专题07一次方程与方程组(2)(原卷版+解析)-2020-2021学年七年级数学上册期末复习考点强化训练(沪科版)

专题07一次方程与方程组（2）考点9：\o"由实际问题抽象出一元一次方程"由实际问题抽象出一元一次方程1．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝x C．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x2．如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5） B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5） C．π×82x＝π×62×（x+5） D．π×82x＝π×62×53．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+94．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56 B．5x+6（x+2）＝56 C．11（x+2）＝56 D．11（x+2）﹣6×2＝565．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程________．6．列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：________．7．小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是________．8．李明和爸爸比身高，两人站一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半．他又去搬来28cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的处．问李明和爸爸的身高分别为多少？考点10：\o"一元一次方程的应用"一元一次方程的应用1．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上A．AB B．BC C．CD D．DA2．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（）千米/时．A．700 B．666 C．675 D．6503．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（）A．盈利为0 B．盈利为9元 C．亏损为8元 D．亏损为18元4．小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米；在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果（）胜．A．小亮胜 B．小明胜 C．同时到达 D．不能确定5．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是190元．6．春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒．礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中年糕的成本之和是1个A成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3：4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为________．7．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米．按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作________天．8．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．（1）求t＝2时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时t的值；（3）①点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；②点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是多少（用含t的代数式表示）；（4）当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t的值．考点11：\o"解二元一次方程"解二元一次方程1．已知3x﹣＝1，用含x的式子表示y下列正确的是（）A．y＝6x﹣2 B．y＝2﹣6x C．y＝﹣1+3x D．3．已知方程ax﹣2y＝﹣11，当x＝3时y＝1，那么a的值为（）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣34．把方程2x﹣y﹣3＝0改写成用x表示y，正确的是（）A．y﹣3＝2x B．y＝2x+3 C．y＝2x﹣3 D．﹣y＝﹣2x+35．在方程2x﹣y＝1中，当x＝1时，y＝________．6．把方程2x+3y﹣1＝0改写成含x的式子表示y的形式为________．7．已知二元一次方程＝1，则它的正整数解是________．8．已知甲种物品毎个重4kg，乙种物品毎个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg．（1）列出关于x，y的二元一次方程；（2）若x＝12，则y＝________．（3）若乙种物品有8个，则甲种物品有________个．考点12：\o"二元一次方程组的定义"二元一次方程组的定义1．下列属于二元一次方程组的是（）A． B． C． D．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．4．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．5．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是________．6．请写出一个你所喜欢的二元一次方程组________．7．下列方程（组）中，①x+2＝0②3x﹣2y＝1③xy+1＝0④2x﹣＝1⑤⑥是一元一次方程的是________，是二元一次方程的是②，是二元一次方程组的是________．8．判断下列方程组是否是二元一次方程组（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．考点13：\o"二元一次方程的定义"二元一次方程的定义1．下列方程中，为二元一次方程的是（）A．2a+1＝0 B．3x﹣y＝2z C．xy＝3 D．2x﹣3y＝52．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝1 C．3xy﹣3＝11 D．+y＝3．如果5x3m﹣2n﹣2yn﹣m+11＝0是二元一次方程，则2m﹣n＝（）A．﹣2 B．3 C．4 D．24．若ax+4y＝3x﹣7是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是（）A．a≠﹣2 B．a≠0 C．a≠3 D．a≠﹣15．若方程（m﹣3）x+y＝0是关于xy的二元一次方程，则m的取值范围是________．6．若方程（n﹣1）x|n|﹣3ym﹣2020＝5是关于x，y二元一次方程，则nm＝________．7．若（m﹣2）xn+y|m﹣1|＝0是二元一次方程，则m﹣n的值为________．8．已知x，y满足方程组（1）甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是________．（2）求x2+4y2的值；（3）若已知：+＝和（2y+x）2＝x2+4y2+4xy；则+＝（直接求出答案，不用写过程）考点14：\o"二元一次方程的解"二元一次方程的解1．是关于x，y的二元一次方程x﹣ay＝5的一组解，则a的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣22．已知是关于x、y的二元一次方程x﹣ay＝1的解，那么a的值为（）A．1 B．﹣3 C．﹣1 D．33．方程3x+y＝10的正整数解有（）A．1组 B．3组 C．4组 D．无数组4．方程kx+5y＝7有一组解是，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．1 D．﹣25．若是方程x﹣2y＝0的解，则3a﹣6b+2＝________．6．甲、乙两人同求关于x，y的方程ax﹣by＝7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by＝7看成ax﹣by＝1求得一个解为，则ab的值为________．7．若二元一次方程kx+3y＝﹣2的一个解，则k＝________．8．已知是二元一次方程x﹣y＝a的一个解．（1）a＝________；（2）完成下表，使上下每对x，y的值是方程x﹣y＝a的解，并在所给的直角坐标系中描出以这些解为坐标（x，y）的点．x﹣2﹣10________2y﹣1________123专题07一次方程与方程组（2）考点9：\o"由实际问题抽象出一元一次方程"由实际问题抽象出一元一次方程1．疫情无情人有情，爱心捐款传真情．某校三个年级为疫情重灾区捐款，经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，已知九年级捐款1964元，求其他两个年级的捐款数．若设七年级捐款数为x元，则可列方程为（）A．x+x+1964＝x B．x+x+1964＝x C．x+x+1964＝x D．x+x+1964＝3x【答案】A【解析】由题意可得，七年级捐款数为x元，则三个年级的总的捐款数为：x÷＝x，故八年级的捐款为：，则x++1964＝x，故选：A．2．如图，根据图中的信息，可得正确的方程是（）A．π×（）2x＝π×（）2×（x﹣5） B．π×（）2x＝π×（）2×（x+5） C．π×82x＝π×62×（x+5） D．π×82x＝π×62×5【答案】B【解析】依题意，得：π×（）2x＝π×（）2×（x+5）．故选：B．3．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（）A．﹣9 B．+2＝ C．﹣2＝ D．+9【答案】B【解析】依题意，得：+2＝．故选：B．4．为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过5方，每方水费x元，超过5方，超过部分每方加收2元，小张家今年3月份用水11方共交水费56元，根据题意列出关于x的方程，正确的是（）A．5x+6（x﹣2）＝56 B．5x+6（x+2）＝56 C．11（x+2）＝56 D．11（x+2）﹣6×2＝56【答案】B【解析】依题意，得：5x+（11﹣5）×（x+2）＝56，即5x+6（x+2）＝56．故选：B．5．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程________．【答案】0.8x﹣50＝50×15%．【解析】由题意可得，0.8x﹣50＝50×15%，故答案为：0.8x﹣50＝50×15%．6．列方程：“a的2倍与5的差等于a的3倍”为：________．【答案】2a﹣5＝3a．【解析】由题意可得：2a﹣5＝3a．故答案为：2a﹣5＝3a．7．小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，存期两年，到期后可得人民币5150元，如果设这项储蓄的年利率是x，根据题意，可列出方程是________．【答案】5000+5000x×2＝5150．【解析】设这项储蓄的年利率是x，依题意得：5000+5000x×2＝5150．故答案为：5000+5000x×2＝5150．8．李明和爸爸比身高，两人站一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半．他又去搬来28cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的处．问李明和爸爸的身高分别为多少？【答案】见解析【解析】设李明的身高为xcm，则爸爸的身高为2xcm，根据题意，得x+28＝•2x，解得：x＝84，则2x＝168．答：李明的身高是84cm，爸爸的身高是168cm．考点10：\o"一元一次方程的应用"一元一次方程的应用1．如图所示，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2020次相遇在边（）上A．AB B．BC C．CD D．DA【答案】A【解析】设甲的速度为x，正方形的边长为a，他们需要t秒第2020次相遇，则乙的速度为4x，依题意，得：（2020﹣1）×4a+2a＝xt+4xt，解得：t＝，∴xt＝a＝1615.6a，又∵1615.6a＝404×4a﹣0.4a，∴它们第2020次相遇在边AB上．故选：A．2．甲、乙两地相距1500千米．飞机从甲地到乙地是顺风，需2小时；从乙地返回甲地是逆风，需2.5小时．则飞机往返的平均速度是（）千米/时．A．700 B．666 C．675 D．650【答案】B【解析】设飞机往返的平均速度是x千米/时，根据题意，得（2.5+2）x＝1500×2．解得x＝666．故选：B．3．某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（）A．盈利为0 B．盈利为9元 C．亏损为8元 D．亏损为18元【答案】D【解析】设盈利的那件上衣的成本价为x元，亏损的那件上衣的成本为y元，依题意，得：135﹣x＝25%x，135﹣y＝﹣25%y，解得：x＝108，y＝180，∴（135﹣x）+（135﹣y）＝（135﹣108）+（135﹣180）＝﹣18（元）．故选：D．4．小明和小亮进行100米赛跑，两人在同一起跑线上，结果第一次比赛时小明胜10米；在进行第二次比赛时，小明的起跑线比原来起跑线推后10米，如果两次他们速度不变，则第二次结果（）胜．A．小亮胜 B．小明胜 C．同时到达 D．不能确定【答案】B【解析】第一次小明跑100米和小亮跑90米的时间相等，设为t，则可以表示出小明的速度是，小亮的速度是，第二次设小明胜小亮x米，则小明跑110米和小亮跑（100﹣x）的时间仍然相等，即＝，解得，x＝12．即小明胜12米．故选：B．5．一件衣服进价120元，按标价的八折出售仍能赚32元，则标价是190元．【答案】190．【解析】设标价为x元，由题意可知：0.8x﹣120＝32，解得：x＝190，故答案为：190．6．春节来临之际，元祖蛋糕店对凤梨味，核桃味、绿茶味年糕（分别记为A、B、C）进行混装，推出了甲、乙两种礼盒．礼盒的成本是盒中年糕的成本与包装盒成本之和，每盒甲装有6个A，2个B，2个C，每盒乙装有2个A，4个B，4个C，每盒甲中年糕的成本之和是1个A成本的15倍，甲礼盒每盒的包装盒成本与乙礼盒每盒的包装盒成本的之比为3：4，每盒乙的利润率为20%，每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，当该店销售这两种礼盒的总利润率为25%时，甲、乙两种礼盒的销售量之比为________．【答案】4：5．【解析】设凤梨味，核桃味、绿茶味年糕的成本分别为a、b、c，甲的包装成本为3p，乙的包装成本为4p，甲礼盒的销售量是x，乙礼盒的销售量是y，由题意可得每盒甲的成本为：6a+2b+2c+3p＝15a+3p＝3（5a+p），每盒乙的成本为：2a+4b+4c+4p＝20a+4p＝4（5a+p），∵每盒乙的利润率为20%，∴每盒乙的售价为：（1+20%）×4（5a+p）＝4.8（5a+p），∵每盒乙的售价比每盒甲的售价高20%，∴每盒甲的售价为：4（5a+p）∵该店销售这两种礼盒的总利润率为25%，∴＝25%，∴＝∴＝，∴甲、乙两种礼盒的销售量之比为4：5．故答案为：4：5．7．为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米．按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作________天．【答案】10．【解析】设乙工程队每天掘进x米，则甲工程队每天掘进（x+2）米，依题意，得：（2+1）（x+2）+x＝26，解得：x＝5，∴x+2＝7．∴甲乙两个工程队还需联合工作时间为（146﹣26）÷（7+5）＝10（天）．故答案为：10．8．如图，在数轴上点A表示的有理数为﹣4，点B表示的有理数为6，点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，当点P到达点B后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度运动至点A停止运动．设运动时间为t（单位：秒）．（1）求t＝2时点P表示的有理数；（2）求点P与点B重合时t的值；（3）①点P由点A到点B的运动过程中，求点P与点A的距离（用含t的代数式表示）；②点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是多少（用含t的代数式表示）；（4）当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，直接写出所有满足条件的t的值．【答案】见解析【解析】（1）﹣4+2×2＝0．答：求t＝2时点P表示的有理数为0．（2）依题意，得：﹣4+2t＝6，解得：t＝5．答：当t＝5时，点P与点B重合．（3）①∵点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，且当t＝5时点P到达点B，∴点P由点A到点B的运动过程中，PA＝2t（0≤t≤5）；②∵点P从点A出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A到B方向运动，且当t＝5时点P到达点B，∴点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是﹣4+2t（0≤t≤5）．（4）当0≤t≤5时，点P表示的有理数是﹣4+2t，OP＝|﹣4+2t|，∴|﹣4+2t|＝2，即﹣4+2t＝﹣2或﹣4+2t＝2，解得：t＝1或t＝3；当5＜t≤10时，点P表示的有理数是6﹣2（t﹣5）＝16﹣2t，OP＝|16﹣2t|，∴|16﹣2t|＝2，即16﹣2t＝2或16﹣2t＝﹣2，解得：t＝7或t＝9．答：当点P表示的有理数与原点距离是2个单位时，满足条件的t的值为1或3或7或9．考点11：\o"解二元一次方程"解二元一次方程1．已知3x﹣＝1，用含x的式子表示y下列正确的是（）A．y＝6x﹣2 B．y＝2﹣6x C．y＝﹣1+3x D．【答案】A【解析】∵3x﹣＝1，∴，∴y＝6x﹣2．故选：A．2．方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（）A．y＝ B．x＝ C．x＝ D．y＝【答案】D【解析】3x﹣5y＝9，﹣5y＝9﹣3x，方程两边都除以﹣5得：y＝＝，故选：D．3．已知方程ax﹣2y＝﹣11，当x＝3时y＝1，那么a的值为（）A．3 B．2 C．﹣2 D．﹣3【答案】D【解析】把代入方程ax﹣2y＝﹣11，得3a﹣2＝﹣11，解得a＝﹣3．故选：D．4．把方程2x﹣y﹣3＝0改写成用x表示y，正确的是（）A．y﹣3＝2x B．y＝2x+3 C．y＝2x﹣3 D．﹣y＝﹣2x+3【答案】C【解析】解关于y的方程2x﹣y﹣3＝0，得y＝2x﹣3．故选：C．5．在方程2x﹣y＝1中，当x＝1时，y＝________．【答案】1．【解析】把x＝1代入方程得：2﹣y＝1，解得：y＝1．故答案为：1．6．把方程2x+3y﹣1＝0改写成含x的式子表示y的形式为________．【答案】y＝（1﹣2x）．【解析】方程2x+3y﹣1＝0，解得：y＝（1﹣2x），故答案为：y＝（1﹣2x）．7．已知二元一次方程＝1，则它的正整数解是________．【答案】．【解析】∵＝1，∴y＝2×（1﹣）＝2﹣，正整数解为．故答案为：．8．已知甲种物品毎个重4kg，乙种物品毎个重7kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg．（1）列出关于x，y的二元一次方程；（2）若x＝12，则y＝________．（3）若乙种物品有8个，则甲种物品有________个．【答案】见解析【解析】（1）由题意知4x+7y＝76；（2）当x＝12时，48+7y＝76，解得y＝4，故答案为：4；（3）当y＝8时，4x+56＝76，解得：x＝5，即甲种物品有5个，故答案为：5．考点12：\o"二元一次方程组的定义"二元一次方程组的定义1．下列属于二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【答案】C【解析】A、其中一个方程不是整式方程，故不是二元一次方程组；B、有三个未知数，故不是二元一次方程组；C、是二元一次方程组，故C符合题意；D、是二元二次方程组，故D不符合题意；故选：C．2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【答案】D【解析】A、第二个方程的mn＝12是二次方程的，故该选项错误；B、是分式方程，故该选项错误；C、a2+b2＝6是二次的，故该选项错误；D、符合二元一次方程组的定义．故选：D．3．下列方程组中是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】A、是分式方程，故该选项错误．B、符合二元一次方程组的定义；C、有三个未知数，是三元一次方程组，故该选项错误．D、第二个方程的x2+y2＝12二次的，故该选项错误．故选：B．4．下列方程组中，不是二元一次方程组的是（）A． B． C． D．【答案】B【解析】由二元一次方程组的定义可知，方程组中不是二元一次方程组的是，因为方程xy＝0中未知数的次数是2次，故选：B．5．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是________．【答案】﹣2或﹣3．【解析】若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则c+3＝0，a﹣2＝1，b+3＝1，解得c＝﹣3，a＝3，b＝﹣2．所以代数式a+b+c的值是﹣2．或c+3＝0，a﹣2＝0，b+3＝1，解得c＝﹣3，a＝2，b＝﹣2．所以代数式a+b+c的值是﹣3．c+3＝0，a﹣2＝1，b+3＝0，解得c＝﹣3，a＝3，b＝﹣3．所以代数式a+b+c的值是﹣3故答案为：﹣2或﹣3．6．请写出一个你所喜欢的二元一次方程组________．【答案】．【解析】根据二元一次方程组的定义可得，故答案为：．7．下列方程（组）中，①x+2＝0②3x﹣2y＝1③xy+1＝0④2x﹣＝1⑤⑥是一元一次方程的是________，是二元一次方程的是②，是二元一次方程组的是________．【答案】①；②；⑤．【解析】①x+2＝0②3x﹣2y＝1③xy+1＝0④2x﹣＝1⑤⑥是一元一次方程的是①，是二元一次方程的是②，是二元一次方程组的是⑤．故答案为：①；②；⑤．8．判断下列方程组是否是二元一次方程组（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【答案】见解析【解析】（1）是二元一次方程组；（2）是二元一次方程组；（3）是二元一次方程组；（4）是三元一次方程组；（5）是分式方程，故（5）错误．考点13：\o"二元一次方程的定义"二元一次方程的定义1．下列方程中，为二元一次方程的是（）A．2a+1＝0 B．3x﹣y＝2z C．xy＝3 D．2x﹣3y＝5【答案】D【解析】A、该方程是一元一次方程，故本选项不符合题意；B、该方程含有三个未知数，故本选项不符合题意；C、该方程中含有未知数的项的最高次数是2，故本选项不符合题意；D、该方程是二元一次方程，故本选项符合题意．故选：D．2．下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣4＝0 B．2x﹣y＝1 C．3xy﹣3＝11 D．+y＝【答案】B【解析】A．x﹣4＝0中只含有一个未知数，所以不是二元一次方程；B．含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，是二元一次方程；C.3xy﹣3＝11中未知数的次数是2次，所以不是二元一次方程；D．方程中分母含有未知数，所以不是二元一次方程．故选：B．3．如果5x3m﹣2n﹣2yn﹣m+11＝0是二元一次方程，则2m﹣n＝（）A．﹣2 B．3 C．4 D．2【答案】D【解析】∵5x3m﹣2n﹣2yn﹣m+11＝0是二元一次方程，∴，解得：m＝3，n＝4，∴2m﹣n＝6﹣4＝2，故选：D．4．若ax+4y＝3x﹣7是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是（）A．a≠﹣2 B．a≠0 C．a≠3 D．a≠﹣1【答案】C【解析】由题意可知：（a﹣3）x+4y＝﹣7，∴a≠3，故选：C．5．若方程（m﹣3）x+y＝0是关于xy的二元一次方程，则m的取值范围是________．【答案】m≠3．【解析】∵方程（m﹣3）x+y＝0是关于的x，y二元一次方程，∴m﹣3≠0，即m≠3，故答案为：m≠3．6．若方程（n﹣1）x|n|﹣3ym﹣2020＝5是关于x，y二元一次方程，则nm＝________．【答案】﹣1．【解析】由题意得：|n|＝1，m﹣2020＝1，且n﹣1≠0，解得：n＝﹣1，m＝2021，∴nm＝﹣1，故答案为：﹣1．7．若（m﹣2）xn+y|m﹣1|＝0是二元一次方程，则m﹣n的值为________．【答案】﹣1．【解析】由题意得：n＝1，|m﹣1|＝1，且m﹣2≠0，解得：n＝1，m＝0，∴m﹣n＝0﹣1＝﹣1，故答案为：﹣1．8．已知x，y满足方程组（1）甲看了看说：这是二元一次方程组；乙想了想说：这不是二元一次方程组，甲、乙两人的说法正确的是________．（2）求x2+4y2的值；（3）若已知：+＝和（2y+x）2＝x2+4y2+4xy；则+＝（直接求