河南省新乡市卫辉市2022-2023学年七年级下学期4月期中数学试题(含答案)

第二学期期中测试卷七年级数学(HS)测试范围:6-8.3章注意事项：1.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟。2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上。3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚。一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各式中，是一元一次方程的是【】A.2x−1<3B.x−1=0 C.5-4=1 D.x+32.已知a>b，则在下列结论中，错误的是【】A.a+2>b+2B.−a<−b C.a−3>b−3D.1−2a>1−2b3.若x=2y=1是关于x，y的二元一次方程x+ay=4的一个解，则aA.1 B.2 C.3 D.44.用不等式表示如图的解集，其中正确的是【】A.x<2B.x≤2C.x>2D.x≥25.已知方程组2x+3y=14x+4y=12,则A.1B.2C.4D.56.若不等式(m+1)x>m+1的解集为x<1,则m满足的条件是【】A.m<−1B.m>0C.m<0D.m≥−17.小琪在解关于x的方程x+43−x+k4=2"A.133B.2C.-18.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人?该物品价几何?设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是【】A.8y+3=x7y−4=xB.8x+3=y7x−4=y9.对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{−2,3}=−2.按照这个规定,方程min{x,−x}=−2x−1的解为【】A.x=−13 B.x=−1 C.x=1 D.x=−110.对于任意实数a、b定义一种新运算:a®b=ab−a−b+2.例如,2®6=12−2−6+2=6请根据上述定义解决问题：若m<(3®x)<5，并且这个关于x的不等式组的解集中只有2个整数解，那么m的取值范围是【】A.−1<m≤3B.−1<m≤1C.−1≤m<1D.−3<m≤1二、填空题(每小题3分，共15分)11.已知方程12x+3y=5,12.在y=43x−9中,当x=613.如果关于x的方程3x+2a=x+8的解是正数，那么a的取值范围是_________.14.若关于x的方程2ax=(a+1)x+6的解为正整数，则满足条件的整数a的个数为____个.15.如图，这是王彬同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断“结果是否≥17”为一次运行过程，如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围为_______. 三、解答题(共8题，共75分)16.(16分)解下列方程或方程组(1)3=1−2(4+x);32x−y=73x+y=317.(10分)解下列不等式或不等式组，并将解集表示在数轴上.1x−1318.(6分)k取何值时,关于x的方程2(2x−3)=1−2x和8−k=2(x+1)的解相同?19.(7分)已知x=3y=−2与{x=−1y=6(1)求a、b的值;(2)若y的值不小于0，求x的取值范围.20.(8分)已知一元一次方程2x−(x−1)=3(x−1).(1)求该方程的解.(2)若上述方程的解比关于x的方程2x−m2−10x+3(3)在(2)的条件下，已知一个三角形的三条边的长度之比为2：4：5，最长的边比最短的边长(7+m)厘米，求这个三角形的周长.21.(9分)已知关于x、y的二元一次方程组2x+y=kx−2y=3(1)若该方程组的解x、y满足3x−y>4,求k的取值范围;(2)若该方程组的解x、y均为正整数，且k≤12，直接写出该方程组的解.22.(9分)去年6月以来，我国多地遭遇强降雨，引发洪涝灾害，人民的生活受到了极大的影响.“一方有难，八方支援”，某市筹集了大量的生活物资，用A，B两种型号的货车，分两批运往受灾严重的地区.具体运输情况如下：第一批第二批A型货车的辆数(单位:辆)12B型货车的辆数(单位:辆)35累计运输物资的吨数（单位：吨）2850备注：第一批、第二批每辆货车均满载(1)求A、B两种型号货车每辆满载分别能运多少吨生活物资?(2)该市后续又筹集了62.4吨生活物资，现已联系了3辆A种型号货车.试问至少还需联系多少辆B种型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地?23.(10分)如果一元一次方程的根是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程.(1)在方程①x−(3x+1)=-5;②2x3+1=0;③3x−1=0中，不等式组−x+2>x−5(2)若不等式组x−2<11+x>−x+2的某个关联方程的根是整数，则这个关联方程可以是(3)若方程12−12x=12参考答案选择题1-5BDBDB6-10AACAD二、填空题11.2x+y=9(答案不唯一) 12.-1 13.a<4 14.4 15.1≤x<5三、解答题16.解：(1)3=1-8-2xx=−522(2x−1)=x+2−4417. 解：12(x−1)−3(x+4)>−122x+1≤218. 解：4x−6=1−2xx=72把x=719. 解：(1)把x=3y=−2与{x=−1y=6代入ax−y+b=0，得(2)把a=2b=−8代入ax−y+b=0，得20. 解：(1)2x−x+1=3x−3，∴x=2 (2)上述方程的解比关于x的方程2x−m2− 12（2x−m）-2（10x+3）=9x−24化简得−12m+18=5x,把x=6代入∴m= (3)一个三角形的三条边的长度之比为2：4：5可以假设三角形的三条边的长度为2k厘米4k厘米5k厘米5k21. 解：2x+y=k①x−2y=3②①∵该方程组的解x、y满足3x−y>4,∴3+k>4,解得k>1;2①×2+②得:5x=2k+3解得x=将x=2k+35代入①∵方程组的解x.∵均为正整数,且k≤12,∴k=11,∴22.解：(1)设A，B两种型号货车每辆满载分别能运x，y吨生活物资依题意，得x+3y∴A，B两种型号货车每辆满载分别能运10吨，6吨生活物资(2)设还需联系m辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地依题意,得3×10+6m≥62.4.解得m≥5.4又m为整数，∴m最小取6∴至少还需联系6辆B型号货车才能一次性将这批生活物资运往目的地.23.(1)解:由不等式组−x+2>x−53x−1>−x+2得 由x−3x+1=−5,解得,x=2,故方程①x−3x+1 的关联方程由2x3+1=0得x=−32故方程②2x3+1=0由3x−1=