专题13解答基础题型：网格变换题(原卷版+解析)

专题13解答基础题型：网格变换题1．（2023•安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，，均为格点（网格线的交点）．（1）画出线段关于直线对称的线段；（2）将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段；（3）描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分．2．（2022•安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△，请画出△；（2）以边的中点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到△，请画出△．3．（2021•安徽）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将向右平移5个单位得到△，画出△；（2）将（1）中的△绕点逆时针旋转得到△，画出△．4．（2020•安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，线段在网格线上．（1）画出线段关于线段所在直线对称的线段（点，分别为，的对应点）；（2）将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出线段．5．（2019•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段．（1）将线段向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段，请画出线段．（2）以线段为一边，作一个菱形，且点，也为格点．（作出一个菱形即可）6．（2023•蜀山区校级一模）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，把先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到△．（1）画出三角形△，并写出，，三点的坐标；（2）求△的面积．7．（2023•瑶海区一模）如图所示，在边长为1个单位的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，直线在网格线上．（1）把线段向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到线段（其中与是对应点），请画出线段；（2）把线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，在网格中画出；（3）请在格中画出关于直线对称的△．8．（2023•合肥一模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和格点．（1）将绕格点顺时针旋转，得到△，画出△；（2）以为对称中心，画出关于点的中心对称图形△．9．（2023•庐阳区校级一模）如图，在的正方形网格中，，，，均在网格的格点上．（1）平移线段，使得点与点重合，画出平移后的线段；（2）绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形，点旋转所经过的路线长为．10．（2023•合肥三模）在边长为1的正方形网格中有格点（顶点均在网格线的交点）和格点．（1）以为旋转中心，将逆时针旋转得到△，请画出△；（2）以为位似中心，在网格内作出的位似△；，使与△的位似比为．11．（2023•庐阳区一模）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上：（1）则，；（2）判断与是否相似，若相似，请说明理由．12．（2023•合肥模拟）如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，并建立如图所示的平面直角坐标系．（1）画出关于轴对称的（点，，的对应点分别为，，；（2）将向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到（点，，的对应点分别为，，，画出平移后的，并写出点的坐标．13．（2023•蜀山区二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将向右平移1个单位，向上平移3个单位，得到△，请画出△（点、、的对应点分别是、、；（2）画出△关于直线的对称图形△（点、、的对应点分别是、、．14．（2023•蜀山区校级一模）如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图．（1）在图（1）中作出的中线；（2）请在图（2）中找一格点，使得．15．（2023•瑶海区二模）在边长为1的正方形网格中有格点（顶点均是网格线的交点）和格点．（1）以为对称中心作出的中心对称图形△；（2）以为旋转中心将顺时针旋转得到△；（3）借助网格过作，垂足为．16．（2023•包河区二模）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）以点为对称中心，画出关于原点成中心对称的图形△（其中与，与，与是对应点）；（2）以点为位似中心，将放大2倍得到△（其中与，与，与是对应点），且写出点的坐标．17．（2023•庐阳区二模）按要求画图．（1）将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形△；（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形△．（3）连接、、，则△的面积为．18．（2023•庐阳区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，点为原点，，，．（1）以原点为位似中心，相似比为2，作的位似图形，得到△，请在图中作出△（点，，分别为点，，的对应点）；（2）若将绕原点逆时针旋转，得到△，请在图中作出△（点，，分别为点，，的对应点）；旋转过程中，点经过的路径长为．19．（2023•庐江县模拟）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．（1）将绕点逆时针旋转得到△，画出△．（2）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为．20．（2023•合肥二模）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）请画出关于轴对称的△，点、、分别对应、、；（2）将以为旋转中心，顺时针旋转，点、、分别对应、、，请画出旋转后的图形△；（3）直接画出△与△关于直线对称的对称轴．21．（2023•庐阳区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，各顶点的坐标为，，．（1）在图中作出关于轴对称的△；（2）若与关于点成中心对称，则点的坐标是．22．（2023•庐阳区校级一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点在格点上，是小正方形边的中点，，，经过点，的圆的圆心在边上．（1）线段的长等于；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的圆上，画出一个点，使其满足的度数小于的度数，并说明理由；（3）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点，使其满足，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．23．（2023•合肥一模）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．（1）以原点为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的△．（2）画出绕点顺时针旋转后得到的△．（3）直接写出点所经过的路径长．24．（2023•庐阳区校级一模）如图，在的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，（1）请在图中标出的外接圆的圆心的位置；并填写：圆心的坐标：，（2）将绕点逆时针旋转得到，请画出，并保留作图痕迹．25．（2023•合肥模拟）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别是，．（1）画出线段向右平移4个单位后的线段；（2）画出线段绕原点顺时针旋转后的线段，再用无刻度的直尺在边上确定一点，使得（保留作图痕迹）．26．（2023•包河区一模）如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和过点的直线．（1）画出关于直线对称的，使点与，与为对称点．（2）以为旋转中心，将顺时针旋转得到，使点与，与为对称点，画出，写出由通过一种变换得到的方法．27．（2023•合肥模拟）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点），直线也经过格点．（1）画出关于直线对称的△；（2）将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出线段．28．（2023•庐阳区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标依次为，，．（1）将先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到△，请在图中画出△．（2）已知△与关于原点中心对称，请在图中画出△；（3）若点是边上的一个动点，则点在△边上的对应点的坐标是．29．（2023•庐阳区模拟）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．（1）请画出向右平移5个单位后得到的△；（2）请画出关于直线对称的△；（3）线段的长是．30．（2023•合肥二模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点式网格线的交点）．，，．（1）先将竖直向下平移5个单位，再水平向右平移2个单位得到△，请画出△；（2）将绕点逆时针旋转，得到△，请画出△．31．（2023•瑶海区三模）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点的对称中心的坐标为，．观察应用：（1）如图，若点、的对称中心是点，则点的坐标为：．（2）在（1）的基础上另取两点、．有一电子青蛙从点处开始依次关于点、、作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，第四次再跳到点关于点的对称点处，，则、的坐标分别为：、．32．（2023•庐江县二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的图形为△；（2）画出绕点顺时针方向旋转后的图形为△．33．（2023•蜀山区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中是格点三角形，点，，的坐标分别是，，．（1）画出绕原点逆时针旋转得到的△；（2）以点为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍，得到△，画出△；（3）内有一点，直接写出经过（2）位似变换后点的对应点的坐标．34．（2023•芜湖模拟）如图所示的边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）画出关于轴对称的△；（2）画出△绕点逆时针旋转后的△，其中点，的对应点分别为，；（3）请直接写出（2）中旋转中心点的坐标．35．（2023•包河区校级一模）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）作出关于轴对称的△；（2）将△绕点逆时针旋转，画出旋转后的△．36．（2023•瑶海区模拟）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在网格的格点上，其坐标分别为：，，．（1）在图中作出关于轴对称的△；（2）在（1）的条件下，分别写出点、的对应点、的坐标．37．（2023•庐阳区校级一模）如图，的顶点坐标分别为，，．将绕原点逆时针旋转的图形得到△．（1）画出△的图形，并写出的坐标．（2）若点在边上，直接写出点旋转后对应点的坐标．38．（2023•安庆一模）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出关于轴的对称图形△；（2）作出绕点逆时针旋转后的图形△．39．（2023•合肥模拟）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）画出以为对称轴的对称图形△．（2）作出外接圆的圆心，并求出弦所对的劣弧弧长．40．（2023•庐江县三模）如图，在边长为1个单位长度的网格中，的顶点均在格点上，为经过网格线的一条直线．（1）作出关于直线对称的△；（2）将向右平移3个并位，再向下平移个单位，使、两点的对应点落在直线的两侧，请画出图形．41．（2023•萧县一模）在平面直角坐标系内，的位置如图所示．（1）将绕点顺时针旋转得到△，作出△．（2）以原点为位似中心，在第四象限内作出的位似图形△，且△与的相似比为．42．（2023•定远县校级一模）如图，平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，将按照某种方式平移得到△，其中点的对应点的坐标为．（1）请在图中画出△；（2）若将到△的过程看成两步平移，则可将这一平移过程描述为：先向右平移个单位长度，再．（3）已知△与△关于原点中心对称，请在图中画出△，此时△与关于某点中心对称这一点的坐标为．

专题13解答基础题型：网格变换题1．（2023•安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，，均为格点（网格线的交点）．（1）画出线段关于直线对称的线段；（2）将线段向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段，画出线段；（3）描出线段上的点及直线上的点，使得直线垂直平分．【答案】见解析【详解】（1）线段如图所示；（2）线段如图所示；（3）直线即为所求．2．（2022•安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将向上平移6个单位，再向右平移2个单位，得到△，请画出△；（2）以边的中点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到△，请画出△．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求；（2）如图，△即为所求．3．（2021•安徽）如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．（1）将向右平移5个单位得到△，画出△；（2）将（1）中的△绕点逆时针旋转得到△，画出△．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求作．（2）如图，△即为所求作．4．（2020•安徽）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，线段在网格线上．（1）画出线段关于线段所在直线对称的线段（点，分别为，的对应点）；（2）将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出线段．【答案】见解析【详解】（1）如图线段即为所求．（2）如图，线段即为所求．5．（2019•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段．（1）将线段向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段，请画出线段．（2）以线段为一边，作一个菱形，且点，也为格点．（作出一个菱形即可）【答案】见解析【详解】（1）如图所示：线段即为所求；（2）如图：菱形即为所求，答案不唯一．6．（2023•蜀山区校级一模）在平面直角坐标系中，的位置如图所示，把先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到△．（1）画出三角形△，并写出，，三点的坐标；（2）求△的面积．【答案】见解析【详解】（1）如图所示：△即为所求，，，；（2）△的面积：．7．（2023•瑶海区一模）如图所示，在边长为1个单位的小正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，直线在网格线上．（1）把线段向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到线段（其中与是对应点），请画出线段；（2）把线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，在网格中画出；（3）请在格中画出关于直线对称的△．【答案】见解析【详解】（1）如图，线段即为所求（2）如图，即为所求．（3）如图，△即为所求．8．（2023•合肥一模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和格点．（1）将绕格点顺时针旋转，得到△，画出△；（2）以为对称中心，画出关于点的中心对称图形△．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求（2）如图，△即为所求．9．（2023•庐阳区校级一模）如图，在的正方形网格中，，，，均在网格的格点上．（1）平移线段，使得点与点重合，画出平移后的线段；（2）绕点顺时针旋转，画出旋转后的三角形，点旋转所经过的路线长为．【答案】见解析【详解】（1）如图所示，线段即为所求；（2）如图2所示，三角形即为所求；，点旋转所经过的路线长．故答案为：．10．（2023•合肥三模）在边长为1的正方形网格中有格点（顶点均在网格线的交点）和格点．（1）以为旋转中心，将逆时针旋转得到△，请画出△；（2）以为位似中心，在网格内作出的位似△；，使与△的位似比为．【答案】见解析【详解】（1）如图，△为所作；（2）如图，△为所作．11．（2023•庐阳区一模）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，和的顶点都在边长为1的小正方形的格点上：（1）则，；（2）判断与是否相似，若相似，请说明理由．【答案】见解析【详解】（1）观察图象可知，，．（2）结论：．理由：，，，，，，．12．（2023•合肥模拟）如图，在边长为1个单位的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的，并建立如图所示的平面直角坐标系．（1）画出关于轴对称的（点，，的对应点分别为，，；（2）将向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到（点，，的对应点分别为，，，画出平移后的，并写出点的坐标．【答案】见解析【详解】（1）如图所示：即为所求；（2）如图所示：即为所求，点的坐标为．13．（2023•蜀山区二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将向右平移1个单位，向上平移3个单位，得到△，请画出△（点、、的对应点分别是、、；（2）画出△关于直线的对称图形△（点、、的对应点分别是、、．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求；（2）如图，△即为所求．14．（2023•蜀山区校级一模）如图，网格中小正方形的边长均为1，是格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），请仅用无刻度的直尺作图．（1）在图（1）中作出的中线；（2）请在图（2）中找一格点，使得．【答案】见解析【详解】如图：（1）线段即为所求；（2）点即为所求．15．（2023•瑶海区二模）在边长为1的正方形网格中有格点（顶点均是网格线的交点）和格点．（1）以为对称中心作出的中心对称图形△；（2）以为旋转中心将顺时针旋转得到△；（3）借助网格过作，垂足为．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求（2）如图，△即为所求．（3）如图，即为所求．16．（2023•包河区二模）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．（1）以点为对称中心，画出关于原点成中心对称的图形△（其中与，与，与是对应点）；（2）以点为位似中心，将放大2倍得到△（其中与，与，与是对应点），且写出点的坐标．【答案】见解析【详解】（1）如图，△就是所画的图形；（2）如图，△就是所画的图形；（画出反向位似也正确）；点的坐标为．17．（2023•庐阳区二模）按要求画图．（1）将向右平移7个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出平移后的图形△；（2）将绕点顺时针旋转，画出旋转后的图形△．（3）连接、、，则△的面积为．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求（2）如图，△即为所求．（3）△的面积为．故答案为：15．18．（2023•庐阳区校级二模）如图，在平面直角坐标系中，点为原点，，，．（1）以原点为位似中心，相似比为2，作的位似图形，得到△，请在图中作出△（点，，分别为点，，的对应点）；（2）若将绕原点逆时针旋转，得到△，请在图中作出△（点，，分别为点，，的对应点）；旋转过程中，点经过的路径长为．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求．（2）如图，△即为所求．由勾股定理得，，旋转过程中，点经过的路径长为．故答案为：．19．（2023•庐江县模拟）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上．（1）将绕点逆时针旋转得到△，画出△．（2）若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为．【答案】见解析【详解】（1）如图所示，△即为所求．（2）如图所示，点即为所求，其坐标为．故答案为：．20．（2023•合肥二模）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别是，，．（1）请画出关于轴对称的△，点、、分别对应、、；（2）将以为旋转中心，顺时针旋转，点、、分别对应、、，请画出旋转后的图形△；（3）直接画出△与△关于直线对称的对称轴．【答案】见解析【详解】（1），，关于轴对称的对称点坐标，，，画图如下：（2），，旋转后的坐标，，，，重合）画图如下：（3），△与△关于直线对称的对称轴是等腰三角形底边上的高线所在的直线，故连接过点作，则即为所求．21．（2023•庐阳区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为，，，各顶点的坐标为，，．（1）在图中作出关于轴对称的△；（2）若与关于点成中心对称，则点的坐标是．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求．（2），，点的横坐标为，纵坐标为，即点的坐标为．故答案为：．22．（2023•庐阳区校级一模）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点在格点上，是小正方形边的中点，，，经过点，的圆的圆心在边上．（1）线段的长等于；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的圆上，画出一个点，使其满足的度数小于的度数，并说明理由；（3）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点，使其满足，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．【答案】见解析【详解】（1）由勾股定理可得：；故答案为：；（2）如图，点即为所求；连接，，延长，与交于，，，，；（3）如图，取圆与网格线的交点，，连接与交于一点，则这一点是圆心，与网格线相交于，连接并延长交于点，连接并延长，与点，的连线相交于点，连接，则点满足．理由：第一步：连接得圆心，因为，所以是直径．第二步：点根据网格相似比，可以知道为的中点，所以是垂径．第三步：连接并延长，交于，是半径等于，所以，，，，又，，，，，，又，，，，，．故答案为：取圆与网格线的交点，，连接与交于一点，则这一点是圆心，与网格线相交于，连接并延长交于点，连接并延长，与点，的连线相交于点，连接，则点满足．23．（2023•合肥一模）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．（1）以原点为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的△．（2）画出绕点顺时针旋转后得到的△．（3）直接写出点所经过的路径长．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求；（2）如图，△即为所求．（3），点所经过的路径长为：．24．（2023•庐阳区校级一模）如图，在的正方形网格中（每个小正方形的边长都为1个单位），的三个顶点都在格点上．建立如图所示的直角坐标系，（1）请在图中标出的外接圆的圆心的位置；并填写：圆心的坐标：，（2）将绕点逆时针旋转得到，请画出，并保留作图痕迹．【答案】见解析【详解】（1）如图所示，点即为所求，，故答案为：；（2）如图所示，即为所求．25．（2023•合肥模拟）如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别是，．（1）画出线段向右平移4个单位后的线段；（2）画出线段绕原点顺时针旋转后的线段，再用无刻度的直尺在边上确定一点，使得（保留作图痕迹）．【答案】见解析【详解】（1）如图所示，线段即为所求；（2）如图所示，线段即为所求，点即为所求．26．（2023•包河区一模）如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的和过点的直线．（1）画出关于直线对称的，使点与，与为对称点．（2）以为旋转中心，将顺时针旋转得到，使点与，与为对称点，画出，写出由通过一种变换得到的方法．【答案】见解析【详解】（1）如图，即为所求（2）如图，即为所求．向上平移4个单位长度，向右平移2个单位长度可得到．27．（2023•合肥模拟）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点），直线也经过格点．（1）画出关于直线对称的△；（2）将线段绕点顺时针旋转得到线段，画出线段．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求（2）如图，线段即为所求．28．（2023•庐阳区校级三模）如图，在平面直角坐标系中，各顶点坐标依次为，，．（1）将先向左平移1个单位长度，再向上平移5个单位长度得到△，请在图中画出△．（2）已知△与关于原点中心对称，请在图中画出△；（3）若点是边上的一个动点，则点在△边上的对应点的坐标是．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求；（2）如图，△即为所求；（3）若点是边上的一个动点，则点在△边上的对应点的坐标是．故答案为：．29．（2023•庐阳区模拟）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．（1）请画出向右平移5个单位后得到的△；（2）请画出关于直线对称的△；（3）线段的长是．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求；（2）如图，△即为所求；（3）线段的长是．故答案为：．30．（2023•合肥二模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点式网格线的交点）．，，．（1）先将竖直向下平移5个单位，再水平向右平移2个单位得到△，请画出△；（2）将绕点逆时针旋转，得到△，请画出△．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求；（2）如图，△即为所求．31．（2023•瑶海区三模）阅读理解：我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点的对称中心的坐标为，．观察应用：（1）如图，若点、的对称中心是点，则点的坐标为：．（2）在（1）的基础上另取两点、．有一电子青蛙从点处开始依次关于点、、作循环对称跳动，即第一次跳到点关于点的对称点处，接着跳到点关于点的对称点处，第三次再跳到点关于点的对称点处，第四次再跳到点关于点的对称点处，，则、的坐标分别为：、．【答案】见解析【详解】（1）设，点、的对称中心是点，，，点坐标为；（2）点、的坐标分别为，．故答案为：；，．32．（2023•庐江县二模）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将向右平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，画出平移后的图形为△；（2）画出绕点顺时针方向旋转后的图形为△．【答案】见解析【详解】（1）如图所示，△即为所求（2）如图所示，△即为所求．33．（2023•蜀山区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，把以格点为顶点的三角形称为格点三角形（每个小方格都是边长为1的正方形）．图中是格点三角形，点，，的坐标分别是，，．（1）画出绕原点逆时针旋转得到的△；（2）以点为位似中心，在第一象限内将放大为原来的2倍，得到△，画出△；（3）内有一点，直接写出经过（2）位似变换后点的对应点的坐标．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求；（2）如图，△即为所求；（3）内有一点，．故答案为：．34．（2023•芜湖模拟）如图所示的边长为1的正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：（1）画出关于轴对称的△；（2）画出△绕点逆时针旋转后的△，其中点，的对应点分别为，；（3）请直接写出（2）中旋转中心点的坐标．【答案】见解析【详解】（1）如图，△即为所求（2）连接，，分别作，的垂直平分线，交于点，如图，△即为所求．（3）如图，点的坐标为．35．（2023•包河区校级一模）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）作出关于轴对称的△；（2）将△绕点逆时针旋转，画出旋转后的△．【答案】见解析【详解】（1）如图所示：△即为所求；（2）如图所示：△即为所求．36．（2023•瑶海区