4.6 相似三角形应用举例 第3课时 数学北师大版九年级上册同步测试(含答案)

《相似三角形（第3课时）》同步测试选择选择题1.志远要在报纸上刊登广告，一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元，他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍，在每平方厘米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（）A．540元B．1080元C．1620元D．1800元2.如图，身高为1.5米的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3米，CA=1米，则树的高度为（）A．3米B．4米C．4.5米D．6米3.如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河垂直，在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，PT与过点Q且与PS垂直的直线b的交点为R。如果QS=60m，ST=120m，QR=80m，则河的宽度PQ为（）A．40mB．60mC．120mD．180m填空填空题1.如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上。若测得BE=20m，EC=10m，CD=20m，则河的宽度AB=m。2.《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有道歌谣算题：“今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问杆长几何？”歌谣的意思是：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五，同时立一根一尺五的小标杆，它的影长五寸（提示：仗和尺是古代的长度单位，1丈=10尺，1尺=10寸），可以求出竹竿的长为尺。3.如图，小军在地面上合适的位置平放了一块平面镜（平面镜的高度忽略不计），刚好在平面镜中的点C处看到旗杆顶部E，此时小军的站立点B与点C的水平距离为2m，旗杆底部D与点C的水平距离为12m。若小军的眼睛距离地面的高度为1.5m（即AB=1.5m），则旗杆的高度为m。解答解答题1.已知：CD为一幢3米高的温室，其南面窗户的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影长CF为2米，现欲在距C点7米的正南方A点处建一幢12米高的楼房AB（设A，C，F在同一水平线上）。（1）按比例较精确地作出高楼AB及它的最大影长AE；（2）问若大楼AB建成后是否影响温室CD的采光，试说明理由。2.小明想用镜子测量一棵松树的高度，但因树旁有一条河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图所示，第一次他把镜子放在C点，人在F点时正好在镜子中看到树尖A；第二次把镜子放在D点，人在G点正好看到树尖A。已知小明的眼睛距离地面1.70m，量得CD=12m，CF=1.8m，DH=3.8m。请你求出松树的高。选择题选择题1.C2.D填空题填空题1.402.453.9简答简答题1.解：如图，∵HE∥DF，HC∥AB，∴△CDF∽△ABE∽△CHE，∴AE：AB=CF：DC，∴AE=8米，由AC=7米，可得CE=1米，由比例可知：CH=1.5米＞1米，故影响采光。2.解：根据反射定律可以推出∠ACB=∠ECF，∠ADB=∠GDH