2024-2025学年上海市卢湾区数学六上期末检测模拟试题含解析

2024-2025学年上海市卢湾区数学六上期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1．有15瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用无砝码的天平称，至少称（________）次一定能找出次品。2．在上面的里填上适当的小数，在下面的里填上适当的分数。3．把一个长6，宽5，高3的长方体截成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（______）．4．一个长方体，它的上面、右侧面如下图。这个长方体前面的面积是（________）dm²，体积是（________）dm³。5．＋＋＋＝_____×_____＝_____6．有一次数学练习，共有25题，每做对一题得4分，错一题或不做一题扣1分，小琴得了75分，则她做对的题数是_______个．7．如果M＝2×3×5，N＝2×5×7，那M、N两数的最小公倍数是（________），最大公因数是（________）。8．把一根5分米长的彩带平均剪成3段，每段长分米，每段的长度是这根彩带的。9．棱长30厘米的正方体的表面积是（_____）d，体积是（_____）d．10．（填小数）二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11．一杯糖水的含糖率是10%，喝去半杯后，剩下糖水的含糖率是5%。（_____）12．边长是自然数的正方形，它的周长一定是合数．（______）13．一袋饼干共15块,吃了1314．从两根1米长的绳子上分别剪去和剪去米后，剩下的长度相等。（_______）15．因为××5=1，所以、、5互为倒数．（_______）16．大于－2且小于＋2的数只有3个。（____）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17．一段重12千克的圆柱体钢柱，锻压成等底的圆锥，这个圆锥的高和圆柱的高相比（）。A．圆锥的高是圆柱的3倍 B．相等C．圆锥的高是圆柱的 D．圆锥的高是圆柱的18．小芳、小丽、小亮三人分一堆糖果，若按3:2:5或1:2:3分配，两种分法分得的糖果一样多的是（）A．小芳 B．小丽 C．小亮 D．无法确定19．下面图（）表示的是成正比例关系的图象．A．B．C．D．20．10升汽油倒出10%，再倒出10%，还剩()升。A．9 B．8.9 C．8.1 D．821．一次考试共有选择题、填空题、解答题三类题型，满分100分。小明答对了全部的选择题和填空题。而解答题只得了一半分，他的成绩是80分，则试卷中解答题的分值是（）分。A．60 B．50 C．30 D．40四、细想快算。(每题6分，共24分）22．直接写出得数。－＝＋＝－＝1－＋＝＋＝0.52＝－＝＋－＋＝23．用递等式计算．（1）÷（﹣×）+（2）[+÷（﹣）]×24．解方程（1）x×=（2）x﹣x=（3）x﹣0.15x=37.4（4）x+x=25．计算圆柱的表面积和体积。五、能写会画。(共4分）26．画一画。①将小旗子绕点0按顺时针旋转90度后的图形。②将小旗子按2：1放大，并将放大后的图形，以旗杆为对称轴画出它的另一半。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．一节课40分钟，老师讲课用了小时，小组合作用了小时，剩余时间做练习，同学们做练习用了多长时间？28．2018-11-19某媒体报道：近期警方在湖南的湘潭破获了一起涉案金额1.2亿多元的特大假冒化妆品案。众所周知化妆品属于“暴利行业”,毛利润在74%-82%,甚至更高。假如一黑心厂家生产的某假冒名牌化妆品以1.8-2.6的折扣批发给卖家，市场定价850元。问：（1）这种假冒产品的成本是多少元？（2）卖家可以获得利润在多少元范围之内？29．一片牧场，每天生长草的速度相同。这片牧场可供14头牛吃30天，或者可供70只羊吃16天。如果4头羊的吃草量相当于1头牛的吃草量。那么17头牛和20只羊一起吃这片牧场上的草，可以吃多少天？30．教学楼门前有一根长方体柱子，高3.8m，底面是边长0.4m的正方形。如果给这根柱子的四周刷油漆，每平方米需油漆0.3kg，共需油漆多少千克？31．张叔叔买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱比1把椅子贵240元，餐桌和椅子的单价各多少元？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分）1、3【分析】第一次：将15瓶饮料平均分成3份，每份5瓶，取两份分别放在天平两端；（1）若天平平衡，则未取那份中含有变质的饮料，将剩余的5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；（2）如果天平秤不平衡，变质的饮料在天平秤位置较低一侧的5瓶中，同样将这5瓶分成2、2、1三份，取两瓶的两份放在天平两端：①若天平秤不平衡，变质的饮料在天平位置较低的一侧，将这两瓶放在天平两端，位置较低的一侧的这瓶饮料就是变质的饮料（需要3次）；②如果天平秤平衡，则1瓶的那份即为变质的饮料（需要两次）；【详解】由分析可得，至少要秤3次一定能找出次品。故答案为：3【点睛】找次品问题的最佳策略是：把待分物品分成3份；每份数量尽可能平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。2、0.8；1.3；；【分析】通过观察数轴可知，通过分数的意义可知，把1平均分成10份，其中的一份是，也就是0.1，由此即可累加出方框代表的数字。【详解】由分析可知，数轴的每一个小格表示，也是0.1。（1）小数表示：从0到第一个方框一共是8个小格，也就是0.8；（2）小数表示：从0到第二个方框一共是13个小格，也就是1.3；（3）分数表示：从0到第一个方框一共是7个小格，也就是；（4）分数表示：从0到第二个方框一共是15个小格，也就是；【点睛】此题主要考查学生对小数和分数在数轴上位置的掌握与实际应用解题能力。3、27dm3【解析】略4、1020【分析】根据长方体上面和右侧面的数据可知，长方体的长是5分米，宽是2分米，高是2分米，据此根据长×高求出前面的面积，根据长方体体积＝长×宽×高，求出体积即可。【详解】5×2＝10（平方分米）5×2×2＝20（立方分米）【点睛】本题考查了长方体的表面积及体积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。5、4【详解】略6、20【分析】假设全做对，则可以得到25×4=100分，这样实际就少得到100﹣75=25分，因为错一题或不做一题即少得（4+1）=5分，则共打错了：25÷5=5题；进而计算出最对题的数量．【详解】25﹣[（25×4﹣75）÷（4+1）]，=25﹣5，=20（道）；答：她做对的题数是20个；7、21010【分析】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数；全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数【详解】2×3×5×7＝2102×5＝10M、N两数的最小公倍数是210，最大公因数是10。【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数，两数成倍数关系，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数；两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。8、；【分析】（1）求具体每段长多少米，就是把5分米长的彩带平均剪成3份，求每份是多少，用除法计算即可。（2）把这根彩带的总长度看作单位“1”，平均分成3份，则每份就是。【详解】5÷3＝（分米）1÷3＝故答案为：；。【点睛】此题主要考查分数的意义以及分数和除法的关系，重点要区别量和分率，当求具体的量时，要用具体的长度来进行计算；当求分率时，就要把具体的长度看成单位“1”来进行计算。9、541【解析】30厘米＝3分米3×3×6＝54（平方分米）3×3×3＝1（立方分米）答：这个正方体的表面积是54平方分米，体积是1立方分米．故答案为：54、1．10、24;10;20;1.6【解析】略二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共12分）11、×【详解】略12、√【解析】根据合数的意义，一个非零自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；即使正方形的边长是1，它的周长是4，4是最小的合数；由此解答．【详解】根据合数的意义，边长是非零自然数的正方形，它的周长一定是合数；这种说法是正确的．故答案为√．13、√【解析】本题要求还剩多少块,先求15块的13是多少,列式为15×114、√【分析】先分别算出剩下的长度，再比较是否相等。【详解】1×（1-）=（米）；1-=（米），说法正确。故答案为：正确。15、×【详解】略16、×【解析】略三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）17、A【详解】把圆柱体的钢柱锻压等底的圆锥，只是形状改变了，体积不变。根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。这个圆柱和圆锥等底等体积，那么圆锥的高就是圆柱高的3倍。18、C【详解】略19、C【详解】正比例关系中两个量的比值一定，正比例关系的图像是一条经过原点的射线，由此判断并选择即可．20、C【详解】略21、D【分析】首先设解答题的分值为x，由题意可得等量关系：满分－得分＝×解答题总分，根据等量关系列出方程，再解即可。【详解】解：设解答题的分值为x，由题意得：100－80＝xx＝20÷x＝40故选：D【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程。四、细想快算。(每题6分，共24分）22、；；；；；0.25；；【分析】最后一个算式根据减法性质解答，其它根据分数加减法和小数乘法的计算方法解答。【详解】－＝＋＝＋＝－＝－＝1－＋＝＋＝＋＝0.52＝0.5×0.5＝0.25－＝＝＋－＋＝－＋＋＝【点睛】直接写得数时，注意数据特点和运算符号，细心解答即可。23、（1）（2）【分析】（1）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后按照从左到右的顺序计算；（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，然后算中括号里面的加法，最后算乘法．【详解】（1）÷（﹣×）+＝÷（﹣）+＝÷+＝+＝3（2）[+÷（﹣）]×＝[+÷]×＝[+]×＝×＝24、（1）x=（2）x=（3）x=44（4）x=．【分析】（1）根据等式的性质，等式两边同时除以；（2）先计算x﹣x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以；（3）先计算x﹣0.15x=0.85x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以0.85；（4）先计算x+x=x，根据等式的性质，然后等式两边同时除以．【详解】（1）x×=解：x×÷=÷x=（2）x﹣x=解：x=x÷=÷x=；（3）x﹣0.15x=37.4解：0.85x=37.40.85x÷0.85=37.4÷0.85x=44；（4）x+x=解：x=x÷=÷x=．25、表面积：722.2平方厘米体积：1413立方厘米【分析】圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱的体积＝底面积×高。根据公式分别计算即可。【详解】10÷2＝5（厘米）表面积：2×3.14×52＋3.14×10×18＝157＋565.2＝722.2（平方厘米）体积：3.14×52×18＝1413（立方厘米）【点睛】本题的关键是根据圆柱的表面积公式以及圆柱的体积公式进行正确的计算。五、能写会画。(共4分）26、【解析】略六、解决问题(每小题6分，共30分）27、9分钟【解析】略28、（1）成本在87.93元～121.43元（2）卖家的获利范围是：7328.57（元）～7665.52（元）。【解析】（1）通过分析可知：这种假冒产品的售价是850元，打折在1.8-2.6之间销售给卖家，利润在74%-82%之间。也就是当折扣是1.8=18%时，代理商的获利是82%；当折扣是2.6=26%时，代理商的获利是74%。根据利润率=（售价×打折-成本）÷成本，即可求出成本及利润。解：设这种产品的成本为x元。依题意得：74%x+x=850×18%；82%x+x=850×26%解得x≈87.93x≈121.43成本在87.93元～121.43元。（2）卖家获利：850-87.93=762.07（元）850-121.43=728.57（元）卖家获利范围是：728.57（元）～762.07（元）29、10天【解析】略30、1.824kg【解析】3.8×0.4×4×0