湖南省株洲市茶陵县2022-2023学年八年级下学期期末学业质量监测数学试卷

下学期期末质量监测八年级数学试卷考试时量：120分钟试卷满分：150分一、单选题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列交通标志图案中，是中心对称图形的是（）A． B． C． D．2．在Rt△ABC中，若一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数为（）A．40° B．45° C．50° D．60°3．下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（）A．2，3，4 B．6，8，10 C．5，12，14 D．1，1，24．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后得到的点在x轴上，则点A在()A．x轴上 B．第三象限 C．y轴上 D．第四象限5．小文同学统计了他所在小区居民每天微信阅读的时间，并绘制了直方图．①小文同学一共统计了60人；②每天微信阅读不足20分钟的人数有12人；③每天微信阅读30﹣40分钟的人数最多；④每天微信阅读0﹣10分钟的人数最少．根据图中信息，上述说法中正确的是（）①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④6．在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点、、的坐标分别是，，，，，，则顶点的坐标是（

）A．， B．， C．， D．，7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是()A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．AD＝BC，AB∥CDD．∠BAD＝∠ADC8．一次函数的图像可能是（

）A．B． C． D．9．如图，菱形的对角线与相交于点O，E为边的中点，连结．若，则（

）

A．2B． C．3 D．410．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于D．如果∠A＝30°，AE＝6cm，那么CE等于（）

A．cm B．2cm C．3cm D．4cm二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11．如果一个多边形的内角和是外角和的5倍，那么这个多边形的边数是__________.12．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．13．若一组数据，，，，，的平均数是，则这组数据的众数是________.14．如图，在中，，点D是AB的中点，且，则AB＝______cm．15．如图是天安门广场周围的主要景点分布示意图，在此图中建立平面直角坐标系，若表示故宫的点的坐标为（0，﹣1），表示美术馆的点的坐标为（2，2），则人民大会堂的坐标为__________．16．请写出一个一次函数表达式，使此函数满足：①y随x的增大而减小；②函数图象过点（0，2），你写的函数表达式是_________．17．将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为_______．18．如图，在菱形中，对角线交于点O，过点A作于点H，若，菱形的面积为24，则.三、解答题（本题共8小题，共78分）19．（6分）已知一次函数的图象经过A(0，4)与B(－3，0)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)判断点C(1，)与点D(3，8)是否在该一次函数的图象上．20．（8分）如图，，，．将向右平移个单位长度，然后再向上平移个单位长度，可以得到．（1）请在图中画出（2）的顶点的坐标为______，顶点的坐标为______．（3）的面积为______．（4）已知点在轴上，以、、为顶点的三角形面积为，则点的坐标为______．21．（8分）如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D＝90°，AC＝BD，AC与BD相交于点O．(1)求证：△ABC≌△DCB；(2)△OBC是何种三角形？证明你的结论．22．（10分）如图，直线：与x轴交于点A，直线经过点，与交于点D．（1）求直线的解析式；（2）求的面积．23．（10分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛．已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x＜100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．分数段频数频率60≤x<70180.3670≤x<8017c80≤x<90a0.2490≤x<100b0.06合计1根据以上信息解答下列问题：(1)统计表中c的值为________；样本成绩的中位数落在分数段________中；(2)补全频数直方图；(3)若80分以上(含80分)的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，延长DA至点F，使得EF＝DA，连接BF，CF．（1）求证：四边形BCEF是矩形；（2）若AB＝3，CF＝4，DF＝5，求EF的长．25．（13分）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如图的折线图，请根据图像回答下列问题；(1)当用电量是180千瓦时时，电费是__________元；(2)第二档的用电量范围是__________；(3)“基本电价”是__________元/千瓦时；(4)小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？26．（13分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由.

八年级数学参考答案一、选择题12345678910CCBDCACABC二、填空题11．1212．613．和14．1015．（﹣1，﹣3）16．y＝﹣x+2（答案不唯一，k＜0，b＝2即可）17．y=2x-118．4.8三、解答题19．(1)y＝x＋4(2)点C不在直线上，点D在直线上20．（1）图略（2）A1、C1；（3）（4）或21.（1）证明：在△ABC和△DCB中，∠A=∠D=90°AC=BD，BC为公共边∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）（2）△OBC是等腰三角形证明：∵Rt△ABC≌Rt△DCB（HL）∴∠ACB=∠DBC∴O