三角形三边关系（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

三角形三边关系（教学设计）-2023-2024学年四年级下册数学人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：三角形三边关系

2.教学年级和班级：四年级下册数学人教版

3.授课时间：2023-2024学年第二学期第8周星期三上午第2节

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标1.逻辑推理：通过观察、分析和推理，让学生理解并掌握三角形三边关系的概念和性质，能够运用逻辑推理解决相关问题。

2.数据分析：培养学生收集、整理和分析几何图形数据的能力，学会运用数据支持三角形三边关系的结论。

3.空间观念：帮助学生建立空间观念，能够形象地描述和理解三角形三边的关系，提高空间想象能力。

4.数学建模：培养学生运用数学知识和方法建立三角形三边关系的模型，解决实际问题，培养数学应用能力。教学难点与重点1.教学重点：

-三角形三边关系的定义与性质：学生需要掌握三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边的性质。

-应用三角形三边关系解决问题：学生应能运用三边关系来判断三角形是否存在，或解决三角形边长比例等问题。

-数学语言的准确运用：学生需学会用数学语言准确描述三角形三边关系，并能规范书写解题过程。

2.教学难点：

-理解抽象的三角形三边关系：学生可能难以理解为什么三角形的两边之和要大于第三边，这个“大于”在实际中的含义是什么。

-实际应用中的灵活运用：如何将三边关系应用于解决实际问题，如测量三角形的边长，或是判断一个四边形能否转化为三角形。

-证明过程的逻辑推理：在证明三角形三边关系时，学生需要理解并运用逻辑推理，这可能是一个难点。

举例说明：

-教学重点的例题可能包括：“已知三角形ABC，AB+BC>AC，AB+AC>BC，BC+AC>AB，请证明三角形ABC存在。”

-教学难点的例题可能包括：“在一个矩形中，有一个内接三角形，请找出所有可能的长和宽的组合。”教学资源1.软硬件资源：黑板、粉笔、直尺、量角器、三角板、多媒体投影仪、教学课件。

2.课程平台：人教版四年级下册数学教材、教学计划和教案模板。

3.信息化资源：网络教学资源库、数学教学视频、互动学习平台。

4.教学手段：讲授法、案例分析法、小组讨论法、问题驱动法、实践活动法。教学过程1.导入新课（5分钟）

-同学们，大家好！今天我们要学习的是关于三角形的三边关系。

-请大家回忆一下，我们已经学过三角形的哪些性质呢？

-好的，同学们提到了三角形的内角和为180度，以及三角形的稳定性。

-非常好，今天我们将进一步学习三角形的三边关系，这将为我们在几何学中解决更复杂问题打下基础。

2.知识探究（15分钟）

-请大家打开教材，翻到第x页，我们来共同阅读并理解三角形三边关系的定义和性质。

-同学们，请看这个图示，我们可以发现，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

-谁能来说一下这个意思呢？

-很好，同学们理解了三角形三边关系的概念。

-现在，请大家尝试解决教材上的练习题，看看你们能否运用三边关系来判断一个四边形能否转化为三角形。

3.案例分析（15分钟）

-同学们，我们来看一个实际问题：在矩形中，有一个内接三角形，请找出所有可能的长和宽的组合。

-请大家分小组讨论，并尝试给出解答。

-好的，现在请各小组分享你们的答案和思考过程。

-很好，通过这个案例，我们进一步了解了三角形三边关系在实际问题中的应用。

4.巩固练习（10分钟）

-同学们，现在我们来进行一些巩固练习，请大家认真完成，并及时提问。

-好的，现在请同学们展示你们的练习结果，并互相交流解题思路。

5.总结与展望（5分钟）

-同学们，今天我们学习了三角形的三边关系，希望大家能够深刻理解并掌握这个重要的几何性质。

-请大家课后继续思考和练习，不断提高自己的数学能力。

-下节课，我们将继续学习更多关于三角形的内容，希望大家能够积极参与。

6.课后作业（布置作业）

-请大家完成教材上的课后习题，并选择两道有一定难度的题目进行思考和解答。

-好的，下节课我们将进行作业讲解和交流。学生学习效果1.知识掌握：学生们能够理解并掌握三角形三边关系的定义和性质，包括任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

2.逻辑推理能力：学生们能够通过观察、分析和推理，运用逻辑推理解决与三角形三边关系相关的问题。

3.数据分析能力：学生们能够收集、整理和分析几何图形数据，学会运用数据支持三角形三边关系的结论。

4.空间观念：学生们能够建立空间观念，形象地描述和理解三角形三边的关系，提高空间想象能力。

5.数学建模能力：学生们能够运用数学知识和方法建立三角形三边关系的模型，解决实际问题，培养数学应用能力。

6.解题能力：学生们能够在实际问题中灵活运用三角形三边关系，判断四边形是否能转化为三角形，并能够解决相关问题。

7.数学语言运用：学生们能够准确运用数学语言描述三角形三边关系，并规范书写解题过程。

8.合作交流能力：学生们能够在小组讨论中积极发表自己的观点，并与同学们进行交流和合作，共同解决问题。

9.自主学习能力：学生们能够自主阅读教材，理解并掌握三角形三边关系的概念和性质，并能够独立完成练习题。

10.问题解决能力：学生们能够提出问题，并运用所学的三角形三边关系知识解决实际问题，培养问题解决能力。课后拓展1.拓展内容：

-推荐阅读材料：人教版四年级下册数学教材中关于三角形的其他相关章节，如三角形的稳定性、三角形的分类等。

-视频资源：数学教学视频，特别是讲解三角形三边关系的教学视频，如教育频道的相关节目、网络教学平台上的视频等。

-实践活动：鼓励学生在家中或学校里找到实际的三角形物体，观察并测量其三边的长度，验证三角形三边关系的性质。

2.拓展要求：

-鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，教师可提供必要的指导和帮助。

-学生可以选择适合自己的拓展内容，如阅读教材中的相关章节、观看教学视频、进行实践活动等。

-学生应在课后拓展活动中积极思考和探索，遇到问题时可以与同学互相讨论或向教师请教。

-学生应将拓展学习的内容和收获记录在课后学习笔记中，以便于复习和总结。

-教师应在课后检查学生的拓展学习情况，及时给予反馈和鼓励，促进学生的进一步学习和发展。板书设计-①三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

-②性质解释：通过具体例子或图形，展示三角形三边关系的性质，让学生直观理解。

-③实际应用：展示三角形三边关系在实际问题中的应用，如判断四边形是否能转化为三角形。

2.设计要求

-重点突出：板书设计应突出三角形三边关系的性质和实际应用，让学生一目了然。

-简洁明了：用简洁的语言和符号表达三角形三边关系，便于学生理解和记忆。

-艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。

-实例展示：可以通过绘制图形或举例子的方式，让学生更直观地理解三角形三边关系。

3.板书示例

-示例一：用简洁的语言和符号表达三角形三边关系，如“任意两边之和大于第