江西省九江市修水县2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试卷(含答案)

下学期期中考试试题卷八年级数学说明：1．本卷共有六个大题，20个小题，全卷满分为120分，考试时间为100分钟．2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个正确选项）1.下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.已知a，b都是实数，且，则下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.3.已知中，，求证：，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（）成立A B. C. D.4.在平面直角坐标系中，将点向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到对应点的坐标为（）A. B. C. D.5.如图，在Rt中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点E，F，作直线交于点D，连接．若，，则的周长为（）A.6 B.8 C.9 D.106.在平面直角坐标系xoy中，点P（2x－1，x＋3）关于原点成中心对称的点的坐标在第四象限内，则x的取值范围是（）A. B. C. D.x＞－3二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）7.请用不等式表示x的3倍与7的和小于1：________．8.如图，在△ABC中，∠BAC=35°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，得到△AB′C′，则∠B′AC的度数是．9.如图，△DEC与△ABC关于点C成中心对称，AB＝3，AC＝1，∠D＝90°，则AE的长是_____．10.如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集为________．11.若关于x的不等式恰好有三个负整数解，则a的取值范围为________．12.如图，在平面直角坐标系中，直线函数解析式为，点A在线段上且满足，B点是x轴上一点，当是以OA为腰的等腰三角形时，则B点的坐标为______．三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）13.解不等式组，并把解集表示在数轴上．14.已知：如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的中线，DE∥AB，交AC于点E．求证：△AED是等腰三角形．15.如图，在平面直角坐标系中，小正方形网格的边长均为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出将向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的；（2）画出将绕原点顺时针旋转90°后得到的，并写出点的坐标．四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）16.如图，Rt中，，，将没直线向右平移得到△DEF．（1）试求出的度数；（2）若，，请求出的长．17如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地时需经过C地沿折线行驶，开通隧道后，汽车直接沿直线行驶．已知，，，隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？18.如图，在中，是的中点，，，垂足分别是，．（Ⅰ）若，求证：是的角平分线；（Ⅱ）若是的角平分线，求证：．五、（本大题共11分）19.某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A、B两种商品共35件，如果将这35件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？六、（本大题共13分）20.（1）问题发现：如图1，和均为等边三角形，当旋转至点A，D，E在同一直线上时，连接．①的度数为___________；②线段，与之间的数量关系是___________．（2）拓展研究：如图2，和均为等腰直角三角形，，点A，D，E在同一直线上．若，，求的长度．（3）探究发现：图1中和，在的旋转过程中，当点A，D，E不在同一直线上时，设直线与相交于点，试在备用图中探索的度数，直接写出结果，不必说明理由．

2021—2022学年度下学期期中考试试题卷八年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．每小题只有一个正确选项）【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】15°【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】−4≤a<−3【12题答案】【答案】或或三、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）【13题答案】【答案】，图略【14题答案】【答案】略【15题答案】【答案】（1）画图略（2）画图略，四、（本大题共3小题，每小题9分，共27分）【16题答案】【答案】（1）∠E=55°（2）CF=3.5cm【17题答案】【答案】汽车从A地到B地比原来少走千米．【18题答案】【答案】（Ⅰ）略；（Ⅱ）略五、（本大题共11分）【19