浙江省鄞州区2021-2022学年八年级下学期期中测试数学试题(含答案)

第二学期八年级期中测试数学试题卷

（温馨提示：1.本卷满分100分，考试时间90分钟；2.考试时不准使用计算器.）试题卷Ⅰ一、选择题(共10题；共30分)1．下列计算错误的是（）A．8﹣2＝2 B．8÷2＝2 C．2×3=6 2．如果一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的边数是（）A．6 B．8 C．10 D．123．下列各式中，属于最简二次根式的是()A．12 B．4 C．5 D．4．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．下列方程中，关于x的一元二次方程是()A．2x-3=x B．2x+3y=5 C．2x-x2=1 D．x+1x6．用配方法解方程x2-2x-2=0时，原方程应变形为()A．(x+1)2=3 B．(x+2)2=6 C．(x-1)2=3 D．(x-2)2=67．下列计算正确的是（）A．32－2＝3 B．6+6C．2×6＝23 D．16÷4＝48．某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则这两个月销售额的月平均增长率为（）A．20% B．25% C．30% D．35%9．如图，在Rt△ABC中，∠CBA＝60°，斜边AB＝10，分别以△ABC的三边长为边在AB上方作正方形，S1，S2，S3，S4，S5分别表示对应阴影部分的面积，则S1+S2+S3+S4+S5＝（）A．50 B．503 C．100 D．100310．如表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲乙丙丁平均数（环）9.89.89.89.8方差0.850.720.880.76根据表中数据，要从中选择一名成绩发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁试题卷Ⅱ二、填空题(共6题；共18分)11．在函数y=xx−1中，自变量x的取值范围是12．已知一个正多边形的一个内角是120度，则这个多边形的边数是.13．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的中位数是岁.14．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，BD为AC的中线，过点C作CE⊥BD于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取FG=BD，连接BG，DF.若AG=13，CF=6，则四边形BDFG的周长为.15．已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为.16．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是3，则数据2x1﹣1，2x2﹣1，2x3﹣1，2x4﹣1，2x5﹣1的平均数是．三、解答题(共8题；第17-22题各6分，第23题7分，第24题9分，共52分)17．计算：（1）2（2）(18．解方程：（1）x2-4×+1=0

（2）（x-3）2+2x（x-3）=0

19．如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，分别按下列要求画格点四边形.

(1）在图甲中画一个以AB为边的平行四边形﹔

(2）在图乙中画一个以AB为对角线的平行四边形.20．疫情防控已成为常态化，为了解学生对疫情防控措施的知晓情况，某校保健室开展了“疫情防控知识”问卷测试（满分10分）．他们将全校学生成绒进行统计，并随机抽取了40位同学的成绩绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图（不完整）．组号成绩频数频率14≤x<520.05025≤x<660.15036≤x<7a0.45047≤x<890.22558≤x<9bm69≤x<1020.050

合计401.000根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）表格中a=，b=，m=；补全频数分布直方图；（2）这40位同学成绩的中位数落在哪一个小组？（3）全校共有1200位同学参与测试，若以组中值（每组成绩的中间数值）为本组数据的代表，请估计所有同学成绩的平均分大约是多少？21．如图所示，在□ABCD中，AE，AF分别为BC，CD上的高，且∠EAF=40°.求22．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF且分别交对角线AC于点E，F．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，请分别说出四边形BEDF的形状，并说明理由．23．已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG=DH。（1）若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围；（2）若AC=AD，∠CAD=50°，试求∠ABC的度数；（3）求证：四边形EHFG是平行四边形。24．如图，已知四边形ABCD是正方形，点E是AD边上的一点（不与点A，D重合），连接CE，以CE为一边作正方形CEFG，使点F，G与点A，B在CE的两侧，连接BE并延长，交GD延长线于点H．（1）如图1，请判断线段BE与GD的数量关系和位置关系，并说明理由；（2）如图2，连接BG，若AB＝2，CE＝5，请你求出DE2021学年第二学期八年级期中测试数学参考答案一、选择题(共10题；共30分)题号12345678910答案DDCCCCCBBB二、填空题(共6题；共18分)x≥0且x≠112.61514.2015.202016.5三、解答题(共8题；第17-22题各6分，第23题7分，第24题9分，共52分)17．（1）解：原式=43?3+（2）解：原式=5?2?4+23

=?1+218．（1）解：x2-4×+1=0，

x2-4×=-1，

x2-4×+4=-1+4，

(x-2)2=3，

解得x1=2+3，x2=2-3.（2）解：（x-3）2+2x（x-3）=0，

(x-3)(x-3+2x)=0，

(x-3)(x-1)=0，

∴x1=3，x2=1.19．解：(1)如图，

(2)如图，

20．（1）18；3；0.075；（2）解：40个数据按大小顺序排列，最中间的2个数据是第20和21个，在第3组；（3）解：抽取样本的平均分为：所以，可以估计所有同学成绩的平均分大约是6.775分21．解：∵AE,AF分别为BC，CD上的高，∴.∵，∴.∵四边形ABCD是平行四边形，∴?ABCD各内角的度数分别为140°，40°，140°，40°.22．（1）证明：∵BE//DF∴?螧EC=∠DFA∴?螦EB=∠CFD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//CD，AB=CD，∴?螧AE=∠DCF在△ABE和△CDF中，∴?鰽BE≌△CDF．（2）如图，当四边形ABCD为矩形时，连接DE、BF，同（1）可知?鰽BE≌△CDF，∴BE=DF，∵BE//DF，∴四边形BEDF是平行四边形．如图，当四边形ABCD是菱形时，连接DE、BF，同理可知四边形BEDF是平行四边形，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD，∠BAE=∠DAE，在△ABE和△ADE中，，∴△ABE≌△ADE，∴BE=DE，∴四边形BEDF是菱形．综上所述：当四边形ABCD分别是矩形和菱形时，四边形BEDF分别是平行四边形与菱形．23．（1）解：四边形ABCD是平行四边形，OA=12AC=3，OD=121＜AD＜7（2）解：CA=AD，∠CAD=50°，∠ADC=∠ACD=12（180°-50°）=65°，四边形ABCD是平行四边形，∠ABC=∠ADC=65°.（3）证明：四边形ABCD是平行四边形，OA=OC，OB=OD.AE=CF，BG=DH，OE=OF，OG=OH，四边形EHFG是平行四边形.24．（1）解：BE=DG，BE⊥DG，理由如下：∵四边形ABCD是正方形，四边形FGCE是正方形，∴CD=CB，CG=CE，∠GCE=∠DCB=90°，∴∠GCD=∠ECB，且CD=CB，CG=CE，∴△GCD≌△ECB（SAS），∴BE=DG，∠GDC=∠EBC，∵AD∥BC，∴∠EBC=∠HED=∠GDC，∵∠GDC+∠HDE=90°，∴∠HED+∠HDE=90°，∴∠DHE=90°