安徽省宿州市泗县2022-2023学年七年级下学期期中考试数学试卷(含解析)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列计算正确的是(

)A. B.

C. D.2.我国古代数学家祖冲之推算出的近似值为，它与的误差小于将用科学记数法可以表示为(

)A. B. C. D.3.已知，，，则的值是(

)A. B. C. D.4.如图，点在的延长线上，对于给出的四个条件，能判断的是(

)

A. B.

C. D.5.如图，已知，，，则等于(

)A.

B.

C.

D.6.一个三角形的两边长分别为和，且第三边长为整数，这样的三角形周长的最大值是(

)A. B. C. D.7.具备下列条件的，不是直角三角形的是(

)A. B.

C. D.：：：：8.如图，若≌，则下列结论一定成立的是(

)A.

B.

C.

D.9.某小卖部进了一批玩具，在进货价的基础上加一定的利润出售，其销售数量个与售价元之间的关系如下表：销售数量个售价元下列用表示的关系式中，正确的是(

)A. B. C. D.10.如图，已知直线、被直线所截，，是上方的一点点不在直线、、上设，，下列各式：

；

；

；

；

．

的度数可能是(

)

A. B. C. D.二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11.若，，则______．12.已知，，则______．13.______．14.若，那么______，______．15.如果，，，那么，，的大小关系为______用“”连接．16.将一块直角三角板摆放在直尺上，如图所示，则与的关系是______．

17.如图所示，是三角形中边上的中线，，分别是，的中点，若的面积是，则的面积是______．

18.如图，长方形纸片，点，分别在，边上，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，然后再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，若，则

度．

三、解答题（本大题共5小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.本小题分

计算题

；

先化简，再求值：，其中，．20.本小题分

如图，已知在中，点在边上．

试用直尺和圆规在上找一点，使不写作法，但需保留作图痕迹；

在的条件下，试说明：．21.本小题分

如图，已知，．

试判断与的位置关系，并说明理由；

若，，求的度数．22.本小题分

小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过新华书店，买到书后继续去学校，以下是他本次上学所用的时间与路程的关系图，根据图中提供的信息回答下列问题：

小明家到新华书店的距离是______米；

小明在书店停留了______分钟；

本次上学途中，小明一共行驶了______米，一共用了______分钟；

我们认为骑单车的速度超过米分就超过了安全限度，问：在整个上学途中哪个时间段小明的骑车速度最快？速度在安全限度内吗？23.本小题分

如图是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀将长方形平均分成四个小长方形，然后用四个小长方形拼成一个“回形”正方形如图

观察图，请你写出、、之间的等量关系：______；

根据中的结论，请问答：若，，则______；

拓展应用：若，求的值．

答案和解析1.

解：，故此选项不合题意；

B.，故此选项符合题意；

C.，故此选项不合题意；

D.，故此选项不合题意．

故选：．

2.

解：用科学记数法可以表示得：；

故选：．

3.

解：，，

，

联立解得：，，

．

故选：．

4.

解：、，利用内错角相等，两直线平行，可判断出，故符合题意；

B、，利用内错角相等，两直线平行，可判断出，不符合题意；

C、，不能判断，故不符合题意；

D、，利用同旁内角互补，两直线平行，可判断出，不符合题意．

故选：．

5.

解：如图，

，，

，

，

，

，

．

故选：．

6.

解：设第三边为，则，

，

第三边长为整数，

第三边长可能是，，，，．

三角形的周长最大值是，

故选：．

7.

解：、由，可以推出，本选项不符合题意；

B、由，可以推出，本选项不符合题意；

C、由，推出，是钝角三角形，本选项符合题意；

D、由：：：：，可以推出，本选项不符合题意，

故选：．

8.

解：≌，

，，，，

，

即故A，，选项错误，选项正确，

故选：．

9.

解：经计算，销售数量依次增加时的售价为、、---，

分别是、、、---

当销售量为时的售价应为，

，

故选：．

10.

解：如图，由，可得，

，

．

如图，过作平行线，则由，可得，，

．

当平分，平分时，

，即，

又，

．

所以，或；

如图，由，可得，

，

．

如图，由，可得，

．

当点在的下方时，同理可得，或．

综上所述，的度数可能是，，，，．

故选：．

11.

解：，，

，

故答案为：．

12.

解：，，

，

，

则

．

故答案为：．

13.

解：

．

故答案为：．

14.

解：

，

所以，．

故答案为：，．

15.

解：，，，

．

故答案为：．

16.互余

解：如图，

过点作，

，

，

，，

，

和互余，

故答案为：互余．

17.

解：是的中点，

，

，

又，

．

同理，．

故答案为：．

18.

解：纸片沿折叠，使点落在边上的点处，

，，

，

四边形为长方形，

，

，

，

再次折叠纸片使点与点重合，点落在点，折痕为，

四边形与四边形关于对称，

，

，

，

，

，

，

，

，

故答案为：．

19.解：原式

；

原式

，

当时，原式．

20.解：如图：点即为所求；

，

．

21.解：，理由如下：

，

，

，

，

，

；

，，

，

，，

，

．

22.解：由图象可得，

小明家到新华书店的路程是米，

故答案为：；

小明在书店停留了分钟，

故答案为：；

本次上学途中，小明一共行驶了：米，一共用了分钟，

故答案为：，；

当时间在分钟