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文档简介
上期期中质量监测试卷七年级数学(时量:120分钟满分:150分)一、选择题(每题4分,共40分.将答案填在表格内)1.下列方程中,是二元一次方程的是()A. B. C. D.2.下列运算正确的是()A.a3•a4=a12 B.(a3)2=a5 C.a2+a3=a5 D.(ab)2=a2b23.已知x,y满足,则x-y的值为()A3 B.-3 C.5 D.04.下列四个式子中能因式分解的是()A. B. C. D.5.已知,则()A.24 B.48 C.12 D.366.墨迹污染了等式中运算符号,则污染的运算符号是()A.+ B.- C.× D.÷7.已知二元一次方程组,若用加减法消去y,则正确的是()A.①×1+②×1 B.①×1+②×2 C.①×1-②×1 D.①×1-②×28.“绿水青山就是金山银山”,某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山,已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元,购买2棵松树比1棵柏树多20元,设每棵松树x元,每棵柏树y元,则列出的方程组正确的是()A. B. C. D.9.一次课堂练习,小明同学做了如下4道分解因式题,你认为小明做得不够完整的一题是()A. B.C. D.10.计算的结果为()A. B.1 C. D.4二、填空题(每小题4分,共32分)11.方程(k2-4)x2+(2k-4)x+(k+3)y+3k=0中,若此方程为关于x,y的二元一次方程,则k值为_____.12.方程3x-y=1变形成用x的代数式表示y,则___________.13.用简便方法计算:20192-2019×38+361=________.14.若m+4n﹣4=0,则3m•81n=______.15.因式分解:____.16.计算(3x+9)(6x+8)=________.17.已知x,y互为相反数且满足二元一次方程组,则k值是_____.18.对于x,y定义一种新运算“*”:x*y=ax+by,其中a,b为常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知:3*5=15,4*7=28,那么2*3=________.三.解答题(本大题8个小题,共78分,解答题要求写出说明步骤或解答过程)19分解因式(1).(2).20.解方程组(1)(2)21.先化简,再求值:,其中.22.已知有理数m,n满足(m+n)2=9,(m-n)2=1.求下列各式的值.(1)mn;(2)m2+n2-mn.23.去年春季,蔬菜种植场在15公顷的大棚地里分别种植了茄子和西红柿,总费用是万元其中,种植茄子和西红柿每公顷的费用和每公顷获利情况如表:每公顷费用万元每公顷获利万元茄子西红柿请解答下列问题:求出茄子和西红柿的种植面积各为多少公顷?种植场在这一季共获利多少万元?24.图1在一个长为2a,宽为2b的长方形图中,沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.(1)图2中阴影部分的正方形边长为_________________.(2)请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积,并用等式表示.(3)已知,,求25.(1)填空:______.______.______.(2)猜想:______.(其中n为正整数,且)(3)利用(2)中猜想结论计算:.26.探究:如何把多项式x2+8x+15因式分解?(1)观察:上式能否可直接利用完全平方公式进行因式分解?答:________;(2)(阅读与理解):由多项式乘法,我们知道(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,将该式从右到左地使用,即可对形如x2+(a+b)x+ab的多项式进行因式分解,即:x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)此类多项式x2+(a+b)x+ab的特征是二次项系数为1,常数项为两数之积,一次项系数为这两数之和.猜想并填空:x2+8x+15=x2+[(_____)+(_____)]x+(___)×(___)=(x+____)(x+_____)(3)上面多项式x2+8x+15的因式分解是否符合题意,我们需要验证.请写出验证过程.(4)请运用上述方法将下列多项式进行因式分解:x2-x-1227.已知方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为;乙看错了②中的b,得到方程组的解为.若按正确的a、b计算,求原方组的解.
答案1.D解:A,含有三个未知数,不符合定义,故不符合题意;B,含有未知数的项的次数是2,不符合定义,故不符合题意;C,含有一个未知数,不符合定义,故不符合题意;D,符合定义,故符合题意,故选:D.2.D解:Aa3•a4=a7,计算错误,不符合题意;B、(a3)2=a6,计算错误,不符合题意;C、a2与a3不是同类项,不能合并,不符合题意;D、(ab)2=a2b2,计算正确,符合题意;故选D.3.A解:∵∴3x-4y-(2x-3y)=8-5x-y=3.故选A4.B解:A.不能因式分解,故本选项不符合题意;B.x2+x=x(x+1),能因式分解,故本选项符合题意;C.x2−6x+10不能因式分解,故本选项不符合题意;D.x2−x+1不能因式分解,故本选项不符合题意;故选:B.5.C解:(a+b)2=a2+2ab+b2,将a2+b2=25,(a+b)2=49代入,可得2ab+25=49,则2ab=24,∴ab=12,故选:C.6.D解:∵与不是同类项,不能进行加减计算,∴A、B选项不符合题意;∵,∴C选项不符合题意;∵,∴D选项符合题意;故选:D.7.B解:①×1+②×2可得,,故消去.故选:B.8.A解:由题意,可列方程组为,故选:A.9.B解:A、提取公因式,已经分解彻底,故完整,故本项不符合题意;B、提取公因式,还可以利用平方差公式继续分解,故不够完整,故本项符合题意;C、利用完全平方公式分解,已经分解彻底,故完整,故本项不符合题意;D、利用平方差公式分解,已经分解彻底,故完整,故本项不符合题意.故选:B.10.B原式故选:B.11.-2根据题意,得二次项系数:解得k=一次项系数:且解得k2且k-3∴k=-2故答案为:-2.12.解:故答案为:13.400000020192-2019×38+361=20192-2×2019×19+192=(2019-19)2=4000000.故答案为4000000.14.81解:由m+4n﹣4=0得m+4n=4,∴3m•81n=3m•34n=3m+4n=34=81.故答案为:81.15.x(x-1)x(x-1).故答案是:x(x-1).16.18x2+78x+72解:.故答案:18x2+78x+72.17.−12解:∵x,y互为相反数,∴x=−y,,由②得−4y=16,∴y=−4,∴x=4,将x=4,y=−4代入①得,8−20=k,∴k=−12,故答案为:−12.18.2∵x*y=ax+by,3*5=15,4*7=28,∴,解得,∴x*y=-35x+24y,∴2*3=-35×2+24×3=2,故答案为2.19.(1)解:;(2)解:.20.(1)解:(1),把②代入①,得,解得,把代入②,得,故方程组的解为;(2)解:,①②,得,解得,把代入②,得,故方程组的解为.21.解:原式当时,原式22.解:(1)、原式=(2)、原式=.23.设茄子种植面积为x公顷,西红柿种植面积为y公顷,根据题意,解,答:茄子种植面积5公顷,西红柿种植面积为10公顷;种植茄子获利:万元,种植西红柿获利:万元共获利万元,答:种植场在这一季共获利38万元.24.(1)解:图2中阴影部分的正方形边长为;(2)解:∵阴影部分是边长为的正方形,∴其面积为,∵图2中阴影部分的面积可以从边长为的正方形面积减去4个长为a,宽为b长方形的面积可得,;(3)解:,.25.(1),,;故答案为:;;;(2)猜想:(其中为正整数,且);故答案为:;(3)利用(2)猜想的结论计算:,=,=,=3280.26.解:(1)因为x2+8x+16=(x+4)2,所以x2+8x+15不是完全平方公式,故答案为:不能;(2)∵x2+8x+15=x2+(3+5)x+(3×5)∴x2+8x+15=x2+(3+5)x+(3×5)=(x+3)(x+5),故答案为:3,5,3,5,3,5;(3)∵(x+3)(x+5)=x2+5x+3x
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