人教版六年级下册数学教案

XX学校

教师电子备课簿

人教版版六年级第十二册

学科数学

班级_______________________

任课教师_______________________

2021年上学期

六年级下册数学教学计划

一、教材分析

1、教学内容：本册教材包括下面一些内容：负数、百分数、圆柱与圆锥、比例、

数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材重点教学内容。

2、教学目标

①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断

两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的

有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个

量的值。

③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

⑤经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日

常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

⑥经历对“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”解

决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

⑦通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比

较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解

决问题的能力。

⑧体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

⑨养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

3、教学重点

①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是

正数也不是负数。

②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥

的底面和高。

③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，

会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生

活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格

纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑦经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会用“鸽巢原理”

解决简单的实际问题。

⑧对小学阶段所学知识进行系统的复习。

4、教学难点

①掌握圆柱*1圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以

及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生

活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格

纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑤经历“鸽巢原理”的探究过程，用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。

⑥通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学

的数学知识。

5、教具和学具：三角板直尺圆柱、圆锥的实物及模型方格作图

纸

二、教学措施

1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形

象性，为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习

能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提

高学生学习自主性和学习的效率

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认

真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的

学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作

业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学质量的提高。

三、班级情况分析

1、基本情况：本班共计57人，其中男生23人，女生24人。

2、“双基”掌握情况：大部分学生，能从已有的知识和经验出发。获取知识，抽象思维

水平有了一定的发展基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。

3、学生学习习惯：绝大多数学生养成了良好的思想品德和学习习惯。在课堂上能积极

主动地参与学习过程实行分工合作，各尽其责。在充分动口、动手、动脑主动收集、交

流、加工和处理学习信息、勇于发表自己的意见，听取和尊重别人的意见，独立思考，

掌握学法，大胆实践，并能自评、自检和自改方面需要进行有针对性的练习和提高。

四、课时安排

根据《义务教育课程设置实验方案》，本册教材为六年级下学期数学教学安排了61

课时的教学内容。

（-）负数（2课时）

（二）百分数（二）（5课时）

生活和百分数.........................................1课时

（三）圆柱与圆锥（9课时）

1、圆柱............................................6课时左右

2、圆锥............................................2课时左右

整理与复习.............................................1课时

（四）比例（14课时）

1、比例的意义和基本性质............................4课时左右

2、正比例和反比例..................................4课时左右

3、比例的应用.......................................5课时左右

整理与复习...............................................1课时

自行车里的数学...........................................1课时

（五）数学广角一一鸽巢问题（3课时）

（六）整理与复习（26课时）

1、数与代数.................................10课时左右

2、图形与几何................................6课时左右

3、统计与概率................................3课时左右

4、数学思考..................................3课时左右

5、综合与实践....................................4课时

五、教学进度安排表

周次起讫日期教学内容课时备注

12.23-2.26负数，百分数4

生活与百分数4

22.29-3.4圆柱4

33.7-3.11圆柱与圆锥复习与整理4+1

43.14-3.18比例的意义和基本性质4

53.21-3.25正比例和反比例4

63.28-4.1比例的应用3

74.4-4.8比例的应用2清明放假一天

整理与复习1

自行车里的数学1

84.11-4.15数学广角4

94.18-4.22数与代数4

104.25-4.29数与代数4

115.2-5.6数与代数2劳动节放假一天

图形与几何2

125.9-5.13图形与几何4

135.16-5.20统计与概率3

数学思考1

145.23-5.27数学思考2

综合与实践2

155.30-6.3综合与实践2

总复习2

166.6-6.10总复习4

176.13-6.17总复习4

186.20-6.24毕业考

第一单元负数

第一单元教材分析：

一、教学内容

1.负数地初步认识。

2.数的大小比较。

二、教学目标

1.在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正

数也不是负数。

2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3.能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

三、编排特点

1.选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。

教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数

的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。

2.初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。

在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型,

让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

四、具体编排

本单元的内容具体编排如下。

例题内容

例1引出负数的必要性

例2进一步体会负数的含义

例3认识数轴

例4借助数轴比较数的大小

五、教学建议

1.通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。

负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，应通过学生感兴趣的素

材激发学生学习的兴趣，让学生在具体情境中感受出现负数的必要，并通过两种相反意

义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出用正负数

表示两种相反意义的量的例子，加深对负数的认识，让学生感受数学在实际生活中的广

泛应用。

2.把握好教学要求。

对负数的教学要把握好要求。小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体情境中理解

负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的

数是正数，什么样的数是负数就可以了。数轴的认识也只是描述性的定义，让学生借助

已有的经验，在直线上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是

两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只需要让学生能借助数轴比较就可以了。

第一课时

教学目标：

1.使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和

方便。

2.使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数

都大于0,负数都小于0。

3.使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用

数学的能力。

教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。

教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。

教学具准备.

温度计、练习纸、卡片等。

教学过程：

一、游戏导入（感受生活中的相反现象）

1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏

规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。

①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15

层）。

2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。

①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分

（扣了20分）。

③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10

摄式度）。

3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一

走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣

物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）

二、教学例1

1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。

出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。

这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少

摄式度呢？5小格呢？10小格呢？

B、现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个

0,表示0摄式度）。

（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的

时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）

指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。

（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又

怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0C的关系吗？（对，北

京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？

（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的

最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。

①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4C,读作正四摄式度,

写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板

书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4,把正号省略了。所以同学们所

说的4℃也就是+4℃。（板书）

②北京的气温比0C低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度

（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）

再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。

（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以为界

线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。

2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）

3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。

4、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直

接用几来表示，零下温度用负几来表示。

三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）

1、同学们你们知道吗？世界第一高峰一一珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很

大，这是和它的海拔高度有关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。老师

把有关网页带来了。（出示网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。

2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（出示珠穆朗玛峰的海拔图）。

从图上，你看懂了些什么？

3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。

你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43

米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。

4、珠穆朗玛峰比海平面高，吐鲁番盆地比海平面低。大家再想想：你能用一种简

单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？

（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。

吐鲁番盆地的海拔可以记作：T55米。（板书）

（2）小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海平面

以上的高度，T55米这样的数可以表示海平面以下的高度。

四、小组讨论，归纳正数和负数。

1、通过刚才的学习，我们收集到了一些数据我们可以用这些数来表示零上温度和

零下温度，还可以表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些

数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？

2、学生交流、讨论。

3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于

一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）

①如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在它们一类啊，你们

怎么来说服我？

②如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。

4、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0C为界限线，0C以上的温度用正几

表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用

正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，

它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等

这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负

数。（板书）正数都大于0,负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。

（板书：认识正数和负数）

五、联系生活，巩固练习

1.练习一第2、3题

2.你知道吗：水沸腾时的温度是—o水结冰时的温度是—o地

球表面的最低温度是。

3.讨论生活中的正数和负数

（1）存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作

-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）

（2）电梯：这里的1和T表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我

们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3

层呢？

六、课堂小结

这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以

下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都可以用正数和

负数来表示。

教学反思：

第二课时

教学内容：比较正数和负数的大小。

教学目的：

1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学重、难点：负数与负数的比较。

教学过程：

一、复习：

1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？

-85.6+0.9-10+50-82

2、如果+20%表示增加20%,那么-6%表示。

3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山

的气温是摄氏度。

二、新授：

（一）教学例3：

1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）

2、出示例3：

（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？

（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。

（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样

用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。

（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几

个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。

（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫

数轴。

（6）引导学生观察：

A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？

B、在数轴上分别找到1.5和T.5对应的点。如果从起点分别到.5和T.5处，应如

何运动？

（7）练习：做一做的第1、2题。

（二）教学例4：

1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出

来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。

3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺

序就是数从小到大的顺序。

4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明”-8在-6的左边，所以-8〈-6”

5、再通过让另一学生比较“8〉6,但是-8〈-6"，使学生初步体会两负数比较大

小时，绝对值大的负数反而小。

6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

7、练习：做一做第3题。

三、巩固练习1、练习一第4、5题。2、练习一第6题。

3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或(Okg)o

超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。

四、全课总结(1)在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。

(2)负数比0小，正数比0大，负数比正数小。

教学反思：

由“看温度计说气温”这一场景，从上海、南京、北京三大城市的气温由高渐低相

继展开，再引导学生认识到“零上4摄氏度”和“零下4摄氏度”的不同，由此提出问题

“在数学上怎么表示呢？"，从而引出负数。这样设计，使学生产生学习新数的需求，

流畅自然，简洁明快，教学的有效性更强。而例题二，由于前面在认识气温时有了一定

基础，所以本环节力引导学生利用已有的用正负数表示气温的知识，在突出“以海平面

为界”后，就让学生尝试解决。学生在先前经验的作用下，容易想到“高于海平面为正、

低于海平面为负”的计数规则，这在例1的基础上有了进一步的升华。

本节课，学生刚刚接触负数，为了让学生更真切的认识负数这里将温度计、海拔高

度图同时出示，让学生清楚的认识到零度、海平面是分界点。在此基础上让学生弄清正

数、负数与0三者间的关系。而且练习安排富有层次和变化，不但巩固所学内容，更为

下节课进一步体验并尝试在生活中应用负数和理解负数的意义作了较好的准备不足之

处:对于刻度的教学，可能还不够详细，后者说还不到位，学生错误较多。针对这一现

象，我觉得教师应站在学生的立场思考问题，你能接受的，学生不一定能接受，还是要

细致，到位。

第二单元圆柱与圆锥

第二单元教材分析：

一、教学内容

1.圆柱

2.圆锥

二、教学目标

1.认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的

底面和高。

2.探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，

会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

3.通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的

联系，发展学生的空间观念。

三、编排特点

1.教材加强了所学知识与现实生活的联系。

2.加强了学生对图形特征、计算方法的探索过程。

3.加强了学生在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、操作、推理、

想像过程中认识掌握圆柱、圆锥的特征以及体积的计算方法，进一步发展空间观念。

五、教学建议

1.加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所学知识解决实际问题的意识与能力。

这部分内容加强了与生活的联系，也为教师组织教学提供了思路。如，在教学认识

圆柱体和圆椎之前，可以让学生收集、整理生活中应用圆柱、圆锥的实例和信息资料，

以便在课堂中交流。认识圆柱、圆锥后，还可以让学生根据需要创设和制作一个圆柱或

圆锥形的物品，这样，既可激发学生的学习兴趣，又可提高学生运用数学的意识和能力。

2.让学生经历探索知识的过程，培养自主解决问题的能力。

本单元加强了对图形特征、计算方法的探索。使学生在经历观察、操作、推理、

想像过程中掌握知识、发展空间观念。如圆椎体积的教学，教材创设“如何知道像铅

锤这样的物体的体积？”的情境，引导学生通过实验，探究圆锥和圆柱体积之间的关

系。教学时，注意提供给学生积极思考，充分参与探索活动的时间和空间。其中圆锥

的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的，应让学生在经历试验探究过程中获取，

改变只通过演示得出结论的做法

(1)圆柱的认识

教学内容：教科书第10—12页圆柱的认识，练习二的第1—4题.

教学目标：

1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱

的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

2、培养学生细致的观察能力和一定的空间想像能力。

3、激发学生学习的兴趣。

教学重点：认识圆柱的特征。

教学难点：看懂圆柱的平面图。

教学过程：

一、复习

1.已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？(指名学生回答，使学生熟悉圆的

周长公式：C=2"r或C="d）

2.求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答

案是否正确）

（1）半径是1米（2）直径是3厘米

（3）半径是2分米（4）直径是5分米

二、认识圆柱特征

1.整体感知圆柱

（1）谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、

可滚动...）

（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。

2.圆柱的表面

（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？

（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周

围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧

面。）

3.圆柱的高

（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考:

药水水柱的高低和水柱的什么有关？

（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高有关.

（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）

（4）讨论交流：圆柱的高的特点。

①课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？假如牙签细一些，

再细一些，能装多少根？

②初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？

归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。

③深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？

老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱

体闪烁边上的一条高.

4.圆柱的侧面展开（例2）

（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的

圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.

反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的

是怎样剪的？

厂长方形

板书：沿高剪T斜着剪：平行四边形

'■正方形

强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系.

（2）寻求发现.展开的长方形的长和宽与圆柱的关系.

①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。

②学生再观察电脑演示上述过程.（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方

形长和宽的过程。）

③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱

的高。

（3）延伸发现.展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。

①讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？

课件显示：平行四边形通过割补转变成长方形，再还原成圆柱侧面的动画过程。

②想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？

③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方

形.其中正方形是特殊的长方形.

三、巩固练习

1.做第11页“做一做”的第2题。

2.做第15页练习二的第3题。

教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

3.做第15页练习二的第4题。

四、布置作业

完成一课三练P15的1、2题。

板书：

厂长方形

沿高剪T斜着剪：平行四边形

L正方形

圆柱的底面周长f长方形的长

圆柱的高一长方形的宽

教学反思：

（2）圆柱的表面积

教学内容：P13—14页例3一例4,完成“做一做”及练习二的部分习题。

教学目标：

1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积

和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的

问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解

能力和探索意识。

教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。

教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1.指名学生说出圆柱的特征.

2.口头回答下面问题.

（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？

（2）长方形的面积怎样计算？

板书：长方形的面积=长乂宽.

二、新课

1.圆柱的侧面积。

（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。

（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系

呢？

（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）

（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长

和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长X高）

2.侧面积练习：练习七第5题

（1）学生审题，回答下面的问题：

①这两道题分别已知什么，求什么？

②计算结果要注意什么？

（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做.教师行间巡视，注意发现学生

计算中的错误，并及时纠正。

（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时

题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题

意再列式。

3.理解圆柱表面积的含义.

（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组

成？（通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）

（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面

积。

公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

4.教学例4

（1）出示例3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）

（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它

只有一个底面）

（3）指定两名学生板演，其他学生独立进行计算.教师行间巡视，注意察看最后

的得数是否计算正确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数

是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此，这里

不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比

4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。）

①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4弋2080（平方厘米）

5.小结:

在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积.如计

算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧

面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用.

三、巩固练习

1.做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些部分？）

2.练习七第6题。

板书：

圆柱的侧面积=底面周长X高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

例4：①侧面积：3.14X20X28=1758.4（平方厘米）

②底面积：3.14X（204-2）2=314（平方厘米）

③表面积：1758.4+314=2072.4^2080（平方厘米）

教学反思：

圆柱的表面积练习课总第5课时

教学内容：练习二余下的练习。

教学目标：

1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。

2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。

教学重点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学难点：

运用所学的知识解决简单的实际问题。

教学过程：

一、复习

1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积=底面周长X高）

2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积=圆柱的侧面积十底面积X2）

3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第②题已知圆柱

的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C-W2来求出圆柱

的底面半径）

二、实际应用

1、练习二第13题

（1）复习长方体、正方体的表面积公式：

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽X高）X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。

2、练习二第7题

（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通

过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）

（2）学生独立完成这道题，集体订正。

3、练习二第9题

（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下

底面，也就是只有一个底面积）

（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。

4、练习二第16题

（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。

（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算

硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。

5、练习二第19题

（1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？

（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三

个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的

一个底面积。

（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似

数。

三、布置作业

练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。

板书：圆柱的侧面积=底面周长义高

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积X2

长方体的表面积=（长X宽+长X高+宽义高）X2

正方体的表面积=棱长X棱长X6

教学反思：

（3）圆柱的体积总第6课时

教学内容：P19—20页例5、例6及补充例题，完成“做一做”及练习三第「4题。

教学目标：

1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运

用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教学过程：

一、复习

1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积=长乂宽义高，长方体和正方体体

积的统一公式“底面积义高”，即长方体的体积=底面积X高）

2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，

怎么求。

3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找

出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计

算公式。

二、新课

1、圆柱体积计算公式的推导。

（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底

面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长

方体的立体图形一一课件演示）

（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，

拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）

（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就

是圆柱的高。（长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积义高，V=Sh）

2、教学补充例题

（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的

体积是多少？

（2）指名学生分别回答下面的问题：

①这道题已知什么？求什么？

②能不能根据公式直接计算？

③计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一

计量单位）

（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的.

①V=Sh

50X2.1=105（立方厘米）

答：它的体积是105立方厘米。

②2.1米=210厘米

V=Sh

50X210=10500(立方厘米)

答：它的体积是10500立方厘米。

③50平方厘米=0.5平方米

V=Sh

0.5X2.1=1,05(立方米)

答：它的体积是1.05立方米。

@50平方厘米=0.005平方米

V=Sh

0.005X2.1=0.0105(立方米)

答：它的体积是0.0105立方米。

先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简

单.对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方.

(4)做第20页的“做一做”。

学生独立做在练习本上，做完后集体订正.

3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h,圆柱体积的计算公式是怎样的？(V

=nr2h)

4、教学例6

(1)出示例5,并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？

(应先知道杯子的容积)

(2)学生尝试完成例6。

①杯子的底面积：3.14X(8+2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？(相同的是都要用

圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算;

例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积.)

三、巩固练习

1、做第21页练习三的第1题.

2、练习三的第2题.

这两道题分别是已知底面半径(或直径)和高，求圆柱体积的习题.要求学生审题

后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。

四、布置作业

练习三第3、4题。

板书：

圆柱的体积=底面积义高V=Sh或V="r2h

例6：①杯子的底面积：3.14X(84-2)2=3.14X42=3.14X16=50.24(cm2)

②杯子的容积：50.24X10=502.4(cm3)=502.4(ml)

教学反思：

圆柱的体积练习课总第7课时

教学目标：

1、使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。

教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。

教学过程：

一、复习

1、复习圆柱体积的推导过程

长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。

长方体的体积=底面积X高，所以圆柱的体积=底面积X高，即丫=5上

2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。

二、解决实际问题

1、练习三第7题。

学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。

2、练习三第5题。

（1）指导学生变换公式：因为V=Sh,所以h=V+S。也可以列方程解答。

（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。

3、练习三第8题。

（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的

空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。

（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。

4、练习三第9、10题

（1）学生独立审题，完成9、10两题。

（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？

怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V=Sh）

（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出

其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。

三、布置作业

完成“一课三练”的相关练习。

2、圆锥

（1）圆锥的认识总第8课时

教学内容：教科书P23—26的内容，P24“做一做”，完成练习四的第1、2题。

教学目标：

1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆

锥的高，能根据实验材料正确制作圆锥。

2、通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象

能力。

3、培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。

教学重点：掌握圆锥的特征。

教学难点：正确理解圆锥的组成。

教学过程：

一、复习

1、圆柱体积的计算公式是什么？

2、圆柱的特征是什么？

二、新课

1、圆锥的认识

（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使

学生认识到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。

（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心0）

（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）

（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的

线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）

2、小结

圆锥的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：

底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高.

3、测量圆锥的高

由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。

（1）先把圆锥的底面放平；

（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；

（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。

4、教学圆锥侧面的展开图

（1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？

（2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。

5、虚拟的圆锥

（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，可以形成一个圆柱。那么将三角形制片绕

着一条直角边旋转，会形成什么形状？

（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。

三、课堂练习

1、做第24页“做一做”的题目。

让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直

径.教师行间巡视，对有困难的学生及时辅导。

2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。

（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。

3.完成练习四的第2题。

四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？

（2）圆锥的体积总第9课时

教学内容:第25〜26页，例2、例3及练习四的第3〜8题。

教学目的：

1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步

掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关

圆锥体积计算的简单问题。

2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自

主探索能力。

3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展

学生的空间观念。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。

教学过程：

一、复习

1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）

2、圆柱体积的计算公式是什么？

指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积=底面积X高”。

二、新课

1、教学圆锥体积的计算公式。

（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方

体来求得的.

（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以

通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）

（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是

等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”

（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？

（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）

（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）

板书：圆锥的体积=X圆柱的体积=X底面积义高，字母公式：V=Sh

2、教学练习四第3题

（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？

（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后

集体订正。

3、巩固练习：完成练习四第4题。

4、教学例3.

（1）出示例3

已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。

（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆

锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）

（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再

利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）

（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上.做完

后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）

四、巩固练习

1、做练习四的第7题。

学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。

2、做练习四的第8题。

（1）引导学生学生思考回答以下问题：

①这道题已知什么？求什么？

②求圆锥的体积必须知道什么？

③求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？

（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。

3、做练习四的第6题。

（1）指名学生先后回答下面问题：

①圆柱的侧面积等于多少？

②圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？

③圆柱体积的计算公式是什么？

④圆锥的体积公式是什么？

（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。

五、总结

这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？

板书：

圆柱的体积=底面积X高

圆锥的体积=X圆柱的体积=又底面积又高

字母公式：V=Sh

3、整理和复习总第10课时

教学内容：P29页第1一3题，完成练习五。

教学目的：

1、复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特

征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能

正确计算。

2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。

3、学生认真的学习态度。

教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算

教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别