北师大版七年级下册《第6章 复习课》

北师大新版七年级下册第6章复习课一、选择题1．下列事件中，为必然事件的是（）A．明天要下雨 B．|a|≥0 C．﹣2＞﹣1 D．打开电视机，它正在播广告2．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．3个球都是黑球 B．3个球都是白球 C．3个球中有黑球 D．3个球中有白球3．为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区200名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：组别（cm）x＜160160≤x＜170170≤x＜180x≥180人数10mn42根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A．0.42 B．0.21 C．0.79 D．与m，n的取值有关4．已知现有的12瓶饮料中有2瓶已过了保质期，从这12瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率是（）A． B． C． D．5．在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张”梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（）A． B． C． D．6．如图，一个圆形转盘被平均分成6个全等的扇形，任意旋转这个转盘1次，则当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是（）A． B． C． D．7．老师让小娟将作业本送到他的办公桌上，小娟来到办公室，看到办公室共有14张办公桌，而且都一样，小娟只好将作业本随意放在一张桌子上，然后下楼去问老师．小娟恰好放对的概率是（）A．0 B． C．1 D．二、填空题8．一个猜想是否正确，科学家们要经过反复的论证，下表是几位科学家“掷硬币”的实验数据：实验者德•摩根蒲丰费勒皮尔逊罗曼诺夫斯基掷币次数61404040100003600080640出现“正面朝上”的次数3109204849791803139699频率0.5060.5070.4980.5010.492请根据以上数据，估计硬币出现“正面朝上”的概率为（精确到0.01）．9．如果从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是4的倍数的概率是．10．只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数都表示为两个素数的和”．如20＝3+17．从7，11，19，23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是．11．如图所示，有两个转盘（1）（2），在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有A、B，分别转动转盘，当转盘停止时，若事件“指针都落在标有字母A的扇形区域内”的概率是，则转盘（2）中标有字母B的扇形的圆心角的度数是．12．假如小猫在如图所示的地板上自由走动，并随意停留在某块方砖上，那么它停留在黑色区域的概率是．13．如图一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随坐在其他三个座位上，则B与D相邻而坐的概率是．14．新学期开学，刚刚组建的七年级（1）班有男生30人，女生24人，欲从该班级中选出一名值日班长，任何人都有同样的机会，则这班选中一名男生当值日班长的概率是．15．如图所示的六边形广场由若干个大小完全相同的正三角形组成，一只小鸟在广场上随机停留，刚好落在数字是5的三角形区域的概率为．16．五张分别写有﹣3、1、0、﹣7、2的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是．三、解答题17．不透明的袋中装有30个大小相同，红、白两种颜色的小球，现在每次从袋中摸1个，然后放回搅匀再摸，在摸球试验中得到下列表格中部分数据．摸球次数4080120160200240280320360400出现红色的频率14263852678091105120136出现红色的频率35%31.7%32.5%33.3%32.5%32.8%（1）将数据表补充完整．（精确到0.1%）（2）根据表中数据可知，从袋中摸出一个球，恰为红球的概率是多少？（精确到1%）（3）由以上结果估计袋中约有红球多少个？18．手机微信推出了红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包，现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．（1）下列事件中，确定事件是，①丙抢到金额为1元的红包；②乙抢到金额为4元的红包③甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．求甲抢到红包A，乙抢到红包C的概率．

参考答案与试题解析一、选择题1．【解答】解：根据题意，结合必然事件的定义可得：A、明天要下雨不一定发生，不是必然事件，故选项不合题意；B、一个数的绝对值为非负数，故是必然事件，故选项符合题意；C、﹣2＞﹣1，是不可能事件，故选项不合题意；D、打开电视机，它不一定正在播广告，有可能是其他节目，故不是必然事件，故选项不合题意；故选：B．2．【解答】解：A、3个球都是黑球是随机事件；B、3个球都是白球是不可能事件；C、3个球中有黑球是必然事件；D、3个球中有白球是随机事件；故选：B．3．【解答】解：样本中身高不低于180cm的频率＝＝0.21，所以估计抽查该地区一名九年级男生的身高不低于180cm的概率是0.21．故选：B．4．【解答】解：从这8瓶饮料中任取1瓶，恰好取到已过了保质期的饮料的概率＝＝．故选：D．5．【解答】解：在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为．故选：A．6．【解答】解：当转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是，故选：D．7．【解答】解：因为共14张只有一张是放对的，所以放对的概率是．故选：D．二、填空题8．【解答】解：观察表格发现：随着实验次数的增多，正面向上的频率逐渐稳定到0.50附近，故硬币出现“正面朝上”的概率为0.50，故答案为：0.50；9．【解答】解：∵从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中任意选取一个数，是4的倍数的有：4，8共2个，∴取到的数恰好是4的倍数的概率是．故答案为：．10．【解答】解：从7，11，19，23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是．故答案为：．11．【解答】解：设转盘（2）中指针落在标有字母A的扇形区域内的概率为x，根据题意得：x＝，解得：x＝，∴转盘（2）中标有字母A的扇形的圆心角的度数为：360°×＝120°．∴转盘（2）中标有字母B的扇形的圆心角的度数是360°﹣120°＝240°，故答案为：240°．12．【解答】解：∵由图可知，黑色方砖3块，共有9块方砖，∴黑色方砖在整个地板中所占的比值＝＝，∴它停留在黑色区域的概率是．故答案为：．13．【解答】解：A先坐在如图所示的座位上，还剩3个座位，B，C，D三人随坐在其他三个座位上，共6种坐法，其中有4种B与D相邻而坐的BDC，DBC，CBD，CDB，故其概率为＝．14．【解答】解：全班共有学生30+24＝54（人），其中男生30人，则这班选中一名男生当值日班长的概率是＝．故答案为：．15．【解答】解：∵数字为5的三角形的面积占总面积的，∴刚好落在数字为5的三角形区域的概率为；故答案为：．16．【解答】解：∵五张分别写有﹣3，1，0，﹣7，2的卡片（除数字不同以外，其余都相同），∴现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是：．故答案为：．三、解答题17．【解答】解：（1）补充表格如下：摸球次数4080120160200240280320360400出现红色的频数14263852678091105120136出现红色的频率35%32.5%31.7%32.5%33.5%33.3%32.5%32.8%33.3%34%（2