人教版八年级下册数学期中考试试题(含答案)

人教版八年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列二次根式中，最简二次根式是A．B．C．D．2．式子有意义，则x的取值范围是A．x＞1B．x＜1C．x≥1D．x≤13．下列四组线段中，能组成直角三角形的是A．a＝2，b＝4，c＝6B．a＝4，b＝6，c＝8C．a＝4，b＝8，c＝10D．a＝6，b＝8，c＝104．下列命题中错误的是A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线垂直相等的四边形是正方形5．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是A．ABCD，AD＝BCB．∠A＝∠B，∠C＝∠DC．AB＝AD，CB＝CDD．AO＝OC，DO＝OB6．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是A．12B．16C．20D．247．已知等腰三角形的一条腰长是15，底边长是18，则它底边上的高为A．9B．12C．15D．188．一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为A．y=10x+30B．y=40xC．y=10+30xD．y=20x9．小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发，骑自行车去姥姥家．妈妈8：30从家出发，乘车沿相同路线去姥姥家．在同一直角坐标系中，小亮和妈妈的行进路程s(km)与时间t(h)的函数图象如图所示．根据图象得出下列结论，其中错误的是A．小亮骑自行车的平均速度是12km/hB．妈妈比小亮提前0.5h到达姥姥家C．妈妈在距家12km处追上小亮D．9：30妈妈追上小亮10．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为A．1B．C．D．2二、填空题11．已知最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．12．若直角三角形的两条直角边分别5和12，则斜边上的中线长为______．13．菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为______cm2．14．函数中，自变量x的取值范围是_________．15．若正比例函数y=（k-1）x图象经过一、三象限，则k的取值范围是__.16．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则平行四边形ABCD的周长是_____．17．如图，正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中点，点P是对角线AC上一动点，则PE+PB的最小值为_____．三、解答题18．计算：（+1）（﹣1）+﹣319．如图，点E、F、G、H分别为矩形ABCD四条边的中点，证明：四边形EFGH是菱形．20．如图，四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝13，AD＝12，∠B＝90°，求四边形ABCD的面积．21．已知：，求的值.22．已知y+2与x－1成正比例，且x=3时，y=4．(1)求y与x之间的函数关系式．(2)求当y=1时x的值．23．如图，点D在△ABC的边AB上，点E为AC的中点，过点C作CF∥AB交DE的延长线于点F，连接AF．(1)求证：CD=AF；(2)若∠AED=2∠ECD，求证：四边形ADCF是矩形．24．如图，四边形是正方形，是边上一点，是的中点，平分.（1）判断与的数量关系，并说明理由；（2）求证：；（3）若，求的长.25．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P从点A出发沿AD方向向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿着CB方向向点B以3cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A和点C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点随之停止运动．（1）经过多长时间，四边形PQCD是平行四边形？（2）经过多长时间，四边形PQBA是矩形？（3）经过多长时间，当PQ不平行于CD时，有PQ=CD．参考答案1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．B8．A9．D10．C11．112．6.513．2414．x≥-2且x≠115．k>116．2017．2【详解】由于点B与点D关于AC对称，所以如果连接DE，交AC于点P，那PE+PB的值最小．在Rt△CDE中，由勾股定理先计算出DE的长度，即为PE+PB的最小值．连接DE，交AC于点P，连接BD．∵点B与点D关于AC对称，∴DE的长即为PE+PB的最小值，∵AB=4，E是BC的中点，∴CE=2，在Rt△CDE中，DE=2．考点：(1)、轴对称-最短路线问题；(3)、正方形的性质．18．【详解】（+1）（﹣1）+﹣3=3﹣1+3﹣3×=2+．19．证明见解析．【详解】解：连接BD，AC．∵矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴AC=BD，∴EF=AC，EF∥AC，GH=AC，GH∥AC同理，FG=BD，FG∥BD，EH=BD，EH∥BD，∴EF=FG=GH=EH，∴四边形EFGH是菱形．考点：1.菱形的判定2.三角形中位线定理3.矩形的性质．20．36【详解】解：连接AC．∵∠B＝90°，∴由勾股定理得，AC＝，∵AC2+AD2＝25+144＝169＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴S四边形ABCD＝S△ABC+S△ACD，＝×3×4+×5×12，＝6+30，＝36．21．【详解】∵x==∴x2﹣x+1===．22．（1）y＝3x−5；（2）x＝2．【详解】解：（1）设y＋2＝k（x−1），把x＝3，y＝4代入得：4＋2＝k（3−1）解得：k＝3，则函数的解析式是：y＋2＝3（x−1），即y＝3x−5；（2）当y＝1时，即3x−5＝1，解得x＝2．23．（1）见解析；（2）见解析.【详解】（1）∵CF∥AB，∴∠EFC＝∠ADE，则在△AED和△CFE中，，∴△AED≌△CFE，∴DE＝FE，又∵AE＝CE，∴四边形ADCF是平行四边形，∴CD＝AF；（2）∵∠AED＝2∠ECD，∠AED＝∠ECD＋∠EDC，∴∠EDC＝∠ECD，∴DE＝EC，又∵DE＝FE，AE＝CE，∴AC＝DF，∴平行四边形ADCF是矩形．24．（1）见解析；（2）见解析；（3）．【详解】（1）如图所示：与的数量关系：，理由如下：，∵平分，，.（2）如图所示：过点作交于点，连接．∵平分，，又是的中点，，，在和中，，，又，．（3）设，则，在中，由勾股定理得：解得：，．25．(1)6s；(2)s；(3)7s.【详解】（1）设经过t（s），四边形PQCD为平行四边形即PD=CQ所以24-t=3t，解得：t=6．（2）设经过t（s），四边形PQBA为矩形，即AP=BQ，所以t=26-3t，解得：t=．（3）设经过t（s），四边形PQCD是等腰梯形．过Q点作QE⊥AD，过D点作DF⊥BC，∴∠QEP=∠DFC=