三角形画高（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

三角形画高（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析“三角形画高”是2023-2024学年四年级下册数学人教版的一章节，主要内容是让学生掌握三角形的高的概念及其画法。此章节是在学生已经学习了平面图形的知识基础上进行的，为后续学习三角形面积等知识打下基础。通过本章节的学习，学生应该能够理解三角形高的含义，掌握画三角形高的方法，并能够运用三角形高解决实际问题。核心素养目标本章节的教学旨在培养学生的几何直观、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习三角形的高的概念及其画法，学生能够增强对几何图形的直观感知能力，提高运用逻辑推理解决几何问题的能力，并能运用三角形高解决实际问题，从而提升数学建模的核心素养。重点难点及解决办法为了解决这一重点难点，可以采取以下办法：首先，通过实物演示和几何图形展示，让学生直观感知三角形高的概念，从而理解三角形高的含义。其次，通过引导学生动手操作，如使用直尺和三角板画三角形的高，让学生掌握画三角形高的方法。最后，通过设计具有梯度的练习题，让学生在实际问题中运用三角形高，从而突破难点。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予针对性的指导，帮助学生克服困难，提高学习效果。同时，鼓励学生积极参与讨论和交流，分享彼此的学习心得和方法，提高学生合作学习的意识。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材，以便他们能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以便在课堂上进行直观展示和解释，帮助学生更好地理解和掌握三角形高的概念及其画法。

3.实验器材：如果涉及实验，提前准备好实验所需的器材，并确保其完整性和安全性，以便学生能够安全、顺利地进行实验操作，增强对三角形高的直观感知。

4.教室布置：根据教学需要，提前布置教室环境，如设置分组讨论区、实验操作台等，以便学生能够在不同的学习场景中进行合作交流和动手实践。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供三角形高的概念和画法的预习资料，明确学习目标和要求。

-设计预习问题：提出问题如“三角形的高是什么？如何画一个三角形的高？”引导学生深入思考。

-监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题，了解学生的准备情况。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生独立阅读教材和相关资料，理解三角形高的基本概念。

-思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将通过图片、绘图或文字形式提交预习成果，展示自己的学习情况。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：鼓励学生独立探索和学习，发展自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台促进资源共享和进度监控。

作用与目的：

-帮助学生初步理解三角形高的概念，为课堂学习打下基础。

-培养学生的自主学习和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过实际案例或动画演示，引入三角形高的主题，激发学生兴趣。

-讲解知识点：详细讲解三角形高的定义和画法，结合实际图形进行演示。

-组织课堂活动：分组讨论，让学生尝试画出不同类型的三角形的高，并交流讨论。

-解答疑问：针对学生的疑问，提供解释和示范，确保学生理解正确。

学生活动：

-听讲并思考：学生专注听讲，对三角形高的概念和画法进行思考。

-参与课堂活动：学生在小组中合作画出三角形的高，并分享自己的方法和发现。

-提问与讨论：学生针对不理解的地方提出问题，与同学和老师进行讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过讲解，让学生掌握三角形高的基本知识。

-实践活动法：通过动手操作，加深学生对三角形高画法的理解。

-合作学习法：通过小组合作，培养学生的沟通能力和团队协作精神。

作用与目的：

-确保学生对三角形高的概念和画法有清晰的认识，能够正确地画出三角形的高。

-培养学生的动手操作能力和问题解决能力。

-增强学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：设计具有挑战性的作业，让学生独立完成，巩固本节课所学内容。

-提供拓展资源：推荐学生进一步学习的资料，如数学游戏、线上几何学习平台等。

-反馈作业情况：批改作业，提供反馈，指出学生的错误和进步。

学生活动：

-完成作业：学生独立完成作业，运用所学知识解决问题。

-拓展学习：学生利用提供的资源，进行深入学习和探索。

-反思总结：学生回顾本节课的学习过程，总结自己的学习心得和待改进之处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生独立完成作业，发展自主学习能力。

-反思总结法：学生通过反思，提高自我认知和自我提升能力。

作用与目的：

-通过作业的完成，巩固学生对三角形高的理解和应用能力。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野，培养学生的探究精神。

-通过反思总结，帮助学生发现自身的学习不足，提出改进建议，促进学生的持续成长。教学资源拓展1.拓展资源

（1）数学故事：可以在课堂上引入关于三角形高的数学故事，如“三角形的高的传说”，让学生在轻松愉快的氛围中学习三角形高的知识。

（2）生活实例：提供一些生活中的实例，如建筑设计中三角形高的应用，让学生了解三角形高在现实生活中的重要性。

（3）几何游戏：推荐学生玩一些几何游戏，如“三角形高挑战”，让学生在游戏中巩固三角形高的知识。

（4）数学视频：推荐一些关于三角形高的数学视频，如“三角形高的奥秘”，让学生通过视频学习更深入理解三角形高。

（5）课后习题：提供一些与三角形高相关的课后习题，让学生进一步巩固三角形高的知识。

2.拓展建议

（1）让学生在家观察周围的三角形物体，如家具、建筑物等，并尝试测量它们的高，了解三角形高在现实生活中的应用。

（2）鼓励学生利用互联网资源，如数学博客、论坛等，与其他学生交流关于三角形高的学习心得和方法。

（3）让学生尝试自己设计一些关于三角形高的数学题目，并与同学互相交换解答，提高学生的数学思维能力。

（4）组织学生进行小组讨论，探讨三角形高的其他应用场景，如物理学、工程学等，拓宽学生的知识视野。

（5）鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，如探究三角形高的最短路径问题，提高学生的数学研究能力。板书设计1.三角形高的概念

①三角形的高：从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。

②高线：连接顶点和垂足的线段。

③对边：三角形中与顶点相对的边。

2.三角形高的画法

①准备工具：直尺、三角板、量角器。

②步骤：a.以一个顶点为起点，画一条直线穿过这个顶点；b.将对边放在直尺上，将直尺沿着对边移动，直到直尺上的点与顶点重合；c.沿着直尺画出垂线，垂线与对边相交的点即为垂足；d.连接顶点与垂足，得到三角形的高。

3.三角形高的性质

①每个三角形都有三个高。

②三角形的高线相交于一点，称为垂心。

③三角形的高线长度可以相等，也可以不等。

4.三角形高的应用

①计算三角形的面积：三角形的面积=底×高÷2。

②证明几何定理：如证明三角形的内角和为180度。

板书设计要求简洁明了，通过关键词和句子准确传达三角形高的核心概念和性质，同时注重艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣。作业布置与反馈作业布置：

1.绘制三角形的高：要求学生独立绘制三个不同类型的三角形（直角三角形、锐角三角形、钝角三角形）的高，并标注顶点和对边。

2.计算三角形面积：给出三个三角形，要求学生计算每个三角形的面积，并解释计算过程。

3.证明几何定理：让学生选择一个与三角形高相关的几何定理，如三角形内角和定理，要求学生通过画图和证明过程，展示三角形高的应用。

作业反馈：

1.绘制三角形的高：检查学生的高的画法是否正确，顶点和垂足是否连接，对边的选择是否正确。对于画法错误的学生，提供具体的修改建议，如重新画高线，确保顶点和垂足之间的连接。

2.计算三角形面积：检查学生的计算过程是否正确，是否正确应用了面积公式。对于计算错误的学生，指出错误的原因，如忘记除以2或者错误地计算了底或高。

3.证明几何定理：检查学生的证明过程是否完整，是否正确地应用了三角形高的概念。对于证明过程不完整或错误的学生，提供具体的指导，如指出需要补充的步骤或纠正错误的概念。

在作业反馈中，不仅要指出学生的错误，还要给予积极的反馈，鼓励学生的努力和进步。同时，鼓励学生在作业中提出问题，提供反馈的机会，以促进学生的主动学习。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：推荐学生阅读关于三角形高的数学故事或历史，如“三角形的高的发现”和“古代数学家对三角形高的研究”。

（2）视频资源：推荐学生观看关于三角形高的数学视频，如“三角形高的奥秘”和“三角形高的应用”。

2.拓展要求：

（1）自主学习：鼓励学生利用课后时间自主学习和探