河南省驻马店市泌阳县2021-2022学年七年级下学期期中素质测试数学试卷(含解析)

下期期中素质测试题七年级数学一、选择题1.下列方程，是一元一次方程的是（）A.2x－3＝x B.x－y＝2 C.x－＝1 D.x2－2x＝02.用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）A. B. C. D.3.下列变形正确的()A.方程未知数化为1，得B.方程移项，得C.方程去括号，得D.方程可化成4.已知满足方程组，则无论m取何值，恒有关系式是（）A. B. C. D.5.若x+2022>y+2022，则(

)A.x+2<y+2

B.x－2<y－2

C.－2x<－2y

D.2x<2y6.某人带了100元去市场头水果，他买了1千克的哈密瓜，2千克的青提葡萄，还剩30元．设哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y＝70．则下列说法中，正确的是（）A.1千克青提葡萄价格可以是36元B.若1千克哈密瓜的价格是12元，则1千克青提葡萄的价格是20元C.若是方程x+2y＝70的解，则m，n都可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价D.若m，n分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则m，n一定是方程x+2y＝70的解7.高州木偶戏被誉为“百年古傀儡，时代新经典”，被国务院列入“第一批国家级非物质文化遗产名录”．木偶戏以杖头木偶为主，附加布袋木偶．木偶造型十分精巧，它用坚韧的木料加工成型后，采用变形夸张的手法，进行彩绘、装潢，使之形神兼备，栩栩如生．某商铺以每个m元的价格从A厂购置了206个木偶造型的制作材料，以每个n元的价格从B厂购置了194个木偶造型的制作材料，经加工后以每个元的价格全部卖出，则这家商铺（）A.盈利了 B.亏损了 C.不盈不亏 D.盈亏情况不能确定8.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②；③；④40m+10=43m+1，其中正确的是（）A.①② B.②④ C.②③ D.③④9.某公司去年的利润（总产值－总支出）为200万元．今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为780万元．如果去年的总产值x万元、总支出y万元，则下列方程组正确的是（）A. B.C. D.10.如图是由11个等边三角形拼成的六边形.若最小等边三角形的边长为，最大等边三角形的边长为，则与的关系为（）A. B. C. D.二、填空题11.已知方程，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为_________．12.如果不等式（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，那么b的范围是___．13.已知关于一元一次方程的解是，那么关于的一元一次方程的解是_________．14.某晨光文具店以2元的进价购进一种某型号的中性笔，销售时标价为3元，为了扩大销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于35%，则至多可打____________折．15.在《九章算术》的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的，若图1所示的算筹图表示的方程组为，则图2所表示的方程组的解为__________．三、解答题16.解下列方程或方程组（1）；（2）；（3）．17.已知方程组的解，互为相反数，求的值．18.解不等式：，并把不等式的解集表示在数轴上，并求出非负整数解．19.已知满足不等式5－3x≤1的最小正整数是关于x的方程(a+9)x＝4(x+1)的解，求代数式a2－的值．20.聪聪在对方程①去分母时，错误得到了方程②，因而求得的解是，试求m的值，并求方程的正确解．21.对于未知数为，的二元一次方程组，如果方程组的解，满足，我们就说方程组的解与具有“邻好关系”．（1）方程组的解与是否具有“邻好关系”？说明你的理由；（2）若方程组的解与具有“邻好关系”，求的值．22.疫情期间，甲、乙两镇急需一批核酸采样医务人员，甲镇目前有25名采样医务人员，乙镇目前有15名采样医务人员，某大型医院调出20名医务人员去支援，根据甲、乙两镇居民数量，使得甲镇的医务人员是乙镇的2倍．（1）问应调往甲、乙两镇各多少名医务人员？（2）为了排查感染者，两镇需要对居民进行全员核酸检测，现两镇每天需核酸检测18000份．若每名医务人员平均每天入户采集核酸220份，那么两镇现有的医务人员是否能完成采样任务？如果能，请说明理由；如果不能，还需增加多少名采样医务人员？23.2022年翻开序章，冬奥集结号已吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受人民喜爱．2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元．十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元．（1）求“冰墩墩”和“雪容融”销售单价；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”成本分别为90元/个和60元/个．进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，且购进总价不超过43200元，问最多能购买多少个冰墩墩？

答案1.A一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式．A选项：是一元一次方程，故符合题意；B选项：含有两个未知数，不是一元二次方程，故不符合题意；C选项：含有分式，不是一元一次方程，故不符合题意；D选项：未知数的最高次数是2，不是一元一次方程，故不符合题意；故选：A．2.C解：由数轴可知，表示解集射线方向右，从数字2出发，且为实心点，故x的值大于等于2，故选：C．3.B解：A.方程未知数化为1，得，故选项错误；B.方程移项，得，正确；C、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；D、方程可化成，故选项错误．故选：B．4.C解：由方程组，①+②得：x+y+m-5=4+m，即x+y=9，故选：C．5.C解：∵x+2022>y+2022，∴x>y，∴x+2>y+2，x-2>y-2，-2x<-2y，2x>2y．故答案为：C．6.D解：∵设哈密瓜每千克x元，青提葡萄每千克y元，得方程x+2y=70，∴当y=36时，x=-2，此种情况不合实际，故选选项A不正确；当x=12时，12+2y=70，解得y=29，故选项B不正确；若是方程x+2y=70的解，则m，n不一定可以表示哈密瓜、青提葡萄的单价，如m=-2，n=36，故选项C不正确；若m，n分别表示哈密瓜、青提葡萄的单价，则m，n一定是方程x+2y=70的解，故选项D正确；故选：D．7.B解：∵，∴，所以亏损了，故选：B．8.D解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1，①错误，④正确；根据客车数列方程，应该为，②错误，③正确；所以正确的是③④．故选：D．9.A解：已知去年的总产值x万元、总支出y万元，根据题意，得，故选：A．10.D解：设右下角的等边三角形它的边长为x，则等边三角形的边长依次为x，x+a，x+a，x+2a，x+2a，x+3a，∴，∴.故选D.11.（答案不唯一）由题意可知是方程的解，∴再写出有一个解为的二元一次方程即可．∵有一个解为，此时的方程组为，∴所写方程为．故答案为：（答案不唯一）12.b＜-1解：∵（b+1）x＜b+1的解集是x＞1，∴b+1＜0，解得b＜-1，故答案为：b＜-1．13.∵，∴．∵关于x的一元一次方程的解是x=71，∴关于(y+1)的一元一次方程的解为：y+1=71，解得：y=70，故答案为：y=70．14.九设打折，由题意可得：，解得：故至多可打九折.15.解：根据图1所示的算筹的表示方法，可推出图2所示的算筹的表示的方程组为解得:故答案为:16.（1）解：去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；（3），①＋②得：5x＝10，解得：x＝2，把x＝2代入①得：4－y＝7，解得：y＝－3，故原方程组的解为．17.解：，（①＋②）÷5，得，又∵、互为相反数，∴，即，解得：．18.解：，去分母：，去括号：，移项：，合并同类项：，系数化为1：．将不等式的解表示在数轴上如下：∴非负整数解有0，1，2，3，4．19.解：∵不等式5-3x≤1∴x的最小正整数是2又∵x的最小正整数是关于x的方程（a+9）x=4（x+1）的解，∴（a+9）×2=4×（2+1），∴a=-3∴20.解：把代入方程②得：，解得：，把代入方程①得：，去分母得：，去括号得：，移项合并得：，解得：，则方程的正确解为．21.（1）解：，由②得：，即满足．∴方程组的解，具有“邻好关系”；（2）解：方程组，①－②得：，即．∵方程组的解，具有“邻好关系”，∴，即，∴或．22.（1）解：设应调往甲镇x名医务人员，则调往乙镇名医务人员，由题意得，，解得，，（人），即应调往甲镇15名医务人员，调往乙镇5名医务人员．（2）解：现有医务人员总数为：（人），∵，∴现有的医务人员不能完成采样任务，设还需增加m名采样