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文档简介

第3章

代数式3.3

整式的加减七上数学

SK1.理解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念.2.掌握合并同类项和去括号法则.3.能进行简单的整式加减运算.4.能进行整式的化简求值，理解本质是恒等变形，发展数感和符号意识.1.单项式及其相关概念示例1单项式的系数和次数________________________________________________________________________________典例1

找出下列各式中的单项式，并写出单项式的系数和次数.

解：单项式有（1）（2）（5）（6），相应的系数和次数如下表:单项式系数8次数1242

2.多项式及其相关概念

多项式的每一项都是单项式，且每一项都包括前面的符号.示例2多项式的项和次数________________________________________________________________________________3.整式：单项式和多项式统称为整式.

示例3同类项________________________________________________________________________________

同类项不一定只有两项，也可以是三项、四项或更多项，但至少有两项.

BA.4组

B.3组

C.2组

D.1组解析：①所含字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项；②③符合同类项的概念，是同类项；④两个常数是同类项.故②③④是同类项.2.合并同类项（1）合并同类项:代数式中的字母表示的是数，因此数的运算律也适用于代数式.根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同类项.（2）合并同类项法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.3.合并同类项的一般步骤一找:找出同类项.二移:运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合.三合:合并同类项.四排:合并后的结果是多项式的，一般按某一个字母的降幂（或升幂）排列.典例4

合并同类项：

练习2(2024·无锡锡山区校级期中)合并同类项：

去括号法则（正不变,负全变）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项的符号都要改变.示例4去括号________________________________________________________________________________典例5

化简下列各式：

解：

利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算.整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项.敲黑板整式加减的结果要求（1）不能有同类项；（2）一般不含括号；（3）不能出现带分数，带分数要化成假分数；（4）结果如果是多项式，一般按照某一字母的升幂或降幂排列.

求代数式的值时，如果代数式中含有同类项和括号，通常先去括号、合并同类项再进行计算.

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