安徽省合肥市2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学模拟试题

合肥七年级上学期第一次月考模拟预测卷（满分100时间120分钟）一、单选题（每题3分，满分30分）1.的相反数的倒数是（）A.2024 B. C. D.2.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作元”，那么“支出100元”应记作（）A. B.100 C.500 D.3.大于且小于的整数的和为（）A.0 B. C. D.4.5210000000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.5.如图．数轴上的点A、B分别表示实数a、b、则（）A. B. C. D.6.下列说法正确是（）A.近似数和近似数的精确度一样B.精确到百分位是C.近似数和近似数的有效数字相同D.130542精确到千位写为7.计算的结果是（）A. B.12 C. D.48.数轴上一点到原点距离是8，则该点表示的数为（）A.8 B. C.8或 D.16或9.已知，，且，则的值为（）A. B. C.或 D.或10.若，则的值为（）A. B.4或0 C. D.或0二、填空题（每题3分，满分18分）11.化简___________．12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____．13.比较大小：_______．（填“”或“”）．14.已知数轴上两数m与n互为相反数，且m与n之间距离为8，且．则___________．15.定义一种新运算“※”，对于任意两个有理数，．问：若与互为倒数，与5互为相反数，的值为___________．16.观察下列等式：……请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）______．（写出最简计算结果即可）三、解答题17.计算（1）（2）（3）（4）18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．，2.5，，，，19.已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2016+a2017．20.把下列各数填入对应集合：，，，，0，，3，，，整数（）自然数（）正数（）非负数（）分数（）正有理数（）21.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表：与标准重量偏差（单位：千克）−20123袋数5103156（1）这30袋大米最重为多少千克？最轻的为多少千克？（2）这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？（3）大米的单价是每千克元，食堂购进大米总共花了多少钱？22.如图，已知数轴上的点A表示的为6，点B表示的是4的相反数，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t（t>0）秒．（1）点B表示的数是___________；A、B两点之间的距离为___________；点C表示的数是___________．（2）当等于多少秒时，P、C之间的距离为2个单位长度？

合肥七年级上学期第一次月考模拟预测卷（满分100时间120分钟）一、单选题（每题3分，满分30分）1.的相反数的倒数是（）A.2024 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了相反数、倒数，熟练掌握相反数和倒数的定义是解题的关键；根据“只有符号不相同的两个数互为相反数；乘积为1的两个数互为倒数”，即可求解．【详解】解：的相反数是2024，它的倒数是，故选：C．2.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果将“收入500元记作元”，那么“支出100元”应记作（）A. B.100 C.500 D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．根据正负数的定义，可得：收入记作“”，则支出记作“”，据此求解即可．【详解】解：如果将“收入500元记作元”，那么“支出100元”应记作元，故选：A．3.大于且小于的整数的和为（）A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，有理数比较大小，先根据题意求出大于且小于的整数，再把这些整数求和即可．【详解】解：大于且小于的整数有，∴大于且小于的整数的和为，故选：B．4.5210000000用科学记数法可表示为（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于等于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：5210000000用科学记数法表示为．故选：B．5.如图．数轴上的点A、B分别表示实数a、b、则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴，根据数轴表示数的方法得到，，，根据有理数的加减法、乘法进行分析解答即可．【详解】解：由数轴可知：，，A．，故A错误，该选项不符合题意；B．，故B错误，该选项不符合题意；C．，故C正确，该选项符合题意；D．，故D错误，该选项不符合题意．故选：C．6.下列说法正确的是（）A.近似数和近似数的精确度一样B.精确到百分位是C.近似数和近似数的有效数字相同D.130542精确到千位写为【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了求近似数，精确度，有效数字和科学记数法，熟知相关知识是解题的关键．【详解】解：A、近似数精确到百分位，近似数精确到十分位，二者精确度不一样，原说法错误，不符合题意；B、精确到百分位是，原说法错误，不符合题意；C、近似数有3个有效数字，近似数有2个有效数字，二者的有效数字不相同，原说法错误，不符合题意；D、130542精确到千位写为，原说法正确，符合题意；故选：D．7.计算的结果是（）A. B.12 C. D.4【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算，先算乘方，再算加法即可．【详解】解：．故选C．8.数轴上一点到原点的距离是8，则该点表示的数为（）A8 B. C.8或 D.16或【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了数轴上两点距离，有理数的加减计算，分当该点在原点左边时，当该点在原点右边时，两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即可．【详解】解：∵数轴上一点到原点的距离是8，∴当该点在原点左边时，该点表示的数为，当该点在原点右边时，该点表示的数为，∴该点表示的数为8或，故选：C．9.已知，，且，则的值为（）A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a，b的值，然后代入求解即可．【详解】∵∴a=±3，b=±4又∵，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4∴a+b=3+（-4）=-1或ab=-3+（-4）=-7，故选：C．【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算，掌握概念和计算法则正确计算是解题关键，注意分情况讨论，不要漏解．10.若，则的值为（）A. B.4或0 C. D.或0【答案】B【解析】【分析】本题考查绝对值的性质，根据可得a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，分别求解即可．【详解】∵∴a，b，c同时大于0，或者有一个大于0，另外两个小于0，当a，b，c同时大于0时∴；当有一个大于0，另外两个小于0时，假设∴故选：B．二、填空题（每题3分，满分18分）11.化简___________．【答案】##【解析】【分析】本题主要考查了多重符号化简，熟练掌握相反数定义，根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可．【详解】解：．故答案：．12.已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则﹣5a+2017cd﹣5b=_____．【答案】2017【解析】【分析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0，cd=1，再代入所求代数式进行计算即可.【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，则原式=-5（a+b）+2017cd=-5×0+2017×1=2017．故答案为2017.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键.13.比较大小：_______．（填“”或“”）．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数，两个负数比较大小，其绝对值越大，其值越小，据此求出两个数的绝对值，然后比较绝对值的大小即可得到答案．【详解】解：∵，∴，故答案为：．14.已知数轴上两数m与n互为相反数，且m与n之间的距离为8，且．则___________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算，根据数轴上两点的距离等于大数减小数即可得到答案．【详解】解：∵m与n之间的距离为8，，∴，故答案为：．15.定义一种新运算“※”，对于任意的两个有理数，．问：若与互为倒数，与5互为相反数，的值为___________．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了新定义运算，根据相反数和倒数的定义，先求出，，再根据新定义列式进行计算即可．【详解】解：∵与互为倒数，∴，∵与5互为相反数，∴，．故答案为：．16.观察下列等式：……请按上述规律，写出第个式子的计算结果（为正整数）______．（写出最简计算结果即可）【答案】【解析】【分析】利用材料中的“拆项法”解答即可．【详解】解：由题意可知，第n个式子为：故答案为：．【点睛】考查了规律型：数字的变化规律，有理数的混合运算．解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．三、解答题17.计算（1）（2）（3）（4）【答案】（1）13（2）（3）（4）【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合计算：（1）根据有理数的加减计算法则求解即可；（2）根据有理数的乘法分配律求解即可；（3）根据有理数乘除混合计算法则求解即可；（4）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：；【小问4详解】解：．18.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．，2.5，，，，【答案】数轴见解析，【解析】【分析】本题主要考查了有理数与数轴，先在数轴上表示出各数，再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可．【详解】解：数轴表示如下所示：∴．19.已知|a+1|+（b﹣2）2=0，求（a+b）2016+a2017．【答案】0．【解析】【详解】试题分析：根据非负数的性质进行计算即可．试题解析：解：∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a+1=0，b﹣2=0，∴a=﹣1，b=2，∴（a+b）2016+a2017=（﹣1+2）2016+（﹣1）2017=1﹣1=0．点睛：本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0，则这几个数都为0是解题的关键．20.把下列各数填入对应集合：，，，，0，，3，，，整数（）自然数（）正数（）非负数（）分数（）正有理数（）【答案】、、0、3；0、3；、、、3、、、；、、、3、、、、0；、、、、；、、、3、、【解析】【分析】本题主要考查了有理数的分类，根据有理数的定义，正数和负数的意义进行解答即可，注意0既不是正数也不是负数．【详解】解：整数（、、0、3）；自然数（0、3）；正数（、、、3、、、）；非负数（、、、3、、、、0）；分数（、、、、）正有理数（、、、3、、）．21.某食堂购进30袋大米，每袋以50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下表：与标准重量偏差（单位：千克）−20123袋数5103156（1）这30袋大米最重的为多少千克？最轻的为多少千克？（2）这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克？（3）大米的单价是每千克元，食堂购进大米总共花了多少钱？【答案】（1）最重的为53千克；最轻的为48千克（2）多9千克（3）7545元【解析】【分析】本题考查了有理数混合运算的应用，根据题意，准确列出算式是解决本题的关键．（1）根据表中的数据及题意列式计算，即可求解；（2）根据表中的数据及题意列式计算，即可求解；（3）首先求得大米的总重量，再乘以单价，即可求解．【小问1详解】解：（千克），（千克），答：这30袋大米最重的一袋为53千克，最轻的一袋重量为48千克；【小问2详解】解：（千克），答：这30袋大米的总重量比标准总重量多了9千克；【小问3详解】解：这30袋大米的总重量为（千克），食堂购进大米总共花了（元）．答：食堂购进大米总共花了元．22.如图，已知数轴上的点A表示的为6，点B表示的是4的相反数，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动，设运动时间为t（t>0）秒．（1）点B表示的数是___________