江西省余干县新时代学校2024-2025学年高一数学上学期阶段测试试题二

PAGE8-江西省余干县新时代学校2024-2025学年高一数学上学期阶段测试试题（二）考试时间：120分钟试卷满分：150分留意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清晰，将条形码精确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请根据题号依次在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先运用铅笔画出，确定后必需用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准运用涂改液、修正带、刮纸刀。一．选择题（共12小题）1、已知集合，，则（）A．B． C．D．A．B．C． D．3、已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是()A.eq\r(3)B．C.D.eq\f(\r(3),4)4、已知函数f（x）＝，则f（1）＝（）A．2 B．12 C．7 D．175、下列四个命题推断正确的是()A．若a∥b，a∥α，则b∥αB．若a∥α，bα，则a∥bC．若a∥α，则a平行于α内全部的直线D．若a∥α，a∥b，bα，则b∥α6、如三视图所示，则这个几何体的体积等于()A．4B．6C．8D．127、函数与在同一坐标系中的图象可能是（）.ABC D8、如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()A．ACB．BDC．A1DD．A1D19、函数是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且=0，则使的x的取值范围（）.A．（－∞，2） B．（2，+∞）C．（－∞，-2）∪（0,2）D．（－2，2）10、已知函数在[﹣2，2]上单调递增，则m的取值范围是（）A．[2，3） B．（﹣3，3） C．（﹣3，2] D．[2，+∞）11．已知且，则的值为（）A．13 B．-19 C．-13 D．1912、如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为线段A1B上的动点（不含端点），则下列结论错误的是（）A.平面平面B.C.的体积为定值D.的取值范围是（0，]二．填空题（共4小题）13、计算：（﹣2024）0+（）﹣2•（3）+＝．14．已知函数是幂函数，且该函数是增函数，则的值是________．15、已知函数在R上单调递减，则实数a的取值范围是.16、已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,且球O的表面积为22π,,PA⊥平面ABC,,则三棱锥P-ABC的体积为__________．三．解答题（共6小题,第17题10分，第18-22题每题12分）17、(本小题满分10分)已知全集，集合或，，（1）求、；（2）若集合是集合A的子集，求实数k的取值范围．18、(本小题满分12分)（1）若函数的图象经过点，求实数b的值；

（2）当时，函数的最小值为1，求当时，函数的最大值．

19、(本小题满分12分)如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，AC⊥AB，AB=AC=2，CC1=4，D为BC的中点（1）求证：AC⊥平面ABB1A1；（2）求证：A1C∥平面ADB1；20、(本小题满分12分)已知函数f（x）=（c为常数），且f（1）=0．（1）求c的值；（2）证明函数f（x）在[0，2]上是单调递增函数；（3）已知函数g（x）=f（ex），推断函数g（x）的奇偶性21、(本小题满分12分)2024年10月24日，世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车．在一般状况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数．当桥上的车流密度达到220辆千米/时，将造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为100千米/时，探讨表明：当时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（1）当时，求函数的表达式；

（2）当车流密度x为多大时，车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆时可以达到最大？并求出最大值．22、(本小题满分12分)已知函数.（1）若是偶函数，求实数的值；（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围．高一数学答案一、选择题（共12小题）题号123456789101112答案BBCDDACBCACD二、选择题（共4小题）13、+114、115、[,1)16、3三．解答题（共6小题）若集合是集合A的子集(1)若集合M是集合A的子集解：(1)把代入得16-8b+3=3，b=2．4分

(2)的图象开口向上，对称轴为．5分

①若，则在上是增函数，

，解得

．7分

②若，则在[-1,2]上是减函数，

，解得b=3/2舍．9分

③若-1<b<2，则在上是减函数，在(b,2]上增函数．

，解得或舍．

．11分

综上，当时，的最大值为13，当时，最大值12分

19、（I）∵C⊥平面ABC，A∥C∴A⊥平面ABC，∴A⊥AC又AC⊥AB，AB∩A=A∴AC⊥平面AB·6分（II）连接，与A相交于点