人教版七年级下册期中考试数学试卷及答案

第第页人教版七年级下册期中考试数学试题一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．如图，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（）A．50°B．40°C．140°D．130°2．如图，PO⊥OR，OQ⊥PR，则点O到PR所在直线的距离是线段（）的长A．POB．ROC．OQD．PQ3．下列图形中，能由∠1=∠2得到AB//CD的是（）ABCD4．如图，已知AC∥BD，∠CAE=30°，∠DBE=45°，则∠AEB等于（）A．30°B．45°C．60°D．75°5．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．6．以下四个说法：①负数没有平方根；②一个正数一定有两个平方根；③平方根等于它本身的数是0和1；④一个数的立方根不是正数就是负数.其中正确的说法有()A.0个B.1个C.2个D.3个7．在实数，-，，，-，，，中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．在平面直角坐标系中，已知点，则点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在平面直角坐标系中，将点向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点的坐标是（）A．B．C.D．10．如图是一局围棋比赛的几手棋.为记录棋谱方便，横线用数字表示，纵线用字母表示，这样，黑棋的位置可记为（B,2），白棋②的位置可记为(D,1)，则白棋⑨的位置应记为（）A．（C，5）B．(C，4)C．(4，C)D．(5，C)二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝°12．如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．13．如图，直线交于点，射线平分，若，则.14．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是15．81的平方根是；的立方根是．16．在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____.17.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______18．在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你发现的规律确定点An的坐标为．19．第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是；20．平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：第一步，作点关于轴的对称点,延长线段到点,使得=；第二步，作点关于轴的对称点,延长线段到点,使得；第三步，作点关于轴的对称点,延长线段到点,使得；·······则点的坐标为________，点的坐标为________.三、解答题（共60分）21．（10分）计算：（1）（2）22．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.23．（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．24．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF//AB25．（7分）完成下面的证明．已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C求证：∠A=∠F27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.（2）三角形AOB的面积是__________.把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标.28．（7分）如图，已知火车站的坐标为（2，1），文化宫的坐标为（－1，2）．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市的坐标．参考答案一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．【答案】A．2．【答案】C．3．【答案】D．4．【答案】D．5．【答案】B．6．【答案】D.7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】B．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如图，若l1∥l2，∠1=50°，则∠2＝°．【答案】130.试题分析：∵l1∥l2，∠1=50°，∴∠2＝180°-∠1=130°.考点：平行线的性质.12．如图，已知AB//DE，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD的度数为．【答案】45°．考点：平行线的性质．13．如图，直线交于点，射线平分，若，则.【答案】380.【解析】试题分析：∵∠AOC与∠BOD是对顶角，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵OM平分∠AOC，∴∠COM=∠AOC=38°；考点：1、角平分线的定义；2、对顶角的性质.14．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是【答案】70°【解析】试题分析：∵AB∥CD，∴∠C=∠ABC，∵∠C=35°，∴∠ABC=35°，∵BC平分∠ABE，∴∠ABE=2∠ABC，即：∠ABE=70°；考点：1、平行线的性质；2、角平分线的定义.15．81的平方根是；的立方根是．【答案】±9，．【解析】试题分析：∵（±9）2=81，∴81的平方根是±9；∵，∴的立方根是．考点：1．立方根；2．平方根．16．在直角坐标系中，点M（3，-5）到x轴的距离是_____.【答案】5【解析】试题分析：：点M（3，-5）到x轴的距离是5，到y轴的距离是3；考点：点的坐标．17.当a=______时，P（3a+1，a+4）在x轴上，到y轴的距离是______.【答案】﹣4，11．考点：点的坐标．18．在平面直角坐标系中，点A1（1,0），A2（2,3），A3（3,8），A4（4,15），…,用你发现的规律确定点An的坐标为．【答案】（n，n2﹣1）．【解析】试题分析：∵点A1（1，0），A2（2，3），A3（3，8），A4（4，15），…，∴横坐标是连续的正整数，纵坐标为：12﹣1=0，22﹣1=3，32﹣1=8，…∴点An的坐标为：（n，n2﹣1）．考点：点的坐标．19．第四象限内的点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，则点P的坐标是；【答案】(5,-3)【解析】试题分析：第四象限的点的坐标符号为（+，-），到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。所以点P的坐标是（5，-3）；考点：点的坐标特征.20．平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：第一步，作点关于轴的对称点,延长线段到点,使得=；第二步，作点关于轴的对称点,延长线段到点,使得；第三步，作点关于轴的对称点,延长线段到点,使得；·······则点的坐标为________，点的坐标为________.【答案】（1，-2）；（-2503，2504）.考点：1.探索规律题（图形的变化类型循环问题）；2.点的坐标.三、解答题（共60分）21．（10分）计算：（1）（2）【答案】（1）8；（2）．考点：实数的运算．22．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积.【答案】（1）D．（2）直线CE与y轴平行．（3）40【解析】考点：直角坐标系与几何图形23．（6分）如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．【答案】∠3=52.5°．【解析】试题分析：根据对顶角的性质，∠1=∠BOF，∠2=∠AOC，从而得出∠COF=105°，再根据OG平分∠COF，可得∠3的度数．试题解析：∵∠1=30°，∠2=45°，∴∠EOD=180°﹣∠1﹣∠2=105°，∴∠COF=∠EOD=105°，又∵OG平分∠COF，∴∠3=∠COF=52.5°．考点：对顶角、邻补角．24．（7分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．求证：CF//AB【答案】证明见解析．考点：1.平行线的判定；2.角平分线的定义．25．（7分）完成下面的证明．已知，如图所示，BCE，AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AD∥BE证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）【答案】证明见解析．【解析】考点：平行线的判定与性质．26.（7分）已知∠1=∠2，∠D=∠C求证：∠A=∠F【答案】证明见解析．考点：平行线的判定与性质．27.（8分）在平面直角坐标系中，已知点A（－4,3）、B（－2,－3）（1）描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO.（2）三角形AOB的面积是__________.把三角形AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的三角形A′B′C′，并写出各点的坐标.【答案】（1）画图见解析；（2）9；（3）画图见解析；A′（0，5），B′（2，-1），C′（4，2）．试题分析：（1）根据平面