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文档简介
合肥七年级上学期第一次月考模拟预测卷(满分100时间120分钟)一、单选题(每题3分,满分30分)1.的相反数的倒数是()A.2024 B. C. D.2.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,如果将“收入500元记作元”,那么“支出100元”应记作()A. B.100 C.500 D.3.大于且小于的整数的和为()A.0 B. C. D.4.5210000000用科学记数法可表示为()A. B. C. D.5.如图.数轴上的点A、B分别表示实数a、b、则()A. B. C. D.6.下列说法正确是()A.近似数和近似数的精确度一样B.精确到百分位是C.近似数和近似数的有效数字相同D.130542精确到千位写为7.计算的结果是()A. B.12 C. D.48.数轴上一点到原点距离是8,则该点表示的数为()A.8 B. C.8或 D.16或9.已知,,且,则的值为()A. B. C.或 D.或10.若,则的值为()A. B.4或0 C. D.或0二、填空题(每题3分,满分18分)11.化简___________.12.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则﹣5a+2017cd﹣5b=_____.13.比较大小:_______.(填“”或“”).14.已知数轴上两数m与n互为相反数,且m与n之间距离为8,且.则___________.15.定义一种新运算“※”,对于任意两个有理数,.问:若与互为倒数,与5互为相反数,的值为___________.16.观察下列等式:……请按上述规律,写出第个式子的计算结果(为正整数)______.(写出最简计算结果即可)三、解答题17.计算(1)(2)(3)(4)18.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.,2.5,,,,19.已知|a+1|+(b﹣2)2=0,求(a+b)2016+a2017.20.把下列各数填入对应集合:,,,,0,,3,,,整数()自然数()正数()非负数()分数()正有理数()21.某食堂购进30袋大米,每袋以50千克为标准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下表:与标准重量偏差(单位:千克)−20123袋数5103156(1)这30袋大米最重为多少千克?最轻的为多少千克?(2)这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克?(3)大米的单价是每千克元,食堂购进大米总共花了多少钱?22.如图,已知数轴上的点A表示的为6,点B表示的是4的相反数,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)点B表示的数是___________;A、B两点之间的距离为___________;点C表示的数是___________.(2)当等于多少秒时,P、C之间的距离为2个单位长度?
合肥七年级上学期第一次月考模拟预测卷(满分100时间120分钟)一、单选题(每题3分,满分30分)1.的相反数的倒数是()A.2024 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了相反数、倒数,熟练掌握相反数和倒数的定义是解题的关键;根据“只有符号不相同的两个数互为相反数;乘积为1的两个数互为倒数”,即可求解.【详解】解:的相反数是2024,它的倒数是,故选:C.2.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,如果将“收入500元记作元”,那么“支出100元”应记作()A. B.100 C.500 D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正负数在实际生活中的应用,要熟练掌握“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.根据正负数的定义,可得:收入记作“”,则支出记作“”,据此求解即可.【详解】解:如果将“收入500元记作元”,那么“支出100元”应记作元,故选:A.3.大于且小于的整数的和为()A.0 B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了有理数的加法计算,有理数比较大小,先根据题意求出大于且小于的整数,再把这些整数求和即可.【详解】解:大于且小于的整数有,∴大于且小于的整数的和为,故选:B.4.5210000000用科学记数法可表示为()A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数,一般形式为,其中,n可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数,一定要注意a的形式,以及指数n的确定方法.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于等于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.【详解】解:5210000000用科学记数法表示为.故选:B.5.如图.数轴上的点A、B分别表示实数a、b、则()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数与数轴,根据数轴表示数的方法得到,,,根据有理数的加减法、乘法进行分析解答即可.【详解】解:由数轴可知:,,A.,故A错误,该选项不符合题意;B.,故B错误,该选项不符合题意;C.,故C正确,该选项符合题意;D.,故D错误,该选项不符合题意.故选:C.6.下列说法正确的是()A.近似数和近似数的精确度一样B.精确到百分位是C.近似数和近似数的有效数字相同D.130542精确到千位写为【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了求近似数,精确度,有效数字和科学记数法,熟知相关知识是解题的关键.【详解】解:A、近似数精确到百分位,近似数精确到十分位,二者精确度不一样,原说法错误,不符合题意;B、精确到百分位是,原说法错误,不符合题意;C、近似数有3个有效数字,近似数有2个有效数字,二者的有效数字不相同,原说法错误,不符合题意;D、130542精确到千位写为,原说法正确,符合题意;故选:D.7.计算的结果是()A. B.12 C. D.4【答案】C【解析】【分析】本题考查了有理数的混合运算,先算乘方,再算加法即可.【详解】解:.故选C.8.数轴上一点到原点的距离是8,则该点表示的数为()A8 B. C.8或 D.16或【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了数轴上两点距离,有理数的加减计算,分当该点在原点左边时,当该点在原点右边时,两种情况根据数轴上两点距离计算公式求解即可.【详解】解:∵数轴上一点到原点的距离是8,∴当该点在原点左边时,该点表示的数为,当该点在原点右边时,该点表示的数为,∴该点表示的数为8或,故选:C.9.已知,,且,则的值为()A. B. C.或 D.或【答案】C【解析】【分析】由绝对值的定义和有理数加法的符号法则确定a,b的值,然后代入求解即可.【详解】∵∴a=±3,b=±4又∵,∴a=3,b=-4或a=-3,b=-4∴a+b=3+(-4)=-1或ab=-3+(-4)=-7,故选:C.【点睛】本题考查绝对值的化简和有理数的加减运算,掌握概念和计算法则正确计算是解题关键,注意分情况讨论,不要漏解.10.若,则的值为()A. B.4或0 C. D.或0【答案】B【解析】【分析】本题考查绝对值的性质,根据可得a,b,c同时大于0,或者有一个大于0,另外两个小于0,分别求解即可.【详解】∵∴a,b,c同时大于0,或者有一个大于0,另外两个小于0,当a,b,c同时大于0时∴;当有一个大于0,另外两个小于0时,假设∴故选:B.二、填空题(每题3分,满分18分)11.化简___________.【答案】##【解析】【分析】本题主要考查了多重符号化简,熟练掌握相反数定义,根据“只有符号不同的两个数互为相反数”进行求解即可.【详解】解:.故答案:.12.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,则﹣5a+2017cd﹣5b=_____.【答案】2017【解析】【分析】根据相反数及倒数的定义得出a+b=0,cd=1,再代入所求代数式进行计算即可.【详解】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,则原式=-5(a+b)+2017cd=-5×0+2017×1=2017.故答案为2017.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算,熟知相反数、倒数的定义是解答此题的关键.13.比较大小:_______.(填“”或“”).【答案】【解析】【分析】本题主要考查了有理数比较大小,正数大于0,0大于负数,两个负数比较大小,其绝对值越大,其值越小,据此求出两个数的绝对值,然后比较绝对值的大小即可得到答案.【详解】解:∵,∴,故答案为:.14.已知数轴上两数m与n互为相反数,且m与n之间的距离为8,且.则___________.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离计算,根据数轴上两点的距离等于大数减小数即可得到答案.【详解】解:∵m与n之间的距离为8,,∴,故答案为:.15.定义一种新运算“※”,对于任意的两个有理数,.问:若与互为倒数,与5互为相反数,的值为___________.【答案】【解析】【分析】本题主要考查了新定义运算,根据相反数和倒数的定义,先求出,,再根据新定义列式进行计算即可.【详解】解:∵与互为倒数,∴,∵与5互为相反数,∴,.故答案为:.16.观察下列等式:……请按上述规律,写出第个式子的计算结果(为正整数)______.(写出最简计算结果即可)【答案】【解析】【分析】利用材料中的“拆项法”解答即可.【详解】解:由题意可知,第n个式子为:故答案为:.【点睛】考查了规律型:数字的变化规律,有理数的混合运算.解题关键是通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.三、解答题17.计算(1)(2)(3)(4)【答案】(1)13(2)(3)(4)【解析】【分析】本题主要考查了有理数的混合计算:(1)根据有理数的加减计算法则求解即可;(2)根据有理数的乘法分配律求解即可;(3)根据有理数乘除混合计算法则求解即可;(4)先计算乘方,再计算乘除法,最后计算加减法即可.【小问1详解】解:;【小问2详解】解:;【小问3详解】解:;【小问4详解】解:.18.在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“<”把这些数连接起来.,2.5,,,,【答案】数轴见解析,【解析】【分析】本题主要考查了有理数与数轴,先在数轴上表示出各数,再根据数轴上左边的数小于右边的数用小于号将各数连接起来即可.【详解】解:数轴表示如下所示:∴.19.已知|a+1|+(b﹣2)2=0,求(a+b)2016+a2017.【答案】0.【解析】【详解】试题分析:根据非负数的性质进行计算即可.试题解析:解:∵|a+1|+(b﹣2)2=0,∴a+1=0,b﹣2=0,∴a+1=0,b﹣2=0,∴a=﹣1,b=2,∴(a+b)2016+a2017=(﹣1+2)2016+(﹣1)2017=1﹣1=0.点睛:本题考查了非负数的性质,掌握几个非负数的和为0,则这几个数都为0是解题的关键.20.把下列各数填入对应集合:,,,,0,,3,,,整数()自然数()正数()非负数()分数()正有理数()【答案】、、0、3;0、3;、、、3、、、;、、、3、、、、0;、、、、;、、、3、、【解析】【分析】本题主要考查了有理数的分类,根据有理数的定义,正数和负数的意义进行解答即可,注意0既不是正数也不是负数.【详解】解:整数(、、0、3);自然数(0、3);正数(、、、3、、、);非负数(、、、3、、、、0);分数(、、、、)正有理数(、、、3、、).21.某食堂购进30袋大米,每袋以50千克为标准,超过的记为正,不足的记为负,称重记录如下表:与标准重量偏差(单位:千克)−20123袋数5103156(1)这30袋大米最重的为多少千克?最轻的为多少千克?(2)这30袋大米的总重量比标准总重量多或少了多少千克?(3)大米的单价是每千克元,食堂购进大米总共花了多少钱?【答案】(1)最重的为53千克;最轻的为48千克(2)多9千克(3)7545元【解析】【分析】本题考查了有理数混合运算的应用,根据题意,准确列出算式是解决本题的关键.(1)根据表中的数据及题意列式计算,即可求解;(2)根据表中的数据及题意列式计算,即可求解;(3)首先求得大米的总重量,再乘以单价,即可求解.【小问1详解】解:(千克),(千克),答:这30袋大米最重的一袋为53千克,最轻的一袋重量为48千克;【小问2详解】解:(千克),答:这30袋大米的总重量比标准总重量多了9千克;【小问3详解】解:这30袋大米的总重量为(千克),食堂购进大米总共花了(元).答:食堂购进大米总共花了元.22.如图,已知数轴上的点A表示的为6,点B表示的是4的相反数,点C到点A、点B的距离相等,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)点B表示的数是___________
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