2.3.2+有理数乘法运算律+2024-2025学年北师大版数学七年级上册教学课件

第2章有理数及其运算2.3.2有理数乘法运算律授课老师：孙老师2.3有理数的加减运算探究新知有理数的乘法法则1例1计算(1)(-4)×5×(-0.25)；

解：(1)原式＝[-(4×5)]×(-0.25)

＝(-20)×(-0.25)＝+(20×0.25)＝+5(2)原式＝有没有更加简便的方法？探究1：观察下列各式，它们的积是正的还是负的？2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5)；算式得数负因数的个数2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)-12011202-12031204思考：（1）几个不为0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？（2）有一个因数为

0

时，积是多少？归纳总结

几个不是

0的数相乘，负因数的个数是_____时，积为正；负因数的个数是_____时，积为负。奇数偶数奇负偶正有一个因数为

0

时，积是

0。典例精析例2计算：①先确定积的符号②再确定积的绝对值解：(1)原式

；(2)原式

。。你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由．几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于____.=007.8×(-8.1)×0×(-19.6)练一练游戏互动

如图所示，有

5

张写着不同有理数的卡片，从中抽出几张卡片，并将这几张卡片上的数字相乘。2-34-50(2)若抽出三张，则哪三张卡片所得的积最小，最小是多少？(1)若抽出两张，则哪两张卡片所得的积最大，最大是多少？

(-3)×(-5)=152×4×(-5)=-40有理数的乘法运算律21.计算下列各题，并比较它们的结果。（1）(-7)×8与8×(-7)；（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；（3）(-4)×[(-3)+]与(-4)×(-3)＋(-4)×。====-56=120=18乘法的交换律可延伸至有理数乘法的结合律可延伸至有理数乘法对加法的分配律可延伸至有理数归纳：

在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律都成立．乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝

ab＋ac乘法交换律：ab＝

ba乘法结合律：(ab)c＝a(bc)用字母表示乘数时，“×”号可以写成“·”或省略.乘法运算律的推广(1)乘法交换律和乘法结合律的推广:三个或三个以上的有理数相乘,任意交换因数的位置,或者任意先把其中几个因数相乘,积不变.(2)乘法对加法的分配律对于两个以上的有理数相加的情况仍然成立,即a×(b+c+…+m)=a×b+a×c+…+a×m.

运用乘法对加法的分配律

运用乘法的交换律

比较两种解法，说说它们的区别.

解法一是依据四则运算法则进行的,即先算括号里面的,再算乘法;解法二是运用乘法分配律进行的运算,较之解法一,简单便捷.课堂小结三个数相乘，先把_________相乘，或者先把后两个数相乘，____相等一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同________相乘，再把积_____两个数相乘，交换_____的位置，____相等相加这两有理数乘法运算律乘法交换律ab＝____ba乘法结合律(ab)c＝_____a(bc)a(b＋c)＝_________ab＋ac因数个数前两个数积积乘法对加法的分配律课堂练习1.运用分配律计算(-3)×(-4+2-3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是（）A.(-3)×4-3×2-3×3B.(-3)×(-4)-3×2-3×3C.(-3)×(-4)+3×2-3×3D.(-3)×(-4)+(-3)×2+(-3)×(-3)D2.计算：(1)(-0.25)×(-25)×(-4)；解：(1)原式=-0.25×25×4=-0.25×100=-25；

=-342-17=359；课堂训练1.算式−25×14＋18×14−39×(−14)＝(−25＋18＋39)×14是逆用了(

)A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．