人教版初中数学整式乘除专项训练

人教版初中数学整式乘除专项训练一、教学内容人教版初中数学七年级下册第四章第二节《整式的乘法》与第五节《整式的除法》。本节课主要教学内容包括：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式、多项式除以单项式、多项式除以多项式等五种整式乘除运算法则。二、教学目标1.掌握整式的乘除运算法则，能够熟练地进行整式的乘除运算。2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。3.通过对整式乘除的学习，使学生能够更好地理解和运用数学知识。三、教学难点与重点重点：整式的乘除运算法则。难点：多项式乘以多项式、多项式除以多项式的运算过程。四、教具与学具准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。2.学具：练习本、笔、计算器。五、教学过程1.实践情景引入：以日常生活中购买商品为例，引入整式的乘除运算。2.知识讲解：（1）单项式乘以单项式：AxAy=Ax+y（2）单项式乘以多项式：Ax(By+C)=(AxBy)+(AxC)（3）多项式乘以多项式：(Ax+By)(Cx+D)=(AxCx)+(AxD)+(ByCx)+(ByD)（4）多项式除以单项式：(Ax+By)/Cx=(Ax/Cx)+(By/Cx)（5）多项式除以多项式：(Ax+By)/(Cx+D)=(Ax(Cx+D)^(1))+(By(Cx+D)^(1))3.例题讲解：以单项式乘以多项式为例，讲解运算过程。例题：3x(2x+5)=?讲解：3x(2x+5)=(3x2x)+(3x5)=6x^2+15x4.随堂练习：（1）2x(3x4)=?（2）(4x5)(3x+2)=?（3）(2x+3)/(x+2)=?5.答案解析：（1）2x(3x4)=6x^28x（2）(4x5)(3x+2)=12x^2+8x15x10=12x^27x10（3）(2x+3)/(x+2)=2x/(x+2)+3/(x+2)=2x+3/(x+2)六、板书设计整式乘除运算法则：单项式乘以单项式：AxAy=Ax+y单项式乘以多项式：Ax(By+C)=(AxBy)+(AxC)多项式乘以多项式：(Ax+By)(Cx+D)=(AxCx)+(AxD)+(ByCx)+(ByD)多项式除以单项式：(Ax+By)/Cx=(Ax/Cx)+(By/Cx)多项式除以多项式：(Ax+By)/(Cx+D)=(Ax(Cx+D)^(1))+(By(Cx+D)^(1))七、作业设计1.完成教材第78页的练习题14。（1）一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求长方形的面积。（2）一个正方形的边长是8cm，求正方形的面积。重点和难点解析一、教学内容重点细节1.整式乘法法则：（1）单项式乘以单项式：AxAy=Ax+y（2）单项式乘以多项式：Ax(By+C)=(AxBy)+(AxC)（3）多项式乘以多项式：(Ax+By)(Cx+D)=(AxCx)+(AxD)+(ByCx)+(ByD)2.整式除法法则：（1）多项式除以单项式：(Ax+By)/Cx=(Ax/Cx)+(By/Cx)（2）多项式除以多项式：(Ax+By)/(Cx+D)=(Ax(Cx+D)^(1))+(By(Cx+D)^(1))二、教学难点与重点细节重点：整式的乘除运算法则。难点：多项式乘以多项式、多项式除以多项式的运算过程。三、重点难点解析1.整式乘法法则的细节补充与说明：（1）单项式乘以单项式：AxAy=Ax+y，这里的Ax+y表示Ax与Ay的和的字母表示，即Ax与Ay的乘积的结果是一个新字母的单项式。（2）单项式乘以多项式：Ax(By+C)=(AxBy)+(AxC)，这里的(AxBy)与(AxC)分别是Ax与By和Ax与C的乘积，然后再将结果相加。（3）多项式乘以多项式：(Ax+By)(Cx+D)=(AxCx)+(AxD)+(ByCx)+(ByD)，这里的(AxCx)、(AxD)、(ByCx)与(ByD)分别是Ax与Cx、Ax与D、By与Cx和By与D的乘积，然后再将结果相加。2.整式除法法则的细节补充与说明：（1）多项式除以单项式：(Ax+By)/Cx=(Ax/Cx)+(By/Cx)，这里的(Ax/Cx)与(By/Cx)分别是Ax与Cx和By与Cx的商，然后再将结果相加。（2）多项式除以多项式：(Ax+By)/(Cx+D)=(Ax(Cx+D)^(1))+(By(Cx+D)^(1))，这里的(Ax(Cx+D)^(1))与(By(Cx+D)^(1))分别是Ax与(Cx+D)^(1)和By与(Cx+D)^(1)的乘积，然后再将结果相加。3.多项式乘以多项式、多项式除以多项式的运算过程解析：（1）多项式乘以多项式的运算过程可以通过分配律来理解，即每个单项式分别与另一个多项式的每个单项式相乘，然后再将结果相加。例如，(Ax+By)(Cx+D)=(AxCx)+(AxD)+(ByCx)+(ByD)。（2）多项式除以多项式的运算过程可以通过乘法的逆运算来理解，即将除数乘以一个合适的倍数，使其成为被除数，然后将这个倍数作为商的一个部分。例如，(Ax+By)/(Cx+D)=(Ax(Cx+D)^(1))+(By(Cx+D)^(1))，这里的(Cx+D)^(1)表示(Cx+D)的倒数。四、教具与学具准备解析1.教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。黑板用于展示板书设计，粉笔用于书写，多媒体教学设备用于展示例题和随堂练习。2.学具：练习本、笔、计算器。练习本用于记录笔记和完成作业，笔用于书写和计算，计算器本节课程教学技巧和窍门一、语言语调：1.使用简洁明了的语言，避免使用复杂的句子结构。2.语调要平稳，讲解时要适当提高音量，以便学生能够清晰地听到。3.在讲解重点和难点时，可以使用缓慢的语速，以便学生能够更好地理解和吸收。4.使用生动的例子和比喻，让学生更容易理解和记忆。二、时间分配：1.合理分配课堂时间，确保每个教学环节都有足够的时间进行。2.在讲解重点和难点时，可以适当延长时间，确保学生能够充分理解和掌握。3.在随堂练习环节，留出足够的时间让学生进行练习和讨论。三、课堂提问：1.针对教学内容，设计具有针对性和引导性的问题，引导学生思考和回答。2.鼓励学生积极回答问题，可以采取随机点名或者小组讨论的方式。3.在学生回答问题时，给予及时的反馈和指导，帮助学生更好地理解和掌握