全国初中物理自主招生专题大揭秘专题23 磁场 （教师版）

页一．选择题（共17小题）1．科考队进入某一磁矿区域后，发现指南针原来指向正北的N极逆时针转过30°（如图的虚线），设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B，则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为（）A．B B．2B C． D．B【解答】解：由题磁矿所产生的磁场使原来指向正北的N极逆时针转过30°，根据三角形定则可知：磁矿所产生的磁感应强度水平分量最小时方向与图中虚线垂直，则大小为Bsin30°＝。故选：C。2．已知通电长直导线周围某点的磁感应强度B＝k，即磁感应强度B与导线中的电流I成正比，与该点到导线的距离r成反比。如图所示两根平行长直导线相距为R，通以大小、方向均相同的电流，规定磁场方向垂直纸面向外为正，则在O﹣R区间内磁感应强度B随r变化的图线可能是（）A． B． C． D．【解答】解：根据右手螺旋定则可得左边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向外，右边通电导线在两根导线之间的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远磁场越弱，在两根导线中间位置磁场为零。由于规定B的正方向即为垂直纸面向外，所以A正确，BCD错误；故选：A。3．如图所示，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a，b两点对称分布在两导线两侧，磁感应强度分别是Ba和Bb，F1和F2分别是电流I1和I2受到的安培力，则（）A．F1＜F2 B．F1＞F2 C．Ba＜Bb D．Ba＞Bb【解答】解：AB、F1和F2是一对作用力与反作用力，根据牛顿第三定律知：F1＝F2，故AB错误。CD、根据安培定则可判出两导线在a点、b点的磁场方向都是相反的，远离导线，磁场较弱，靠近导线，磁场较强，且I1＞I2，所以两导线在a点处的磁感应强度大于在b点的磁感应强度，故C错误，D正确。故选：D。4．已知无限长通电直导线周围某一点的磁感应强度的表达式：B＝．其中r是该点到通电直导线的距离，I为电流强度，k为比例系数（单位为N/A2），如图（a）所示，则根据上式可以推断，如图（b）所示，一个通电圆线圈半径为R，电流强度为I，其轴线上距圆心O点距离为h的某一点P的磁感应强度B的表达式可能正确的是（）A．B＝ B．B＝ C．B＝ D．B＝【解答】解：根据题意可知，磁感应强度的表达式：B＝．k＝，故k的单位为T•m/A；A、等式右边单位：＝T，左边单位为T，但当h＝0时，B＝0，显然不合实际，故A错误；B、等式右边单位：＝T/m，左边单位为T，不同，故B错误；C、等式右边单位：＝T，左边单位为T，相同；故C正确；D、等式右边单位：＝T，左边单位为T，相同；但当h＝0时，B＝0，显然不合实际，故D错误；故选：C。5．奥斯特做电流磁效应实验时应排除地磁场对实验的影响，下列关于奥斯特实验的说法中正确的是（）A．通电直导线必须竖直放置 B．该实验必须在地球赤道上进行 C．通电直导线应该水平东西方向放置 D．通电直导线可以水平南北方向放置【解答】解：由于地磁的北极在地理的南极附近，故地磁场的磁感线有一个由南向北的分量，而当电流的方向与磁场的方向平行时通电导线才不受磁场的安培力，故在进行奥斯特实验时通电直导线可以水平南北方向放置，而不必非要在赤道上进行，但不能东西放置和竖直放置，故只有D正确。故选：D。6．为了解释地球的磁性，19世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流I引起的。在下列四个图中，能正确表示安培假设中环形电流方向的是（）A． B． C． D．【解答】解：地磁的南极在地理北极的附近，故在用安培定则判定环形电流的方向时右手的拇指必需指向南方；而根据安培定则：拇指与四指垂直，而四指弯曲的方向就是电流流动的方向，故四指的方向应该向西。故C正确，ABD错误。故选：C。7．关于磁感线和磁通量的概念，下列说法中正确的是（）A．穿过线圈的磁通量为零，该处的磁感应强度不一定为零 B．两个磁场叠加的区域，磁感线就有可能相交 C．穿过闭合回路的磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的 D．磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线，且总是从磁体的N极指向S极【解答】解：A、当回路与磁场平行时，磁通量Φ为零，则磁通量Φ为零时，可能回路与磁场平行，则磁感应强度不一定为零。故A正确；B、磁感线的切线的方向表示磁场的方向，所以磁感线不可能相交。故B错误；C、根据磁通量Φ＝BSsinα，磁通量的变化可能由B、S、α的变化引起，不一定是磁场发生变化引起的。故C错误。D、磁感线是磁场中客观存在、肉眼看不见的曲线，在磁体外从磁体的N极指向S极，磁体内从S极指向N极。故D错误。故选：A。8．一根软铁棒放在磁铁附近会被磁化，这是因为在外磁场的作用下（）A．软铁棒中产生了分子电流． B．软铁棒中分子电流消失了． C．软铁棒中分子电流的取向变得杂乱无章． D．软铁棒中分子电流的取向变得大致相同．【解答】解：A、根据安培分子电流假说，当外界磁场作用后，软铁棒中的分子电流的取向大致相同，两端显示较强的磁体作用，形成磁极，就被磁化了，故A错误；B、软铁棒中分子电流不会消失，故B错误；C、是磁化，而不是退磁，故C错误；D、当外界磁场作用后，分子电流的取向大致相同，两端显示较强的磁体作用，形成磁极，就被磁化了，故D正确；故选：D。9．如图所示，电流从A点分两路通过对称的半圆支路汇合于B点，在圆环中心O处的磁感应强度为（）A．最大，垂直纸面向外 B．最大，垂直纸面向里 C．零 D．无法确定【解答】解：将圆环分成上下两半研究，根据安培定则，上半圆电流在O点产生的磁场方向向里，下半圆电流在O点产生的磁场方向向外，由于电流大小相等，两个产生的磁感应强度大小相等，则O点的磁感应强度为零。故选：C。10．一个可以自由运动的线圈L2和一个固定的线圈L1互相绝缘，垂直放置，且两个线圈都通过如图所示方向的电流时，则从左向右看，线圈L2将（）A．不动 B．顺时针转动 C．逆时针转动 D．向纸外平动【解答】解：由于L1和L2中的电流的方向是相同的，它们会互相吸引，由于L1是不动的，所以L2会向L1靠近，所以从左向右看，线圈L2将顺时针转动，所以B正确。故选：B。11．如图所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于同一竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以（）A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极 B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极 C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极 D．将b，c端用导线连接，a端接电源正极，b端接电源负极【解答】解：A、将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向下，再根据左手定则可知MN受到的安培力向里，则MN垂直纸面向里运动，不符合题意。故A错误。B、将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知MN受到的安培力向里，则MN垂直纸面里外运动，不符合题意。故B错误。C、将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极，根据安培定则可知，线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知MN受到的安培力外里，则MN垂直纸面外里运动，符合题意。故C正确。D、将b，c端用导线连接，a端接电源正极，b端接电源负极，根据安培定则可知，线圈不能产生磁场，故导线不发生偏转，故D错误故选：C。12．一条形磁铁静止在斜面上，固定在磁铁中心的竖直上方的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流，如图所示．若将磁铁的N极位置与S极位置对调后，仍放在斜面上原来的位置，则磁铁对斜面的压力F和摩擦力f的变化情况分别是（）A．F增大，f减小 B．F减小，f增大 C．F与f都增大 D．F与f都减小【解答】解：在磁铁的N极位置与S极位置对调前，根据左手定则判断可知，导线所受的安培力方向斜向下，由牛顿第三定律得知，磁铁所受的安培力方向斜向上。设安培力大小为F安，与斜面的夹角为θ．斜面的倾角为α，磁铁的重力为G．由磁铁的力平衡得：斜面对磁铁的支持力：F＝Gcosα﹣F安sinθ摩擦力：f＝Gsinα﹣F安cosθ在磁铁的N极位置与S极位置对调后，同理可知，斜面对磁铁的支持力：F′＝Gcosα+F安sinθ摩擦力：f′＝Gsinα+F安cosθ可见，F、f都增大。选项ABD错误，C正确。故选：C。13．如图所示，在条形磁铁S极附近悬挂一个线圈，线圈与水平磁铁位于同一平面内，当线圈中电流沿图示方向流动时，将会出现（）A．线圈向磁铁平移 B．线圈远离磁铁平移 C．从上往下看，线圈顺时针转动，同时靠近磁铁 D．从上往下看，线圈逆时针转动，同时靠近磁铁【解答】解：通以顺时针的电流，由于处于S极的磁体附近，根据左手定则可得，线圈左边安培力垂直纸面向外，右边安培力垂直纸面向里。从上往下看，导致线圈逆时针转动，由于磁场的不均匀，导致线圈受到安培力的作用向磁铁靠近。故选：D。14．图为地磁场磁感线的示意图，北半球地磁场的竖直分量向下。飞机在我国上空匀速巡航。机翼保持水平，飞行高度不变。由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差。设飞行员左方机翼末端处的电势为U1，右方机翼末端处的电势为U2。下列说法正确的是（）A．若飞机从西往东飞，U1比U2高 B．若飞机从东往西飞，U2比U1高 C．若飞机从南往北飞，U1＝U2 D．若飞机从北往南飞，U2比U1高【解答】解：ABCD、根据右手定则可知，无论飞机从西往东飞、从东往西飞、从南往北飞、从北往南飞，飞行员左侧的机翼为电源正极，飞行员右侧机翼为电源负极，所以U1都比U2高，故A正确，BCD错误。故选：A。15．如图所示，在水平绝缘杆上用两条等长的绝缘丝线悬挂一质量为m的通电导体棒。导体棒所在的空间存在垂直导体棒的匀强磁场（图中未画出），由于安培力的作用，当两条丝线与竖直方向均成θ＝30°角时，导体棒处于平衡状态。若重力加速度为g，则关于通电导体棒所受安培力的大小的说法正确的是（）A．只能为mg B．最小值为mg C．可能为mg D．可能为mg【解答】解：以导体棒为研究对象进行受力分析，如图所示，当安培力的方向与细线垂直时，安培力最小。根据几何关系可得最小的安培力F＝mgsin30°＝，故要是导体棒平衡，安培力F≥mg，故C正确，ABD错误。故选：C。16．如图所示，条形磁铁放在水平粗糙桌面上，它的正中间上方固定一根长直导线，导线中通过方向垂直纸面向里（即与条形磁铁垂直）的电流，则磁铁对水平面的压力（）A．大于磁铁的重力 B．小于磁铁的重力 C．等于磁铁的重力 D．0【解答】解：条形磁铁的正中间上方固定一根长直导线，此处的磁场的方向水平向左，根据左手定则可得，安培力的方向竖直向上，所以导线对磁铁的作用是竖直向下；磁体仅仅在竖直方向受到重力、支持力与安培力的反作用力，根据平衡条件可知，支持力等于重力与安培力反作用力的合力，即支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，磁铁对水平面的压力大于重力，故A正确，BCD错误。故选：A。17．如图所示，一个边长为L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中．若通以图示方向的电流（从A点流入，从C点流出），电流强度I，则金属框受到的磁场力为（）A．0 B．IBL C．IBL D．2IBL【解答】解：由图示可知，电流由A流入，从C流出，则有电流从A到C直导线，与从A到B再到C两直导线，从A到B再到C两直导线，产生的安培力，根据安培力公式F＝BIL，由于总电流强度为I，且ABC导线的电阻是AC导线的2倍，那么安培力大小均为，因它们的夹角为120°，因此这两个安培力的合力大小为，而导线AC受到的安培力大小为，方向与导线ABC同向，因此金属框受到的磁场力BIL，故B正确，ACD错误；故选：B。二．多选题（共7小题）（多选）18．分别置于a、b两处的长直导线垂直纸面放置，通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，a、b、c、d在一条直线上，且ac＝cb＝bd．已知c点的磁感应强度大小为B1，d点的磁感应强度大小为B2，若将b处导线的电流切断，则（）A．d点的磁感应强度方向向下 B．d点的磁感应强度方向向上 C．d点的磁感应强度大小变为 D．d点的磁感应强度大小变为【解答】解：设a导线在c点的磁感应强度大小为B，在d点的磁感应强度大小为B′。根据右手螺旋定则有：B1＝2B；因通有大小相等的恒定电流，联立解得：d点的磁感应强度大小变为B′＝，依据右手螺旋定则，结合矢量的合成法则，则d点的磁感应强度方向向上，故BC正确，AD错误。故选：BC。（多选）19．一束粒子沿水平方向飞过小磁针的下方，如图所示，此时小磁针的N极向纸内偏转，这一束粒子可能是（）A．向右飞行的质子束 B．向左飞行的质子束 C．向右飞行的电子束 D．向左飞行的电子束【解答】解：A、向右飞行的质子束形成的电流方向向右，根据安培定则可知，质子在上方产生的磁场方向向外，则N极转向外，S极转向里，故A错误。B、向左飞行的质子束形成的电流方向向右，根据安培定则可知，质子在上方产生的磁场方向向内，则N极转向里，S极转向外，故B正确。C、向右飞行的电子束形成的电流方向向左，根据安培定则可知，电子在上方产生的磁场方向向内，则N极转向里，S极转向外，故C正确。D、向左飞行的电子束形成的电流方向向右，根据安培定则可知，离子在上方产生的磁场方向向外，则N极转向外，S极转向里，故D错误；故选：BC。（多选）20．如图所示，两根水平放置且相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1与I2．与两导线垂直的一平面内有a、b、c、d四点，a、b、c在两导线的水平连线上且间距相等，b是两导线连线中点，b、d连线与两导线连线垂直．则（）A．I2受到的磁场力水平向左 B．I1与I2产生的磁场有可能相同 C．b、d两点磁感应强度的方向必定竖直向下 D．a点和c点位置的磁感应强度不可能都为零【解答】解：A、电流I1在I2处的磁场方向竖直向下，根据左手定则可知，安培力的方向水平向右，故A错误；B、当电流I1与I2的大小相等时，则在b处的磁场大小相等，方向相同，即磁场相同。故B正确；C、b点的磁感应强度的方向是竖直向下，不论电流大小如何，而d点磁感应强度的方向，只有当电流大小相等时，才一定竖直向下，故C错误；D、根据远离导线，磁场较弱，靠近导线，磁场较强，则有当电流I2的大小比电流I1的大时，则a点的磁感应强度可能为零；当电流I2的大小比电流I1的小时，则c点的磁感应强度可能为零，故D正确；故选：BD。（多选）21．超导是当今高科技的热点．当一块磁体靠近超导体时，超导体会产生强大的电流，对磁体有排斥作用．这种排斥力可以使磁体悬浮于空中，磁悬浮列车就采用了这种技术．关于磁体悬浮，下列说法中正确的是（）A．超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相反 B．超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相同 C．超导体对磁体的力与磁体的重力平衡 D．超导体使磁体处于失重状态【解答】解：AB、超导体中电流产生的磁场方向与磁体的磁场方向相反，产生了排斥力，这种排斥力可以使磁体悬浮于空中，A正确B错误；CD、排斥力可以使磁体悬浮于空中，所以超导体对磁体的力与磁体的重力平衡，C正确D错误；故选：AC。（多选）22．如图所示，两根平行放置的长直导线a和b通有大小相同、方向相同的电流，a受到的磁场力大小为F1，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力大小为F2，则此时b受到的磁场力大小可能为（）A．F2 B．2F1﹣F2 C．2F1+F2 D．F2﹣2F1【解答】解：如图所示，两根长直线，电流大小相同，方向相同。a受到b产生磁场的作用力向右、大小为F1，那么b受到a产生磁场的作用力向左、大小为F1′，这两个力大小相等，方向相反。再加入匀强磁场时产生的磁场力大小为F0，则a、b受到加入匀强匀强磁场的作用力均为F0，且方向相同。当a受到的作用力为F2＝F1+F0时，则b受到的作用力为F2′＝F1﹣F0＝F1﹣（F2﹣F1）＝2F1﹣F2，或F2′＝F0﹣F1＝（F2﹣F1）﹣F1＝F2﹣2F1；当a受到的作用力为F2＝F1﹣F0时，则b受到的作用力为F2′＝F1+F0＝F1+（F1﹣F2）＝2F1﹣F2，当a受到的作用力为F2＝F0﹣F1时，则b受到的作用力为F2′＝F1+F0＝F1+（F2+F1）＝2F1+F2，所以BCD正确，A错误；故选：BCD。（多选）23．如图所示，在一个水平放置的闭合线圈上方有一条形磁铁，现要在线圈中产生顺时针方向的电流（从上向下看），那么下列选项中可以做到的是（）A．磁铁下端为N极，磁铁向上运动 B．磁铁上端为N极，磁铁向上运动 C．磁铁下端为N极，磁铁向下运动 D．磁铁上端为N极，磁铁向下运动【解答】解：A、由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下；当磁铁向上运动时，穿过线圈的磁通量变小，由楞次定律可知，原磁场方向向下，因此磁铁的下端是N极，上端是S极，故A正确，B错误；C、由安培定则可知，感应电流的磁场方向向下；当磁铁向下运动时，穿过线圈的磁通量变大，由楞次定律可知，原磁场方向向上，因此磁铁的下端是S极，上端是N极，故C错误，D正确；故选：AD。（多选）24．如图所示，固定的水平长直导线中通有向右的恒定电流I，闭合的矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行，线框由静止释放，在下落过程中（线框不会发生翻转），下列判断正确的是（）A．线框所在处的磁场垂直纸面向外 B．穿过线框的磁通量逐渐减小 C．线框中产生感应电流 D．线框的机械能不变【解答】解：D、根据安培定则，电流产生的磁场在导线的下方垂直于纸面向里，下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律，感应电流的磁场与原磁场方向相同，所以感应电流的方向为顺时针方向，故A错误；B、线框在下落过程中，所在磁场减弱，穿过线框的磁感线的条数减小，磁通量减小，故B正确；CD、下落过程中，因为磁通量随线框下落而减小，根据楞次定律可知线框中产生感应电流，线圈中产生电能，设线圈下落高度为h，初速度为v0，由能量守恒，mgh＝，可知机械能减小，故C正确，D错误。故选：BC。三．填空题（共6小题）25．四根直导线围成一个正方形，各自通以大小相等的电流，方向如图。已知正方形中心O点的磁感应强度大小为B，若将I1电流反向（大小不变），则O点的磁感应强度大小变为，要使O点磁感应强度变为零，I1电流反向后大小应变为原来的3倍。【解答】解：由右手螺旋定则可知，四导线在O点产生的磁场方向垂直纸面向外，并且四电流相同，所以每根导线在O点产生磁感应强度为，若将I1电流反向（大小不变），则O点的磁感应强度大小为：﹣＝；三根导线在O处产生的合磁感应强度为，要使O点磁感应强度变为零，所以电流方向的导线产生的磁感应强度也为，所以I1电流反向后大小应变为原来的3倍。故答案为：，3。26．磁场有强弱，磁极附近的磁场总比其他位置的磁场强。磁场强弱处处相同的磁场叫做匀强磁场，磁场强度的单位是特斯拉，简称特。符号T．通电导体在磁场中受到力的作用，这个力叫做安培力，安培力的大小不仅与磁场强度大小有关，还与电流大小有关。实验表明在匀强磁场中，当通电导体与磁场方向垂直时，电流所受的安培力F等于磁场强度B、电流I和导线长度L三者的乘积，即F＝BIL。（1）在磁场强度为0.5T的匀强磁场中，有一条与磁场方向垂直的通电导线，通过它的电流为5A，导线上长为40cm的一段所受的安培力F＝1N。将此导线从磁场中拿走，磁场强度不变。（2）导线受到安培力的方向与电流方向和磁场方向有关。进一步的实验可以证明，通电直导线所受安培力的方向，跟磁场方向之间的关系可以用左手定则来判断：伸开左手，使拇指与四指在一个平面内并跟四指垂直，让磁感线垂直穿入手心，使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是导线所受安培力的方向，如图所示。当只将电流的方向反向，则安培力的方向改变，将电流的方向与磁场方向同时反向，安培力的方向不变。（选填“改变”或“不变”）【解答】解：（1）安培力：F＝BIL＝0.5×5×0.4N＝1N；将此导线从磁场中拿走，磁场强度大小不变；（2）根据左手定则，只将电流的方向反向，则安培力的方向改变；将电流的方向与磁场方向同时反向，安培力的方向不变；故答案为：（1）1N，不变；（2）改变，不变。27．边长为l、粗细均匀的N匝正方形线圈abcd，总质量为m，以水平方向的一边ab为轴可自由转动，线框处在方向竖直向上的匀强磁场中，如图所示，当线框中通入电流I时，线框转至其平面与竖直方向成θ角时达到平衡，则磁感应强度B的大小为．若可以改变磁场