七年级第一次月考押题卷(苏州专用)(考试范围：第1-3章)(原卷版+解析)

七年级第一次月考押题卷（苏州专用）（考试范围：第1-3章）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共27题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（2023·江苏南通·统考二模）（

）A． B． C． D．22．（2023·江苏苏州·校考二模）2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，274000000用科学记数法可表示为(

)A． B． C． D．3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知多项式的次数是a，二次项系数是b，那么的值为（

）A．4 B．3 C．2 D．14．（2023·江苏·七年级假期作业）已知，，则式子的值为（）A． B． C． D．5．（2023·江苏南京·统考二模）小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（

）A．赚了99元 B．赚了100元 C．亏了99元 D．亏了100元6．（2023秋·河北唐山·七年级统考期末）如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是（

）

A．或5 B．或2 C．1或 D．或7．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）如图，、两地之间有一条东西向的道路，在A地的正东方向处设置第一个广告版，之后每往东就设置一个广告牌，一汽车从A地的正东方向处出发，沿此道道路向东行驶，当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（

）

A． B． C． D．8．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考期中）下列说法错误的个数是（

）①有理数不是整数就是分数．②倒数等于本身的数是，，0③若，则④几个有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数．当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正．⑤是一个四次多项式，是一个三次多项式，那么是不超过四次的多项式．A．1 B．2 C．3 D．49．（2023·江西宜春·统考二模）如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点处，按顺时针方向移动这枚跳棋2023次．移动规则是：第次移动个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在处）．按这样的规则，在这2023次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（

）

A．、 B．、 C．、、 D．、、10．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（

）A． B． C．3 D．4二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（2022秋·江苏无锡·七年级校联考阶段练习）已知某人的身份证号是那么他出生的月份是月．12．（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）在数轴上距离为5个单位长度的数是．13．（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）已知一个多项式与的和等于，则此多项式是．14．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）若代数式和是同类项，则的值是．15．（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片如图①，不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长的和是．

16．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）观察下列等式：，，，，，，解答下列问题：的末尾数字是17．（2022秋·河南南阳·七年级校考期末）有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简．

18．（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考期中）《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为正整数，且c，d都不大于8，则b的值为，该图表示的乘积结果为．三、解答题（11小题，共68分）19．（2022秋·安徽马鞍山·七年级校考期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．20．（2022秋·湖南衡阳·七年级统考期末）先化简再求值：，其中，．21．（2022秋·湖南怀化·七年级统考期中）（1）已知：，，求的值．（2）试说明：不论x取何值代数式的值是不会改变的．22．（2020秋·广东深圳·七年级校考阶段练习）如图，点A、B都在数轴上，O为原点．

(1)点A表示的数是______，点B表示的数是______．(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则10秒后点B表示的数是______．(3)对折纸面，使数轴上的点A与点B重合，则同时表示的点与表示______的点重合．23．（2022秋·河北邯郸·七年级校考期中）“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产6000个，实际每天生产量与计划相比有出入，把某一周的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：个）：星期一二三四五六日与计划生产量相比(1)星期二生产了________个口罩；(2)直接指出产量最多的和最少的分别是哪一天？求产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；(3)与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？(4)若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？24．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）观察下列等式：第1个等式：第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：______(2)写出第（为正整数）个等式：______（用含的等式表示）(3)利用你发现的规律的值；(4)计算的值．25．（2022秋·安徽芜湖·七年级校考期中）“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如，把看成一个整体，则．(1)已知，求的值；【拓展提高】(2)已知，，求的值；(3)已知，，求的值．26．（2022秋·安徽马鞍山·七年级校考期中）【阅读】在数轴上，若点A表示数a，点B表示数b，则点A与点B之间的距离为．例如：两点A，B表示的数分别为3，，那么．

(1)若，则x的值为__________．(2)当__________（x是整数）时，式子成立．(3)在数轴上，点A表示数a，点P表示数p．我们定义：当时，点P叫点A的1倍伴随点，当时，点P叫点A的2倍伴随点，……当时，点P叫点A的n倍伴随点．试探究以下问题：若点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，是否存在这样的点A和点B，使得点M恰与点N重合，若存在，求出A点与B点之间的距离；若不存在，请说明理由．27．（2022秋·江苏南京·七年级南京市金陵汇文学校校考阶段练习）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

(1)折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是_________；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是_________；(2)如图2，点A、B表示的数分别是、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，那么点C表示的数是_________；(3)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．28．（2023·山东青岛·统考模拟预测）【问题提出】相传古印度一座梵塔圣殿中铸有一片巨大的黄铜板，之上树立了3根宝石柱，如果将这64个金盘按上述要求全部从1柱移动到3柱，但是每次只能移动1个金属片，且较大的金属片不能放在较小的金属片上面．则至少需要移动多少次？【问题探究】为了探究规律，我们采用一般问题特殊化的方法，先从简单的情形入手，再逐次递进，最后得出一般性结论．设是把n个金盘从1柱移动到3柱过程中的最少移动次数．探究一：当时，显然．探究二：当时，如图①所示．探究三：当时，如图②所示．探究四：当时，先用的方法把较小的3个金盘移动到2柱，再将最大金盘移动到3柱，最后再用的方法把较小的3个金盘从2柱移动到3柱，完成，即__________．探究五：当时，仿照“问题探究”中的方法，将6个金盘按要求全部从1柱移动到3柱，至少需要多少次？（写出必要的计算过程．）【结论归纳】若将x个金盘按要求全部从1柱移动到3柱，至少需要移动a次；将个金盘按要求全部从1柱移动到3柱，至少需要移动次__________（用含a的代数式表示）．【问题解决】若将64个金盘按上述要求全部从1柱移动到3柱，至少需要移动__________次．【拓展延伸】若在原来游戏规则的基础上，再添加1个条件：每次只能将金盘向相邻的柱子移动（即：2柱的金盘可以移动到1柱或3柱，但1柱或3柱的金盘只能移动到2柱），则移动完64个金盘至少需要移动__________次．

七年级第一次月考押题卷（苏州专用）（考试范围：第1-3章）注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共27题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（8小题，每小题2分，共16分）1．（2023·江苏南通·统考二模）（

）A． B． C． D．2【答案】D【分析】根据绝对值的意义即可求解．【详解】解：，故选：D．【点睛】本题考查了求一个数的绝对值，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键．2．（2023·江苏苏州·校考二模）2023年“五一”假期，文化和旅游行业复苏势头强劲，全国假日市场平稳有序．经文化和旅游部数据中心测算，全国国内旅游出游合计274000000人次，274000000用科学记数法可表示为(

)A． B． C． D．【答案】A【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：数据274000000用科学记数法表示为故选：A．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．正确确定a的值以及n的值是解题的关键．3．（2023秋·江苏·七年级专题练习）已知多项式的次数是a，二次项系数是b，那么的值为（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】根据多项式次数：最高项的次数，系数：相应的单项式的系数，求出的值，再进行计算即可．【详解】解：∵多项式的次数是a，二次项系数是b，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查多项式的次数和系数．解题的关键是掌握多项式次数为最高项的次数，系数为相应的单项式的系数．4．（2023·江苏·七年级假期作业）已知，，则式子的值为（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根据题意用第一个等式减去第二个等式的2倍，得到，然后代入求解即可．【详解】第一个等式减去第二个等式的2倍，得，∴．故选：B．【点睛】此题考查了整式的加减混合运算以及代入求值，解题的关键是熟练掌握以上知识点．5．（2023·江苏南京·统考二模）小明、小红在微信里互相给对方发红包．小明先给小红发1元，小红给小明发回2元，小明再给小红发3元，小红又给小明发回4元……按照这个规律，两人一直互相发红包，直到小明给小红发了199元后，小红突然不发回了．若在整个过程中，两人都及时领取了对方的红包，则最终小红的收支情况是（

）A．赚了99元 B．赚了100元 C．亏了99元 D．亏了100元【答案】B【分析】根据一个回合小明赚1元，算出小明给小红发了199元之前赚的钱减去199元求出小明的收支情况，即可得出小红的收支情况．【详解】解：由题意，可得，一个回合小明赚1元，小明给小红发了199元之前赚了元，元，∴小明亏了元，∴小红赚了元；故选B．【点睛】本题考查数字规律探究，解题的关键是得出一个回合，小明赚1元．6．（2023秋·河北唐山·七年级统考期末）如图，一条数轴上有点、、，其中点、表示的数分别是，10，现以点为折点，将数轴向右对折，若点落在射线上且到点的距离为6，则点表示的数是（

）

A．或5 B．或2 C．1或 D．或【答案】C【分析】先根据两点间的距离公式求出点A对应点所表示的数，再利用中点公式求出C表示的数．【详解】解：∵点表示的数分别是10，点落在射线上且到点的距离为6，∴，又∵点表示的数是，当点落在16对应的点时，点表示的数是，当点落在4对应的点时，点表示的数是，故选：C．【点睛】本题考查了数轴，分类讨论思想是解题的关键．7．（2023秋·河南驻马店·七年级统考期末）如图，、两地之间有一条东西向的道路，在A地的正东方向处设置第一个广告版，之后每往东就设置一个广告牌，一汽车从A地的正东方向处出发，沿此道道路向东行驶，当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】根据该汽车行驶后到达第一个广告牌，以后每行驶就到达一个广告牌列式化简即可．【详解】解：由题意得，当该汽车经过第n个广告牌时，所行驶的路程为：，故选：B．【点睛】此题考查了列代数式表示实际问题的能力，关键是能准确理解问题的数量关系，并能列式、化简．8．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级哈尔滨市萧红中学校考期中）下列说法错误的个数是（

）①有理数不是整数就是分数．②倒数等于本身的数是，，0③若，则④几个有理数相乘，积的符号取决于负因数的个数．当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正．⑤是一个四次多项式，是一个三次多项式，那么是不超过四次的多项式．A．1 B．2 C．3 D．4【答案】D【分析】结合有理数，倒数，解绝对值，有理数相乘，多项式加多项式的定义加以分析，并举出反例逐一判断即可．【详解】①有理数不是整数就是分数，正确②0没有倒数，故错误③若，则，故错误④若有一个因数为0时，则积为0，故错误⑤一个四次多项式加一个三次多项式，结果只能是四次的多项式，故错误故选：D．【点睛】本题主要考查有理数，倒数，解绝对值，有理数相乘，多项式加多项式等知识点，熟练掌握以上知识并加以分析是解题的关键．9．（2023·江西宜春·统考二模）如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点处，按顺时针方向移动这枚跳棋2023次．移动规则是：第次移动个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在处）．按这样的规则，在这2023次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（

）

A．、 B．、 C．、、 D．、、【答案】C【分析】设顶点分别是0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了次后走过的总格数是，然后根据题目中所给的第次移动个顶点得规则，可得到不等式，即可得到答案．【详解】解：设顶点分别是0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了次后走过的总格数是，所以应停在格，这时为整数，且使，分别取时，，发现第2，4，5格没有停棋，若，设（）代入可得：，由此可知，停棋的情形与相同，所以第2，4，5格没有停棋，即顶点、、棋子不可能停到，故选：C．【点睛】本题主要考查了整式加减的探究规律，解题的关键是弄清题意，总结归纳出题目中的规律．10．（2023春·广西南宁·七年级南宁二中校考开学考试）如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字这12个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（

）A． B． C．3 D．4【答案】B【分析】共有个数，每一条边上4个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，然后利用这个原理将剩余的数填入圆圈中，即可得到结果．【详解】解：因为共有个数，每一条边上个数的和都相等，共有六条边，所以每个数都加了两遍，这个数共加了两遍后和为，所以每条边的和为，所以这一行最后一个圆圈数字应填，则所在的横着的一行最后一个圈为，这一行第二个圆圈数字应填，目前数字就剩下，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这一行剩下的两个圆圈数字和应为，则取中的，这两行交汇处是最下面那个圆圈，应填，所以这一行第三个圆圈数字应为，则所在的横行，剩余3个圆圈里分别为，要使和为2，则为故选：【点睛】本题主要考查了幻方的应用，找到每一行的规律并正确进行填数是解题的关键．二、填空题（8小题，每小题2分，共16分）11．（2022秋·江苏无锡·七年级校联考阶段练习）已知某人的身份证号是那么他出生的月份是月．【答案】6【分析】身份证前六位为所在地的编号，接下来四位是出生年份，后边两位为出生的月份，即第十一，十二位．【详解】解：第十一，十二位为06，故其出生月份为6月．故答案为：6．【点睛】本题主要考查有理数的概念，熟练掌握有理数的概念是解题的关键．12．（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）在数轴上距离为5个单位长度的数是．【答案】或4/4或【分析】分这个点在的左边和右边两种情况解答即可．【详解】解：若这个点在的左边，则这个点所表示的数是；若这个点在的右边，则这个点所表示的数是；故答案为：或4．【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，有理数的加减法，属于基础题型，掌握分类讨论是关键．13．（2022秋·湖南永州·七年级统考期中）已知一个多项式与的和等于，则此多项式是．【答案】【分析】根据整式的加减运算法则即可求解．【详解】解：由题意得：，所以此多项式为：，故答案为：．【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．14．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）若代数式和是同类项，则的值是．【答案】4【分析】根据同类项的定义：单项式的字母相同及相同字母的指数也相同，列式计算即可．【详解】解：∵代数式和是同类项，∴，∴，∴；故答案为：4．【点睛】本题考查同类项．熟练掌握同类项的定义，是解题的关键．15．（2022秋·安徽滁州·七年级校考阶段练习）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片如图①，不重叠地放在一个底面为长方形长为，宽为的盒子底部如图②，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长的和是．

【答案】【分析】设小长方形长为，宽为，根据图形得到，列出两块阴影部分周长和的代数式，利用整体代入即可求得答案．【详解】解：设小长方形长为，宽为，由题意得：，阴影部分周长是：．故答案为：【点睛】此题考查了列代数式和求代数式的值，根据题意得到是解题的关键．16．（2022秋·湖南永州·七年级校考期中）观察下列等式：，，，，，，解答下列问题：的末尾数字是【答案】2【分析】根据，，，，，，得出的末位数字相当于：，进而得出末尾数字．【详解】解：∵，，，，，，∴末尾数，每4个一循环，∵，∴的末位数字相当于：的末尾数为2．故答案为：2．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键．17．（2022秋·河南南阳·七年级校考期末）有理数、、在数轴上的位置如图所示，且，化简．

【答案】0【分析】先由数轴得出a，b，c的大小，再按照绝对值的化简法则化简即可；【详解】∵由数轴可得：，且

当时原式故答案为0【点睛】本题考查了数轴上的数的绝对值化简问题，属于基础知识的考查，比较简单．18．（2022秋·浙江绍兴·七年级校联考期中）《算法统宗》是我国明代数学著作，它记载了多位数相乘的方法，如图1给出了的步骤：①将34，25分别写在方格的上边和右边；②把上述各数字乘积的十位（不足写0）与个位分别填入小方格中斜线两侧；③沿斜线方向将数字相加，记录在方格左边和下边；④将所得数字从左上到右下依次排列（满十进一）．若图2中a，b，c，d均为正整数，且c，d都不大于8，则b的值为，该图表示的乘积结果为．【答案】2或3或【分析】如图2所示，由题意得，，由此可得，进而求出，；如图2-1所示，的结果十位数为1，则或，由此讨论b的值求解即可.【详解】解：如图2所示，由题意得，，∵都是自然数，且，∴，∴，∴；如图2-1所示，∵的结果十位数为1，∴或，当时，符合题意，此时的乘积为；当时，符合题意；，此时的乘积为；故答案为：2或3；或【点睛】此题主要考查有理数运算的应用，解题的关键是根据题意找到运算特点进行求解．三、解答题（11小题，共68分）19．（2022秋·安徽马鞍山·七年级校考期中）计算：(1)；(2)；(3)；(4)．【答案】(1)(2)(3)(4)【详解】（1）（2）（3）（4）【点睛】本题考查了有理数的混合运算，正确计算是解题的关键．20．（2022秋·湖南衡阳·七年级统考期末）先化简再求值：，其中，．【答案】，【分析】根据整式的加减运算法则进行化简，再代入相应的值即可求解．【详解】解：原式，当，时，．【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．21．（2022秋·湖南怀化·七年级统考期中）（1）已知：，，求的值．（2）试说明：不论x取何值代数式的值是不会改变的．【答案】（1）；（2）详见解析【分析】（1）首先化解得到，然后代入A和B所表示的代数式，然后利用整式的加减混合运算法则求解即可；（2）先将代数式去括号，进行化简，化简后代数式中不含x，所以不论x取何值，代数式的值是不会改变的．【详解】解：（1）代入；（2）原式．故不论x取何值代数式的值不会改变．【点睛】此题考查了整式的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握整式的加减混合运算法则．22．（2020秋·广东深圳·七年级校考阶段练习）如图，点A、B都在数轴上，O为原点．

(1)点A表示的数是______，点B表示的数是______．(2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则10秒后点B表示的数是______．(3)对折纸面，使数轴上的点A与点B重合，则同时表示的点与表示______的点重合．【答案】(1)，2(2)16(3)【分析】（1）直接观察数轴可得；（2）点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴运动，根据“左减右加”计算即可得出结论；（2）先在数轴上确定点和点2的中点，根据重合两点到该中点的距离相等来确定与的重合点．【详解】（1）解：点A表示的数是，点B表示的数是2，故答案为：，2；（2）解：∵点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，∴10秒后点B表示的数是，故答案为：16；（3）解：中点是，∴，，∴表示的点与表示的点重合．故答案为：．【点睛】本题考查数轴的相关知识．确定点和点2的中点是解题关键．23．（2022秋·河北邯郸·七年级校考期中）“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产6000个，实际每天生产量与计划相比有出入，把某一周的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：个）：星期一二三四五六日与计划生产量相比(1)星期二生产了________个口罩；(2)直接指出产量最多的和最少的分别是哪一天？求产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；(3)与原计划产量比较，这周产量超产或减产多少个？(4)若口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩0.2元，则本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？【答案】(1)(2)产量最多的是星期三，产量最少的是星期二，产量最多的一天比产量最少的一天多个(3)这周产量超产了个(4)本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元【分析】（1）用计划产量加上即可；（2）根据正负数的意义确定星期三产量最多，星期二产量最少，然后用记录相减计算即可得解；（3）求出一周记录的和即可求出这周产量超产或减产多少个；（4）求出一周记录的和，然后根据工资总额的计算方法列式计算即可得解．【详解】（1）解：故答案为：；（2）产量最多的是星期三，产量最少的是星期二，产量最多的一天比产量最少的一天多（个）答：产量最多的是星期三，产量最少的是星期二，产量最多的一天比产量最少的一天多个；（3），答：这周产量超产了个；（4），（元）答：本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是元．【点睛】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．24．（2022秋·安徽安庆·七年级统考期中）观察下列等式：第1个等式：第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：______(2)写出第（为正整数）个等式：______（用含的等式表示）(3)利用你发现的规律的值；(4)计算的值．【答案】(1)(2)(3)(4)【分析】（1）根据题干中给定的式子，写出第5个式子即可；（2）根据给定的式子，写出第（为正整数）个等式即可；（3）将转化为，利用前面等式的特点转化为，进行求解即可；（4）将转化为，进行求解即可．【详解】（1）解：由题意，得：第五个式子为：（2）（3）；（4）．【点睛】本题考查数字类规律探究．解题的关键是得到．25．（2022秋·安徽芜湖·七年级校考期中）“整体思想”是一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如，把看成一个整体，则．(1)已知，求的值；【拓展提高】(2)已知，，求的值；(3)已知，，求的值．【答案】(1)(2)(3)【分析】（1）将前两项运用乘法分配律变成的形式，再整体代入求值即可；（2）将整式先去括号合并同类项，再整体代入求值即可；（3）将整式转变成的形式，在整体代入求值即可．【详解】（1）解：，，原式；（2），，，原式；（3），，，原式．【点睛】本题考查了整式的化简求值，掌握合并同类项法则、去括号法则及整体代入的思想是解决本题的关键．26．（2022秋·安徽马鞍山·七年级校考期中）【阅读】在数轴上，若点A表示数a，点B表示数b，则点A与点B之间的距离为．例如：两点A，B表示的数分别为3，，那么．

(1)若，则x的值为__________．(2)当__________（x是整数）时，式子成立．(3)在数轴上，点A表示数a，点P表示数p．我们定义：当时，点P叫点A的1倍伴随点，当时，点P叫点A的2倍伴随点，……当时，点P叫点A的n倍伴随点．试探究以下问题：若点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，是否存在这样的点A和点B，使得点M恰与点N重合，若存在，求出A点与B点之间的距离；若不存在，请说明理由．【答案】(1)）1或3(2)或或0或1(3)存在，1或3【分析】（1）根据数轴上，两点间的距离计算公式，即可求解；（2）根据题意可得表示x的点到表示1的点和表示的点的距离之和为3，由此分图1，图2，图3三种情况讨论求解即可；（3）设点M表示的数为m，则点M与点N重合时，点N表示的数为m，根据题意可得，然后分四种情况讨论，即可求解．【详解】（1）解：由题意得，表示数轴上表示x的数到表示2的数的距离为1，∴或，故答案为：1；（2）解：表示的是表示数x的点到表示数1的点的距离和表示数的点的距离之和，分下列三种情况：①当表示数x的点在到1之间时，如图1，

此时成立；满足条件的x的整数为，，0，1；②当表示数x的点在左侧时，如图2，此时，不存在这样的点；③表示数x的点在1右侧时，如图3，此时，不存在这样的点．故答案为：或或0或1．（3）解：存在，理由如下：设点M所表示的数位m，点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，∵点M和N重合，∴点N所表示的数为n，∵点M是点A的1倍伴随点，点N是点B的2倍伴随点，∴，，∴，当时，，此时；当时，，此时；当时，，此时；当时，，此时．综上，存在，此时的长为1或3．【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，绝对值的性质，理解新定义，并利用数形结合思想和分类讨论思想解答是解题的关键．27．（2022秋·江苏南京·七年级南京市金陵汇文学校校考阶段练习）如图，在一张长方形纸条上画一条数轴．

(1)折叠纸条使数轴上表示的点与表示5的点重合，折痕与数轴的交点表示的数是_________；如果数轴上两点之间的距离为11，经过上述的折叠方式能够重合，那么左边这个点表示的数是_________；(2)如图2，点A、B表示的数分别是、4，数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的2倍，那么点C表示的数是_________；(3)如图2，若将此纸条沿A、B两处剪开，将中间的一段纸条对折，使其左右两端重合，这样连续对折5次后，再将其展开，求最左端的折痕与数轴的交点表示的数．【答案】(1)2，(2)2或10(3)【分析】（1）设折痕与数轴的交点表示的数为，根据折痕与数轴的交点是−1与5对应点的中点可得方程，解方程即可求得答案；按照（1）的折叠方式，中点为2，两点之间的距离为11，则左边数到中点的距离为个单位，据此即可求得答案；（2）分点C在A、B之间和B点右侧两种情况利用数轴上两点距离公式建立方程求解即可；（3）A、B两点之间距离为，连续对折5次后，共有段，每两条相邻折痕间的距离为，则最左端的折痕与数轴的交点为，即可解得答案．【详解】（1）解：设折痕与数轴的交点表示的数为，由题意得，，解得，∴折痕与数轴的交点表示的数是2，设左边点表示的数为，则，解得，∴左边这个点表示的数是；故答案为：2，；（2）解：设点C表示的数为，∵，∴点C离点B较近，只有两种情况：①点C在线段上时，，解得：；②当点C在点B的右边数轴上时，，解得：．综上所述，点C表示的数为2或10，故答案为：2或10；（3）解：对折5次后，每两条相邻折痕间的距离为，∴最左端的折痕与数轴的交点表示的数为．【点睛】本题主要考查了有理数与数轴，数轴上两点距离公