人教版数学八年级下册期末考试试题含答案

人教版数学八年级下册期末考试试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分），每小题只有一个正确答案。1．函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞-3B．x≥-3C．x≠-3D．x≤-32．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA=OD，∠OAD=50°，则∠OAB的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．70°3．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A．B．C．D．4．已知：等边三角形的边长为6cm，则一边上的高为（）A．B．2C．3D．5．已知点P（3，4）在函数y=mx+1的图象上，则m=（）A．-1B．0C．1D．26．已知函数y=kx-k的图象如图所示，则k的取值为（）A．k＜0B．k＞0C．k≥0D．k≤07．如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（）A．y=-x+2B．y=x+2C．y=x-2D．y=-x-28．如果一组数据-3，x，0，1，x，6，9，5的平均数为5，则x为（）A．22B．11C．8D．59．化简（-1）2-（-3）0+得（）A．0B．-2C．1D．210．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如表：型号220225230235240245250数量（双）351015832对于这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差11．计算的值是（）A．2B．3C．4D．112．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁13．菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直平分C．对角线互相平分D．四条边相等，四个角相等14．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=-4x+3图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＞y2＞0C．y1＜y2D．y1=y2二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）15．如图，平行四边形ABCD的顶点O，A，C的坐标分别是（0，0），（a，0），（b，c），则顶点坐标B的坐标为.16．一组正整数2、3、4、x从小到大排列，已知这组数据的中位数和平均数相等，那么x的值是17．直线y=kx+3经过点（2，-3），则该直线的函数关系式是18．如图，在直角坐标系中，已知矩形ABCD的两个顶点A（3，0）、B（3，2），对角线AC所在的直线L，那么直线L对应的解析式是三、解答题（共6小题，满分62分）19．计算

（1）（）-（）

（2）（2+3）（2-3）20．小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知CD=，求AB的长．21．如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．22．某人购进一批琼中绿橙到市场上零售，已知卖出的绿橙数量x（千克）与售价y（元）的关系如下表：数量x（千克）12345…售价y（元）2+0.14+0.26+0.38+0.410+0.5…（1）写出售价y（元）与绿橙数量x（千克）之间的函数关系式；

（2）这个人若卖出50千克的绿橙，售价为多少元？23．文具商店里的画夹每个定价为20元，水彩每盒5元，其制定两种优惠办法：①买一个面夹赠送一盒水彩；②按总价的92%付款．一美术教师欲购买画夹4个，水彩若干盒（不少于4盒），设购买水彩x盒，付款y元．

（1）试分别建立两种优惠办法中y与x的函数关系式；

（2）美术老师购买水彩30盒，通过计算说明那种方法更省钱．24．八年级（1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成A，B，C，D，E五个等级．老师通过家长调查了全班50名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的频数分布表和扇形统计图．求a，b的值；

（2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间；

（3）该班的小明同学这一周帮父母做家务2小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由．参考答案与试题解析1.【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x+3≥0，

解得x≥-3．

故选：B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2.【分析】首先根据题意得出平行四边形ABCD是矩形，进而求出∠OAB的度数．【解答】解：∵平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，OA=OD，

∴四边形ABCD是矩形，

∵∠OAD=50°，

∴∠OAB=40°．

故选：A．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解题的关键是判断出四边形ABCD是矩形，此题难度不大．3.【分析】先把各选项中的二次根式化简，然后根据同类二次根式的定义进行判断．【解答】解：=2，=2，=2，=3，

所以与是同类二次根式．

故选：B．【点评】本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．4.【分析】根据等边三角形的性质：三线合一，利用勾股定理可求解高．【解答】解：根据等边三角形：三线合一，所以它的高为：，

故选：C．【点评】本题考查等边三角形的性质及勾股定理，较为简单，解题的关键是掌握勾股定理．5.【分析】把点P（3，4）代入函数y=mx+1，求出m的值即可．【解答】解：点P（3，4）代入函数y=mx+1得，4=3m+1，解得m=1．

故选：C．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，比较简单．6.【分析】根据一次函数的性质；当k＜0时，函数y=kx-k中y随着x的增加而减小，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可．【解答】解：由图象知：函数y=kx-k中y随着x的增大而减小，

所以k＜0，

∵交与y轴的正半轴，

∴-k＞0，

∴k＜0，

故选：A．【点评】考查了一次函数的图象与系数的关系，解题的关键是了解图象与系数的关系，难度不大．7.【分析】首先设出一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），根据图象确定A和B的坐标，代入求出k和b的值即可．【解答】解：设一次函数的解析式y=kx+b（k≠0），一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，

在直线y=-x中，令x=-1，解得：y=1，则B的坐标是（-1，1）．把A（0，2），B（-1，1）的坐标代入

一次函数的解析式y=kx+b得：，

解得，该一次函数的表达式为y=x+2．

故选：B．【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数．8.【分析】根据算术平均数的计算方法列方程求解即可．【解答】解：由平均数的计算公式得：（-3+x+0+1+x+6+9+5）=5

解得：x=11，

故选：B．【点评】考查算术平均数的计算方法，利用方程求解，熟记计算公式是解决问题的前提，是比较基础的题目．9.【分析】直接利用零指数幂的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式=1-1+2

=2．

故选：D．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．10.【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数．【解答】解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数．

故选：B．【点评】考查了众数、平均数、中位数和标准差意义，比较简单．11.【分析】根据平方差公式计算即可．【解答】解：原式=x-（x-1）

=1．

故选：D．【点评】本题考查了二次根式的混合运算，难度不大，注意平方差公式的灵活运用．12.【分析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．【解答】解：∵=0.65，=0.55，=0.50，=0.45，

丁的方差最小，

∴射箭成绩最稳定的是：丁．

故选：D．【点评】此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．在解题时要能根据方差的意义和本题的实际，得出正确结论是本题的关键．13.【分析】对菱形对角线相互垂直平分，矩形对角线平分相等，正方形对角线相互垂直平分相等的性质进行分析从而得到其共有的性质．【解答】解：A、不正确，菱形的对角线不相等；

B、不正确，菱形的对角线不相等，矩形的对角线不垂直；

C、正确，三者均具有此性质；

D、不正确，矩形的四边不相等，菱形的四个角不相等；

故选：C．【点评】熟练掌握菱形，矩形，正方形都具有的性质是解决本题的关键．14.【分析】根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．【解答】解：根据题意，k=-4＜0，y随x的增大而减小，

因为x1＜x2，所以y1＞y2．

故选：A．【点评】本题考查了一次函数的增减性，比较简单．15.分析】平行四边形的对边相等，B点的横坐标减去C点的横坐标，等于A点的横坐标减去O点的横坐标，B点和C点的纵坐标相等，从而确定B点的坐标．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=BC，AO∥BC，

∴B点的横坐标减去C点的横坐标，等于A点的横坐标减去O点的横坐标，B点和C点的纵坐标相等，

∵O，A，C的坐标分别是（0，0），（a，0），（b，c），

∴B点的坐标为（a+b，c）．

故答案是：（a+b，c）．【点评】本题考查平行四边形的性质，平行四边形的对边相等，以及考查坐标与图形的性质等知识点．16.【分析】根据这组数据的中位数和平均数相等，得出（3+4）÷2=（2+3+4+x）÷4，求出x的值即可．【解答】解：∵这组数据的中位数和平均数相等，

∴（3+4）÷2=（2+3+4+x）÷4，

解得：x=5．

故答案为：5．【点评】此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，关键是根据中位数和平均数相等列出方程．17.【分析】直接把（2，-3）代入直线y=kx+3，求出k的值即可．【解答】解：∵直线y=kx+3经过点（2，-3），

∴-3=2k+3，解得k=-3，

∴函数关系式是y=-3x+3．

故答案为：y=-3x+3．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．18.【分析】根据矩形的性质及B点坐标可求C点坐标，设直线L的解析式为y=kx+b，根据“两点法”列方程组，可确定直线L的解析式．【解答】解：∵矩形ABCD中，B（3，2），

∴C（0，2），设直线L的解析式为y=kx+b，

则，解得

∴直线L的解析式为：y=-x+2．

故答案为：y=-x+2．【点评】本题考查用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．19.分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；

（2）利用平方差公式计算．【解答】解：（1）原式=4；

（2）原式=-1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【分析】根据等腰直角三角形的性质求出BD，根据勾股定理求出BC，根据正切的定义求出AB．【解答】解：∵在Rt△BDC中，CD=，

∴BD=CD=，

∵BC=，则AB=BC•tan∠ACB═．【点评】本题考查的是勾股定理，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．21.【分析】由平行四边形的性质得出AB∥CD，得出内错角相等∠E=∠BAE，再由角平分线证出∠E=∠DAE，即可得出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，

∴∠E=∠BAE，

∵AE平分∠BAD，

∴∠BAE=∠DAE，

∴∠E=∠DAE，

∴DA=DE．【点评】本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质、等腰三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质，证出∠E=∠DAE是解决问题的关键．22.【分析】（1）根据表中所给信息，判断出y与x的数量关系，列出函数关系式即可；

（2）把x=50代入函数关系式即可．【解答】解：（1）设售价为y（元）与绿橙数量x（千克）之间的函数关系式为y=kx+b，由已知得，

k+b=21

2k+b=4.2，

解得k=2.1，b=0；

∴y与x之间的函数关系式为y=2.1x；

（2）当x=50时，

y=2.1×50=105．

答：这个人若卖出50千克的绿橙，售价为105元．【点评】本题考查一次函数