内蒙古通辽市奈曼旗六校2021-2022学年七年级下学期期中综合素质测评数学试卷(含解析)

第二学期期中综合素质测评数学（七年级）（注意：同学们，请将试题所有答案写在答题卡上）一．选择题（共30分，每小题3分）1.如果电影票上的“5排2号”记作（5，2），那么（4，3）表示（

）A.3排5号 B.5排3号 C.4排3号 D.3排4号2.如图，下列说法正确的是（）A.如果∠1和∠2互补，那么l1∥l2B.如果∠2＝∠3，那么l1∥l2C.如果∠1＝∠2，那么l1∥l2D.如果∠1＝∠3，那么l1∥l23.如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是（）．A. B. C. D.4.已知|a-2|+(b-1)2+=0，求a+b-c的平方根是（）．A.2 B.-2 C.±2 D.45.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（）A（1，2） B.（2，9） C.（5，3） D.（–9，–4）6.如果点P（12m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数，则点P一定在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.下列语句正确的是（）A.的立方根是2 B.－3是27的立方根C.的立方根是 D.（－1）2的立方根是－18.如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（）A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C9.在实数，，0，，，-3.14，0.1010010001…中，无理数有（）个．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上．若∠1=35°，则∠2的度数为（）A.10° B.15° C.25° D.35°二．填空题（共21分，每小题3分）11.的平方根是____；1.44的算术平方根_____；的相反数______．12.若关于x，y的方程（m-3)x+=25为二元一次方程，则m的值____________________．13.如图，要把池中水引到D处，可过D点引于C，然后沿开渠，可使所开渠道最短，这样设计的依据：______________________．14.如图，，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=72°,则∠2=____．15.若点M（a+5，a﹣3）在y轴上，则点M的坐标为___________，到x轴的距离为________；到y轴的距离为________．16.下列命题：①若|a|=-a，则a<0；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线平行；④直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则bc；⑤实数包括有理数和无理数．其中正确的命题序号有___________．17.观察下列等式：3=3，3=9，3=27，3=81，3=243，3=729，3=2187……，则第2018个等式幂的结果的末位数字是____________．三．解答题（共69分）18.计算（1）（2）19解二元一次方程组（1）（2）20.甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，求的值．21.如图，已知∠D=∠A,∠B=∠FCB,试问ED与CF平行吗？请说明理由.22.如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB＝40°，求∠EOF、∠COE的度数．

23.通辽市举办中学生足球比赛，规定胜一场得3分，平一场得1分．某中学足球队比赛11场，没有输过一场，共得27分．试问该队胜几场，平几场？24.如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，每个小正方形边长为1个单位长度．（1）写出点A、B、C坐标；（2）△ABC内一点P（x0，y0）经过平移后得到点P′（x0-2，y0+1）．将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，写出点A′、B′、C′的坐标，并画出图形；（3）求△ABC的面积．25.小明打算用一块面积为900cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm2的桌面，并且长宽之比为4∶3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．

答案1.C解：由“5排2号”记作（5，2）可知横坐标表示排，纵坐标表示号，所以（4，3）表示4排3号，故选：C．2.DA、∠1和∠2是邻补角，一定互补，与l1∥l2没有联系，故选项错误；B、∠2和∠3是同旁内角，当∠2+∠3＝180°时，才有l1∥l2，故选项错误；C、∠1和∠2是邻补角，与l1∥l2没有联系，故选项错误；D、同位角相等，两直线平行，故选项正确．故选D．3.CA、可以通过平移得到，不符合题意；B、可以通过平移得到，不符合题意；C、不可以通过平移得到，符合题意；D、可以通过平移得到，不符合题意．故选C．4.C解：∵|a-2|+(b-1)2+=0，∴a-2=0,b-1=0，c+1=0，∴a=2，b=1，c=-1，∴a+b-c=2+1-（-1）=4,∴a+b-c的平方根是±2，故选：C．5.A解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A(−1，4)的对应点为C(4，7)，∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B(−4，−1)的对应点D的坐标为(1，2).故选：A6.B解：∵点P（1-2m，m）的横坐标与纵坐标互为相反数∴解得m=1∴1-2m=1-2×1=-1，m=1∴点P坐标为（-1，1）∴点P在第二象限故选B．7.A解：A、的立方根是2，则此项正确，符合题意；B、是立方根，则此项错误，不符合题意；C、的立方根是，则此项错误，不符合题意；D、的立方根是1，则此项错误，不符合题意；故选：A．8.A解：由6．25＜7＜9可得2．5＜＜3，所以表示的点在数轴上表示时，在C和D两个字母之间．故答案选A．9.C解：，，均是无理数，是分数，属于有理数，0是整数，属于有理数，是正整数，属于有理数，是有限小数，属于有理数，综上，无理数有3个，故选：C．10.C解：如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC-∠1=25°，∵GHEF，∴∠2=∠AEC=25°，故选：C．11.①.②.1.2③.-2解：∵=9，∴的平方根是；∵1.22=1.44，∴1.44的算术平方根1.2；的相反数是-()=-2；故答案为：，1.2，．12.2解：由题意，得，解题：m=2，故答案为：2．13.垂线段最短解：过点C作CD⊥AB于C，然后沿CD开渠，设计的依据是垂线段最短，故答案为：垂线段最短．14.54°解：∵AB∥CD，∴∠BEF=180°−∠1=180°−72°=108°∠2=∠BEG，又∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠BEF=×108°=54°∴∠2=∠BEG=54°.故答案为：54°.15.①.②.8③.0解：点在轴上，，解得，，点的坐标为，到轴的距离为；到轴的距离为0，故答案为：，8，0．16.③④⑤解：①若|a|=-a，则a≤0，故原命题为假命题；②两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题；③平行于同一条直线的两条直线平行，正确，为真命题；④直线a、b、c在同一平面内，若a⊥b，a⊥c，则bc，正确，为真命题；⑤实数包括有理数和无理数，正确，为真命题；故真命题为：③④⑤，故答案为：③④⑤．17.9解：由已知等式可知，幂的结果的末位数字是以为一个循环，，第2018个等式幂的结果的末位数字与第2个等式幂的结果的末位数字相同，即为9，故答案为：9．18.（1）解：原式=-3；（2）解：原式．19.（1）解：解：把②代入①，得：y-9+3y=7，解得：y=4，把y=4代入②得：x=-5所以这个方程组的解为；（2）解：解：①×2得：8x+6y=6③，②×3得：9x-6y=45④，③+④得：17x=51，解得：x=3把x=3代入②得：9-2y=15，解得：y=-3。所以这个二元一次方程组的解为20.解：由题意，将代入方程②得：，解得，将代入方程①得：，解得，则．21.ED∥CF.理由如下：∠D=∠A,∴AB∥DE(内错角相等，两直线平行）.∵∠B=∠FCB，∴AB∥CF(内错角相等，两直线平行）.∴ED∥CF（平行于同一条直线的两直线平行）.22.解：∵AO⊥FD，，∴∠AOD=90°，∵∠AOB=40°，∴∠BOD=50°．∴，∵OD为∠BOC的平分线，∴∠BOC=100°，∴∠COE=80°．23.解：设该队胜x场，平y场．，解得：，答：该队胜8场，平3场．24.（1）解：由图可得：A（2，-1），B（4，3），C（1，2）；（2）解：如图所示，△A′B′C′即为所求，A′（0，0），B′（2，4），C′（-1，3）；（3）解：S△ABC=3×4