专题01二次根式与特殊角三角函数值计算、解一元二次方程(原卷版+解析)

二次根式与特殊角三角函数值计算、解一元二次方程华师版数学九年级上册期末考试，通常用“本学期的二次根式和特殊角的三角函数值、结合八年级的零指数、负指数的混合计算，解一元二次方程”，作为解答题的第一题的两个小题。该题难度不大，形式和方法都较单一，主要是通过练习提高运算能力。第一部分：二次根式和特殊角的三角函数值、零指数、负指数的混合计算1．计算：°+°2．计算：．3．计算：4．计算:；5．计算：；6．计算：7．计算：．8．计算：．9．计算：．10．计算：11．计算：．12．计算：13．计算：．14．计算：；15．计算：16．计算：17．计算：．18．计算：19．计算：20．计算：21．）计算：；22．计算：．23．计算：24．计算：25．计算：第二部分解一元二次方程1．解下列方程：(1)(2)2．用适当的方法解下列方程(1)；(2)．3．解方程：(1)(2)4．解方程：(1)；(2)．5．解下列一元二次方程：(1)(2)6．用恰当的方法解下列方程：(1)；(2)．7．解方程：(1)(2)8．解方程．(1)(2)9．解下列方程：(1)；(2)．10．解方程：(1)；(2)．11．解方程：(1)；(2)．12．解方程：(1)．(2)．13．用适当的方法解下列一元二次方程：(1)(2)14．解方程：(1)(2)．15．解方程:(1)；(2)．二次根式与特殊角三角函数值计算、解一元二次方程华师版数学九年级上册期末考试，通常用“本学期的二次根式和特殊角的三角函数值、结合八年级的零指数、负指数的混合计算，解一元二次方程”，作为解答题的第一题的两个小题。该题难度不大，形式和方法都较单一，主要是通过练习提高运算能力。第一部分：二次根式和特殊角的三角函数值、零指数、负指数的混合计算1．计算：°+°【答案】【详解】原式==，=．2．计算：．【答案】4【详解】解：原式=．3．计算：【答案】4；【详解】解：原式=；4．计算:；【答案】5；【详解】解：5．计算：；【答案】；【详解】解：原式．6．计算：【答案】-3．【详解】解：=-3；7．计算：．【答案】【详解】解：原式．8．计算：．【答案】2；【详解】原式；9．计算：．【答案】【详解】解：原式．10．计算：【答案】【详解】解：原式==11．计算：．【答案】【详解】解：12．计算：【答案】1；【详解】解：；13．计算：．【答案】1【详解】解：．14．计算：；【答案】【详解】解：；15．计算：【答案】；【详解】解：==；16．计算：【答案】【详解】解：原式17．计算：．【答案】4；【详解】解：18．计算：【答案】-3【详解】解：原式====-319．计算：【答案】；【详解】解：；20．计算：【答案】-2【详解】解：．21．）计算：；【答案】；【详解】解：（1）原式＝

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22．计算：．【答案】2；【详解】解：=1+4-2-2×=1+4-2-1=2；23．计算：【答案】【详解】解：．24．计算：【答案】【详解】解：（1）原式；25．计算：【答案】5【详解】解：．第二部分解一元二次方程1．解下列方程：(1)(2)【答案】(1)，；(2)，．【详解】（1）解：∴，，，∴，；（2）解：∴，．2．用适当的方法解下列方程(1)；(2)．【答案】(1)；(2)．【详解】（1）解：将原方程整理，得，，或，，原方程的解为：．（2）解：方法1（因式分解法）：，，或，．原方程的解为：．方法2（公式法）：，，方程有两个不相等的实数根，，原方程的解为：．3．解方程：(1)(2)【答案】(1)；(2)．【详解】（1）解：∵∴∴(x+5)(x-2)=0∴；（2）解：∵∴x===∴．4．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)，；(2)，【详解】（1）解：，，，，∴或，∴，；（2）解：，∴，∴，．5．解下列一元二次方程：(1)(2)【答案】(1)，；(2)，．【详解】（1）解：，∵，，，∴，∴，解得：，；（2）解：，移项得：，因式分解得：，∴或，解得：，．6．用恰当的方法解下列方程：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【详解】（1）解：；(2)解：．7．解方程：(1)(2)【答案】(1)，;(2)，【详解】（1）解：，这里，，∴，∴，；（2）解：∵，∴，∴，即，解得，8．解方程．(1)(2)【答案】(1)，;(2)，【详解】（1），，，，∴，∴，；（2），，，，，∴，9．解下列方程：(1)；(2)．【答案】(1)，;(2)，【详解】（1）解：由原方程得：，故或，解得，，所以，原方程的解为，；（2）解：由原方程得：，，，故，解得，，所以原方程的解为，．10．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)，;(2),【详解】（1）解：，，，或，，；（2）解：，，，，，，，．11．解方程：(1)；(2)．【答案】(1)，；(2)，．【详解】（1）解：，，，，∴，；（2）解：，，或，∴，．12．解方程：(1)．(2)．【答案】(1)，；(2)，．【详解】（1）解：，∴，解得：，；（2）解：，，，，∴，∴，．13．用适当的方法解下列一元二次方程：(1)(2)【答案】(1);(2)【详解】（1）（x-1）（x-2）=0∴；（2）∵a=1，b=-1，c=-3，∴∆=-4×1×(-3)=13＞0，∴x=，∴．14．解方程：(1)(2)．【答案】(1)，;(2)，【详解】（1）解：由原方程得：，得，故或，