专题05解答基础题：计算综合(原卷版+解析)

专题05计算综合题一、解答题（28题）1．（2023·重庆·统考中考真题）计算：(1)；(2)2．（2023·重庆·统考中考真题）计算：(1)；(2)．3．（2022·重庆·统考中考真题）计算：(1)；(2)．4．（2022·重庆·统考中考真题）计算：(1)；(2)．5．（2021·重庆·统考中考真题）计算（1）；（2）．6．（2021·重庆·统考中考真题）计算：（1）；（2）．7．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考一模）计算(1)(2)8．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考一模）计算：(1)(2)9．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考一模）计算：(1)；(2)．10．（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考一模）计算：(1)；(2)．11．（2023·重庆南岸·统考一模）计算：(1)；(2)12．（2023·重庆沙坪坝·统考一模）计算：(1)；(2)．13．（2023·重庆开州·校联考一模）计算：(1)；(2)．14．（2023·重庆合川·校考一模）计算：(1)；(2)．15．（2023·重庆九龙坡·统考一模）化简：(1)(2)16．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校联考三模）化简(1)(2)17．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考一模）计算：(1)(2)18．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考二模）计算：(1)；(2)．19．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校联考二模）计算：(1)；(2)．20．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考二模）计算：(1)(2)．21．（2023·重庆·重庆实验外国语学校校考二模）化简：(1)(2)22．（2023·重庆九龙坡·统考二模）化简：(1)(2)23．（2023·重庆大渡口·统考二模）计算：(1)；(2)．24．（2023·重庆江津·重庆市江津中学校校考二模）计算：(1)；(2)．25．（2023·重庆渝中·统考二模）计算：(1)；(2)（﹣）．26．（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考三模）计算：(1)(2)27．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考三模）计算：(1)(2)28．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考三模）计算(1)(2)

专题05计算综合题一、解答题（28题）1．（2023·重庆·统考中考真题）计算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算单项式乘多项式，平方差公式，再合并同类项即可；（2）先通分计算括号内，再利用分式的除法法则进行计算．【详解】（1）解：原式；（2）原式．【点睛】本题考查整式的混合运算，分式的混合运算．熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键．2．（2023·重庆·统考中考真题）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根据单项式乘以多项式的法则、完全平方公式计算，再合并同类项；（2）根据分式混合运算的法则解答即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了整式和分式的运算，属于基本计算题型，熟练掌握整式和分式混合运算的法则是解题的关键．3．（2022·重庆·统考中考真题）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据平方差公式和单项式乘多项式法则进行计算，再合并同类项即可；（2）先将括号里通分计算，所得的结果再和括号外的分式进行通分计算即可．【详解】（1）解：==（2）解：===【点睛】本题考查了平方差公式、单项式乘多项式、合并同类项、分式的混合运算等知识点，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．（2022·重庆·统考中考真题）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算乘法，再合并，即可求解；（2）先计算括号内的，再计算除法，即可求解．【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．5．（2021·重庆·统考中考真题）计算（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式和整式的乘法运算法则计算即可；（2）根据分式混合运算的运算法则计算即可．【详解】解：（1）=x2﹣2xy+y2+x2+2xy=2x2+y2；（2）===．【点睛】本题考查整式的混合运算、分式的混合运算、平方差公式、完全平方公式，熟练掌握运算法则是解答的关键．6．（2021·重庆·统考中考真题）计算：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根据单项式乘以多项式以及完全平方公式计算即可；（2）利用分式的混合运算法则进行计算即可．【详解】解：（1）（2）【点睛】本题考查了整式的混合运算和分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．（2023·重庆沙坪坝·重庆八中校考一模）计算(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据平方差公式与完全平方公式将原式展开，再合并同类项即可；（2）现将分式中的多项式因式分解，以及通分括号里的式子，再根据分式的除法法则求解即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．【点睛】本题考查了整式与分式的化简，需要熟练掌握平方差公式与完全平方公式，以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考一模）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据完全平方公式，单项式乘以多项式进行计算即可求解；（2）根据分式的混合运算进行化简即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了整式的乘法以及分式的混合运算，熟练掌握整式的乘法运算以及分式的运算法则是解题的关键．9．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校考一模）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据完全平方公式，单项式乘以多项式进行计算即可求解；（2）根据分式的加减进行计算，同时将除法转化为乘法，根据分式的混合运算进行化简即可求解．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查了整式的化简，分式的混合运算，熟练掌握整式的运算法则以及分式的运算法则是解题的关键．10．（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考一模）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据平方差公式与单项式乘以多项式进行计算即可求解；（2）根据分式的混合运算进行计算即可求解．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题考查了整式的乘法运算，分式的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．11．（2023·重庆南岸·统考一模）计算：(1)；(2)【答案】(1)(2)【分析】(1）根据完全平方公式、单项式乘以多项式法则计算解答即可；(2）根据分式乘除法则进行计算即可．【详解】（1）解：==．（2）解：==．【点睛】此题考查整式、分式的混合计算，关键是根据整式、分工的混合计算顺序和完全平方公式进行解答．12．（2023·重庆沙坪坝·统考一模）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根据单项式乘以多项式，完全平方公式去括号，然后合并同类项即可；（2）根据分式的混合计算法则求解即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．【点睛】本题主要考查了分式的混合计算，知识的混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．13．（2023·重庆开州·校联考一模）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根据完全平方公式，单项式乘多项式进行计算，再合并同类项即可；（2）先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，最后根据分式的乘法法则进行计算即可．【详解】（1）解：＝＝（2）解：＝＝＝【点睛】本题考查整式的混合运算和分式的混合运算，能正确根据整式的运算法则和分式的运算法则进行化简是解此题的关键，注意运算顺序．14．（2023·重庆合川·校考一模）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先计算括号内的再乘以后面的式子的倒数即可．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．【点睛】本题考查了多项式乘以多项式，单项式乘以多项式，分式的混合运算，正确的计算是解题的关键．15．（2023·重庆九龙坡·统考一模）化简：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先根据平方差公式和单项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可；（2）根据分式的混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：；（2）解：．【点睛】本题考查整式的混合运算，分式的混合运算．掌握各运算法则是解题关键．16．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校联考三模）化简(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据完全平方公式及单项式乘以多项式的运算法则即可解答；（2）根据分式的混合运算法则即可解答．【详解】（1）解；；（2）解：；【点睛】本题考查了完全平方差公式，单项式乘以多项式运算法则，分式的混合运算法则，掌握对应法则是解题的关键．17．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考一模）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】原式利用单项式乘多项式法则，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果.【详解】（1）原式（2）原式【点睛】此题考查了分式的混合运算，单项式乘多项式，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.18．（2023·重庆沙坪坝·重庆南开中学校考二模）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）先根据单项式乘法法则、完全平方公式、单项式乘多项式法则进行展开，然后再合并同类项即可；（2）根据分式的基本性质和去括号法则进行分析判断，然后化简即可．【详解】（1）（2）．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，掌握相关知识，及运算法则是解题的关键．19．（2023·重庆九龙坡·重庆市育才中学校联考二模）计算：(1)；(2)．【答案】(1)；(2)【分析】（1）利用完全平方公式和单项式乘多项式的运算法则计算乘方和乘法，然后合并同类项进行化简；（2）先将小括号内的式子进行通分计算，然后再算括号外面的除法．【详解】（1）解：原式；（2）解：原式【点睛】本题考查整式的混合运算，分式的混合运算，掌握完全平方公式、分式混合运算的运算顺序（先算乘方，然后算乘除，最后算加减，有小括号先算小括号里面的）和计算法则是解题关键．20．（2023·重庆渝中·重庆巴蜀中学校考二模）计算：(1)(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据整式的混合运算法则计算即可；（2）根据分式的运算法则计算即可．【详解】（1）解：原式（2）解：原式【点睛】本题考查了整式混合运算和分式混合运算，熟练掌握整式除法、完全平方公式、平方差公式以及整式的运算法则，分式的运算法则是解题的关键．21．（2023·重庆·重庆实验外国语学校校考二模）化简：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算平方差、单项式乘多项式，再合并同类项；（2）先将括号内式子通分，再将分式除法变形为乘法，最后约分化简．【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题考查整式的混合运算，平方差公式的应用，分式的混合运算，掌握运算法则和运算顺序是解题的关键．22．（2023·重庆九龙坡·统考二模）化简：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算平方差公式、单项式乘以多项式，再计算整式的加减法即可得；（2）先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法即可得．【详解】（1）解：原式．（2）解：原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算、分式的减法与除法运算，熟练掌握整式和分式的运算法则是解题关键．23．（2023·重庆大渡口·统考二模）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据完全平方公式和整式加减的运算法则计算即可；（2）根据分式的加减运算法则及乘除法运算法则计算即可．【详解】（1）；（2）．【点睛】本题主要考查了整式及分式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式与分式的混合运算法则，属于基础题．24．（2023·重庆江津·重庆市江津中学校校考二模）计算：(1)；(2)．【答案】(1)(2)【分析】（1）根据完全平方公式以及平方差公式即可求出答案；（2）先对前半部分分子分母进行因式分解，括号里的部分进行通分，再将分式除法转化为乘法，进行约分化简即可．【详解】（1）觧：，，；（2），，，，．【点睛】本题考查了整式的混合运算，分式的混合运算，解题的关键是熟练运用完全平方公式、平方差公式、分式运算法则是解答本题的关键．25．（2023·重庆渝中·统考二模）计算：(1)；(2)（﹣）．【答案】(1)(2)【分析】（1）先计算单项式乘多项式，再利用平方差公式计算，然后合并即可；（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，然后约分即可．【详解】（1）；（2）＝．【点睛】本题考查了分式的混合运算：先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．也考查了完全平方公式．26．（2023·重庆九龙坡·重庆实验外国语学校校考三模）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据完全平方公式和单项式乘以多项式进行运算，再合并同类项即可．（2）括号内的式子通分，根据分式的混合运算顺序进行运算即可.【详解】（1）解：原式；（2）解：原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算以及分式的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解题的关键．27．（2023·重庆沙坪坝·重庆一中校考三模）计算：(1)(2)【答案】(1)(2)【分析】（1）根据完全平方公式，单项式乘以单项式，同底数幂的乘法进行计算即可求解；（2）根据分式的加减计算括