新人教版七年级数学上册全册课时练习(共30套有答案)

PAGE\*Arabic381.1正数和负数1．在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．42．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844m，记为+8844m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415mB．﹣415mC．±415mD．﹣8848m3．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数．从轻重的角度看，最接近标准的工件是（）A．﹣2B．﹣3C．3D．54．冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣10℃，1℃，﹣7℃，它们任意两城市中最大的温差是（）A．11℃B．17℃C．8℃D．3℃5．如果海平面以上为正，那么﹣15米表示的含义是；0米表示的含义是．6．如果节约用水5吨记作+5吨，那么浪费水10吨，记作吨．7．+8.7读作，﹣读作．8．小张向东走了200m记为+200m，然后他向西走了﹣300m，这时小张的位置与原来相比是在方位．9．某天，小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米表示什么意思？这时，他停下来休息，休息的地方在他家什么方向，距家多远？小华走了多少米？10．用正数、负数表示下列问题中的数量，并指出这些问题中数量表示的意义．（1）一季度盈利13万元，二季度亏损5万元；（2）飞机飞翔在9200米的高空，潜艇在海面下35米处巡航．11．一个物体沿着南北方向运动，如果把向南的方向规定为正，那么走6千米，走﹣4.5千米，走零千米的意义各是什么？

参考答案1．B．2．B．3．A．4．A．5．低于海平面15米，表示海平面．6．﹣107．正八点七，负五分之二．8．正东．9．解：小华在一条东西方向的公路上行走，他从家出发，如果把向东280米记作﹣280米，那么他折回来行走350米，表示+350m，350﹣280=70（m），280+350=630（m）．答：休息的地方在他家西方，距家70米，小华走了630米．10．解：（1）一季度盈利13万元，记为+13万元；二季度亏损5万元，记为﹣5万元；（2）飞机飞翔在9200米高空，记为+9200米，潜艇在海面下35米处巡航，记为﹣35米．11．走6千米，走﹣4.5千米，走零千米的意义分别为向南走了6千米，向北走了4.5千米，没有动．1.2有理数(1)有理数1．在-2，+1.4，-，0.72，-，-1.5中，整数和负分数的个数是（）A．3B．4C．5D．62．对于－3.271,下列说法不正确的是（）A．是负数，不是整数B．是分数，不是自然数C．是有理数，不是分数D．是负有理数，且是负分数3．最小的正有理数（）A．是0B．是1C．是0.00001D．不存在4．正整数集合与负整数集合合并在一起,构成的集合是（）A．整数集合B．有理数集合C．自然数集合D．以上说法都不对5．下列说法不正确的是（）A．没有最大的有理数B．没有最小的有理数C．有最小的正有理数D．有绝对值最小的有理数6．在数+8.3，-4，-0.8，，0，90，，中，________是正数，_________不是整数．7．写出一个比零小的有理数：.8．在有理数中，既不是正数也不是负数的数是.9．观察下列数的规律，填上合适的有理数：1，-4，9，-16，25，-36，49，．10．把下列各数填在相应的集合内：－23，0.25，，－5.18，18，-38，10，＋7，0，+12.正数集合：{………}；整数集合：{………}；分数集合：{………}.参考答案1．B．2．C．3．D．4．D．5．D．6．+8.3，90；+8.3，，，.7．例如．8．0.9．－64.10．正数集合：{0.25，18，10，＋7，＋12………}；整数集合：{－23，18，－38，10，＋7，0，＋12………}；分数集合：{0.25，，－5.18………}．1.2有理数(2)数轴1．下列所示的数轴中，画得正确的是（）A．B．C．D．2．如图所示，在数轴上点A表示（）A．-2B．2C．±2D．03．在数轴上表示－12的点与表示-3的点之间的距离是（）A．9B．－9C．2D．44．下列说法，错误的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B．数轴上的原点表示0C．在数轴上表示-3的点与表示+1的点的距离是2D．数轴上表示-5的点在原点负方向5个单位5．如图所示，数轴上一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C．若点C表示的数为1，则点A表示的数（）A．7B．3C．-3D．-26．数轴上，在与之间的点表示的有理数有．7．把在数轴上表示-2的点移动3个单位长度后，所得到对应点的数是_____．8．若在数轴上点A，B分别表示和，则数轴上与A，B两点的距离相等的点表示的数是___________．9．如图所示，数轴上的点A，B，C、，D分别表示请回答下列问题：（1）在数轴上描出A，B，C，D四个点；（2）B，C两点间的距离是多少？A，D两点间的距离是多少？（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余都不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数？10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置，想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度?参考答案1．A．2．A．3．A.4．C．5．D．6．无限多个．7．1或．8．0．9．（1）（2）1.5，7 （3）．10．向右移动6个单位．1.2有理数(3)相反数1．的相反数是（）A． B． C． D．2．下列说法中，正确的个数是()一个负数的相反数大于这个负数;②互为倒数的两个数符号相反;③一个正数的相反数小于这个正数;④互为相反数的两个数的和为0.A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组数中，互为相反数的一组是（）A．和 B．和 C．和 D．和4．若，互为相反数，则下列四个等式中一定成立的是（）A．＋＝０B．＋＝１C．D．5．数轴上表示互为相反数与的点到原点的距离（）A．表示数的点离原点较远B．表示数的点距原点较远C．一样远D．无法比较6．－（－100）的相反数是__________．7．在数轴上，若点A和点B分别表示互为相反数的两个数，并且这两点间的距离是12.8，则这两点所表示的数分别是________，________．8．已知点在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将点向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时点所表示的数是______；若点所表示的数是点开始时所表示的数的相反数，作同样的移动以后，点表示的数是______．9．已知a－2与－6互为相反数，求2a－1的值.10．小李在做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A，其表示的数是－3，由于粗心，把数轴的原点标错了位置，使点A正好落在－3的相反数的位置.想一想，要把数轴画正确，原点要向哪个方向移动几个单位长度?参考答案1．C．2．C．3．C．4．A．5．C．6．－100．7．6.4，－6.4．8．0，6．9．解：因为a－2与6互为相反数，所以a－2=6，解得a=8.所以2a－1=16－1=15．10．解：原点要向左边移动3个单位长度．1.2有理数(4)绝对值1．的绝对值是（）A． B． C． D．2．若，则（）A．B．C．D．3．下列说法，错误的是（）A．所有的有理数都可以用数轴上的点表示B．数轴上的原点表示的数是零C．在数轴上表示的点与表示的点距离是D．最大的负整数是4．如果是有理数，那么下列说法正确的是（）A．一定是负数B．C．一定是正数D．一定不是负数5．若，则化简的结果为（）A．B．C．D．6．绝对值小于3的整数分别是__________．7．若，则______；若，则=______．8．下表是我国四个城市某一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列起来为：______________________________．9．比较下列两组数的大小．（1）（2）10．（1）绝对值是3的数有几个？分别各是什么？（2）绝对值是0的数有几个？分别是什么？（3）绝对值是-2的数是否存在？若存在，请说出来．参考答案1．A．2．B．3．C．4．D．5．C．6．-2，-1，0，1，2．7．．8．3.8℃＞2.4℃＞－4.6℃＞－19.4℃．9．（1）；（2）．10．（1）两个，±3.（2）一个，0.（3）没有．1.3有理数的加减(1)有理数的加法1．比－1大1的数是（）A．-2B．-1C．0D．12．若a为有理数，则－a与|a|的和（）A.可能是负数 B.不可能是负数C.只可能是正数 D.只可能是03．若三个不等的有理数的和为0，则下列结论正确的是（）A．三个加数全是0B．至少有一个加数为负数C．最多有一个加数是负数D．最少有两个加数是正数4．如果一个数等于另一个数的绝对值，那么这两个数的和是（）A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数5．如果，且，都大于，那么，一定是（）A．同为负数B．一个正数一个负数C．同为正数D．一个负数一个是零6．计算：．7．比－7大5的数是_______．8．已知，且，则的值等于_______．9．若，，则；若，，则；若，，且，则．10．某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆.用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；该车厂本周实际共生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆？参考答案1．C．2．B．3．B．4．C．5．A．6．．7．－2．8．或1．9．＞，＜，＞．10．(1)把超过计划量的车辆数用正数表示，把低于计划量的车辆数用负数表示可得到，(2)本周总增减量为．因此本周总产量为辆．平均每日实暮途穷际生产(辆)．1.3有理数的加减(2)有理数的减法1．等于（）A． B． C． D．2．新飞冰箱冷冻室的温度是-19℃，冷藏室的温度是+2℃，冷藏室的温度比冷冻室的温度高（）A．19℃B．20℃C．21℃D．22℃3．下列说法,正确的是（）A．减去一个数，等于加上这个数B．零减去一个数，仍得这个数C．两个相反数相减,得0D．和不一定比加数大，差不一定比被减数小4．四个学生进行比赛，程序是在80个连续正整数的相邻两数之间任意添加“＋”或“－”，然后求代数和．其中计算正确的是（）A．B．C．D．5．计算：__________．6．把写成省略加号和括号的形式为___________．7．与的差的相反数是_____；比小的数的绝对值是______．8．如果，，，那么．9．若一组数据为1，2，3，x中，最大的数与最小的数的差为6，则x的值为＿＿＿＿．10．小太阳银行储蓄所办理了7件储蓄业务：取出9.5元，存进5元，存进14元，存进12.5元，取出10.25元，取出2元，这时储蓄所存款数额增加了多少元?参考答案1．D．2．C．3．D．4．C．5．－8．6．．7．，．8．．9．7或－3．10．-9.5+5+14+12.5-10.25-2=9.75(元)．1.4有理数的乘除（1）有理数的乘法1．下列计算：①(-5)×(-3)=-8；②（-5）×（-3）=-15；③(-5)×(-3)=15；④(-4)×(-5)×(-)=10．正确的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．在1，-2，-3，4这四个数中，任取两个数相乘，所得积最大的是（）A．-12 B．-2 C．4 D．63．计算时，应该运用（）A．加法交换律B．乘法分配律C．乘法交换律D．乘法结合律4．已知，，，那么，在数轴上的位置关系是（）5．(1)．(2)．6．指出下列变化中所运用的运算律：（1）3×(-2)=-2×3____________________．（2）____________________．7．如果a，b互为相反数，那么5×(a+b)=_________．8．在等式的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个方格内的数是___________．9．一天，两位学生利用温差测某座山峰的高度，在山顶测得温度是－3℃，在山脚测得温度是4℃.已知高度每增加100米，气温大约下降0.7℃，这座山峰的高度大约是多少米？10．学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算得又对又快.两名同学给出的解法如下：（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法最好？理由是什么？对你有何启发？（2）此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来？参考答案1．D．2．D．3．B．4．B．5．(1)；0． (2)40；10．6．（1）乘法交换律．（2）加法交换律．7．0．8．3．9．1000米．10．解：(1)我认为小莉的方法最好．理由是小莉能巧妙的利用了分析的思想，把带分数拆成一个整数与一个真分数的和，再应用分配律，大大的简化了计算过程．(2)还有其它的方法，解法如下：．1.4有理数的乘除(2)有理数的除法1．︱-︳的倒数是（）A． B．3 C． D．-32．若除以一个数的商是－1，则这个数是（）A．B．C．D．3．下列说法，正确的是（）A．任何数除以都得B．的倒数是C．不存在倒数大于它本身的数D．倒数是它本身的数是4．已知a，b互为相反数，e的绝对值为2，m与n互为倒数，则的值为（）A．1 B． C．0 D．无法确定5．已知，，是有理数，，，那么下列各式中成立的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，6．的倒数是_____；的倒数是______；的倒数是______．7．已知两个数的商是，若被除数是，则除数是______．8．判断正误.（1）任何两个互为相反数的数的商为.（）（2）任何一个不是的正数都大于它的倒数.（）（3）若，则.（）（4）若，则.（）9．计算：(-1)÷×(-7)=_______．10．如果一个小于零的数等于它的倒数的4倍，那么这个数是______．参考答案1．B．2．A．3．D．4．C．5．D．6．．7．．8．（1）×；（2）×；（3）√；（4）√．9．49．10．-2．1.5有理数的乘方（1）乘方1．计算的结果是()A．-1 B．1 C．-3 D．32．设是一个正整数，则是（）A．相乘的积B．１后面有个零的整数C．１后面有个零的整数D．１后面有个零的整数3．下列各式,计算正确的是（）A．B．C．D．4．下列各数中，最大的数为()A．B．C．D．5．如果一个有理数的偶次幂是正数，那么这个有理数()A．一定是正数B．一定是负数C．是正数或是负数D．可以是任意有理数6．的平方为，的平方为，平方得的数是．7．计算：_________．8．若，则．9．计算：（1）；（2）；（3）；（4）－(－2)3(－0.5)4．10．一桶10的“鲁花”牌花生油，每次用去桶内油的一半，如此进行下去，第五次后桶内剩下多少花生油？参考答案1．A．2．C．3．D．4．C．5．C．6．，，．7．－90．8．．9．（1）；（2）；（3）；（4）0.5．10．．1.5.2科学计数法1．2008年5月12日，四川省汶川县发生了里氏8.0级大地震．新疆各族群众积极捐款捐物，还紧急烤制了2×104个饱含新疆各族人民深情的特色食品——馕（náng），运往灾区．每个馕厚度约为2cm，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（）A．160层楼房的高度（每层高约2.5m） B．一棵大树的高度C．一个足球场的长度 D．2000m的高度2．明明在图书馆借了一本科学读物，上面用科学记数法给出了地球与太阳间的距离，在阅读时发现，数据中10的指数被一滴墨水盖住了．为方便其他同学阅读，明明查出了两星球间的距离是1亿5千万千米，并把正确的指数补上了，他补写的是（）A．7B．8C．9D．63．大于10的数，用科学记数法记数时，10的指数比原来的整数的位数少____．4．计算：=.（结果用科学记数法表示）5．按照广西高速公路网的规划，我区地方高速公路于2030年全部建成，建设里程为5353公里，总投资达1542.7亿元．用科学记数法表示总投资为多少亿元（保留两位有效数字）？6．冥王星是太阳系中离太阳最远的行星，距离地球大约.如果有一宇宙飞船以每小时的速度从地球出发飞向冥王星，那么宇宙飞船需要用多少年才能飞抵冥王星？（一年取365天，结果保留3位有效数字）答案：1．A．2．B．3．1．4．3.12×1010．5．．6．年．科学记数法和近似数1．下列各数中，有四个有效数字的是（）A．B．C．D．2．对于以下四种说法：①一个近似数，四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位;②一个近似数中，所有的数字都是这个数的有效数字;③一个近似数中，除0以外的数字都是这个数的有效数字;④一个近似数，从左边第一个不是0的数字起到精确到的数位止，所有的数字都是它的有效数字.其中正确的是()A．①③B．②③C．①④D．③④3．把四舍五入，使其保留四个有效数字，那么这个近似数精确到（）A．百分位B．千分位C．万分位D．十万分位4．近似数0.00216精确到，有个有效数字，它们是．参考答案1．D．2．C．3．B．4．0.00001；3；2，1，6．2.1整式(1)单项式1．用语言叙述代数式a2﹣b2，正确的是（）A．a，b两数的平方差B．a与b差的平方C．a与b的平方的差D．b，a两数的平方差2．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．C．个D．3．下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘4．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为akg，然后从中剪出一段1m长的电线，称得质量为bkg，这样可求得这捆电线原来的总长度为（单位：m）（）A．B．C．D．5．单项式7ab2c3的次数是（）A．3B．5C．6D．76．下列说法中,正确的是（）A．a是代数式，1不是代数式B．表示a，b的积的2倍的代数式为ab2C．a,b两数差的平方与a，b两数的积的4倍的和表示为（a﹣b）2+4abD．xy的系数是07．三个连续的自然数，中间的一个为n，则第一个为，第三个为．8．试写一个只含字母x的代数式：当x=﹣2时，它的值等于5．你写的代数式是．9．若（3m﹣2）x2yn﹣1是关于x，y的系数为1的六次单项式，则m﹣n2=．10．王刚同学拟了一张招领启事：“今天拾到钱包一个，内有人民币8.5元，请失主到一（1）班认领”．你认为这个启事合理吗？如果不合理，问题在哪里？请你改正过来．参考答案1．A．2．A．3．D．4．A．5．C．6．C．7．n，n﹣1，n+1．8．﹣2x+1．9．解：根据单项式系数、次数的定义，可求出m和n的值，然后计算出m﹣n2的值．依题意，3m﹣2=1，得m=1；又2+n﹣1=6，即n=5，∴m﹣n2=﹣24．10．解：不合格，问题出在8.5元上，应该写为n元．2.1整式（2）多项式1．在代数式x+yz，中，下列结论正确的是（）A．有4个单项式，2个多项式B．有5个单项式，3个多项式C．有7个整式D．有3个单项式，2个多项式2．多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A．2，1B．2，﹣1C．3，﹣1D．5，﹣13．若多项式是关于x的二次三项式，则m的值是（）A．2B．-2C．2或-2D．34．一个五次多项式，它的任何一项的次数（）A．都小于5B．都等于5C．都不大于5D．都不小于55．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%.现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是（）A．（a+b）元B．（a﹣b）元C．（a+5b）元D．（a﹣5b）元6．把下列代数式的代号填入相应的集合括号里．（A）a2b+ab2；（B）x﹣x2+1；（C）；（D）﹣；（E）0；（F）﹣x+；（G）a2+ab2+b3；（H）；（I）3x2+．（1）单项式集合：；（2）多项式集合：；（3）整式集合：；（4）二项式集合：；（5）三次多项式集合：；（6）非整式集合：．7．把多项式2x2﹣3x+x3按x的降幂排列是．8．已知单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，则代数式1﹣n2﹣m2004的值为．9．学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a，b的代数式表示）．10．已知3x2y|m|﹣（m﹣1）y+5是关于x，y的三次三项式，求2m2﹣3m+1的值．参考答案1．答案：A解析：单项式有：，abc，0，π，共4个；多项式有x+yz，3x2﹣2x﹣3，共2个．故选A．2．答案：C解析：多项式1+xy﹣xy2的次数及最高次项的系数分别是3，﹣1．故选C．3．答案：B解析：由题意得，|m|=2，m=2或﹣2；﹣（m﹣2）≠0，m≠2，那么m=﹣2．故选B．4．答案：C解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此五次多项式中，次数最高的项是五次的，其余项的次数可以是五次的，也可以是小于五次的，却不能是大于五次的．因此五次多项式中的任何一项都是不大于五次的．故选C．5．答案：A解析：b÷（1﹣20%）+a=a+b．故选A．6．（1）单项式集合：（D），（E）；（2）多项式集合：（A），（B），（C），（F），（G）；（3）整式集合：（A），（B），（C），（D），（E），（F），（G）；（4）二项式集合：（A），（C），（F）；（5）三次多项式集合：（A），（G）；（6）非整式集合：（H），（I）7．按x的降幂排列是x3+2x2﹣3x．8．解：∵单项式2xm+1是一次单项式，多项式3xn﹣1﹣x3﹣7是四次式，∴m+1=1，n﹣1=4，∴m=0，n=5，∴1﹣n2﹣m2004=1﹣25﹣0=﹣24，故答案为﹣24．9．解：由题意得，这批图书共有ab册，则图书的一半是册．故答案为．10．解：由题意可知m﹣1≠0，即m≠1，由3x2y|m|可知|m|=1，即m=±1，∴m=﹣1．当m=﹣1时，原式=2×（﹣1）2﹣3×（﹣1）+1=2+3+1=6．2.2整式的加减（1）合并同类项1．下列选项中，与xy2是同类项的是（）A.－2xy2B.2x2yC.xyD.x2y22．π2与下列哪一个是同类项（）A．abB．ab2C．22D．m3．计算2xy2+3xy2的结果是（）A．5xy2B．xy2C．2x2y4D．x2y44．把（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）中的（x﹣3）看成一个因式合并同类项，结果应是（）A．﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）B．4（x﹣3）2﹣x（x﹣3）C．4（x﹣3）2﹣（x﹣3）D．﹣4（x﹣3）2+（x﹣3）5．代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值（）A．与字母a，b都有关B．只与a有关C．只与b有关D．与字母a，b都无关6．当x=﹣4时，代数式﹣x3﹣4x2﹣2与x3+5x2+3x﹣4的和是（）A．0B．4C．-4D．-27．若2005xn+7与2006x2m+3是同类项，则（2m﹣n）2=．8．若﹣4xay+x2yb=﹣3x2y，则a+b=．9．已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，则的值为．10．已知代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y的值与字母x的取值无关，求的值．参考答案1．答案：A解析：在单项式xy2中，x的指数是1，y的指数是2，符合这一特征的只有选项A．故选A．2．答案：C解析：A.ab是字母；B.ab2是字母；C.22是常数；D.m是字母．故选C．3．答案：A解析：2xy2+3xy2=5xy2．故选A．4．答案：A解析：把（x﹣3）看成一个因式，所以（x﹣3）2﹣2（x﹣3）﹣5（x﹣3）2+（x﹣3）=（1﹣5）（x﹣3）2+（﹣2+1）（x﹣3）=﹣4（x﹣3）2﹣（x﹣3）．故选A．5．答案：B解析：7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3=（7﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+3a2=﹣3a3+3a2所以代数式的值只与a有关．故选B．6．答案：D解析：原式=（﹣x3﹣4x2﹣2）+（x3+5x2+3x﹣4）=x2+3x﹣6.当x=﹣4时，原式=（﹣4）2+3×（﹣4）﹣6=﹣2．故选D．7．∵2005xn+7与2006x2m+3是同类项，∴2m+3=n+7，那么2m﹣n=﹣4，∴（2m﹣n）2=16．8．由同类项的定义可知，a=2，b=1，∴a+b=3．9．解:2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5，因为此代数式的值与字母x无关，所以2﹣2b=0，a+3=0；解得a=﹣3，b=1；a3﹣2b3﹣a3+3b2=+b2，当a=﹣3，b=1时，上式=+1=﹣．10．解：代数式﹣3x2+2y﹣mx+5﹣3nx2+6x﹣20y=（﹣3﹣3n）x2+（6﹣m）x﹣18y+5，∵结果与字母x的取值无关，∴﹣3﹣3n=0，6﹣m=0，解得n=﹣1，m=6，则m2﹣2mn﹣n5=×36﹣2×6×（﹣1）﹣×（﹣1）5=12+12+=24．2.2整式的加减（2）去括号1．下列各式中，去括号正确的是()A．B．C．D．2．将a－2(2x－3y)括号前面的符号变成相反的符号，正确的是（）A．a+(4x+3y)B．a+(4x+6y)C．a+2(2x－3y)D．a+2(3y－2x)3．化简的结果是()A．B．C．24D．34．当x=1时，多项式ax2+bx+1的值为3，则多项式2（3a﹣b）﹣（5a﹣3b）的值等于（）A．0B．2C．3D．-25．如果M=5x2﹣6x+4，N=5x2+6x﹣4，那么M﹣N等于（）A．﹣12x+8B．﹣12x﹣8C．﹣12D．12x+86．若A是一个五次多项式，B也是一个五次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式B．不高于五次的整式C．不高于五次的多项式D．十次多项式7．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且丨a丨=丨b丨，则丨c﹣a丨+丨c﹣b丨+丨a+b丨=．8．三个连续奇数，若中间的一个为2n﹣1，那么最大的一个是，这三个数的和是．9．有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：．10．“十•一”期间，太湖湿地公园在7天中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：（1）若9月30日的游客人数记为a，请用a的代数式表示10月2日的游客人数；（2）七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；（3）建湿地公园的目的一般有两个，一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处；另一方面是拉动内需，促进消费．若9月30日的游客人数为l万人，进园的人每人平均消费30元，则“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是多少元？（用科学记数法表示）参考答案1．D．2．D．3．C．4．把x=1代入多项式ax2+bx+1，得a+b+1，∵x=1时，多项式ax2+bx+1的值为3，∴a+b=1=3，a+b=2，∴2（3a﹣b）﹣（5a﹣3b）=6a﹣2b﹣5a+3b=a+b=2，故选C．5．M﹣N=（5x2﹣6x+4）﹣（5x2+6x﹣4）=﹣12x+8．故选A．6．A是五次多项式，B也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B的次数不高于五次．故选B．7．由数轴上点的位置得：a＜0＜c＜b，又|a|=|b|，∴c﹣a＞0，c﹣b＜0，a+b=0，则|c﹣a|+|c﹣b|+|a+b|=c﹣a+b﹣c+0=b﹣a．故答案为b﹣a8．∵三个连续奇数，若中间的一个为2n﹣1，∴最大的一个是2n﹣1+2=2n+1，最小的一个是2n﹣1﹣2=2n﹣3，∴3个数的和为（2n﹣1）+（2n+1）+（2n﹣3）=6n﹣3．故答案为2n+1，6n﹣3．9．∵A﹣B=﹣7x2+10x+12又B=4x2﹣5x﹣6∴A=（4x2﹣5x﹣6）+（﹣7x2+10x+12）=4x2﹣5x﹣6﹣7x2+10x+12=﹣3x2+5x+6∴A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=﹣3x2+5x+6+4x2﹣5x﹣6=x2．10．（1）a+2.4；（2）七天内游客人数分别是a+1.6，a+2.4，a+2.8，a+2.4，a+1.6，a+1.8，a+0.6，所以3日人最多．（3）（a+1.6）+（a+2.4）+（a+2.8）+（a+2.4）+（a+1.6）+（a+1.8）+（a+0.6）=7a+13.2（万人），当a=1时，7a+13.2=20.2（万人），∴“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是20.2×10000×30=6060000=6.06×106（元）．3.1一元一次方程(1)一元一次方程1．下列各式中，方程有（）①2+1=1+2；②4－x=1；③y2-1=-3y+1；④x-2.A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列方程中，解是x=4的是（）A．2x+5=10B．x+3=2x-3C．-3x-8=4D．2(2x-1)=3x-53．含有的等式叫做方程．4．一元一次方程只含未知数，未知数的指数是．5．一个数的5倍与7的和等于87，若设这个数为x，则可列方程为．6．甲、乙两班共有学生106人，甲班比乙班多3个，设乙班有x人，则可列方程为．7．若设某数为x，根据下列条件列出方程：（1）某数与它的20%的和等于480;（2）某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;（3）某数的与5的差等于它的相反数．8．请你编似一道符合实际生活的应用题，使编拟的应用题所列出的方程为一元一次方程．9．检验x=5是不是方程7x=21+3x的解．下面的方法对不对？如果对，请说明理由；若不对，请指出错在哪里.解：把x=5代入方程的左右两边，得：7×5=21+3×5=35=21+15，35≠36所以，x=5不是方程7x=21+3x的解．10．根据下列条件列出方程，并检验x=4是不是所列方程的解．（1）某数与1的差是这个数的2倍；（2）某数与2的差的一半比该数的2倍与4的差的一半小1.参考答案1．B2．B3．未知数4．1个，1次5．5x+7=876．X+(x+3)=1067．（1）x+20%x=480；（2）3x-7=5x+3；（3）x-5=-x.8．小明和小亮共有18本书，其中小明比小亮多两本，求小亮有几本书？9．不对，因为先并不知道x=5是不是方程的解，因此7×5与21+3×5不能用等号连接，而应分别求出方程左边与右边的值，然后再作判断．10．（1）设某数为x，则x-1=2x，x=4不是此方程的解.（2）设某数为x，则(x-2)=(2x-4)-1，x=4是此方程的解．3.1一元一次方程(2)等式的性质1．下列变形中，正确的是（）A．若x2=2x，则x=2B．若ax=ay，则x=y C．若-x=8，则x=-12D．若=，则bx=by2．将等式2-=1变形，得到（）A．6-x+1=3B．6-x-1=3C．2-x+1=3D．2-x-1=33．依据“x的3倍与-5的绝对值的差等于8”的数量关系，可列出的等式为（）A．3x-|-5|=8B．|3x-(-5)|=8C．3(x-|-5|)=8D．|3x-5|=84．与方程3x-6=0的解相同的方程是（）A．2x-3=1B．2(x+2)=0C．2(x-2)=4D．2x-2(2-2x)=15．如果x+17=y+6，那么x+11=y+，根据是．6．如果x=y，那么x=，根据是．7．若-m=3，则m=.8．某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的九折优惠可获利760元，则此电脑的定价为元．9．利用等式的性质解下列方程:（1）-3x-8=4；（2）y-=.10．请你根据你所在班上的男、女生人数编一道应用题，并用等式的性质求出它的解，然后和同伴交流．参考答案1．C．2．A．3．A．4．A．5．0，等式的基本性质一．6．，等式的基本性质二．7．-3．8．6400．9．（1）x=-4;（2）y=2．10．我班共有48人，其中男生是女生的2倍，求男女生人数．3.1.2等式的性质1.下列结论中不能由a+b=0得到的是()A．a2=-ab B．|a|=|b|C．a=0，b=0 D．a2=b22.运用等式性质进行的变形，不正确的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么a/c=b/c D．如果a=b，那么ac=bc3.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________;(2)如果4x=3x+7,那么4x-________=7;(3)如果-3x=8,那么x=________;(4)如果x=-2,那么________=-6.4.利用等式的性质解下列方程:(1)7x-6=-5x(2)-x-1=4;5.将两边都除以，得，对其中错误的原因，四名同学归纳如下：甲说：“方程本身是错误的．”乙说：“方程无解．”丙说：“方程两边不能除以0．”丁说：“小于．”请谈谈你的看法．答案:1.C2.C3.-8,3x,,x4.(1)x=1/2(2)x=-25/35.解：我认为丙说的是正确的，题中的做法不符合等式的性质3.2解一元一次方程（一）—合并同类项与移项1．下列式子的合并，结果正确的是（）A．3a+2b=5abB．4x－3x=1C．3m+2m+m=5mD．7xy－7xy=02．下列移项中，不正确的是（）A．由x+2=5，得x=5－2B．由2y=y－3，得2y－y=－3C．由3m=2m+1，得2m－3m=1 D．由－a=3a－1，得－a－3a=－13．若2005-200.5=x-20.05，那么x等于（）A．1814.55 B．1824.55 C．1774.55 D．1784.554．下图是“东方”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A．22元B．23元C．24元D．26元5．若关于x的一元一次方程3x＋2k＝4的解是x＝2，则k＝．6．解下列方程:（1）－x+2x=3；（2）;（3）-9x+2x=42;（4）x－7x+0.5x=2－7.5；（5）3x-4x=2.5×3-5.7．某校三年共购买计算机270台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的3倍．今年这个学校购买了多少台计算机？8．某同学在A，B两家超市发现他看中的英语学习机的单价相同，书包单价也相同.英语学习机和书包单价之和是452元，且英语学习机的单价比书包单价的4倍少8元．该同学看中的英语学习机和书包单价各是多少元？9．某校安排学生宿舍，若每间5人，则有14人没有床位；若每间7人，则多4个床位．该校有宿舍多少间？住校生多少人？10．一个黑白足球的表面一共有32个皮块，其中有若干块黑色五边形和白色六边形，黑、白皮块的数目之比为3：5，那么黑色皮块有多少?（列方程解）参考答案1．D．2．C．3．答案：B解析：方程2005-200.5=x-20.05，移项得，x=2005-200.5+20.05，合并同类项，得x=1824.55.故选B．4．C．5．－1．6．解：（1）合并同类项，得(-1+2)x=3，即x=3.（2）合并同类项，得，即3x=-6，系数化为1，得x=-2.（3）合并同类项，得(-9+2)x=42，即-7x=42，系数化为1，得x=-6.（4）合并同类项，得(1-7+0.5)x=-5.5，即-5.5x=-5.5，系数化为1，得x=1.（5）合并同类项，得(3-4)x=7.5-5，即-x=2.5，系数化为1，得x=-2.5.7．解：设前年购买计算机x台，列方程x＋2x＋2x×3=270，即x＋2x＋6x=270，合并同类项，得9x=270，系数化为，1得x=30，今年购买的计算机为6x=6×30=180(台).答：今年这个学校购买了180台计算机.8．解：设书包的单价为x元，则英语学习机的单价为(4x-8)元．根据题意，得4x-8+x=452，解得x=92．4x-8=4×92-8=360(元)．答：该同学看中的英语学习机单价为360元，书包单价为92元．9．解：设该校有宿舍x间，5x+14=7x-4解得x=9.有宿舍9间，住校生5×9+14=59（人）．10．解：设黑色皮块有3x块，则白色皮块有5x块.根据题意可列方程3x+5x=32，合并同类项，得8x=32，解得x=4，所以3x=12（块）.答：黑色皮块有12块.3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母1．下列等式变形，错误的是（）A．若x﹣1=3，则x=4B．若x﹣1=x，则x﹣1=2xC．若x﹣3=y﹣3，则x﹣y=0D．若3x+4=2x，则3x﹣2x=﹣42．设P=2y﹣2，Q=2y+3，有2P﹣Q=1，则y的值是（）A．0.4B．4C．-0.4D．-2.53．某书上有一道解方程的题：+1=x，□处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是x=﹣2，那么□处应该是数字（）A．7B．5C．2D．-24．设a⊕b=3a﹣b，且x⊕（2⊕3）=1，则x等于（）A．3B．8C．D．5．要使方程6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，那么k的值应是（）A．0B．C．-D．6．动物园的门票售价为成人票每张50元，儿童票每张30元．某日动物园售出门票700张，共得29000元．设儿童票售出x张，依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A．30x50(700x)=29000B．50x30(700x)=29000C．30x50(700x)=29000D．50x30(700x)=290007．当x=时，代数式3x﹣2与2x+3的差是1．8．刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦、发明了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的实数a﹣2b+3，例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到3﹣2×（﹣2）+3=10．现将实数对（m，﹣2m）放入其中，得到实数﹣22，则m=．9．解方程：3（x﹣1）=5x+4.10．某车间有工人85人，平均每人每天可加工大齿轮16个或小齿轮10个，又知两个大齿轮与三个小齿轮配成一套，那么应如何安排工人才能使生产的产品刚好成套？参考答案1．答案：B解析：A.若x﹣1=3，根据等式的性质1，等式两边都加1，可得x=4；B.若x﹣1=x，根据等式的性质2，两边都乘2，可得x﹣2=2x，所以B错误；C.两边分别加上3﹣y，可得x﹣y=0，正确；D.两边分别加上﹣2x﹣4，可得3x﹣2x=4，正确；故选B．2．答案：B解析：∵P=2y﹣2，Q=2y+3，∴2P﹣Q=2（2y﹣2）﹣（2y+3）=1，化简得y=4．故选B．3．答案：B解析：把x=﹣2代入+1=x，得+1=﹣2，解这个方程，得□=5．故选B．4．答案：C解析：根据a⊕b=3a﹣b，可以得出，2⊕3=3×2﹣3=3，∴x⊕（2⊕3）=1可化简为x⊕3=1，同理，x⊕3=3x﹣3，即3x﹣3=1，解得x=，故选C．5．答案：D解析：∵6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=（6+3k）x+（5﹣2k）y﹣（5k+2），又∵6x+5y﹣2+3kx﹣2ky﹣5k=0中不含有y，∴5﹣2k=0，∴k=．故选D．6．A．7．解：依题意，得（3x﹣2）﹣（2x+3）=1，去括号，得3x﹣2﹣2x﹣3=1，解得x=6．8．﹣5．9．解：3（x﹣1）=5x+4，去括号，得=3x﹣3=5x+4，移项，得=3x﹣5x=4+3，合并，得﹣2x=7，化系数为1，得x=﹣．10．解：设安排x人生产大齿轮.由题意，得：16x×3=10(85－x)×2，解这个方程，得x=25，当x=25时，85-x=85-25=60（人）.所以应安排25人生产大齿轮60人生产小齿轮才能使生产的产品刚好成套．3.4实际问题与一元一次方程1．在四川汶川地震中，某地欲将一批救灾物运往火车站，用载重1.5吨的汽车比用载重4吨的大卡车要多运5次才能运完.若设这批货物共x吨，可列出方程（）A．1.5x-4x=5B．C．D．2．某项工作由甲单独做3小时完成，由乙独做4小时完成，乙独做了1小时后，甲乙合做完成剩下的工作，这项工作共用（）小时完成.A．B．C．D．3．已知某种商品的售价为204元，即使促销降价仍有的利润，则该商品的成本价是（）A．133元 B．134元 C．135元 D．136元4．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴.若设该手机的销售价格为x元，则以下方程正确的是（）A．20x×13%=2340B．20x=2340×13%C．20x(1-13%)=2340D．13%x=23405．已知甲有图书80本，乙有图书48本，要使甲、乙两人的图书一样多，应从甲调到乙多少本图书?若设应调x本，则所列方程正确的是()A.80+x=48-xB.80-x=48；C.48+x=80-xD.48+x=806．一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标价为450元，又以8折出售，则售出这件商品可获利润元．7．某油菜基地今年种植油菜500亩，亩产达160千克．通过检测油菜籽的含油率为50%，则今年该基地的产油量为千克．8．已知梯形的下底为6cm，高为5cm，面积为25cm2，则上底的长等于.9．杭州新西湖建成后，某班40名同学去划船游湖，一共租了8条小船，其中有可坐4人的小船和可坐6人的小船，40名同学刚好坐满8条小船，问这两种小船各租了几条？10．根据下面的两种移动电话计费方式表，回答下列问题：（1）一个月内在本地通话100分钟和300分钟，按两种计费方式各需交费多少元？（2）对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？（3）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？参考答案1．D2．C3．D4．A5．C6．607．40000．8．4cm．9．解:设4人小船有x条.根据题意列方程得,4x+6（8-x）=40,去括号,得4x+48-6x=40,移项,得4x-6x=40-48,合并,得-2x=-8,系数化为1,得x=4.8-x=8-4=4（条）.答：这两种小船各租了4条．10．解：（1）100分钟．方式一：20+0.10×100=30（元）；方式二：0.20×100=20（元）.300分钟．方式一：20+0.10×300=50（元）；方式二：0.20×300=60（元）.（2）设本地通通话x分钟时两种计费方式的收费一样.20+0.10x=0.20x.解得x=200.（3）当每月本地通通话时间少于200分钟时选择方式二更省钱，当每月本地通话时间多于200分钟时选择方式一更省钱，当每月本地通话时间等于200分钟时两种方式一样省钱．几何图形1．如图所示，水平放置的下列几何体，从正面看到的视图不是长方形的是（）2．下列几何体中，直棱柱的个数是（）A．5B．4C．3D．23．直四棱柱、长方体和正方体之间的包含关系是（）ABCD4．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是（）A．这个棱柱有4个侧面B．这个棱柱有5条侧棱C．这个棱柱的底面是十边形D．这个棱柱是一个十棱柱5．小明用如下左图所示的胶漆滚从左到右滚涂墙壁，下列平面图形中符合胶漆滚涂出的图案是（）ABCD6．举出两个俯视图为圆的实物例子:、．7．写出下列立体图形的名称（从左到右依次写出）：．8．如果直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为cm．9．分别画出图中的物体的三个视图：10．如图①②③④四个图形都是平面图形，观察图②和表中对应数值，探究计数的方法并解答下面的问题．（1）数一数每个图各有多少顶点、多少条边、这些边围成多少区域，将结果填入下表：（2）根据表中的数值，写出平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系；（3）如果一个平面图形有20个顶点和11个区域，求这个平面图形的边数．参考答案1．答案:B解析：B答案中圆锥的主视图是三角形．2．答案:C解析：直棱柱的侧面应是矩形，符合这个条件的有第一个，第五个和第六个．故选C．3．答案:A解析：正方体是特殊的长方体，长方体又是特殊的直四棱柱，故选A．4．答案:B解析：一个棱柱有10个顶点，则它是五棱柱，五棱柱有5个侧面，有5条侧棱，底面是五边形．故选B．5．答案:A解析：由胶漆滚得图形可得，最左边中间为一小黑正方形，胶漆滚从左到右，则最先留下印记的即为中间有一小黑正方形的图形．故选A．6．圆柱，球，圆锥．7．从左到右依次为：圆柱、长方体、四棱锥、圆锥．8．直六棱柱的其中一条侧棱长为4cm，那么它的所有侧棱长度之和为6×4=24cm．故答案为24．9．三个视图如下：10．解：（1）结和图形我们可以得出：图①有4个顶点、6条边、这些边围成3个区域；图②有7个顶点、9条边、这些边围成3个区域；图③有8个顶点、12条边、这些边围成5个区域；图④有10个顶点、15条边、这些边围成6区域．点、线、面、体1．将下面的直角梯形绕直线l旋转一周，可以得到左边立体图形的是（）ABCD2．汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净，属于的实际应用是（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对3．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）ABCD4．将如图所示的表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）ABCD5．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是（）ABCD6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的一边所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是cm．8．如图所示是体的展开图．9．如图所示，MN是圆柱底面的直径，NO是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点M，P．有一条绕了四周的路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿NO剪开，所得的侧面展开图可以是：（填序号）．10．如图所示，它是由什么图形旋转而成的？请你画出来．参考答案1．答案：B解析：A是直角梯形绕底边旋转形成的圆台，故错误；B是直角梯形绕垂直于底的腰旋转形成的圆台，故正确；C是梯形底边在上形成的圆台，故错误；D是梯形绕斜边形成的圆台，故错误．故选B．2．答案：B解析：汽车的雨刷实际上是一条线，通过运动把玻璃上的雨水刷干净，所以是线动成面．故选B．3．答案：B解析：A.不组成三棱锥，故不是；B.能组成三棱锥，是；C.组成的是四棱锥，故不是；D.组成的是三棱柱，故不是．故选B．4．答案：C解析：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A，B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．故选C．5．答案：A解析：可把A，B，C，D选项折叠，能够复原（1）图的只有A．故选A．6．笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了点动成线；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了线动成面；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了面动成体．7．以长为24cm，宽为10cm的长方形的长所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是10厘米，以长为24cm，宽为10cm的长方形的宽所在直线为旋转轴，旋转一周形成一个圆柱，则这个圆柱的底面半径是24厘米，所以这个圆柱的底面半径是24或10cm．故填：24或10．8．底面是六边形，侧面有六个三角形，则是六棱锥的展开面．故答案为六棱锥．9．圆柱侧面沿NO剪开，根据两点之间线段最短，剪开后所得的侧面是长方形，P点在展开图中长边的中点处，金属丝是线段，且从P点开始到M点为止．故选②．10．面动成体，直角三角形绕直角边旋转一周可得圆锥，长方形绕一边旋转一周可得圆柱，那么所求的图形是直角三角形，长方形，直角三角形的组合图形．4.2直线、射线、线段(1)直线、射线、线段1．如图所示，下列几何语句，不正确的是（）A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段2．下列各直线的表示法中，正确的是（）A．直线AB．直线ABC．直线abD．直线Ab3．下列各图中，AB为直线，EF为线段，PQ为射线，其中能相交的图形是（）ABCD4．如图所示，从甲地到乙地有两条路线，从乙地到丙地有三条路线，那么从甲地到丙地的路线条数是（）A．3B．2C．6D．45．如图所示，甲、乙、丙、丁、戊五名同学有以下说法：甲说：“直线BC不过点A”；乙说：“点A在直线CD外”；丙说：“D在射线CB的反向延长线上”；丁说：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；戊说：“射线AD与射线CD不相交”．其中说法正确的有（）A．3人B．4人C．5人D．2人6．植树时，为了使同一行树坑在一条直线上，只需定出两个树坑的位置，其中的数学道理是（）A．两点之间线段最短B．两点之间直线最短C．两点确定一条射线D．两点确定一条直线7．如图所示，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E是OB上两点，则图中共有条线段，它们分别是；图中共有条射线，它们分别是．8．如图所示，可以用字母表示的射线有条．9．如图所示，从学校A到书店B最近的路线是号路线，其中的道理用数学知识解释应是．10．如图所示，请说明它可以表达哪些几何图形的意义？参考答案1．答案：C解析：A正确，因为直线向两方无限延伸；B正确，射线的端点和方向都相同；C错误，因为射线的端点不相同；D正确．故选C．2．答案：B解析：表示一条直线，可以用直线上的两个点表示，一般情况用两个大写字母表示；故选B．3．答案：D解析：直线：直线两端没有端点，可以无限延长；线段：有两个端点，且这两个端点之间的长度就是两个端点的距离；射线：只有一个端点，另一端可以无限延长．在选项中，A，B以及C都是不能相交的，而D中直线AB能够无限延长，可以相交，故选D．4．答案：C解析：从甲地其中一条路线到丙地有3条路线，从甲地另一条路线到丙地有3条路线．故共有6条．故选C．5．答案：D解析：甲：“直线BC不过点A”，正确；乙：“点A在直线CD外”，正确；丙：“D在射线CB的反向延长线上”，正确；丁：“A，B，C，D两两连接，有5条线段”；应该有AB，AC，AD，BC，BD，CD六条线段，错误；戊：“射线AD与射线CD不相交”，射线AD与射线CD交于点D，错误．故选D．6．答案：D解析：只要定出两个树坑的位置，这条直线就确定了，即两点确定一条直线．故选D．7．线段：OC，OD，OE，CD，CE，DE，共6条；射线：CA，OC，OD，DE，EB，共5条．8．由射线的概念可知，图中可以用字母表示的射线：射线AB、射线BC、射线CD、射线DE共4条．故答案为4．9．因为走（1）号路线是A到B处于一条直线，根据两点之间线段最短，知路程最短．10．可以从三个方面来表达：（1）从点与点的位置关系看：A，B，C三点不在同一直线上；（2）从点与直线的位置关系看：A，B两点在直线a上，c点在直线a外；B，C两点在直线C上，A点直线C外；A，C两点在直线b上，B点在直线b外．或这样说：直线a和b都经过A点，直线a和c都经过B点，直线b和c都经过C点；（3）从直线和直线的位置关系看：直线a和b相交于A点，直线b和c相交于C点，直线a和c相交于B点．4.2直线、射线、线段（2）线段的中点1．如图所示，四条线段中，最短和最长的一条分别是（）A．a，cB．b，dC．a，dD．b，c2．如图，点B，C，D依次在射线AP上，则下列线段长度错误的是（）A．AD=2aB．BC=a﹣bC．BD=a﹣bD．AC=2a﹣b3．在数轴上，点A对应的数是﹣2009，点B对应的数是+6，则A，B两点的距离是（）A．2003B．2005C．2010D．20154．已知数轴上三点A，B，C分别表示有理数x，1，﹣1，那么|x﹣1|表示（）A．A，B两点的距离B．A，C两点的距离C．A，B两点到原点的距离之和D．A，C两点到原点的距离之和5．如图所示，C是线段AB的中点，D在线段CB上，DA=12，CD=2，则DB=（）A．20B．12C．10D．86．如图所示，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，则下列结论错误的是（）A．CD=ABB．AD=AB﹣BDC．AB=BC+2CDD．AD=2CD7．直线a上有四个不同的点依次为A，B，C，D，那么到A，B，C，D的距离之和最小的点（）A．可以是直线AD外的某一点B．只是B点和C点C．只是线段AD的中点D．有无数多个点8．在数轴上表示﹣2.1，4.6的两个点之间的距离是，这两个数之间的整数有个．9．把一根绳子对折后再对折，然后在其一个三等分处剪断，这样变成了根绳子，其中最长的是最短的长度的倍．10．如图所示，已知点A，B，C，D，E在同一直线上，且AC=BD，E是线段BC的中点．（1）点E是线段AD的中点吗？请说明理由；（2）当AD=20，AB=6时，求线段BE的长度．参考答案：1．答案：B解析：通过观察测量比较可得，d线段长度最长，b线段最短．故选B．2．答案：C解析：A.∵AB=BD=a，∴AD=AB+BD=a+a，故本选项正确；B.∵BD=a，CD=b，∴BC=BD﹣CD=a﹣b，故本选项正确；C.由图示可知，BD=a，故本选项错误；D.∵AB=BD=a，CD=