人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移 教学设计

人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移教学设计主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移

2.教学年级和班级：七年级一班

3.授课时间：2022年3月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析1.逻辑推理：通过探索坐标表示平移的方法，学生能够理解平移与坐标系中点的位置变化之间的关系，培养从具体实例中抽象出一般规律的能力。

2.数据分析：学生能够运用坐标表示平移，对图形进行变换和分析，提高对数据和几何图形的直观认识和分析能力。

3.数学建模：通过用坐标表示平移，学生能够建立简单的数学模型，解决实际问题，培养运用数学知识解决生活中问题的能力。

4.直观想象：学生能够利用坐标系直观地表示和想象图形的平移，提高空间想象能力。

5.数学运算：在坐标表示平移的过程中，学生能够进行简单的数学运算，提高运算能力和解决实际问题的能力。重点难点及解决办法三、重点难点及解决办法

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重点：

1.坐标表示平移的概念和规则。

2.图形平移后坐标的变化规律。

难点：

1.理解平移操作与坐标系中点的位置变化之间的关系。

2.掌握平移过程中坐标的具体计算方法。

解决办法：

1.利用实际例子，让学生感受和理解平移操作，通过观察和操作，引导学生发现平移前后点坐标的关系。

2.采用小组讨论和动手操作的方式，让学生在实际操作中探索和发现平移的规律，加深对平移操作的理解。

3.设计具有层次性的练习题，让学生在练习中进一步巩固平移的规律和坐标计算方法。

4.对于学习有困难的学生，教师进行一对一辅导，帮助其理解和掌握平移的规律和坐标计算方法。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有人教版数学七年级下册教材。

2.辅助材料：准备平移操作的图片、图表、动画等多媒体资源，以便直观展示平移过程。

3.实验器材：准备平面坐标系模型或电子白板，让学生亲自动手操作，体验平移过程。

4.教室布置：将教室座位按照小组合作的形式进行布置，便于学生分组讨论和交流。教学过程1.导入新课（5分钟）

大家好，今天我们要学习的是人教版数学七年级下册7.2.2用坐标表示平移。首先，我们来回顾一下之前学过的内容，请大家打开课本，翻到7.2.1节，我们一起复习一下坐标系的基础知识。通过复习，希望大家能够巩固已学的知识，为今天的课程做好铺垫。

2.知识讲解（15分钟）

接下来，我们来讲解一下用坐标表示平移的概念和规则。首先，我们来看一个具体的例子：将点A(2,3)平移到点B，请问点B的坐标是多少呢？请大家思考一下，然后我们一起来探讨。

通过这个例子，我们可以发现，平移操作与坐标系中点的位置变化之间存在一定的关系。那么，如何用坐标来表示平移呢？这就是我们接下来要学习的内容。

我们以坐标系中的一点P(x,y)为例，当这个点进行平移时，它的坐标会发生怎样的变化呢？请大家观察下面的动画，然后我们一起来总结一下。

通过观察动画，我们可以发现，当点P进行平移时，它的横坐标和纵坐标都会发生变化。具体来说，当点P向右平移a个单位时，它的横坐标会增加a；当点P向上平移b个单位时，它的纵坐标会增加b。这就是用坐标表示平移的规律。

3.课堂互动（15分钟）

现在，我们来进行课堂互动。请大家分成小组，一起讨论一下你们对用坐标表示平移的理解和看法。在讨论过程中，可以参考课本上的例子，也可以自己设计一些例子进行探讨。讨论结束后，每个小组选一名代表来进行分享。

通过课堂互动，大家可以相互交流和借鉴，进一步加深对用坐标表示平移的理解。同时，这也是一个锻炼大家合作能力和表达能力的好机会。

4.练习与巩固（15分钟）

接下来，我们来进行练习与巩固。请大家完成课本上的练习题，同时，我也准备了一些额外的练习题，大家可以自愿选择来做。在做题的过程中，希望大家能够运用我们所学的知识，解决实际问题。

在大家做题的过程中，我会巡回进行讲解和指导，对于遇到问题的同学，我会进行一对一的辅导，帮助大家理解和掌握平移的规律和坐标计算方法。

5.总结与反思（5分钟）

最后，我们来进行总结与反思。请大家回顾一下今天所学的内容，思考一下自己有哪些收获和感悟。同时，也可以想一想，还有哪些地方没有理解透彻，需要进一步学习和掌握。

通过总结与反思，希望大家能够对今天的课程有一个清晰的认识，也为今后的学习打下坚实的基础。知识点梳理1.坐标系的基础知识：包括坐标系的定义、坐标轴的划分、坐标的表示方法等。

2.平移的定义和规则：平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动。平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

3.用坐标表示平移：当一个点进行平移时，它的坐标会发生相应的变化。具体来说，当点P向右平移a个单位时，它的横坐标会增加a；当点P向上平移b个单位时，它的纵坐标会增加b。

4.图形平移的坐标计算方法：当一个图形进行平移时，图形的每个点的坐标都会按照上述规律进行变化。通过计算每个点的坐标变化，可以得到平移后图形的坐标表示。

5.平移的性质：平移具有对称性、传递性和一致性。对称性指的是，对于任意一点P，它关于平移向量的对称点Q也在平移后的位置上；传递性指的是，如果A点平移到B点，B点平移到C点，那么A点也会平移到C点；一致性指的是，无论从哪个方向进行平移，平移后的结果是相同的。

6.平移的应用：平移在实际生活中有广泛的应用，例如地图的缩放、图片的旋转、物体的移动等。通过学习平移，我们可以更好地理解和解决实际问题。课后作业为了让同学们更好地巩固今天所学的知识，我为大家准备了一些课后作业。这些作业都是与课本内容紧密相关的，希望大家能够认真完成，并从中加深对用坐标表示平移的理解和掌握。

1.请用坐标表示平移的方法，将下列点进行平移：

-将点A(2,3)向右平移3个单位，向上平移2个单位。

-将点B(-1,5)向左平移4个单位，向下平移1个单位。

2.请用坐标表示平移的方法，将下列图形进行平移：

-将三角形ABC向右平移4个单位，向上平移3个单位。

-将矩形DEFG向左平移2个单位，向下平移5个单位。

3.请判断下列平移是否正确，并解释原因：

-将点P(3,2)平移到点Q(6,4)。

-将三角形ABC平移到三角形A'B'C'。

4.请根据下列平移描述，画出平移后的图形：

-将点A(1,2)平移到点B。

-将矩形DEFG平移到矩形D'E'F'G'。

5.请解决下列实际问题：

-小明家的房子位于学校东边2公里，南边3公里的位置。如果房子向东平移1公里，向北平移2公里，小明家的房子现在位于哪个位置？

-一辆汽车初始位置在坐标系的原点(0,0)，以每秒10米的速度向右行驶5秒，再以每秒5米的速度向上行驶3秒。汽车最终停在了哪个位置？

在完成作业的过程中，如果遇到问题，可以参考课本上的例子，也可以和同学一起讨论。希望大家能够通过认真完成作业，巩固所学知识，提高自己的数学能力。板书设计1.用坐标表示平移的定义和规则

①坐标系：平面直角坐标系、坐标轴、坐标点

②平移操作：图形平移、点的平移

③平移规律：横坐标变化、纵坐标变化

2.图形平移的坐标计算方法

①三角形平移：计算三个顶点的坐标变化

②矩形平移：计算四个顶点的坐标变化

③其它图形：根据图形特点，计算各顶点的坐标变化

3.平移的性质

①对称性：关于平移向量的对称点

②传递性：A到B，B到C，则A到C

③一致性：无论方向，平移结果相同

4.平移的应用

①地图缩放：坐标系中点的平移

②图片旋转：坐标系中点的旋转

③物体移动：坐标系中点的平移

5.课后作业举例

①点P(2,3)平移到点Q(5,5)

②三角形ABC平移到三角形A'B'C'

③矩形DEFG平移到矩形D'E'F'G'反思改进措施教学特色创新：

1.情境教学：通过设置实际情境，让学生更好地理解平移的概念和应用，提高学生的学习兴趣和积极性。

2.互动式教学：通过小组讨论和动手操作，让学生在实际操作中探索和发现平移的规律，提高学生的合作能力和解决问题的能力。

3.多样化评价：采用口头提问、小组讨论、作业练习等多种方式进行评价，全面了解学生对知识的理解和掌握程度。

存在主要问题：

1.学生对平移规律的理解不够深入，容易混淆。

2.部分学生在解决实际问题时，不能很好地将理论知识应用到实际情境中。

3.学生在作业和练习中，对于复杂图形的平移计算还不够熟练。

改进措施：

1.加强概念教学：通过具体实例和实际情境，让学生深刻理解平移的概念和规律，提高学生的理论知识水平。

2.提高学生的实际操作能