新教材2024高中物理第三章万有引力定律第四节宇宙速度与航天同步测试粤教版必修第二册

PAGE第四节宇宙速度与航天A级合格达标1.不同的地球同步卫星，下列哪个物理量可能不同（）A.线速度大小 B.向心力大小C.轨道半径 D.加速度大小解析：同步卫星绕地球做匀速圆周运动，依据万有引力供应向心力，Geq\f(mM,r2)＝meq\f(4π2,T2)r＝meq\f(v2,r)＝ma，则有r＝eq\r(3,\f(GMT2,4π2)).同步卫星的周期与地球自转周期相同，所以各个同步卫星轨道半径相同，线速度v＝eq\r(\f(GM,r))，所以全部地球同步卫星线速度大小相同，故A、C不符合题意.向心加速度a＝eq\f(GM,r2)，所以加速度大小相同，但质量不知，因此向心力大小不肯定相同，故D不符合题意，B符合题意.答案：B2.（多选）如图所示，质量为m的卫星绕地球做圆周运动，已知地球半径为R，质量为M，卫星轨道半径为r，卫星所在高度处的向心加速度为a，地球表面重力加速度为g，则卫星的速度为（）A.eq\r(gR) B.eq\r(ar)C.eq\r(\f(Gm,r)) D.eq\r(\f(GM,r))解析：对卫星，万有引力供应向心力，有Geq\f(mM,r2)＝ma＝meq\f(v2,r)，解得v＝eq\r(ar)或者v＝eq\r(\f(GM,r))，故选B、D.答案：BD3.已知地球两极处的重力加速度为g，赤道上的物体随地球匀速圆周运动的向心加速度为a、周期为T.由此可知地球的第一宇宙速度为（）A.eq\f(aT,2π) B.eq\f(gT,2π)C.eq\f(T\r(ag),2π) D.eq\f(T\r(a2＋ag),2π)解析：依据a＝eq\f(4π2,T2)R，解得地球的半径为R＝eq\f(aT2,4π2)，则地球的第一宇宙速度为v＝eq\r(gR)＝eq\r(\f(agT2,4π2))＝eq\f(T\r(ag),2π).答案：C4.如图所示为在同一轨道平面上的三颗人造地球卫星A、B、C，下列说法正确的是（）A.依据v＝eq\r(gR)，可知三颗卫星的线速度vA<vB<vCB.依据万有引力定律，可知三颗卫星受到的万有引力FA>FB>FCC.三颗卫星的向心加速度aA>aB>aCD.三颗卫星运行的角速度ωA<ωB<ωC解析：由Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)得v＝eq\r(\f(GM,r))，故vA>vB>vC，选项A错误；卫星受的万有引力F＝Geq\f(Mm,r2)，但三颗卫星的质量关系不知道，故它们受的万有引力大小不能比较，选项B错误；由Geq\f(Mm,r2)＝ma得a＝eq\f(GM,r2)，故aA>aB>aC，选项C正确；由Geq\f(Mm,r2)＝mω2r得ω＝eq\r(\f(GM,r3))，故ωA>ωB>ωC，选项D错误.答案：C5.（多选）2017年9月25日是我国新一代同步气象卫星“风云四号”在轨交付的日子，与上一代相比，“风云四号”的整星视察数据量提高了160倍.当日，腾讯公司把微信的启动页面从阿波罗17号宇航员所拍摄的非洲大陆上空视角照片更换为“风云四号”拍摄的中国所在的东半球上空视角照片.下列关于“风云四号”同步卫星的说法正确的是（）A.肯定位于赤道正上空B.为了避开相撞，应当与其他国家的同步卫星在不同的轨道上运行C.放射速度小于7.9km/sD.运行速度小于7.9km/s解析：同步卫星定点在地球赤道上空某处，距地面的高度相同，即全部的同步卫星在同一轨道上，周期都与地球自转周期相同，故A正确，B错误；卫星放射速度在7.9km/s到11.2km/s之间，故C错误；卫星运行的轨道半径越小，运行的速度越大，当轨道半径接近地球半径R时运行速度最大，达到第一宇宙速度7.9km/s，同步卫星的轨道半径大于地球的半径，故同步卫星的运行速度小于第一宇宙速度7.9km/s，故D正确.答案：ADB级等级提升6.（多选）设地面旁边重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形轨道半径为R，那么以下说法中正确的是（）A.卫星在轨道上的向心加速度大小为eq\f(g0Req\o\al(2,0),R2)B.卫星运行的速度大小为eq\r(\f(Req\o\al(2,0)g0,R))C.卫星运行的角速度大小为eq\r(\f(R3,Req\o\al(2,0)g0))D.卫星运行的周期为2πeq\r(\f(R3,Req\o\al(2,0)g0))ABD解析：由Geq\f(Mm,R2)＝ma，得a＝Geq\f(M,R2)，又g0＝eq\f(GM,Req\o\al(2,0))，故a＝eq\f(g0R02,R2)，A对.又a＝eq\f(v2,R)，v＝eq\r(aR)＝eq\r(\f(R02g0,R))，B对.ω＝eq\r(\f(a,R))＝eq\r(\f(g0R02,R3))，C错误.T＝eq\f(2π,ω)＝2πeq\r(\f(R3,g0R02))，D对.7.在距地面200km的轨道上，宇宙飞船环绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.飞船的速度肯定大于第一宇宙速度B.在飞船中，用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零C.在飞船中，可以用天平测物体的质量D.因飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量都为零解析：由eq\f(GMm,（h＋R）2)＝meq\f(v2,（R＋h）)，得v＝eq\r(\f(GM,R＋h))＜eq\r(\f(GM,R)).所以飞船的速度小于第一宇宙速度，故A错误；在飞船中的物体处于完全失重状态，所以用弹簧秤测一个物体的重力，读数为零，故B正确；在飞船中物体处于完全失重状态，不行以用天平测物体的质量，故C错误；质量是物体的固有属性，飞船处于完全失重状态，飞船中一切物体的质量不会变更，故D错误.答案：B8.如图所示，可看成质点的a、b、c是在地球大气层外圆轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（）A.b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度B.b、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度C.b的放射速度肯定大于a的放射速度D.b、c的角速度大小相等，且大于a的角速度解析：设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球的质量为M，依据万有引力供应向心力，有Geq\f(Mm,r2)＝meq\f(v2,r)＝ma＝mω2r，可得v＝eq\r(\f(GM,r))，a＝eq\f(GM,r2)，ω＝eq\r(\f(GM,r3))，则知b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故A错误.b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度，故B错误.若a要变轨到b所在的轨道，须要加速，所以b的放射速度肯定大于a的放射速度，故C正确.由上式分析知，b、c的角速度大小相等，且小于a的角速度，故D错误.答案：C9.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍.若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，则该行星的自转周期约为（）A.6h B.12hC.24h D.36h解析：同步卫星的周期与其中心天体的自转周期相同.设地球的半径为R1，某行星的半径为R2，地球的同步卫星的周期为T1，轨道半径为r1，地球的平均密度为ρ1，某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2，行星的平均密度为ρ2，已知T1＝24h，r1＝7R1，r2＝3.5R2，ρ1＝2ρ2，依据牛顿其次定律和万有引力定律有eq\f(Gm1·ρ1\f(4,3)πReq\o\al(3,1),req\o\al(2,1))＝m1eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T1)))eq\s\up12(2)r1，eq\f(Gm2·ρ2\f(4,3)πReq\o\al(3,2),req\o\al(2,2))＝m2eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T2)))eq\s\up12(2)r2，两式化简得T2＝eq\f(T1,2)＝12h.故选B.答案：B10.如图所示，a为赤道上的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面旁边做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星.以下关于a、b、c的说法中正确的是（）A.它们的向心加速度都与轨道半径成正比B.它们的向心加速度都与轨道半径的二次方成反比C.a和c的角速度相同D.a和b的运转周期相同解析：地球赤道上的物体a与同步卫星c具有相同的角速度，所以ωa＝ωc.依据a＝rω2知，它们的向心加速度与轨道半径成正比.对于b、c，依据万有引力供应向心力Geq\f(Mm,r2)＝