初中数学苏教版知识点归纳

初中数学苏教版知识点归纳一、教学内容本节课的教学内容选自苏教版初中数学八年级上册第六章《二次根式》的第三节《二次根式的乘除法》。本节内容主要包括二次根式的乘法、除法运算方法，以及二次根式的混合运算。通过本节课的学习，使学生掌握二次根式的乘除法运算规则，提高解决实际问题的能力。二、教学目标1.理解二次根式的乘除法运算方法，能够熟练地进行二次根式的乘除运算。2.能够解决实际问题，运用二次根式的乘除法运算。3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。三、教学难点与重点重点：二次根式的乘除法运算方法。难点：如何解决实际问题，运用二次根式的乘除法运算。四、教具与学具准备教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。学具：教材、练习册、文具。五、教学过程1.实践情景引入：展示一些实际问题，如计算含有二次根式的式子，让学生尝试解决，从而引出本节课的主题——二次根式的乘除法。2.知识讲解：讲解二次根式的乘法、除法运算方法，以及二次根式的混合运算。通过示例，让学生理解并掌握二次根式的乘除法运算规则。3.例题讲解：选取一些典型的例题，让学生跟随老师一起解答，巩固二次根式的乘除法运算方法。4.随堂练习：让学生独立完成一些练习题，检验学生对二次根式的乘除法运算的掌握情况。六、板书设计板书内容主要包括二次根式的乘法、除法运算规则，以及二次根式的混合运算。板书设计要简洁明了，便于学生理解和记忆。七、作业设计（1）计算下列含有二次根式的式子：①√2×√3②√5÷√2③√6×√24÷√3（2）某商店举行打折活动，原价为256元的商品打八折后，顾客实际支付160元。请问，顾客实际支付的价格是原价的多少百分比？答案：（1）①√6②√2.5③4（2）顾客实际支付的价格是原价的62.5%。八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解二次根式的乘除法运算。在教学过程中，通过讲解、例题、随堂练习等形式，使学生掌握二次根式的乘除法运算方法。课后作业的设计，既巩固了所学知识，又提高了学生解决实际问题的能力。拓展延伸：可以让学生进一步研究二次根式的乘除法运算在实际生活中的应用，如计算各种几何图形的面积、体积等。同时，也可以引导学生探索二次根式在其他领域的应用，如物理、化学等。重点和难点解析一、教学内容细节重点关注1.二次根式的乘法运算：掌握二次根式相乘时，去掉根号，将系数相乘，根指数相加的规则。2.二次根式的除法运算：掌握二次根式相除时，去掉根号，将系数相除，根指数相减的规则。3.二次根式的混合运算：理解并掌握二次根式的加减乘除运算顺序，以及运算过程中的符号变化。4.实际问题解决：培养学生运用二次根式的乘除法运算解决实际问题的能力。二、重点难点细节补充和说明1.二次根式的乘法运算示例：计算√2×√3解析：去掉根号，将系数相乘，根指数相加。步骤：（1）2×3=6（2）√2×√3=√6说明：在二次根式的乘法运算中，只要底数相同，即可直接去掉根号，将系数相乘，根指数相加。2.二次根式的除法运算示例：计算√5÷√2解析：去掉根号，将系数相除，根指数相减。步骤：（1）5÷2=2.5（2）√5÷√2=√2.5说明：在二次根式的除法运算中，可以将除数和被除数分别去掉根号，然后进行系数相除，根指数相减。注意，除法运算中，商的根指数等于被除数和除数的根指数之差。3.二次根式的混合运算示例：计算√6×√24÷√3解析：按照运算顺序，先乘除后加减，注意符号变化。步骤：（1）√6×√24=√144（2）√144÷√3=√48（3）√48=4√3说明：在二次根式的混合运算中，应按照运算顺序，先进行乘除运算，再进行加减运算。在运算过程中，要注意根号内乘除法运算的符号变化。4.实际问题解决示例：某商店举行打折活动，原价为256元的商品打八折后，顾客实际支付160元。请问，顾客实际支付的价格是原价的多少百分比？解析：运用二次根式的乘除法运算解决实际问题。步骤：（1）打八折表示原价的80%，即256×80%=204.8（2）顾客实际支付的价格为160元，即204.8÷√3≈160（3）顾客实际支付的价格是原价的多少百分比：160÷256×100%≈62.5%说明：在解决实际问题时，要将实际问题转化为数学问题，运用二次根式的乘除法运算进行计算。通过计算，得出顾客实际支付的价格是原价的62.5%。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解过程中，使用清晰、简洁的语言，语调要适中，既不过高也不过低。在关键知识点上，可以适当提高语调，以引起学生的注意。2.时间分配：合理分配课堂时间，确保每个环节都有足够的时间进行。例如，实践情景引入环节可以分配5分钟，知识讲解环节可以分配10分钟，例题讲解环节可以分配10分钟，随堂练习环节可以分配10分钟，课堂小结环节可以分配5分钟。3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，让学生积极参与课堂讨论。可以设置一些简单的问题，让学生回答，以检验学生对知识的掌握情况。4.情景导入：通过展示一些实际问题，引发学生的兴趣，从而引出本节课的主题。可以使用多媒体展示实际问题，让学生直观地了解二次根式的乘除法在实际中的应用。教案反思：1.教学内容的选择：本节课选择了二次根式的乘除法作为教学内容，这个知识点是学生进一步学习二次根式的重要基础，也是解决实际问题的关键。3.教学难点的处理：在讲解二次根式的乘除法运算时，通过示例和练习，让学生反复巩固，确保学生能够理解和掌握。4.教学时间的分配：在时间分配上，确保每个环节都有足够的时间进行，同时也注意控制课堂节奏，保证教学内容的连贯性。5.教学方法的运用：在讲解过程中，运用了提问、讨论等互动方式，激发