辽宁省阜新市第二高级中学2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题含解析

PAGE11-辽宁省阜新市其次高级中学2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题（含解析）一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分）1.下列字母中表示有理数集合的是（）A.N B.R C.Q D.Z【答案】C【解析】【分析】依据常用数集的字母表示即可选出答案.【详解】表示：自然数集，表示：全体实数集，表示：有理数集，表示整数集.故选：C【点睛】本题主要考查常用数集的字母表示，属于简洁题.2.，则x=（）A.2 B.-2 C. D.0【答案】C【解析】【分析】，解得.【详解】，解得.故选：C【点睛】本题考查肯定值方程的解法，属于简洁题.3.（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】依据完全平方公式绽开即可.【详解】.故选：D【点睛】本题主要考查完全平方的绽开式，属于简洁题.4.（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】利用平方差公式绽开即可.【详解】.故选：A【点睛】本题主要考查平方差公式，属于简洁题.5.集合的真子集个数为（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】D【解析】【分析】依据真子集的概念列出全部真子集即可.【详解】集合的真子集为：，，，共个.故选：D【点睛】本题主要考查真子集的概念，属于简洁题.6.已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．正确的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】先解得集合A的元素．然后依据元素的详细状况进行逐一推断即可．【详解】因为A＝{x|x2﹣1＝0}，∴A＝{﹣1，1}对于①1∈A明显正确；对于②{﹣1}∈A，是集合与集合之间的关系，明显用∈不对；对③∅⊆A，依据集合与集合之间的关系易知正确；对④{1，﹣1}⊆A．同上可知正确．故选C．【点睛】本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等学问，属于基础题．7.下列是命题的是（）A.二次函数图象真好看！ B.getout！C.我是中学生 D.我是来学习的吗？【答案】C【解析】【分析】依据命题的概念，即可选出正确答案.【详解】依据命题的概念：用语言、符号或式子表达的，可以推断真假的陈述句称为命题.可知：，为感叹句，故不是命题.是可以推断真假的陈述句，是命题.为疑问句，故不命题.故选：C【点睛】本题主要考查命题的概念，属于简洁题.8.的否定是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】依据：“大于等于”的否定是“小于”，即可得出答案.【详解】的否定是：.故选：B【点睛】本题考查命题的否定，属于简洁题.9.已知，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】依据不等式的性质即可得出答案.【详解】选项：不等式两边同时乘以一个正数，不等式的符号不变，故正确.选项：不等式两边同时加上一个数，不等式符号不变，故错误.选项：令，，满意，但，故错误.选项：令，，满意，但无意义，故错误.故选：【点睛】本题主要考查不等式的性质，属于简洁题.10.方程组的解集是（）A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由得：，代入，解得：.再代入，解得：.【详解】由得：，代入，化简得：，解得：.再代入解得：.故选：C【点睛】本题主要考查二元一次方程组，属于简洁题.11.设，是两个集合，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：若，对随意，则，又，则，所以，充分性得证，若，则对随意，有，从而，反之若，则，因此，必要性得证，因此应选充分必要条件．故选C．考点：充分必要条件．12.设命题，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应当为，即本题的正确选项为C.二、填空题（每小题3分，共12分）13.，则的取值范围为__________.【答案】【解析】【分析】由，解得：，或.【详解】由，解得：，或.故答案：【点睛】本题主要考查肯定值不等式的解法.属于简洁题.14.已知，，则_________.【答案】【解析】【分析】依据并集的运算得：.【详解】，，由并集的运算得：.故答案为：【点睛】本题考查并集的运算，属于简洁题.15.已知数轴上，，且，则的值为__________.【答案】或【解析】【分析】因为，解方程即可.【详解】由题知：，或，解得：或.故答案为：或【点睛】本题考查数轴上的两点之间距离公式和肯定值方程的解法，属于简洁题.16.设集合，，则满意的实数的值所组成的集合为_________.【答案】【解析】【分析】首先化简集合，因为，对和分别探讨，得到的值即可.【详解】，当时，，，符合题意.当时，，因为，所以或，解得：，或.综上：，或，或.故答案为：【点睛】本题主要考查集合间的子集关系，解本题时，简洁忽视对空集的探讨，属于简洁题.三、解答题（写出相关步骤和结论，共52分）17.已知集合，，.(1)求；(2).【答案】(1)；(2).【解析】【分析】（1）依据交集的运算即可得到：.（2）依据补集的运算即可得到：.【详解】（1）因为，，所以.（2）因为，，解得：.【点睛】本题第一问考查交集的运算，其次问考查补集的运算，属于简洁题.18.解下列一元二次方程.（1）；（2）.【答案】（1），或；（2），或.【解析】【分析】（1）由十字相乘将化简为：，即可求出答案.（2）由十字相乘将化简为：，即可求出答案.【详解】（1），解得：，或.（2），解得：，或.【点睛】本题第一问和其次问主要考查利用十字相乘法求一元二次方程，属于简洁题.19.求下列方程组的解集.（1）；（2）.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由得到：，代入，解得，再将代入，解得.（2），由①③得：④，由②知：，代入④得：，将代入，解得：，将，代入③，解得：.解集为：【详解】（1）由得到：.代入，得：解得：.再将代入，解得.解集为：.（2）①③得：④，由②知：，代入④得：，解得：.将代入，解得：.将，代入③，解得：解集为：.【点睛】本题第一问考查了利用代入消参法解二元一次不等式组，其次问考查了利用加减消元法求三元一次方程组，重点考查学生的计算实力，属于简洁题.20.求下列不等式的解集.（1）；（2）.【答案】（1）；（2）或【解析】【分析】（1）由，解不等式即可.（2）由或，解不等式即可.【详解】（1），解得：.（2）或，解得：或.【点睛】本题第一问，其次问主要考查肯定值不等式的解法，属于简洁题.21.设是方程的两根，不解方程，求下列各