绝对值在北师大版教材中的新解

绝对值在北师大版教材中的新解教学内容一、教材章节与内容1.北师大版初中数学七年级下册第9章《绝对值》；2.绝对值的概念及其性质：一个数的绝对值是数轴上表示这个数的点与原点的距离；3.绝对值的运算规则：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零；4.绝对值在实际问题中的应用。教学目标1.理解绝对值的概念及其性质，掌握绝对值的运算规则；2.能够运用绝对值解决实际问题，提高学生的数学应用能力；3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。教学难点与重点1.绝对值的概念及其性质；2.绝对值的运算规则；3.绝对值在实际问题中的应用。教具与学具准备1.数轴；2.计算器；3.练习题。教学过程一、实践情景引入1.讲述一个数在数轴上与原点的距离，引导学生思考这个距离有什么特殊的性质；二、例题讲解1.讲解绝对值的性质，如：|3|=3，|3|=3；2.讲解绝对值的运算规则，如：|a+b|=|a|+|b|（a、b同号），|a+b|=|a||b|（a、b异号）；3.讲解绝对值在实际问题中的应用，如：计算两点的距离。三、随堂练习1.让学生自主完成教材中的相关练习题；2.挑选几道具有代表性的题目进行讲解，巩固所学知识。四、课堂小结2.强调绝对值在实际问题中的应用。板书设计1.绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离；2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零；3.绝对值的运算规则：|a+b|=|a|+|b|（a、b同号），|a+b|=|a||b|（a、b异号）；4.绝对值在实际问题中的应用。作业设计a)|5|；b)|5|；c)|3(2)|；d)|32|。2.答案：a)5；b)5；c)5；d)5。课后反思及拓展延伸1.本节课通过讲解绝对值的概念、性质和运算规则，使学生掌握了绝对值的基本知识；2.通过实际问题中的应用，提高了学生的数学应用能力；3.在教学中，注重培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养；4.拓展延伸：研究绝对值在更广泛情境下的应用，如：平面几何中的距离问题。重点和难点解析一、绝对值的概念及其性质1.绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离，用竖线“|”表示，如：|3|表示数轴上3与原点的距离，记作3；2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。二、绝对值的运算规则1.同号两数相加：|a+b|=|a|+|b|，如：|5+3|=|5|+|3|=5+3=8；2.异号两数相加：|a+b|=|a||b|，如：|53|=|5||3|=53=2；3.绝对值与乘法：|a||b|=|ab|，如：|5||3|=|53|=|15|=15；4.绝对值与除法：|a|/|b|=|a||b|/|b|，如：|6|/|2|=|6||2|/|2|=6。三、绝对值在实际问题中的应用1.计算两点的距离：在平面直角坐标系中，两点A(x1,y1)和B(x2,y2)的距离|AB|可以用绝对值表示为：|AB|=√[(x2x1)^2+(y2y1)^2]；2.计算线段的长度：线段AB的两个端点A(x1,y1)和B(x2,y2)的距离|AB|就是线段的长度，可以用绝对值表示为：|AB|=|x2x1|+|y2y1|。四、教学难点与重点解析1.绝对值的概念及其性质：理解绝对值的概念是理解绝对值运算的基础，需要通过数轴直观地感受绝对值的意义，并通过大量练习来巩固；2.绝对值的运算规则：掌握绝对值的运算规则是解决实际问题的关键，需要通过举例和练习来熟悉不同情况下的运算方法；3.绝对值在实际问题中的应用：能够将绝对值应用于实际问题，如计算距离和长度，需要将理论知识与实际情境相结合，提高解决问题的能力。五、教具与学具准备解析1.数轴：数轴是直观展示绝对值概念的工具，可以帮助学生理解绝对值的意义；2.计算器：在实际问题中，计算器可以帮助学生快速准确地计算绝对值；3.练习题：通过完成练习题，学生可以巩固绝对值的概念、性质和运算规则，提高解题能力。六、教学过程解析1.实践情景引入：通过数轴引入绝对值的概念，让学生直观地感受绝对值的意义；2.例题讲解：通过讲解绝对值的性质和运算规则，让学生理解并掌握绝对值的基本知识；3.随堂练习：让学生自主完成练习题，巩固所学知识，并及时解答学生的疑问；七、板书设计解析1.绝对值的概念：数轴上表示一个数的点与原点的距离；2.绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零；3.绝对值的运算规则：|a+b|=|a|+|b|（a、b同号），|a+b|=|a||b|（a、b异号）；4.绝对值在实际问题中的应用：计算两点的距离和线段的长度。八、作业设计解析a)|5|；b)|5|；c)|3(2)|；d)|32|。2.答案：a)5；b)5；c)5；d)5。课后反思及拓展延伸解析1.本节课通过讲解绝对值的概念、性质和本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解绝对值的概念和性质时，使用清晰、简洁的语言，语调要平稳，以便学生更好地理解；在讲解运算规则时，可以通过举例子的方式，让学生更加直观地掌握；2.时间分配：合理安排时间，保证每个环节都有足够的时间进行，如：讲解概念和性质占20分钟，讲解运算规则占20分钟，练习环节占15分钟；3.课堂提问：在讲解过程中，适时提问学生，了解学生对知识点的掌握情况，如：绝对值的概念是什么？绝对值的性质有哪些？绝对值的运算规则是什么？；4.情景导入：通过数轴引入绝对值的概念，让学