24.1.1 圆 人教版数学九年级上册同步练习(含答案)

24.1.1圆1．已知在SKIPIF1<0中，半径SKIPIF1<0，弦SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值不可以是（）A．6 B．8 C．10 D．122．下列4个说法中：①直径是弦；②弦是直径；③任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴；④弧是半圆；正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列说法错误的是（）．A．圆有无数条对称轴B．在同一个圆内，直径的长度是半径长度的2倍C．圆的位置由圆心决定D．在圆中，连接圆心和圆上任意一点的线段都相等4．要画一个直径是5cm的圆，圆规两脚间的距离是（）A．5cm B．2.5cm C．10cm D．7.5cm5．如图，圆SKIPIF1<0的弦中最长的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是半径为SKIPIF1<0的SKIPIF1<0上两个不同的点，则弦SKIPIF1<0的取值范围是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．若一个圆的半径为SKIPIF1<0，那么该圆的面积SKIPIF1<0等于（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．如图，SKIPIF1<0是一块半径为1的半圆形纸板，在SKIPIF1<0的左下端剪去一个半径为SKIPIF1<0的半圆后得到图形SKIPIF1<0，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径为前一个被剪掉半圆的半径）得图形SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…，SKIPIF1<0，…，记纸板SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，试计算求出SKIPIF1<0_______；并猜想得到SKIPIF1<0________（SKIPIF1<0）．9．著名画家达芬奇不仅画意超群，同时还是一个数学家，发明家．他增进设计过一种圆规．如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB＝10cm，则画出的圆半径为_____cm．10．如图，AB是⊙O的弦，AB＝4，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°．若点M，N分别是AB，BC的中点，则MN长的最大值是_____．11．随着城市的发展，住宅小区的建设也越来越人性化．为响应国家“加强全民健身设施建设，发展全民体育”的号召．哈市某小区在一片足够大的空地中，改建出一个休闲广场，规划设计如图所示．（π取3）（1）求塑胶地面休闲区的面积；（2）求广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值．12．如图，大圆的半径是SKIPIF1<0，小圆的半径是大圆半径的SKIPIF1<0，求阴影部分的面积．参考答案1．D【分析】根据弦的定义直接可以得到答案.【详解】解：以为半径为5，所以直径为10所以圆中最长的弦为直径10而12＞10所以12不是此圆的弦故选D【点拨】本题主要考查了圆中弦的定义，熟记概念是解题的关键.2．B【分析】根据弧的分类、圆的性质逐一判断即可．【详解】解：①直径是最长的弦，故正确；②最长的弦才是直径，故错误；③过圆心的任一直线都是圆的对称轴，故正确；④半圆是弧，但弧不一定是半圆，故错误，正确的有两个，故选B．【点拨】本题考查了对圆的认识，熟知弦的定义、弧的分类是本题的关键．3．D【分析】根据圆的对称轴概念，可判断A，根据圆的直径和半径概念，可判断B，根据圆心和半径概念，可判断C，根据同一个圆中，半径的长度相等，即可判断D．【详解】A选项：圆直径所在的直线均为圆的对称轴，有无数条，故A正确．B选项：在同一个圆内，直径长度为长度半径的2倍，故B正确．C选项：圆的位置由圆心决定，大小由半径决定，故C正确．D选项：连接圆心和圆上任一点得半径，而半径的长度均相等，而不是线段相等，故D错误．故选D．【点拨】本题主要考查圆的相关概念，熟练掌握圆的对称轴，直径，半径，圆心等概念，是解题的关键．4．B【分析】根据圆规两脚间的距离等于半径即可得．【详解】由题意得：圆规两脚间的距离等于半径，即为SKIPIF1<0，故选：B．【点拨】本题考查了圆规画圆，熟练掌握圆规画圆的方法是解题关键．5．A【分析】根据直径是圆内最长的弦，由图可知AB最长，【详解】解：由图可知，弦AB经过圆心O，故圆SKIPIF1<0的弦中最长的是SKIPIF1<0．故选：SKIPIF1<0．【点拨】本题主要考查了圆的认识，掌握直径是圆中最长的弦是关键．6．D【分析】根据圆的基本性质可直接进行求解．【详解】∵圆中最长的弦为直径，∴SKIPIF1<0．∴故选D．【点拨】本题主要考查弦的概念，正确理解圆的弦长概念是解题的关键．7．C【分析】根据圆的面积公式解答．【详解】解：根据题意，得：S=π（r-8）2．故选：C．【点拨】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握圆的面积公式：S=πR2（R是半径）．8．SKIPIF1<0SKIPIF1<0【分析】由SKIPIF1<0是一块半径为1的半圆形纸板，在SKIPIF1<0的左下端剪去一个半径为SKIPIF1<0的半圆后得到图形SKIPIF1<0，则可知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0比SKIPIF1<0少了半径为SKIPIF1<0的半圆，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0比SKIPIF1<0少了半径为SKIPIF1<0的半圆，SKIPIF1<0；据此可以算出，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，因此可以推出SKIPIF1<0．【详解】∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0比SKIPIF1<0少了半径为SKIPIF1<0的半圆，则，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0比SKIPIF1<0少了半径为SKIPIF1<0的半圆，则，SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，故可得：SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0；SKIPIF1<0．【点拨】本题考查了圆的面积公式、规律性等知识，从特殊到一般，找出相邻两个图形的规律是解题的关键．9．5．【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP＝SKIPIF1<0AB，即为圆的半径．【详解】解：如图，∵两个滑槽互相垂直，点P是木棒的中点，∴OP＝SKIPIF1<0AB＝SKIPIF1<0×10＝5cm，即画出的圆半径为5cm．故答案为：5．【点拨】本题考查直角三角形中线的性质和圆的性质，关键在于对两种综合的掌握.10．SKIPIF1<0【分析】根据中位线定理得到MN的最大时，AC最大，当AC最大时是直径，从而求得直径后就可以求得最大值．【详解】解：SKIPIF1<0点M，N分别是AB，BC的中点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当AC取得最大值时，MN就取得最大值，当AC时直径时，最大，如图，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故答案为：SKIPIF1<0．【点拨】本题考查了三角形的中位线定理、等腰直角三角形的性质及圆周角定理，解题的关键是利用中位线性质将MN的值最大问题转化为AC的最大值问题，难度不大．11．（1）塑胶地面休闲区的面积为350平方米；（2）SKIPIF1<0【分析】根据圆的面积公式和长方形的面积公式计算相应的面积即可．【详解】解：（1）S塑胶地面＝S长方形+S半圆＝10×20SKIPIF1<0π×（SKIPIF1<0）2＝200+50π≈350（平方米），答：塑胶地面休闲区的面积为350平方米；（2）S种花卉＝S长方形﹣S半圆＝200﹣150＝50（平方米），S种草坪＝S半圆＝50π≈150（平方米），所以，广场中种植花卉的面积与种植草坪的面积的比值为SKIPIF1<0