2024-2025学年新教材高中物理章末综合测评1动量及其守恒定律含解析鲁科版选择性必修第一册

PAGE9-章末综合测评(一)动量及其守恒定律(时间：90分钟分值：100分)1．(4分)质量为m的木箱放在水平地面上，在与水平方向成θ角的拉力F作用下，由静止起先运动，经过时间t速度达到v，在这段时间内拉力F和重力的冲量大小分别为()A．Ft,0 B．Ftcosθ，0C．mv,0 D．Ft，mgtD[由冲量的定义式I＝Ft知，某个力与该力对应时间的乘积，便为该力的冲量．因此拉力的冲量为Ft，重力的冲量为mgt，故选项D正确．]2．(4分)在水平地面上有一木块，质量为m，它与地面间的动摩擦因数为μ.物体在水平恒力F的作用下由静止起先运动，经过时间t后撤去力F，物体又前进了时间2t才停下来．这个力F的大小为()A．μmg B．2μmgC．3μmg D．4μmgC[整个过程中滑动摩擦力的作用时间为3t，水平恒力F的作用时间为t，由动量定理可得，Ft－μmg·3t＝0－0，得F＝3μmg，所以选项C正确．]3.(4分)如图所示，滑槽M1与滑块M2紧靠在一起，静止于光滑的水平面上．小球m从M1的右上方无初速度地下滑，当m滑到M1左方最高处时，M1将()A．静止 B．向左运动C．向右运动 D．无法确定B[小球m和滑槽M1、滑块M2三个物体构成一个系统，这个系统所受水平方向的合外力为零，所以系统水平方向动量守恒，小球m下滑前系统总动量为零，小球m下滑后m和滑槽M1作用，滑槽M1和滑块M2作用，作用结果使滑块M2向右运动，有向右的动量．当m滑到左方最高点时，小球m和滑槽M1的相对速度为零，但小球m和滑槽M1这个整体向左运动，有向左的动量，这样才能保证系统总动量为零．故选项B正确．]4.(4分)在光滑的水平面上有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，两球在碰撞前后的速度图像如图所示．下列关系正确的是()A．ma>mb B．ma<mbC．ma＝mb D．无法推断B[不妨设a球碰b球前的速度大小为v，则由题图可知，碰后a、b两球的速度大小为eq\f(v,2)，由动量守恒得：mav＝mbeq\f(v,2)＋maeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(v,2)))，解得：mb＝3ma，只有B项正确．]5.(4分)如图所示．A、B、C、D、E、F六个球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E四球质量相等，而F球质量小于B球质量．A球的质量等于F球质量，A球以速度v0向B球运动，所产生的碰撞均为弹性碰撞，则碰撞之后()A．5个小球静止，1个小球运动B．4个小球静止，2个小球运动C．3个小球静止，3个小球运动D．6个小球都运动C[A球与B球相碰时，由于A球的质量小于B球的质量，A球弹回，B球获得速度与C球碰撞，由于发生的碰撞为弹性碰撞且质量相等，B球静止，C球获得速度，同理，C球与D球的碰撞，D球与E球的碰撞都是如此，E球获得速度后与F球的碰撞过程中，由于E球的质量大于F球的质量，所以E球、F球碰后都向前运动，所以碰撞之后，A、E、F三球运动，B、C、D三球静止，选项C正确．]6．(4分)物体A和B用轻绳相连，挂在轻弹簧下静止不动，如图(a)所示，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B的下落速度大小为u，如图(b)所示，在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量为()图(a)图(b)A．mv B．muC．mv＋Mu D．mv＋muD[从初态到末态A、B组成的系统动量守恒，取向上为正方向：0＝mv－Mu，对B由动量定理得：Mgt＝Mu－0，设弹簧冲量为I，对A由动量定理得：I－mgt＝mv－0，联立解得：I＝mv＋mu，A、B、C错误，D正确．]7．(4分)冰壶运动深受观众宠爱，图1为2017年12月9日冬奥会男子冰壶资格赛(中国VS俄罗斯)上中国队员投掷冰壶的镜头．在某次投掷中，冰壶甲运动一段时间后与对方静止的冰壶乙发生碰撞，如图2.若两冰壶质量相等，则碰后两冰壶最终停止的位置不行能是图中的哪一幅图()图1图2ABCDA[假如两冰壶发生弹性碰撞，碰撞过程动量守恒、机械能守恒，两冰壶质量相等，碰撞后两冰壶交换速度，甲静止，乙的速度等于甲的速度，碰后乙做减速运动，最终停止，最终两冰壶的位置如图B所示，B正确；假如为非弹性碰撞，总动量向右，则C图有可能，C正确，A错误；若两球不是对心碰撞，则两球可能在两侧方向均发生移位，但两侧方向应保证动量为零，故D有可能，D正确；本题选不行能的，故选A.]8．(6分)某同学把两块不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的弹簧，如图所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，视察木块的运动状况，进行必要的测量，验证木块间相互作用时动量守恒．(1)该同学还必需有的器材是________．(2)须要干脆测量的数据是________．(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是________．[解析]这个试验的思路与课本上采纳的试验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度．[答案](1)刻度尺、天平(2)两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离s1、s2(3)m1s1＝m2s29．(8分)如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA＝2kg、mB＝1kg、mC＝2kg.起先时C静止，A、B一起以v0＝5m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小．[解析]因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0＝mAvA＋mCvC ①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)vAB ②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满意vAB＝vC ③联立①②③式，代入数据得vA＝2m/s. ④[答案]2m/s10.(8分)如图所示，竖直面内固定一半径为R＝0.3m的光滑四分之一圆弧轨道，光滑地面上放置一长为L＝0.3m的长木板，长木板的上表面与圆弧轨道的最低点B等高，且二者接触但不粘连，长木板质量为M＝1kg，一个质量为m＝1kg的铁块(可以看成质点)以肯定初速度v0＝3m/s滑上长木板的左端，铁块恰好能滑到圆弧轨道的最高点C，重力加速度为g＝10m/s2，求：(1)铁块与长木板间的动摩擦因数；(2)最终铁块静止在长木板上的位置．[解析](1)对铁块，由动能定理得：－μmgL－mgR＝0－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)代入数据解得：μ＝0.5.(2)铁块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgR＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)以向左为正方向，由动量守恒定律得：mvB＝(M＋m)v由能量守恒定律得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋μmgx代入数据解得：x＝0.3m．铁块最终滑到长木板的左端．[答案](1)0.5(2)最终物块滑到长木板的左端11．(4分)(多选)如图所示，一不行伸长的轻绳的一端固定于O点，另一端系一小球，起先时将轻绳向右拉至水平，然后将小球由静止释放，则小球由静止到运动到最低点的过程，下列说法正确的是()A．拉力对小球的冲量为零B．重力对小球的冲量方向竖直向下C．小球的动量改变量方向竖直向下D．合力对小球的冲量方向水平向左BD[拉力不为零，依据I＝Ft可知，拉力对小球的冲量不为零，选项A错误；重力竖直向下，可知重力对小球的冲量方向竖直向下，选项B正确；小球初动量为零，末动量水平向左，可知小球的动量改变量方向水平向左，依据动量定理可知，合力对小球的冲量方向水平向左，选项C错误，D正确．]12．(4分)(多选)古时有“守株待兔”的寓言，设兔子的头部受到大小等于自身重力的撞击力时即可致死，并设兔子与树桩的作用时间为0.2s，则被撞死的兔子奔跑的速度大小可能为(g取10m/s2)()A．1m/s B．1.5m/sC．2m/s D．2.5m/sCD[对兔子由动量定理，可得Ft＝mv2－mv1，选取兔子奔跑的方向为正方向，即－Ft＝0－mv1，F＝eq\f(mv1,t).当F≥mg时，兔子即被撞死，即F＝eq\f(mv1,t)≥mg.所以v1≥gt，即v1≥10×0.2m/s＝2m/s，故应选C、D.]13．(4分)(多选)质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止．设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为()A.eq\f(1,2)mv2 B.eq\f(1,2)eq\f(mM,m＋M)v2C.eq\f(1,2)NμmgL D．NμmgLBD[小物块与箱子作用过程中满意动量守恒，小物块最终恰好又回到箱子正中间．二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv＝(m＋M)v1，系统损失动能ΔEk＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)(M＋m)veq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)eq\f(Mmv2,M＋m)，A错误，B正确；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即ΔEk＝Q＝NμmgL，C错误，D正确．]14．(4分)(多选)A、B两船的质量均为m，它们都静止在安静的湖面上，A船上质量为eq\f(m,2)的人以水平速度v从A船跳到B船，再从B船跳回A船．水对船的阻力不计，经多次跳动后，人最终跳到B船上，则()A．A、B两船的速度大小之比为3∶2B．A、B(包括人)的动量大小之比为1∶1C．A、B(包括人)的动量之和为0D．因跳动次数未知，故以上选项均无法确定ABC[选A船、B船和人为一个系统，则他们的初始总动量为0.由动量守恒定律可知，系统以后的总动量将始终为0.选最终B船的运动方向为正方向，则由动量守恒定律可得0＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋\f(m,2)))vB＋mvA，解得vB＝－eq\f(2,3)vA.所以A、B两船的速度大小之比为3∶2，选项A正确．A和B(包括人)的动量大小相等，方向相反，动量大小之比为1∶1，选项B正确．由于系统的总动量守恒，始终为0，故A和B(包括人)的动量之和也始终为0，选项C正确．]15.(4分)(多选)如图所示，轻弹簧一端固定在质量为2m的小球A上，静止在光滑水平面上，质量为m的小球B以速度v0A．小球B压缩弹簧过程中，小球A和小球B组成系统机械能守恒B．弹簧最短时小球A的速度为eq\f(v0,3)C．弹簧最大弹性势能为eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0)D．小球B最终以速度eq\f(v0,3)向右匀速运动BC[小球B压缩弹簧过程中，小球A、小球B与弹簧组成的系统机械能守恒，两球组成的系统机械能不守恒，故A错误；弹簧最短时两球速度相等，两球组成的系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝(2m＋m)v，解得：v＝eq\f(1,3)v0，故B正确；弹簧最短时弹簧弹性势能最大，此时两球速度相等，由能量守恒定律得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(m＋2m))v2＋Ep，解得：Ep＝eq\f(1,3)mveq\o\al(2,0)，故C正确；最终两球分别、弹簧复原原长，两球各自做匀速直线运动，两球组成的系统动量守恒、机械能守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0＝2mvA＋mvB，由机械能守恒定律得：eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)·2mveq\o\al(2,A)＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)，解得：vA＝eq\f(2,3)v0，vB＝－eq\f(1,3)v0，负号表示方向向左，故D错误．]16．(8分)某同学用图甲所示的装置验证动量守恒定律．图中AB为斜槽，BC为水平槽．甲(1)下列说法正确的是________．A．该试验要求入射小球的质量应大于被碰小球的质量B．该试验要求入射小球和被碰小球必需是金属材质C．该试验通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前的速度D．该试验通过测量小球做平抛运动的竖直位移间接得到小球碰撞前后的速度(2)试验时先使入射小球从斜槽上某一固定位置S多次由静止释放，落到位于水平地面的记录纸上并留下痕迹，从而确定P点的位置；再把被碰小球放在水平槽末端，让入射小球仍从位置S多次由静止释放，跟被碰小球碰撞后，两球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，从而确定M、N点的位置．试验中，确定P点位置时多次落点的痕迹如图乙所示，刻度尺的零刻线与O点对齐，则OP＝________cm.(3)该试验若要验证两小球碰撞前后的动量是否守恒，须要分别测量记录纸上M点距O点的距离LOM、P点距O点的距离LOP、N点距O点的距离LON.除此之外，还须要测量的物理量是________，须要验证的关系式为________(其中涉及须要测量的物理量请用自己设定的字母表示)．[解析](1)要使两球发生对心正碰，两球半径应相等，为防止入射球碰撞后反弹，入射小球的质量应大于被碰小球的质量，而对小球的材质无要求，故A正确，B错误；入射小球从静止下落过程中会受到轨道对其的摩擦力作用，由于摩擦力做功未知，所以不能通过测量入射小球从斜槽上由静止释放的高度h得到小球碰撞前的速度，故C错误；两球碰撞后均做平抛运动，平抛的初速度为v＝eq\f(x,t)，竖直高度相同，则下落时间相等，故只须要测量平抛的水平位移而不须要测量竖直高度，故D错误．(2)为保证减小试验误差，则应读轨迹中心到O点的距离即为OP的长度，毫米刻度尺的最小分度是毫米，估读到0.1mm，所以OP＝39.80cm.(3)据平抛运动学问可知，落地高度相同，则运动时间相同，设落地时间为t，则：v0＝eq\f(LOP,t)v1＝eq\f(LOM,t)v2＝eq\f(LON,t)令入射小球的质量为m1和被碰小球的质量为m2，依据动量守恒定律有：m1v0＝m1v1＋m2v2可得验证的表达式为：m1LOP＝m1LOM＋m2LON还须要测量的物理量是两球的质量．[答案](1)A(2)39.80(3)入射小球的质量为m1和被碰小球的质量m2m1LOP＝m1LOM＋m2L17．(10分)如图所示，有一摆长为L的单摆，摆球A自水平位置摆下，在摆的平衡位置与置于光滑水平面的B球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一水平面的C球发生完全非弹性碰撞．假设A、B、C球的质量均为m，重力加速度为g.那么(1)A、B球碰后A球的速度为多大？(2)B、C球碰后它们共同的速度多大？(3)B和C碰撞过程中损失的机械能是多少？[解析](1)对A从最高点到最低点进行分析，由机械能守恒得：mgL＝eq\f(1,2)mv2解得v＝eq\r(2gL)由于A与B发生弹性碰撞，且质量相等，所以交换速度，所以碰后速度为vB＝eq\r(2gL)，vA＝0.(2)对B、C由水平方向动量守恒得：mvB＝(m＋m)v′解得：v′＝eq\f(\r(2gL),2)，即B、C球碰后的速度是eq\f(\r(2gL),2).(3)依据能量守恒可知eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)(m＋m)v′2＋Q代入数值解得：Q＝eq\f(1,2)mgLB和C碰撞过程中损失的机械能是eq\f(1,2)mgL.[答案](1)0(2)e