2024年新冀教版七年级上册数学课件 第五章 一元一次方程 5.3 解一元一次方程 第1课时 移项

5.3解一元一次方程

第五章一元一次方程第1课时移项学习目标1.理解移项的意义，掌握移项的方法.2.学会运用移项、合并同类项解形如“ax+b=cx+d”的一元一次方程.3.进一步认识解方程的基本变形—移项，感悟解方程过程中的转化思想.重点重点回顾复习1.等式的性质等式的两边加上(或减去)同一个数或同一个整式，结果仍是等式等式的两边乘（或除以）同一个数（除数不等于0），结果仍是等式如果a=b，那么a±c=b±c

问题导入利用等式的基本性质求方程5x=3x+8的解.解：方程的两边都减去3x，得5x-3x=3x+8-3x，即2x=8.方程的两边同除以2，得x=4.x=4就是方程5x=3x+8的解.新知探究

我们可以借助下面框图所示的步骤来理解上面解方程的过程：5x-3x=3x+8-3x5x=3x+85x-3x=82x=8x=4

将+3x变为-3x，

从等号的右边移到左边两边同减3x合并同类项化为知识点解一元一次方程——移项在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号的一边移到另一边.这种变形过程叫作移项.1.移项的定义移项的依据是等式的性质1，移项的目的是将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边，使方程更接近x=a

的形式.2.移项的依据注意1.移项必须是由等号的一边移到另一边，而不是在等号的同一边交换位置.2.方程中的各项均包括它们前面的符号，如x-2=1中，方程左边的项有x，-2，移项时所移动的项一定要变号.3.移项时，一般都习惯把含未知数的项移到等号左边，把常数项移到等号右边.例题详解例1解下列方程：解：(1)移项，得合并同类项，得将x的系数化为1，得

5x-2x=-10+2.3x=-8.

小结小结通过移项解一元一次方程的步骤：移项合并同类项系数化为1随堂练习1.解方程：7x-2=5x+8.解：移项，得7x-5x=8+2.合并同类项，得2x=10.系数化为1，得x=5.注意符号的变化！2.若x-5与2x-1的值相等，则

x的值是

.解析：根据题意，得x-5=2x-1.移项，得x-2x=-1+5.合并同类项，得-x=4.系数化为1，得x=-4.-43.利用方程解答下列问题：(1)x的3倍与2的和等于x的2倍与1的差，求x的值；(2)已知整式-3x+2与2x-1的值互为相反数，求x的值.解：(1)列方程，得3x+2=2x-1.移项，得3x-2x=-1-2.合并同类项，得x=-3.(2)根据题意，得-3x+2+2x-1=0.移项，得-3x+2x=-2+1.合并同类项，得-x=-1.系数化为1，得x=1.拓展提升1.2.A-33.已知关于x的一元一次方程3x+9=2x-m与x+2m=3的解相同，求m的值.解：对于方程3x+9=2x-m，移项，得3x-2x=-m-9.合并同类项，得x=-m-9.对于方程x+2m=3，移项，得x=3-2m.因为两个方程的解相同，所以-m-9=3-2m.移项，得-m+2m=3+9.合并同类项，得m=12.归纳小结2.通过移项解一元一次方程的步骤移项合并同类项系数化为1在解方程的过程中，等号的两边加上或减去方程中某一项的变形过程，相当于将这一项改变符号后，从等号