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第三章3.2代数式的值一、选择题1.当x=3时,代数式10-2x的值是()A.1B.2C.3D.42.当x=-1,y=1时,代数式x2-y2的值是()A.-2B.-1C.0D.23.若x=-1,则|x-4|=()A.3B.-3C.5D.-54.若m+n=-1,则(m+n)2-2(m+n)的值是()A.3B.0C.1D.25.依据流程图中的程序,当输入x的值为-2时,输出y的值为()A.4B.6C.8D.10二、填空题6.当x=1时,代数式x2+1=_______.7.当a=9时,代数式a2+2a+1的值为_______.8.填表:x-1x-1-2(x-1)24eq\f(2,x-4)-eq\f(2,5)9.若a,b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高,则梯形的面积_______.,当a=2,b=4,h=5时,S=_______.10.某商店购进一批茶杯,每个1.5元,则购进n个茶杯需付款_______元.若茶杯的零售价为每个2元,则售完茶杯得款2n元.当n=300时,该商店的利润为_______元.11.若c,d互为倒数,a,b互为相反数,则2a-3cd+2b=_______.三、解答题12.当a=2,b=3时,求下列各代数式的值:(1)2(a+b);(2)(a+b)(a-b);(3)a2+2ab+b2.13.某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元,一个旅游团有成人x人、学生y人.(1)该旅游团应付多少门票费?(2)假如该旅游团有30个成人和15个学生,那么他们应付多少门票费?14.(1)当x=3,y=-4时,求(x+y)(x-y)的值;(2)当x=-eq\f(4,3),y=eq\f(3,4)时,求(3x+y)(x-4y)的值.15.如图所示,四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出用a,b表示阴影部分面积的代数式,并计算当a=4cm,b=6cm时,阴影部分的面积.16.一张长方形桌子可坐6人,按图中方式将桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐8人,4张桌子拼在一起可坐12人,n张桌子拼在一起可坐_______.人;(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按图中方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人?17.某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将削减10个.若设每个台灯的销售价上涨a元.(1)用含a的代数式表示:①涨价后,每个台灯的利润为_______元;②涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为_______个;(2)假如商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说:“在原售价的基础上再上涨40元,就可以完成任务.”商场经理乙说:“不用涨那么多,在原价的基础上再上涨10元就可以了.”你认为哪位经理的说法正确?并说明理由.参考答案一、选择题1.当x=3时,代数式10-2x的值是(D)A.1B.2C.3D.42.当x=-1,y=1时,代数式x2-y2的值是(C)A.-2B.-1C.0D.23.若x=-1,则|x-4|=(C)A.3B.-3C.5D.-54.若m+n=-1,则(m+n)2-2(m+n)的值是(A)A.3B.0C.1D.25.依据流程图中的程序,当输入x的值为-2时,输出y的值为(B)A.4B.6C.8D.10二、填空题6.当x=1时,代数式x2+1=2.7.当a=9时,代数式a2+2a+1的值为100.8.填表:x-1-eq\f(1,2)012x-1-2-eq\f(3,2)-101(x-1)24eq\f(9,4)101eq\f(2,x-4)-eq\f(2,5)-eq\f(4,9)-eq\f(1,2)-eq\f(2,3)-19.若a,b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高,则梯形的面积S=eq\f((a+b)h,2),当a=2,b=4,h=5时,S=15.10.某商店购进一批茶杯,每个1.5元,则购进n个茶杯需付款1.5n元.若茶杯的零售价为每个2元,则售完茶杯得款2n元.当n=300时,该商店的利润为150元.11.若c,d互为倒数,a,b互为相反数,则2a-3cd+2b=-3.三、解答题12.当a=2,b=3时,求下列各代数式的值:(1)2(a+b);解:原式=2×(2+3)=10.(2)(a+b)(a-b);解:原式=(2+3)×(2-3)=-5.(3)a2+2ab+b2.解:原式=22+2×2×3+32=25.13.某公园的门票价格是:成人票每张10元,学生票每张5元,一个旅游团有成人x人、学生y人.(1)该旅游团应付多少门票费?(2)假如该旅游团有30个成人和15个学生,那么他们应付多少门票费?解:(1)该旅游团应付门票费为(10x+5y)元.(2)当x=30,y=15时,10x+5y=10×30+5×15=375(元),即他们应付375元门票费.14.(1)当x=3,y=-4时,求(x+y)(x-y)的值;(2)当x=-eq\f(4,3),y=eq\f(3,4)时,求(3x+y)(x-4y)的值.解:(1)(x+y)(x-y)=(3-4)×(3+4)=-7.(2)(3x+y)(x-4y)=(-4+eq\f(3,4))×(-eq\f(4,3)-3)=-eq\f(13,4)×(-eq\f(13,3))=eq\f(169,12).15.如图所示,四边形ABCD与四边形ECGF是两个边长分别为a,b的正方形,写出用a,b表示阴影部分面积的代数式,并计算当a=4cm,b=6cm时,阴影部分的面积.解:阴影部分面积用代数式表示为:eq\f(1,2)a2+b2-eq\f(1,2)(a+b)b.当a=4cm,b=6cm时,eq\f(1,2)a2+b2-eq\f(1,2)(a+b)b=eq\f(1,2)×42+62-eq\f(1,2)×(4+6)×6=8+36-30=14(cm2).16.一张长方形桌子可坐6人,按图中方式将桌子拼在一起.(1)2张桌子拼在一起可坐8人,4张桌子拼在一起可坐12人,n张桌子拼在一起可坐(4+2n)人;(2)一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按图中方式每5张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐多少人?解:由题意,得40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐:(4+2×5)×8=(4+10)×8=14×8=112(人),即40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐112人.17.某商场将进货价为30元的台灯以40元的价格售出,平均每月能售出600个,市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将削减10个.若设每个台灯的销售价上涨a元.(1)用含a的代数式表示:①涨价后,每个台灯的利润为(10+a)元;②涨价后,商场的台灯平均每月的销售量为(600-10a)个;(2)假如商场要想销售利润平均每月达到10000元,商场经理甲说:“在原售价的基础上再上涨40元,就可以完成任务.”商场经理乙说:“不用涨那么多,在原价的基础上再上涨10元就可以了.”你认为哪位经理
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