吉林省辽源市第五中学2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题_第1页
吉林省辽源市第五中学2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题_第2页
吉林省辽源市第五中学2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题_第3页
吉林省辽源市第五中学2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题_第4页
吉林省辽源市第五中学2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题_第5页
已阅读5页,还剩2页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

PAGE7-吉林省辽源市第五中学2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题:(共60分)1.已知全集)等于 () A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5}2.已知集合,则下列式子表示正确的有()① ② ③ ④A.1个B.2个C.3个 D.4个假如函数在区间上单调递减,A、B、C、D、4.下列各组函数是同一函数的是()①与;②与;③与;④与。A、①②B、①②③C、②③④D、①③④5.设为定义在上的奇函数.当时,(为常数),则()A.-3B.-1C.1D.36.已知集合,则M等于()(A)

(B)(C)

(D)7.若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(-\f(25,4),-4)),则m的取值范围是()A.[0,4]B.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(2,3),4))C.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(3,2),3))D.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2),+∞))8.函数在上单调递增,则的取值范围为()A.B.C.D.9.设全集,若,则下列结论正确的是(

)(A)且(B)且(C)且(D)且10.下列命题正确个数为()(1).若,当时,则在上是单调递增函数。(2).单调减区间为。(3).上述表格中的函数是奇函数。-3-2-101234321-2-3-4(4).若是上的偶函数,则都在图像上。A.0B.1个C.2个D.3个11.函数是()A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数12.若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是(

)

A.B.

C.D.二、填空题:(共20分)13.若函数y=f(x)的定义域是[-2,4],则函数g(x)=f(x)+f(-x)的定义域是________.14.函数的值域是。15.若集合只有一个元素,则实数的值为16、已知偶函数在区间上单调递减,则使不等式成立的的取值范围为。三、解答题:(共70分)17.(10分)已知全集,,,.(1)求;(2)求.18.(12分)已知集合,,求实数的取值范围19.(12分)已知函数的定义域为R.求实数m的取值范围。(2)当m改变时,若y的最小值为f(m),求f(m)的值域。20.(12分)已知函数f(x)=eq\f(2a+1,a)-eq\f(1,a2x),常数a>0.(1)设m·n>0,证明:函数f(x)在[m,n]上单调递增;(2)设0<m<n且f(x)的定义域和值域都是[m,n],求常数a的取值范围.21.(12分)已知为奇函数.(1).若有唯一根,求解析式.(2).若在单调递增,求的取值范围22.(12分)定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对随意的a、b∈R,有f(a+b)=f(a)f(b),(1)求证:f(0)=1;(2)求证:对随意的x∈R,恒有f(x)>0;(3)证明:f(x)是R上的增函数;(4)若f(x)·f(2x-x2)>1,求x的取值范围。答案一、选择题:1.A2.C3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.C11.A12.A二、填空题:13.14.15.0或116.三、解答题:17.(本小题10分)(1)依题意有:∴,故有.(2)由;故有.18.(本小题12分)解:,当时,,;当为单元素集时,,此时;当为二元素集时,,,从而实数的取值范围为(本小题12分)解:(1)恒成立当当,得综上可得:当当,因此,所以20.(本小题12分)解析(1)证明任取x1,x2∈[m,n],且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=eq\f(1,a2)·eq\f(x1-x2,x1x2).因为x1<x2,x1,x2∈[m,n],所以x1x2>0,即f(x1)<f(x2),故f(x)在[m,n]上单调递增.(2)因为f(x)在[m,n]上单调递增,f(x)的定义域、值域都是[m,n]⇔f(m)=m,f(n)=n,即m,n是方程eq\f(2a+1,a)-eq\f(1,a2x)=x的两个不等的正根⇔a2x2-(2a2+a)x+1=0有两个不等的正根.所以Δ=(2a2+a)2-4a2>0,eq\f(2a2+a,a2)>0⇒a>eq\f(1,2).即常数a的取值范围是eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2),+∞)).21.(本小题12分)解:(1)由定义域的对称性可知,,,即有等根,所以(2),①,所以②,在,符合题意③当,在在因此,只需即可,即综上:22.(本小题12分)解(1)令a=b=0,则f(0)=[f(0)]2∵f(0)≠0∴f(0)=1(2)令a=x,b=-x则f(0)=f(x)f(-x)∴由已知x>0时,f(x)>1>0,当x<0时,-x>0,f(-x)>0∴又x=0时,f(0)=1>0∴对随意x∈R,f(x)>0(3)任取x2>x1,则f(x2

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论