安徽省阜阳市亲情学校2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷

2024秋季亲情学校高二年级开学考试卷数学注意事项：1．本卷满分150分，考试时间120分钟.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.R B. C. D.{1}2.设复数z满足，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知命题，则为（）A.， B.，C.， D.，4.设，，，则a，b，c大小关系是（）A. B. C. D.5.已知，（）A.－2024 B. C. D.－16.已知向量，，设，的夹角为θ，则（）A. B. C. D.7.已知不等式成立的充分条件是，则实数m的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知某随机试验中，事件A，B，C发生的概率分别是，，，则下列说法正确的是（）A.()与C是互斥事件，且是对立事件 B.一定是必然事件C.的概率一定不超 D.的概率一定等于0.5二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知函数，下列说法正确的是（）A.函数最小正周期为π B.函数在上单调递增C.函数的图象关于直线对称 D.函数的图象关于点对称10.已知正方体的棱长为2，E是正方形的中心，F是棱CD(包含顶点)上的动点，则以下结论正确的是（）A.EF的最小值为B.存在点F，使EF⊥C.三棱锥的体积是定值D.直线EF与平面所成角的正切最大值为11已知正实数、满足，则（）A.的最大值为 B.的最小值为C.的最小值为 D.的最大值为第Ⅱ卷三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.某校高一年级实验班有310名同学，培优班有630名同学，按比例分配分层随机抽样从该校高一年级实验班和培优班一共抽取94人组成样本，调查高一学生的期末数学考试成绩，则应从培优班抽取的学生人数为______．13.在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若，角A的平分线AD交BC于点D，，则的面积为______．14.设函数，且关于x的方程恰有3个不同的实数根，，()，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知平面向量，，，，且与的夹角为．（1）求和的值；（2）若与垂直，求λ的值．16.某市教育局组织全市150名校园安全员参加校园安全知识竞赛，竞赛后对其成绩(满分100分)进行统计，将数据按50,60，60,70，，80,90，90,100分为5组，其频率分布直方图如图所示．（1）试估计这150名安全员竞赛成绩的平均分；(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)（2）教育局拟对竞赛得分不低于85分的安全员进行表彰，试估计本次竞赛受表彰的安全员有多少位；（3）该教育局准备对本次安全知识竞赛成绩较差的15%的安全员开展校园安全知识讲座，则需要参加讲座的安全员的分数不超过多少分(结果四舍五入成整数).17.已知一不透明袋子中有5个大小质地完全相同的围棋子，其中2个白棋子、3个黑棋子，从中不放回地依次随机摸出2个棋子，求下列事件的概率：（1）“第一次摸到的是白棋子”；（2）“两次摸到的都是白棋子”；（3）“两次摸到的棋子颜色不一样”．18.已知的内角的对边分别为．（1）若，求的取值范围；（2）若，设的中点为，若，求周长的值；（3）若，，且