专题01整式的加减(专项培优训练)(学生版+解析)

专题01整式的加减（专项培优训练）试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.53姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四总分得分评卷人得分一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•莱阳市期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝．2．（2分）（2022秋•市中区校级期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为．3．（2分）（2022秋•益阳期末）已知M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1．若计算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的结果与字母b无关，则a的值是．4．（2分）（2022秋•河口区期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是．5．（2分）（2022秋•颍州区校级期末）如果整式A与整式B的和为一个实数a，我们称A，B为数a的“友好整式”，例如：x﹣4和﹣x+5为数1的“友好整式”．若关于x的整式4x3﹣kx2+6与﹣4x3﹣3xm+k﹣1为数n的“友好整式”，则mn的值为．6．（2分）（2022秋•武侯区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：|﹣a+c|﹣|b﹣a|+|c﹣b|＝．7．（2分）（2019秋•西区期末）已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝．8．（2分）（2022秋•定远县校级月考）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为24cm，宽为18的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长的和是cm．9．（2分）（2021秋•蒲城县期末）一个菜地共占地（6m+2n）亩，其中（3m+6n）亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有亩．10．（2分）（2021秋•高新区期末）如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×34+26＝128；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝130；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝130﹣128＝2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是．11．（2分）（2022秋•虹口区校级月考）已知代数3xm﹣1y3与是同类项，那么mn＝．12．（2分）（2022秋•灌云县期中）已知多项式M＝4x﹣1，N＝﹣2x﹣5，当x＝﹣1时，代数式4M﹣（2M+3N）的值为．评卷人得分二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）（2022秋•平湖市校级期末）现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A．a﹣b B． C． D．14．（2分）（2022秋•惠城区校级期末）已知A＝3x2+2x﹣1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则m的值（）A．2 B．﹣3 C．4 D．﹣215．（2分）（2022秋•仪征市期末）两个正方形如图摆放，大正方形的边长是4，小正方形边长是2，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则两阴影部分的面积差（a﹣b）为（）A．14 B．12 C．10 D．无法计算16．（2分）（2023春•义乌市期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④若y＝20时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm．A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④17．（2分）（2022秋•大足区期末）有依次排列的3个整式：x+1，x，x﹣1，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x+1，﹣1，x，﹣1，x﹣1则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：x+1，﹣x﹣2，﹣1，x+1，x，﹣x﹣1，﹣1，x，x﹣1②整式串3共17个整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2022的所有整式的和为3x﹣4044．上述四个结论错误的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．318．（2分）（2022秋•岳麓区校级期末）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值（）|AB﹣CD| B．|CD﹣EF| C．|DE﹣CD| D．|DE﹣EF|评卷人得分三．简答题（共6小题，满分32分）19．（4分）（2022秋•惠阳区校级月考）先化简再求值：，其中x＝1，y＝2．20．（6分）（2022秋•宁阳县期末）先化简，再求值：（1）﹣a2+（﹣4a+3a2）﹣（5a2+2a﹣1），其中a＝﹣；（2）3xy+（4xy+8x2y2）﹣2（3xy+2x2y2+1），其中x＝﹣1，y＝3．21．（6分）（2022秋•韩城市期末）已知关于x的多项式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n为有理数）．（1）化简2B﹣A；（2）若2B﹣A的结果不含x项和x2项，求m、n的值．22．（6分）（2022秋•韩城市期末）已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝2x﹣y．（1）求3※4的值；（2）求（2※2a）※（﹣3a）的值．23．（6分）（2022秋•平城区校级期末）（1）计算：；（2）计算：；（3）先化简，再求值：3（a2﹣4a）﹣（﹣2a+4a2），其中a＝﹣1．（4分）（2022秋•崂山区校级期末）先化简再求值：x＝﹣，y＝﹣3，求3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．评卷人得分四．解答题（共5小题，满分32分）25．（6分）（2023•张家口四模）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？26．（6分）（2022秋•沈丘县月考）在数学课堂上，王老师制作了一个闯关游戏，每个人先抽取一张有确定代数式的卡片，然后点击按钮，虚线框中会自动跳出4张卡片，如果跳出的是白色卡片，便用手中卡片上的代数式减去白色卡片上的代数式；若跳出的是灰色卡片，便加上上面的代数式，从左到右依次进行计算，直到算出最后的结果，结果正确则为闯关成功．图1（第一行）和图2（第二行）分别是小红和小明抽取的代数式和点击按钮跳出的4张卡片，两位同学根据游戏规则得出的答案分别是x3y2；和10x2﹣x，请判断这两位同学是否闯关成功．27．（6分）（2021秋•宝山区校级月考）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（4a2+ab+b2）的值．28．（6分）（2022秋•武昌区期末）大客车上原有（3a﹣b）人，中途一半人下车，又上车若干人，这时车上共有乘客（8a﹣5b）人，问上车乘客是多少人（用含a、b的代数式表示）？当a＝10，b＝8时，上车乘客是多少人？29．（8分）（2021秋•金平区校级期末）已知含字母x，y的多项式是：3[x2+2（y2+xy﹣2）]﹣3（x2+2y2）﹣4（xy﹣x﹣1）（1）化简此多项式；（2）小红取x，y互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y取一个固定的数，无论字母x取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y的值．

专题01整式的加减（专项培优训练）试卷满分：100分考试时间：120分钟难度系数：0.53一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•莱阳市期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝﹣3b．解：由数轴上点的位置可得：c＜b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴a﹣b＞0，c﹣b＜0，a+b+c＜0，则|a﹣b|+|a+b+c|﹣|c﹣b|＝a﹣b﹣a﹣b﹣c+c﹣b＝﹣3b．故答案为：﹣3b2．（2分）（2022秋•市中区校级期末）“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m+n＝﹣2，mn＝﹣4，则2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值为﹣8．解：∵m+n＝﹣2，mn＝﹣4，∴原式＝2mn﹣6m﹣6n+3mn＝5mn﹣6（m+n）＝﹣20+12＝﹣8．故答案为：﹣8．3．（2分）（2022秋•益阳期末）已知M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1．若计算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的结果与字母b无关，则a的值是﹣．解：原式＝M﹣（2N﹣M+N）＝M﹣2N+M﹣N＝2M﹣3N，∵M＝2a2﹣ab+b﹣1，M﹣3N＝a2+3ab+2b+1，∴原式＝M+M﹣3N＝2a2﹣ab+b﹣1+a2+3ab+2b+1＝3a2+2ab+3b，＝3a2+（2a+3）b，∵计算M﹣[2N﹣（M﹣N）]的结果与字母b无关，∴2a+3＝0，∴a＝﹣．故答案为：﹣．4．（2分）（2022秋•河口区期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如﹣2x2﹣2x+1＝﹣x2+5x﹣3：则所捂住的多项式是x2+7x﹣4．解：所捂住的多项式是﹣x2+5x﹣3+2x2+2x﹣1＝x2+7x﹣4，故答案为：x2+7x﹣4．5．（2分）（2022秋•颍州区校级期末）如果整式A与整式B的和为一个实数a，我们称A，B为数a的“友好整式”，例如：x﹣4和﹣x+5为数1的“友好整式”．若关于x的整式4x3﹣kx2+6与﹣4x3﹣3xm+k﹣1为数n的“友好整式”，则mn的值为4．解：∵关于x的整式4x3﹣kx2+6与﹣4x3﹣3xm+k﹣1为数n的“友好整式”，∴m＝2，∵4x3﹣kx2+6﹣4x3﹣3xm+k﹣1＝﹣（k+3）x2+5+k，∵k+3＝0，∴k＝﹣3，∴5+k＝n，即5+（﹣3）＝n，∴n＝2，∴mn＝2×2＝4．故答案为：4．6．（2分）（2022秋•武侯区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，请化简：|﹣a+c|﹣|b﹣a|+|c﹣b|＝2a﹣2c．解：∵由图可知c＜0＜a＜b，b＞|a|＞a，∴﹣a+c＜0，b﹣a＞0，c﹣b＜0，∴原式＝a﹣c﹣（b﹣a）+b﹣c＝a﹣c﹣b+a+b﹣c＝2a﹣2a．故答案为：2a﹣2c．7．（2分）（2019秋•西区期末）已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化简|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝0．解：∵a＜0＜c，ab＞0，∴b＜0，∵|b|＞|c|＞|a|，即b、c、a到原点的距离依次减小，∴b＜a＜0＜c，∴a+c＞0，b+c＜0，a﹣b＞0，∴原式＝a+c﹣（b+c）﹣（a﹣b）＝0，故答案为：08．（2分）（2022秋•定远县校级月考）把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为24cm，宽为18的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长的和是72cm．解：设小长方形长为xcm，宽为ycm，由题意得：x+3y＝24cm，∵阴影部分两个长方形长的和是24×2＝48，∴阴影部分周长的和是：48+（18﹣3y+18﹣x）×2＝120﹣6y﹣2x＝120﹣2（3y+x）＝120﹣48＝72（cm）．故答案为：72．9．（2分）（2021秋•蒲城县期末）一个菜地共占地（6m+2n）亩，其中（3m+6n）亩种植白菜，种植黄瓜的地是种植白菜的地的，剩下的地种植时令蔬菜，则种植时令蔬菜的地有（2m﹣6n）亩．解：种植时令蔬菜的地有：6m+2n﹣[（3m+6n）+（3m+6n）×]＝6m+2n﹣（3m+6n+m+2n）＝6m+2n﹣4m﹣8n＝2m﹣6n．故答案为：（2m﹣6n）．10．（2分）（2021秋•高新区期末）如图，商品条形码是商品的“身份证”，共有13位数字．它是由前12位数字和校验码构成，其结构分别代表“国家代码、厂商代码、产品代码、校验码”．其中，校验码是用来校验商品条形码中前12位数字代码的正确性．它的编制是按照特定的算法得来的．其算法为：步骤1：计算前12位数字中偶数位数字的和a，即a＝9+1+3+5+7+9＝34；步骤2：计算前12位数字中奇数位数字的和b，即b＝6+0+2+4+6+8＝26；步骤3：计算3a与b的和c，即c＝3×34+26＝128；步骤4：取大于或等于c且为10的整数倍的最小数d，即d＝130；步骤5：计算d与c的差就是校验码X，即X＝130﹣128＝2．如图，若条形码中被污染的两个数字的和是5，则被污染的两个数字中右边的数字是4．解：设被污染的两个数字从左到右分别是p，q，则p+q＝5，由题意得：a＝9+9+2+q+3+5＝28+q，b＝6+1+p+1+2+4＝14+p，c＝3a+b＝98+3q+p＝98+2q+（q+p）＝98+2q+5＝103+2q，∵X＝9，∴d﹣c＝9，∴d＝9+c＝9+103+2q＝112+2q，∵d为10的整数倍，∴d＝120，∴112+2q＝120，∴q＝4，故答案为：4．11．（2分）（2022秋•虹口区校级月考）已知代数3xm﹣1y3与是同类项，那么mn＝2．解：∵3xm﹣1y3与是同类项，∴，解之得：，∴mn＝2×1＝2，故答案为：2．12．（2分）（2022秋•灌云县期中）已知多项式M＝4x﹣1，N＝﹣2x﹣5，当x＝﹣1时，代数式4M﹣（2M+3N）的值为﹣1．解：∵M＝4x﹣1，N＝﹣2x﹣5，∴4M﹣（2M+3N）＝4M﹣2M﹣3N＝2M﹣3N＝2（4x﹣1）﹣3（﹣2x﹣5）＝8x﹣2+6x+15＝14x+13，当x＝﹣1时，原式＝14×（﹣1）+13＝﹣14+13＝﹣1．故答案为：﹣1．二．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）13．（2分）（2022秋•平湖市校级期末）现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）A．a﹣b B． C． D．解：设小长方形的长为x、宽为y，大长方形的长为m，则a+2y＝x+m，2x+b＝y+m，∴x＝a+2y﹣m，y＝2x+b﹣m，∴x﹣y＝（a+2y﹣m）﹣（2x+b﹣m），即x﹣y＝a+2y﹣m﹣2x﹣b+m，3x﹣3y＝a﹣b，∴x﹣y＝，即小长方形的长与宽的差是，故选：C．14．（2分）（2022秋•惠城区校级期末）已知A＝3x2+2x﹣1，B＝mx+1，若关于x的多项式A+B不含一次项，则m的值（）A．2 B．﹣3 C．4 D．﹣2解：A+B＝（3x2+2x﹣1）+（mx+1）＝3x2+2x﹣1+mx+1＝3x2+（m+2）x，∵多项式A+B不含一次项，∴m+2＝0，∴m＝﹣2．故选：D．15．（2分）（2022秋•仪征市期末）两个正方形如图摆放，大正方形的边长是4，小正方形边长是2，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则两阴影部分的面积差（a﹣b）为（）A．14 B．12 C．10 D．无法计算解：设空白部分的面积为x．根据题意，得a+x＝16，b+x＝4，则a＝16﹣x，b＝4﹣x，所以a﹣b＝16﹣x﹣（4﹣x）＝16﹣x﹣4+x＝12．故选：B．16．（2分）（2023春•义乌市期中）如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为4cm，下列说法中正确的是（）①小长方形的较长边为（y﹣12）cm；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为（x﹣y+4）cm；③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；④若y＝20时，则阴影A的周长比阴影B的周长少8cm．A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④解：①∵小长方形的较短边为4cm，大长方形长为ycm，∴小长方形的较长边为y﹣3×4＝（y﹣12）cm；∴①说法正确；②∵阴影A的较长边（y﹣12）cm，较短边（x﹣8）cm，阴影B的较长边12cm，较短边x﹣（y﹣12）＝（x﹣y+12）cm，∴阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣8+x﹣y+12＝（2x+4﹣y）cm；∴②说法错误；③阴影A和阴影B的周长和为2（x+y﹣20）+2（x﹣y+24）＝（4x+8）cm，∴若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值；∴③说法正确；④阴影A的周长比阴影B的周长少2（x+y﹣20）﹣2（x﹣y+24）＝（4y﹣88）cm，若y＝20时，原式＝﹣8，∴阴影A的周长比阴影B的周长少8cm；∴④说法正确．故选：D．17．（2分）（2022秋•大足区期末）有依次排列的3个整式：x+1，x，x﹣1，对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x+1，﹣1，x，﹣1，x﹣1则称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推．通过实际操作，得出以下结论：①整式串2为：x+1，﹣x﹣2，﹣1，x+1，x，﹣x﹣1，﹣1，x，x﹣1②整式串3共17个整式；③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；④整式串2022的所有整式的和为3x﹣4044．上述四个结论错误的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3解：∵第一次操作后的整式串为：x+1，﹣1，x，﹣1，x﹣1，共5个整式，第一次操作后的整式串的和为：x+1+（﹣1）+x+（﹣1）+x﹣1＝3x﹣2，∴第二次操作后的整式串为x+1，﹣x﹣2，﹣1，x+1，x，﹣x﹣1，﹣1，x，x﹣1，共9个整式，故①的结论正确，符合题意；第二次操作后所有整式的和为：x+1+（﹣x﹣2）﹣1+x+1+x+（﹣x﹣1）﹣1+x+x﹣1＝3x﹣4，第三次操作后整式串为x+1，﹣2x﹣3，﹣x﹣2，x+1，﹣1，x+2，x+1，﹣1，x，﹣2x﹣1，﹣x﹣1，x，﹣1，x+1，x，﹣1，x﹣1，共17个整式，故②的结论正确，符合题意；第三次操作后整式串的和为：x+1+（﹣2x﹣3）+（﹣x﹣2）+x+1﹣1+x+2+x+1﹣1+x+（﹣2x﹣1）+（﹣x﹣1）+x﹣1+x+1+x﹣1+x﹣1＝3x﹣6；故第三次操作后的整式串的和与第二次操作后的整式和的差为：3x﹣6﹣（3x﹣4）＝﹣2，即整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2，故③结论正确，符合题意；第n次操作后所有整式的和为：3x﹣2n，∴第2022次操作后，所有的整式的和为3x﹣2×2022＝3x﹣4044，故④的说法正确，符合题意；正确的说法有①②③④，共4个，错误的有0个．故选：A．18．（2分）（2022秋•岳麓区校级期末）如图，在一个大长方形中放入三个边长不等的小正方形①，②，③，若要求两个阴影部分的周长差，只要知道下列哪两条线段的差的绝对值（）A．|AB﹣CD| B．|CD﹣EF| C．|DE﹣CD| D．|DE﹣EF|解：如图：设小正方形①，②，③的边长分别是a，b，c，∵PN＝a﹣CD，BN＝b﹣BC，∴C矩形PABN＝2PN+2BN＝2a﹣2CD+2b﹣2BC，∵PQ＝AQ+AP＝a+（b﹣BC）＝HR，∴HG＝HR﹣c＝a+b﹣BC﹣c，又MH＝c﹣EF，∴C矩形MFGH＝2HG+2MH＝2a+2b﹣2BC﹣2c+2c﹣2EF＝2a+2b﹣2BC﹣2EF，∴两个阴影部分的周长差|C矩形PABN﹣C矩形MFGH|＝|（2a﹣2CD+2b﹣2BC）﹣（2a+2b﹣2BC﹣2EF）|＝|2EF﹣2CD|＝2|EF﹣CD|，∴只要知道下|EF﹣CD|，即可求出两个阴影部分的周长差，故选：B．三．简答题（共6小题，满分32分）19．（4分）（2022秋•惠阳区校级月考）先化简再求值：，其中x＝1，y＝2．解：原式＝3x2y﹣2xy2+2（xy﹣x2y）﹣xy﹣3xy2＝3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2＝xy2+xy，当x＝1，y＝2时，原式＝1×22+1×2＝4+2＝6．20．（6分）（2022秋•宁阳县期末）先化简，再求值：（1）﹣a2+（﹣4a+3a2）﹣（5a2+2a﹣1），其中a＝﹣；（2）3xy+（4xy+8x2y2）﹣2（3xy+2x2y2+1），其中x＝﹣1，y＝3．解：（1）原式＝﹣a2﹣4a+3a2﹣5a2﹣2a+1＝﹣3a2﹣6a+1，当a＝﹣时，原式＝﹣3×+6×+1，＝﹣+4+1＝．（2）原式＝3xy+2xy+4x2y2﹣6xy﹣4x2y2﹣2＝﹣xy﹣2，当x＝﹣1，y＝3时，原式＝﹣（﹣1）×3﹣2＝3﹣2＝1．21．（6分）（2022秋•韩城市期末）已知关于x的多项式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n为有理数）．（1）化简2B﹣A；（2）若2B﹣A的结果不含x项和x2项，求m、n的值．解：（1）2B﹣A＝2（x2﹣nx+2）﹣（mx2+2x﹣1）＝2x2﹣2nx+4﹣mx2﹣2x+1＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5；（2）2B﹣A＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5＝（2﹣m）x2﹣（2n+2）x+5，∵2B﹣A的结果不含x项和x2项，∴2﹣m＝0，2n+2＝0，解得m＝2，n＝﹣1．22．（6分）（2022秋•韩城市期末）已知x，y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足x※y＝2x﹣y．（1）求3※4的值；（2）求（2※2a）※（﹣3a）的值．解：（1）3※4＝2×3﹣4＝6﹣4＝2．（2）2※2a＝2×2﹣2a＝4﹣2a，（4﹣2a）※（﹣3a）＝2×（4﹣2a）﹣（﹣3a）＝8﹣4a+3a＝8﹣a．23．（6分）（2022秋•平城区校级期末）（1）计算：；（2）计算：；（3）先化简，再求值：3（a2﹣4a）﹣（﹣2a+4a2），其中a＝﹣1．解：（1）＝3×（﹣2）﹣×15+×15＝﹣6﹣6+5＝﹣7；（2）＝9﹣（﹣8）×（﹣）﹣5＝9﹣2﹣5＝2；（3）3（a2﹣4a）﹣（﹣2a+4a2）＝3a2﹣12a+2a﹣4a2＝﹣a2﹣10a，∵a＝﹣1，∴原式＝﹣a2﹣10a＝﹣（﹣1）2﹣10×（﹣1）＝﹣1+10＝9．24．（4分）（2022秋•崂山区校级期末）先化简再求值：x＝﹣，y＝﹣3，求3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]的值．解：∵3（x2﹣2xy）﹣[3x2﹣2y+2（xy+y）]＝3x2﹣6xy﹣3x2+2y﹣2xy﹣2y＝﹣8xy，∴当x＝﹣，y＝﹣3时，原式＝﹣8×（﹣）×（﹣3）＝﹣12．四．解答题（共5小题，满分32分）25．（6分）（2023•张家口四模）一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上往返，每次行驶的路程（记向东为正）记录如下（9＜x＜26，单位：km）第一次第二次第三次第四次xx﹣52（9﹣x）（1）说出这辆出租车每次行驶的方向．（2）求经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置．（3）这辆出租车一共行驶了多少路程？（1）解：第一次是向东，第二次是向西，第三次是向东，第四次是向西．（2）解：x+（﹣x）+（x﹣5）+2（9﹣x）＝13﹣x，∵9＜x＜26，∴13﹣x＞0，∴经过连续4次行驶后，这辆出租车所在的位置是向东（13﹣x）km．（3）解：|x|+|﹣x|+|x﹣5|+|2（9﹣x）|＝x﹣23，答：这辆出租车一共行驶了（x﹣23）km的路程．26．（6分）（2022秋•沈丘县月考）在数学课堂上，王老师制作了一个闯关游戏，每个人先抽取一张有确定代数式的卡片，然后点击按钮，虚线框