楼板模板支撑设计手册

楼板模板支架计算书

楼板模板曰勺计算参照《建筑施工模板安全技术规范》(JGJ152-2023)、《建筑施

工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2023)、《混凝土构造设计规范》

(GB50010-2023),《钢构造设计规范》(GB50017-2023)、《组合钢模板技术规范》

(GB50214-2023)、《木构造设计规范》(GB50005-2023)、《建筑构造荷载规范》

(2023年版)(GB50009-2023)等编制。

本支架计算公式⑴根据脚手架试验，参照脚手架规范和脚手架工程实例，

本支架计算公式(2)参照《施工技术》2023.3.《扣件式钢管模板高支撑架设计

和使用安全》。

楼板楼板现浇厚度为0J2米，模板支架搭设高度为3.00米，

搭设尺寸为:立杆的纵距b二1.20米，立杆的横距1二1.20米，立杆口勺步距h=1.20

米。

模板面板采用胶合面板，厚度为18mm,

板底木楞截面宽度:80mm;高度：100mm;间距：300mm;

梁顶托采用双钢管：48X3.0。

采用的钢管类型为团48X3.5,采用扣件连接方式。

立杆上端伸出至模板支撑点长度：0.30米。

图1楼板支撑架立面简图

图2楼板支撑架荷载计算单元

一、模板面板计算

根据《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2023,5.2

面板为受弯构造,需要验算其抗弯强度和刚度。模板面板按照三跨持续梁计算。

使用模板类型为，胶合板°

⑴钢筋混凝土板自重(kN/m)；

qn=25.100X0.120X1.200=3.614kN/m

⑵模板的自重线荷载(kN/m)：

qi2=0,350XI,200=0,420kN/m

⑶活荷载为施工荷载原见值(kN/m)：

qi3=2.500X1.200=3.000kN/m

均布线荷载原则值为：

q=25.100X0.120X1.200+0.350X1.200=4.034kN/m

均布线荷载设计值为：

按可变荷载效应控制的组合方式：

ql=0.9X[1.2X(3.614+0.420)+1.4X3.000]=8.137kN/m

按永久荷载效应控制的组合方式：

ql=0.9X[1.35X(3.614+0.420)+1.4X0.7X3.000]=7.548kN/m

根据以上两者比较应取ql=8J37kN/m作为设计根据。

集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=0.9X1.2X0.350X1.200=0.454kN/m

跨中集中荷载设计值P=0.9X1.4X2.500=3.150kN

面板的截面惯性矩I和截面抵御矩W分别为：

本算例中，截面抵御矩W和截面惯性矩I分别为：

W二120.00X1.80X1.80/6=64.80cm3；

I=120.00X1.80X1.80X1.80/12=58.32cm4；

(1)抗弯强度计算

施工荷载为均布线荷载：Mi=0.Iqil2=0.1X8.137X0.3002

22

施工荷载为集中荷载；M2=0,lq2l+0.175P1=0,1X0.454X0.300

M2>Ml,故应采用M2验算抗弯强度。

a=M/W<[f]

其中a——面板的抗弯强度计算值(N/mM)：

M----面板H勺最大弯距(N.mm)；

W——面板口勺净截面抵御矩；

[f]一一面板H勺抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

经计算得到面板抗弯强度计算值a=0.169X1000X1000/64800=2.615N/mm2

面板H勺抗弯强度验算0<[f],满足规定！

(2)挠度计算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载原则值，

故采用均布线荷载原则值为设计值.

v=0.677ql4/100EI<[v]=1/250

面板最大挠度计算值v=0.677X4.034X300V(100X8000X583200)=0.047mm

面板日勺最大挠度不不小于300.0/250,满足规定！

二、支撑方木的计算

方木按照均布荷载下三跨持续梁计算。

L荷载的计算

⑴钢筋混凝土板自重(kN/m)：

qii=25.100X0.120X0.300=0.90或N/m

⑵模板的自重线荷载(kN/m)；

qi2=0.350X0.300=0.105kN/m

⑶活荷载为施工荷教原见值(kN/m)；

qia=2.500X0.300=0.750kN/m

均布线荷载原则值为：

q=25.100X0.120X0.300+0.350X0.300=1.009kN/m

均布线荷载设计值为：

按可变荷载效应控制日勺组合方式：

ql=0.9X[1.2X(0.904+0.105)+1.4X0.750]=2.034kN/m

按永久荷载效应控制的组合方式：

ql=0,9X[1.35X(0.904+0,105)+1,4X0,7X0,750]=l.887kN/m

根据以上两者比较应取ql=2.034kN/m作为设计根据。

集中荷载设计值：

模板自重线荷载设计值q2=0.9X1.2X0.350X0.300=0.113kN/m

跨中集中荷载设计值P=0.9X1.4X2.500=3.150kN

2.方木的计算

按照三跨持续梁计算，计算过程如下：

方木H勺截面力学参数为

本算例中，截面抵御矩W.和截面惯性矩I分别为:

W=8.00X10.00X10.00/6=133.33cm3；

I=8.00X10.00X10.00X10.00/12=666,67cm4；

(1)抗弯强度计算

施工荷教为均布线荷教；Mi=0.Iqil2=0,1X2.034X1,2023

施工荷载为集中荷载：M2=0.Iq212+0.175P1=0.1X0.113X1.2023

M2〉Mb故应采用附验算抗弯强度。

o=M/W<[f]

其中G一一方木H勺抗弯强度计算值(N/nrf)；

M----方木的最大弯距(N.mm)；

W----方木H勺净截面抵御矩：

[f]一一方木的抗弯强度设计值，取16.50N/mm2；

经计算得到方木抗弯强度计算值a=0.678X1000X1000/133333=5.084N/nun2

方木的抗弯强度验算。<[f],满足规定！

(2)挠度计算

验算挠度时不考虑可变荷载值，仅考虑永久荷载原则值，

故采用均布线荷载原则值为设计值。

v二0.677ql4/100EI<[v]=1/250

方木最大挠度计算值v=

0.677X1.009X12023/(100X9000X6666667)=0.236mm

方木H勺最大挠度不不小于1200.0/250,满足规定!

(3)最大支座力

最大支座力N=Llql=1,1X2,034X1.200=2.441kN

三、托梁的计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨持续梁计算。

集中荷载取木方日勺支座力P=2.441kN

均布荷载取托梁口勺自重q=0.080kN/mo

托梁计算简图

5.9593

392

3.9190-^493.47

2.482.45

.461.44-B.011.031.00

；-HI

0.01-|

1.001.03-|1.441.46

2.452.48

3.473.493.9091

4.9293

5.9395

托梁剪力图(kN)

托梁弯矩图(kN.m)

通过计算得到最大支座F二10.877kN

通过计算得到最大变形V二2.6min

顶托梁的截面力学参数为

截面抵御矩W=8.98cm3：

截面惯性矩I=21.56cm，

⑴顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=l.219X10V8980.0=135.75N/mm2

顶托梁日勺抗弯计算强度不不小于205.ON/mm2,满足规定!

(2)顶托梁挠度计算

最大变形v=2.6mm

顶托梁H勺最大挠度不不小于1200.0/400,满足规定！

四、扣件抗滑移的计算

按规范表5.1.7,直角、旋转单扣件承载力取值为8.OOkN,

按照扣件抗滑承载力系数LOO

该工程实际的旋转单扣件承载力取值为Rc=8Xl,00=8,00kN°

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范

5,2,5):

R《上

其中Re一一扣件抗滑承载力设计值，取8.0X1.00=8.OOKN：

R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

上部荷载没有通过纵向或横向水平杆传给立杆，无需计算。

五、模板支架荷载原则值(立杆轴力)

作用于模板支架日勺荷载包括静荷载、活荷载和风荷载。

L静荷载原则值包括如下内容；

(1)脚手架钢管的自重(kN)：

NGI=0.2023X3.000=0.600kN

钢管的自重计算参照《扣件式规范》(JGJ130-2023)附录A.0.3满堂支

撑架自重原则值。

⑵模板的自重(kN)：

NG2=0.350X1.200X1.200=0.504kN

(3)钢筋混凝土楼板自重(kN)：

NG3=25.100X0.120X1.200X1,200=4.337kN

经计算得到，静荷载原则值NG=NGI+NG2+NGS=5.441kN«

2.活荷载为施工荷载原则值。

计算支架立柱及其他支撑构造时,均布荷载取1.00kN/m2

经计算得到，活荷载原则值NQ=1.000X1.200X1.200=1.440kN

3.不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值

设计值组合一

N=0.9X(1.2XNG+1.4XNQ)=7.691KN

设计值组合二

N=0.9X(1.35XNG+1.4X0.7XNQ)=7.881kN

根据上述成果比较,应采用7.881kN为设计验算根据。

六、立杆的稳定性计算

1、不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中N一一不考虑风荷载时，立杆的轴心压力设计值，N=7.88kN：

S——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比入二lo/i查表得到;

i----计算立杆的截面回转半径(cm)；i=1.58

A----立杆净截面面积(cm2)；A=4,89

H一一钢管立杆抗压强度计算值(N/ntf)；

[f]一一钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/W；

10----计算长度(m)；

(1),参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》(JGJ130-2023),由

公式(1)、(2)计算

顶部lo=k|Ji(h+2a)(1)

底部lo=kp2h(2)

其中，k一一计算长度附加系数，应按表5.4.6采用；k=l.155；

M——考虑满堂支撑架整体稳定原因的单杆计算长度系数，按附录C

采用；PF1.714,禽二2.492

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点曰勺长度a=0.30m；

公式(1)的计算成果：

A=|J(h+2a)/i=l.714X(1.200+2X0.30)X100/1.580=195<[A]=210,满足

规定！

公式⑵的计算成果：

A=ph/i=2.492X1.200X100/L580=189<[A]=210z满足规定！

立杆计算长度lo=kp(h+2a)=1.155XI.714X(1.20+2X0.30)=3.56

立杆计算长度lo=kph=1.155X2.492X1.20=3.45

lo/i=3562.713/15.800=225

由长细比lo/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定系数0=0.144

钢管立杆受压应力计算值向=112.01N/mm2,

立杆的稳定性计算Q<[fl]二205.00N/mni2,满足规定！

(2).参照杜荣军《施工手册》公式(2)计算

lo=kik2(h+2a)(3)

其中，ki一一计算长度附加系数，按照表1取值为1.185；

k2——计算长度附加系数，按照表2取值为1.000；

公式⑶的计算成果：

立杆计算长度lo=kikz(h+2a)=1.185XI.000X(1.20+2X0.30)=2.13

lo/i=2133.000/15.800=135

由长细比lo/i的成果查表得到轴心受压立杆的稳定系数0=0.372

钢管立杆受压应力计算值向二43.31N/mm2,

立杆的稳定性计算Q<[f]二205N/mni2,满足规定！

附录：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》表5.7.6T满堂支撑架计算长度附

加系数取值K

高度H(m)HW88<HW1010<HW2020<HW30

k1.1551.1851.2171.291

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》满堂支撑架计算长度系数日

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表C4送堂支找渠（剪刀找设置普通理）立杆计算长度系数"士

立杆间距

12X1.21.0X1.00.9X0.90.75X0.750.6X0,60.4X0.4

步

高宽比不大高宽比不大高宽比不大高宽比不大高宽比不大于高宽比不大于

距

于2于2于2于22.52.5

最少跨数4最少跨数4最少跨数5最少跨数5最少修数5最少跨数8

1.8—1.7501.697———

1.52.0891.9931.951———

1.22.4922.3992.2922.2251

0.9—3.1092.9852.8963.251—

0.6——4.3714.2114.7444.744

表C-A满堂支操架（剪刀这设置加强型）立杆计算长度系数-

立杆间距

1.2X1.21.0X1.00.9X0.90.75X0.750.6X0.60.4X0.4

步高宽比不大于高宽比不大于高宽比不大于高宽比不大于高宽比不大于高宽比不大于

距2222252.5

最少跨数4最少跨数4最少跨数5最少跨数5最少跨数5量少跨数8

1.81.6561.5951.551———

1.51.8931.8081.755———

1.22.2472.1812.1282.062——

0.9—2.8022.7492.6082.626—

0.6——3.9913.8063.8333.833

以上表参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（新版未正式实行）

表1模板支架计算长度附加系数ki

步距h(m)hWO.90.9<hW1.21.2<hW1.51.5<hW2.1

ki1.2431,1851,1671.163

表2模板支架计算长度附加系数k?

H(m)46810121416182025303540

h+2a或uih(m)

1.351.01.0141.0261.0391.0421.0541.0611.0811.0921.1131.1371.1551.173

1.441.01.0121.0221.0311.0391.0471.0561.0641.0721.0S21.1111.1291.149

1.531.01.0071.0151.0241.0311.0391.0471.0551.0621.0791.0971.1141.132

1.621.01.0071.0141.0211.0291.0361.0431.0511.0S61.0741.090i.ioe1.123

1.801.01.0071.0141.0201.0261.0331.0401.0461.0521.0671.0811.0961.111

1.321.01.0071.0121.0181.0241.0301.0351.0421.0481.0621.0761.0901.104

2.041.01.0071.0121.0181.0221.0291.0351.0391.0441.0601.0731.0871.101

2.251.01.0071.0101.0161.0201.0271.0321.0371.0421.0571.0701.0811.094

2.701.01.0071.0101.0161.0201.0271.0321.0371.0421.0531.0661.0781.091

以上表参照杜荣军：《折件式钢管模板高支撑架设计和使用安全》

七、楼板强度的计算

1.计算楼板强度阐明

验算楼板强度时按照最不利考虑,楼板的跨度取5.00m,下部楼板的厚度度取

0.20m,楼板承受的荷载按照线均布考虑。

2

单元板宽度范围内配筋2级钢筋，配筋面积七二600.Omn"f7=300.0N/mmo

板H勺截面尺寸为bXh=5000mmX200nini,截面有效高度ho=18Omm。

按照楼板每8天浇筑一层，因此需要验算8天、16天、24天...日勺

承载能力与否满足荷载规定，其计算简图如下；

2.计算楼板混凝土8天的强度与否满足承载力规定

楼板计算长边5.00m,短边5.00X1.00=5.00m,

楼板计算范围内摆放4X4排脚手架，将其荷载转换为计算宽度内均布荷载。

第2层楼板所需承受的荷载为

q=L2X(0.35+25.10X0.12)十

1X1.2X(0.35+25.10X0.20)+

1X1.2X(0.60X4X4/5.00/5.00)+

1.4X2.50=14.10kN/m2

板带所需承担H勺最大弯矩按照四边固接双向板计算

Mmax=O.0513Xql2=0.0513X14.10X5.002

单元板带所承受最大弯矩Mmax

验算楼板混凝土强度的平均气温为15.O(TC,查温度、龄期对混凝土强度影

响曲线

得到8天后混凝土强度到达62.40%,C30.0混凝土强度近似等效为C18.7。

混凝土弯曲抗压强度设计值为K=8.99N/mm2

则可以得到矩形截面相对受压区高度：

£=Asfy/bhofc=600.00X300.00/(1000X180.00X8,99)=0.111

计算得到钢筋混凝土受弯构件正截面抗弯能力计算系数为

Es=E(l・0・5E)=0.111x(1-0.5x0.111)=0.105；

此层楼板所能承受H勺最大弯矩为：

226

M2=Qsbhofc=0.105X1000X180.000X8.99X10-

结论：由于EMi=30.60〉Mmax=18409

因此第8天后来的各层楼板强度和足以承受以上楼层传递下来日勺荷载。

第2层如下的模板支撑可以拆除。

八、模板的搭设规定：

1、顶部支撑点的设计规定：

a,钢管立柱底部应设垫木和底座，顶部应设可调支托，U形支托与楞梁两侧间

如有间隙，必须锲紧；其螺杆伸出钢管顶部不得不小于200mm,插入立杆内的长度不

得不不小于150mm；螺杆外径与立柱钢管内径的间隙不得不小于3mm,安装时应保证

上下同心;

b.扣件式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距高不应不小于500mm：碗扣

式模板支架顶部支撑点与支架顶层横杆的距离不应不小于700师；

2、模板支架的构造规定：

a,梁和板R勺立杆，其纵横间距应相等或成倍数；

b.当立杆基础不在同一高度上时，必须将高处的纵向扫地杆向低处延长两跨

与立杆固定，高下差不应不小于1m：靠边坡上方的立杆轴线到边坡的距离不应不不

小于500mm,如下图所示：

c.立杆接长除顶层顶步外，其他各层各步接头必须采用对接扣件连接，立杆

日勺对接扣件应交错布置，两根相邻立杆的接头不应设置在同步内，同步内隔一根立

杆的两个相隔接头在高度方向错开的距离不适宜不不小于500mm；各接头中心至主节

点的距离不适宜不小于步距的1/3；

d.水平杆搭接接头的搭接长度不应不不小于1m,应采用不少于3个旋转扣件

固定;

e.当满堂支撑架高宽比不满足《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》

附录C表C-2〜表C-5规定(高宽比不小于2或2.5)时，满堂支撑架应在支架的四面

和中部与构造柱进行刚性连接，连墙件水平间距应为61n〜