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第二学期八年级学业质量检测(数学卷)试题卷Ⅰ一、选择题(每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列二次根式中,最简二次根式是()A.B.C.D.2.下列计算正确的是()A.B.C.D.3.用配方法解一元二次方程时,原方程可变形为()A.B.C.D.4.甲,乙两用户去年上半年每月电费支出情况的折线统计图如下所示,根据统计图所呈现的两组数据,则统计量方差和的大小关系是()A.B.C.D.无法确定5.如图,点在反比例函数图象上,轴于点,若的面积为2,则的值为()A.B.4C.D.26.用反证法证明“在中,若,则”时,以下三个步骤正确的排列顺序是()A.①③②B.①②③C.③①②D.③②①步骤如下:①假设在中,.②因此假设不成立,.③由,得,即,,这与“三角形三个内角的和等于”产生矛盾.7.某放射性元素经2天后,质量衰变为原来的.若设这种放射性元素质量的日平均减少率为,则可列出方程为()A.B.C.D.8.根据以下平行四边形中所标注的角的度数、边的长度,一定能判定其为菱形的是()A.B.C.D.9.已知矩形的两条对角线交于点.动点从点出发,沿矩形的边按的路径匀速运动到点.设点的运动速度为1单位长度/秒,运动时间为秒,线段的长为与函数关系的大致图象如图所示,其中分别为图象中两段曲线最低点的纵坐标,则的值为()A.6B.7C.8D.910.已知实数满足,设,则的最大值为()A.3B.4C.5D.6试题卷Ⅱ二、填空题(每小题5分,共30分)11.二次根式中字母的取值范围是________________.12.十二边形的外角和为________________.13.已知关于的一元二次方程的一个根是2,则的值为________________.14.已知反比例函数,当时,自变量的取值范围是________________.15.如图,在正方形中,,点分别在线段上,且,过点作与边交于点.当时,的长为________________.16.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形的边与反比例函数的图象交于两点,且与轴正半轴交于点,点在反比例函数的图象上.若点是的中点,则平行四边形的面积为________________,________________.三、解答题(本大题有8小题,共80分)17.(本题8分)计算:(1)(2)18.(本题8分)解方程:(1)(2)19.(本题9分)下列三个的网格图均由相同的小菱形组成,每个网格图中有3个小菱形已涂上阴影,请在余下的空白小菱形中,分别按要求选取一个涂上阴影:(1)使得4个阴影小菱形组成的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形.(2)使得4个阴影小菱形组成的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形.(3)使得4个阴影小菱形组成的图形既是中心对称图形,又是轴对称图形.(请将三个小题依次作答在图1,图2,图3中,均只需画出符合条件的一种情形即可.)20.(本题8分)已知:如图1,在平行四边形中,连结,点,分别为的中点,连结并延长交的延长线于点.(1)如图1,若,求四边形的周长.(2)如图2,连结.求证:四边形是菱形.21.(本题9分)为了了解八年级学生的课外阅读情况,学校随机调查了该年级两个班级各50名学生,获得他们在某一周双休日课外阅读时间(记为t,单位:时)的两组样本数据,并整理绘制成如下条形统计图与扇形统计图.(1)分别求出时班级一与班级二相应的学生人数,并补全条形统计图.(2)由以上统计图提供的数据,并根据已学习的统计量(如平均数、中位数、众数、方差、标准差)知识,写出两条关于这两个班级学生课外阅读情况比较分析的结论.(3)学校倡导鼓励学生课外阅读,并计划提出学生课外阅读的一个适当时间建议.你认为这个适当时间定为几小时对同学们而言比较合适?并请运用统计知识简要说明理由.22.(本题12分)如图,反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点与点,连结.(1)求一次函数与反比例函数的表达式.(2)求的面积.(3)利用图象,直接写出关于的不等式的解集.23.(本题12分)年糕饺是宁波的特色美食,其以年糕为皮,可咸可甜的馅料裹于其中,口感软糯平实.今有某店铺销售年糕饺,通过分析销售情况发现,年糕饺的日销售量y(盒)是销售单价x(元/盒)的一次函数,销售单价、日销售量的部分对应值如下表,已知销售单价不低于成本价.当店铺将销售单价定为18元/盒时,日销售利润为750元.销售单价x(元/盒)1517日销售量y(盒)150100(1)求年糕饺的日销售量y(盒)关于销售单价x(元/盒)的函数表达式.(2)求年糕饺每盒的成本价.(3)端午节,为了尽可能让利顾客,扩大销售,店铺采用了降价促销的方式,当销售单价x(元/盒)定为多少时,日销售利润为1000元?24.(本题14分)如图1,在菱形中,.等腰的两个顶点分别在上,且,点在的异侧.(1)如图2,当于点时,①求证:,且点在菱形的对角线上.②如图3,若交于点交于点,连结.当________________时,四边形为正方形.(2)如图1,①判断:点________________菱形的对角线上.(填“在”或“不在”)②若,请求出的取值范围.
2022学年第二学期八年级学业质量检测(数学)参考答案与评分参考一、选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910答案BDBCAACCBC9.解:当运动到中点时,取最小值,此时;当运动到中点时,取最小值,此时;.10.解:将两个等式相加得:,则.要求的最大值,只需求出的最大值.将看成关于的一元二次方程,整理得:.根据方程有实数解,所以.可得,即的最大值为4.所以当时,的最大值为5.二、填空题(每小题5分,共30分)题号111213141516答案36012,15.解:作于点,连结,,正方形,又,则16.解:设是中点,,,四边形是平行四边形,平行且等于,三、解答题(本大题有8个小题,共80分)17.(8分)解:(1)原式(2)原式18.解:(1)(2)19.解:(1)(2)(3)20.解:(1)是中点,,又在中,,四边形是平行四边形,,的周长.(2)四边形是平行四边形,,是中点,,四边形是平行四边形.又四边形是菱形21.(1)班级一:(人)班级二:(人)(2)例如:①班级一双休日平均阅读时间为每周3.46小时,班级二为每周3.36小时,班级一的同学双休日的平均阅读时间更长;②班级一和班级二的双休日阅读时间中位数均为3小时;③班级一双休日阅读3小时的学生最多,占,而班级二阅读4小时的学生最多,占;(3)例如:①我觉得3小时比较合适,因为大部分同学能达到3个小时的阅读量;②我觉得4小时比较合适,因为两个班合计后双休日阅读4个小时的同学最多;22.解:(1)反比例函数表达式为把代入反比例函数,得,把代入,得,解得,一次函数表达式为.(2)如图,,则(3)或23.解:(1)设,则,解得,(2)把代入,,每盒利润为(元)成本
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