OA−AP＝，∴点P的坐标为；（3）∠PQB＝∠OPQ＋∠CBQ或∠BQP＋∠OPQ+∠CBQ＝180°．理由如下：①当点Q在点C的上方时，过Q点作QH∥AO，如图2所示，∴∠OPQ＝∠PQH，∵BC∥AO，QH∥AO，∴QH∥BC，∴∠HQB＝∠CBQ，