北师大版七年级上册数学整式教学

北师大版七年级上册数学整式教学一、教学内容1.整式的定义与表示方法；2.整式的基本性质；3.整式的加减法；4.整式的乘法；5.整式的除法。二、教学目标1.让学生掌握整式的概念，了解整式的表示方法；2.培养学生掌握整式的基本性质，能够进行整式的加减法和乘法运算；3.引导学生理解整式除法的原理，并能熟练运用整式除法解决实际问题。三、教学难点与重点重点：整式的概念、表示方法、基本性质及运算规律。难点：整式除法的理解和运用。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮擦。五、教学过程1.实践情景引入：教师展示一个实际问题：某商店进行打折活动，原价为100元的商品打8折后售价是多少？引导学生用数学知识解决实际问题。2.整式概念讲解：教师通过示例讲解整式的定义，让学生了解整式的表示方法，如：5x²+3x2。3.整式性质探讨：教师引导学生探讨整式的基本性质，如：整式的系数、次数等。4.整式运算教学：（1）整式加减法：教师通过示例讲解整式加减法的运算规律，如：(3x+2)+(2x1)=5x+1。（2）整式乘法：教师通过示例讲解整式乘法的运算规律，如：(2x+3)(x+4)=2x²+11x+12。（3）整式除法：教师通过示例讲解整式除法的原理，如：2x²+5x+2÷x=2x+5+2/x。5.课堂练习：教师布置随堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固知识点。六、板书设计板书内容如下：整式：5x²+3x2性质：系数、次数运算规律：加减法：(3x+2)+(2x1)=5x+1乘法：(2x+3)(x+4)=2x²+11x+12除法：2x²+5x+2÷x=2x+5+2/x七、作业设计1.题目：已知整式2x²5x+3，求：（1）该整式的系数；（2）该整式的次数；（3）该整式乘以整式3x2的结果。答案：（1）系数：2、5、3；（2）次数：2；（3）结果：6x³x²4x+6。2.题目：已知整式4x²+6x+2，求：（1）该整式的系数；（2）该整式的次数；（3）该整式除以整式2x+1的结果。答案：（1）系数：4、6、2；（2）次数：2；（3）结果：2x+3。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入整式的概念，让学生了解整式的表示方法，探讨整式的性质和运算规律。在教学过程中，注重引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。拓展延伸：教师可以布置一些有关整式的综合练习，让学生巩固所学知识，提高解题技巧。同时，引导学生思考整式与其他数学知识之间的联系，如：代数式、函数等。重点和难点解析一、整式概念讲解在整式概念的讲解中，教师需要强调整式的定义以及各个部分的名称和含义。整式是由数字、变量和运算符组成的代数表达式，其中变量和数字称为项，运算符包括加法、减法、乘法和除法（但除法不包括分母中含有变量的情形）。整式可以包含一个或多个项，每个项可以是一个常数（如3、2）、一个变量（如x、y）或它们的乘积（如2x、3y²）。重点说明：1.整式的定义：整式是有限个数的项通过加法或减法连接起来的代数表达式。例如，5x²+3x2是一个整式。2.项的定义：整式中的每个单项式称为项。例如，3x²和2都是整式5x²+3x2中的项。3.系数的定义：项中的数字因数称为该项的系数。例如，在项3x²中，3是系数；在项2中，2是系数。4.变量的定义：项中的字母代表未知数，称为变量。例如，在项3x²中，x是变量。5.次数的定义：整式中所有项的指数之和称为整式的次数。例如，在整式5x²+3x2中，次数最高的项是5x²，数为2。二、整式性质探讨在整式性质的探讨中，教师需要引导学生理解整式的基本性质，如系数的改变、变量的替换等。重点说明：1.系数改变：在整式中，系数可以改变，但整式的形状和次数保持不变。例如，5x²+3x2的系数可以改为2(5x²+3x2)，仍然是同一个整式。2.变量替换：在整式中，变量可以被其他变量替换，只要替换后的表达式等价，整式仍然成立。例如，将整式5x²+3x2中的x替换为y，得到5y²+3y2，仍然是同一个整式。三、整式运算教学在整式运算的教学中，教师需要通过示例讲解整式加减法和乘法的运算规律，并强调运算过程中需要注意的细节。重点说明：1.整式加减法：在进行整式加减法运算时，需要将同类项合并。同类项是指变量和它们的指数都相同的项。例如，在计算(3x+2)+(2x1)时，先合并同类项3x和2x得到5x，再合并同类项2和1得到1，最终结果是5x+1。2.整式乘法：在进行整式乘法运算时，需要应用分配律。分配律是指将一个数乘以括号内的每一项。例如，在计算(2x+3)(x+4)时，先将2x乘以x和4，得到2x²+8x，再将3乘以x和4，得到3x+12，最终结果是2x²+11x+12。3.整式除法：在进行整式除法运算时，需要应用除法原则。除法原则是指将除数乘以商的相反数，得到被除数。例如，在计算2x²+5x+2÷x时，先将2x²除以x得到2x，再将5x除以x得到5，将2除以x得到2/x，最终结果是2x+5+2/x。四、板书设计板书设计是课堂教学的重要组成部分，教师需要通过板书来清晰地展示整式的定义、性质和运算规律。重点说明：1.整式定义板书：在板书整式的定义时，需要列出整式的各个部分，如系数、变量和运算符，并用例子进行说明。2.性质板书：在板书整式的性质时，需要用实际的整式例子来展示性质的应用，如系数改变和变量替换。3.运算规律板书：在板书整式的运算规律时，需要用具体的运算示例来说明加减法和乘法的步骤，以及除本节课程教学技巧和窍门一、语言语调1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的词汇和句子结构，以便学生更好地理解整式的概念和性质。2.在讲解整式运算规律时，语调要生动活泼，变化起伏，以吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。3.在解释整式运算的步骤时，可以使用简单的例子和生活中的比喻，使学生更容易理解和记忆。二、时间分配1.在整式概念的讲解中，分配足够的时间让学生理解整式的定义和各个部分的含义。2.在整式性质的探讨中，给予学生一定的时间思考和讨论，引导他们发现整式的基本性质。3.在整式运算的教学中，合理安排时间，确保学生能够跟随讲解的步骤，掌握运算规律。三、课堂提问1.在讲解整式概念和性质时，适时提问学生，检查他们对知识点的理解和掌握程度。2.在整式运算的教学中，鼓励学生积极参与，提问他们运算的步骤和理由，以提高他们的思考和解决问题的能力。四、情景导入1.以实际问题引入整式的概念，例如商店打折活动，让学生感受到数学与生活的联系。2.通过示例讲解整式的应用，让学生明白整式在解决实际问题中的重要性。五、教案反思1.在教学过程中，反思是否清晰地讲解了整式的概念和性质，是否让学生充分理解。