期末质量检测模拟卷(原卷版+解析)

期末质量检测模拟卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、单选题（本题满40分，共有10道小题，每小题4分）请将1—10各小题所选答案涂在答题纸规定的位置．1．﹣2021的倒数为（）A．﹣ B． C．﹣2021 D．20212．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A． B． C． D．3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）A． B． C． D．4．下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2 B．5x﹣3y＝2xyC．4x2y+xy2＝5x2y D．﹣（ab3﹣1）＝﹣ab3+15．下列各项中，去括号正确的是（）A．x2－（2x－y＋2）＝x2－2x＋y－2 B．－（m＋n）－mn＝－m＋n－mnC．x－（5x－3y）＋（2x－y）＝－2x－4y D．ab－（－ab＋3）＝36．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是()A．10 B．4 C．-4 D．-107．如图为某厂2019年各季度产值统计图单位：万元），则下列说法正确的是（）每个季度生产总值有增有减 B．前三个季度生产总值增长较快C．各季度的生产总值变化一样 D．第四季度生产总值增长最快8．已知，则的余角的补角是（）A．B．C． D．9．如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（）A．10 B．8 C．6 D．410．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题（本题满分20分，共有4道小题，每小题5分）11．2021年2月25日上午，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：历经8年艰苦努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决．用科学记数法表示9899万人为_________人．12．按如图计算程序进行计算，若输入x＝﹣2，则输出y的值为_______．13．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”．内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有__盏灯．14．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.三、解答题（本题满分90分，共有9道小题）15．16．解方程组：（1）（2）17．化简求值：，其中．18．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab＋a＋b＋1，如3⊕4＝3×4＋3＋4＋1＝20．（1）①计算：（﹣5）⊕3＝，②（－3）⊕（4⊕2）＝；（2）如果（－2）⊕（x⊕3）＝3，求x的值．19．距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：48≤x≤50，B：45≤x＜48，C：40≤x＜45，：0≤x＜40．60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，4560名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：性别平均数中位数众数男生47.5a47女生48.54747.5根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝_____，b＝______．（2）补全条形统计图．（3）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．（4）若该年级有800名学生请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．20.良好的生态环境是最公平的公共产品，最普惠的民生福祉．为美化社区，某社区在一月份购买了甲，乙两种绿色植物共1100盆，花费27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元．（1）该社区一月份购买甲，乙两种绿色植物各多少盆？（2）二月份，该社区决定再次购买甲，乙两种绿色植物．因创卫需要，该社区二月份购买甲种绿色植物的数量比一月份购买甲种绿色植物的数量增加了，甲种绿色植物每盆的价格不变．购买乙种绿色植物的数量与一月份购买乙种绿色植物的数量相同，乙种绿色植物每盆的价格比一月份购买乙种绿色植物的价格贵了．若该社区二月份的总花费比一月份的总花费多6000元，求的值．21．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠BOD＝50°，那么∠AOE是多少度？

22．将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.23．如图，在数轴上点表示的数是-8，点表示的数是2.动线段（点在点的右侧），从点与点重合的位置出发，以每秒2个单位的速度向右运动，运动时间为秒.（1）①已知点表示的数是-6，试求点表示的数；②用含有的代数式表示点表示的数；（2）当时，求的值.（3）试问当线段在什么位置时，或的值始终保持不变？请求出它的值并说明此时线段的位置.期末质量检测模拟卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、单选题（本题满40分，共有10道小题，每小题4分）请将1—10各小题所选答案涂在答题纸规定的位置．1．﹣2021的倒数为（）A．﹣ B． C．﹣2021 D．2021【答案】A【分析】根据倒数的定义：乘积等于1的两个数，互为倒数，即可求解．【详解】解：∵∴的倒数是：，故选：A．【点睛】本题主要考查倒数的定义，熟练掌握“乘积等于1的两个数，互为倒数”是解题的关键．2．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据有理数的减法，用最多的减去最少的，可得答案．【详解】解：．故选D．【点睛】本题考查了有理数的减法的应用，认真理解题意列出算式是解题的关键．3．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根据数轴上的位置确定a，b的正负和绝对值的大小，再根据有理数运算法则逐项判断即可．【详解】解：有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，所以，，，；故，，；故选：D．【点睛】本题考查了数轴和有理数运算法则，解题关键是根据数轴确定a，b的正负和绝对值的大小，并熟练运用有理数运算法则进行判断．4．下列计算正确的是（）A．3a+a＝3a2 B．5x﹣3y＝2xyC．4x2y+xy2＝5x2y D．﹣（ab3﹣1）＝﹣ab3+1【答案】D【分析】根据同类项的定义、合并同类项的法则、去括号法则逐项判断即可．【详解】解：A、3a+a＝4a，故A不正确，不符合题意；B、5x﹣3y没有同类项，不能合并，故B不正确，不符合题意；C、4x2y+xy2没有同类项，不能合并，故C不正确，不符合题意；D、﹣（ab3﹣1）＝﹣ab3+1，故D正确，符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查整式的加减运算，解题的关键是熟知其运算法则．5．下列各项中，去括号正确的是（）A．x2－（2x－y＋2）＝x2－2x＋y－2 B．－（m＋n）－mn＝－m＋n－mnC．x－（5x－3y）＋（2x－y）＝－2x－4y D．ab－（－ab＋3）＝3【答案】A【分析】根据整式加减中的去括号法则、整式的加减法则逐项判断即可得．【详解】解：A、，此项正确；B、，此项错误；C、，此项错误；D、，此项错误；故选：A．【点睛】本题考查了整式的加减、以及去括号，熟练掌握整式的运算法则是解题关键．6．方程5y-7＝2y-中被阴影盖住的是一个常数，此方程的解是y＝-1．这个常数应是()A．10 B．4 C．-4 D．-10【答案】A【分析】设这个常数为a，将y的值代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：设阴影部分表示的数为a，将y=-1代入，得：-5-7=-2-a，解得：a=10，故选：A．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．7．如图为某厂2019年各季度产值统计图单位：万元），则下列说法正确的是（）A．每个季度生产总值有增有减 B．前三个季度生产总值增长较快C．各季度的生产总值变化一样 D．第四季度生产总值增长最快【答案】D【分析】折线图的横轴表示每个季度，纵轴表示生产总值，根据折线图可以得到每个季度的生产总值，分析折线统计图即可求出答案．【详解】解：图为增长率的折线图，分析可得：四季度中，每季度生产总值都持续增加，故A错误；第四季度生产总值增长最快，故D正确，B错误；各季度的生产总值变化不一样，故C错误；故选：D．【点睛】本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率等．8．已知，则的余角的补角是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根据余角和补角定义解答．【详解】解：的余角的补角是，故选：A．【点睛】此题考查余角和补角的定义：和为90度的两个角互为余角，和为180度的两个角是互为补角．9．如图，在数轴上，若点表示的数分别是-2和10，点M到距离相等，则M表示的数为（）

A．10 B．8 C．6 D．4【答案】D【分析】根据两点之间的距离求出AB的长度，根据点M到A、B距离相等，求出BM的长度，从而得到点M表示的数．【详解】解：AB=10-（-2）=10+2=12，∵点M到A、B距离相等，即M是线段AB的中点，∴BM=AB=×12=6，∴点M表示的数为10-6=4，故选：D．【点睛】本题考查了两点之间的距离，数轴，有理数的减法，线段的中点，根据两点之间的距离求出AB的长度是解题的关键．10．若关于x、y的二元一次方程组的解与方程的解相同，则k的值是（）A．5 B．6 C．7 D．8【答案】C【分析】把看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出的值．【详解】解：①②得：，解得：，把代入②得：，解得：，代入得：，去分母得：，解得：，故选：C．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本题满分20分，共有4道小题，每小题5分）11．2021年2月25日上午，习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄严宣告：历经8年艰苦努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决．用科学记数法表示9899万人为_________人．【答案】9.899×107【分析】科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，是负整数．据此解答即可．【详解】解：9899万＝98990000＝9.899×107，故答案为：9.899×107．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×的形式，其中1≤|a|＜10，为整数，表示时关键要确定a的值以及的值．12．按如图计算程序进行计算，若输入x＝﹣2，则输出y的值为_______．【答案】8【分析】观察计算程序可得将一个数平方再-8，其结果乘以-2即可得到输出的值【详解】依题意，故答案为：8【点睛】本题考查了有理数的混合运算，理解题意是解题的关键，注意添括号按程序的顺序计算．13．在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中，有一首数学名诗叫“宝塔装灯”．内容为“远望巍魈塔七层，红灯点点倍加增：共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”，大致意思是有一座七层高塔，从底层开始，每层安装的灯的数目都是上一层的2倍，请你算出塔的顶层有__盏灯．【答案】3【分析】根据题意，设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解．【详解】解：设顶层的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3；答：塔的顶层是3盏灯．故答案为：3．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．14．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.【答案】①②④【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】①∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，设∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正确；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正确；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°−x，∴∠BOE与∠AOC不一定相等，故③不正确；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC与∠BOD互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．三、解答题（本题满分90分，共有9道小题）15．【答案】-10【分析】先计算有理数的乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可．【详解】解：．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．16．解方程组：（1）（2）【答案】（1）；（2）【分析】（1）把①代入②，得到，再把代入①，得到，即可求解；（2）由②×3+①，得到，再把代入②，得到，即可求解．【详解】解：（1）把①代入②，得：，解得：，把代入①，得：，解得：，所以原方程组的解为；（2）由②×3+①，得：，解得：，把代入②，得：，解得：，所以原方程组的解为．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法和代入消元法是解题的关键．17．化简求值：，其中．【答案】-8【分析】先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：当，时，原式．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．18．规定一种“⊕”运算：a⊕b＝ab＋a＋b＋1，如3⊕4＝3×4＋3＋4＋1＝20．（1）①计算：（﹣5）⊕3＝，②（－3）⊕（4⊕2）＝；（2）如果（－2）⊕（x⊕3）＝3，求x的值．【答案】（1）①－16，②－32；（2）－2【分析】（1）原式利用新定义化简即可求出值；（2）已知等式利用新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】（1）①（﹣5）⊕3＝（﹣5）×3+（﹣5）+3+1=－16，②4⊕2=4×2+4+2+1=15（－3）⊕（4⊕2）＝（－3）⊕15=（－3）×15+（－3）+15+1=－32；（2）x⊕3=x×3+x+3+1=4x+4（－2）⊕（x⊕3）＝3（－2）⊕（4x+4）=3（－2）×（4x+4）+（－2）+（4x+4）+1=3－4x＝8x＝－2．【点睛】本题考查有理数的混合运算、新定义，解答本题的关键是会用新定义解答问题．19．距离2022年中招体育考试的时间已经越来越近，某校初三年级为了了解本校学生在平时体育训练的效果，随机抽取了男、女各60名考生的体考成绩，并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：数据分为A，B，C，D四个等级分别是：A：48≤x≤50，B：45≤x＜48，C：40≤x＜45，：0≤x＜40．60名男生成绩的条形统计图以及60名女生成绩的扇形统计图如图：男生成绩在B组的前10名考生的分数为：47，47.5，47.5，47，47，47，46，45.5，45，4560名男生和60名女生成绩的平均数，中位数，众数如下：性别平均数中位数众数男生47.5a47女生48.54747.5根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a＝_____，b＝______．（2）补全条形统计图．（3）根据以上数据，你认为在此次考试中，男生成绩好还是女生成绩好？请说明理由（说明一条理由即可）．（4）若该年级有800名学生请估计该年级所有参加体考的考生中，成绩为A等级的考生人数．【答案】（1）46.5；30；（2）补全图形见解析；（3）女生的成绩较好；理由见解析；（4）320【分析】（1）根据中位数的计算方法求出a即可，算出女生B组人数占比即可得到b；（2）用总人数减去其他三组的人数即可得到男生B组的人数，补全图形即可；（3）根据两组平均数的高低判断即可；（4）用800乘以男女生A等生所占比即可；【详解】（1）男生成绩在B组的前10名考生的分数从大到小为：47.5，47.5，47，47，47，47，46，45.5，45，45；男生成绩在A组的人数和为24，男生成绩处在第30、31位的两个数的平均数为，∴，，∴；故答案是：46.5；30．（2）男生B组有（人），补全图如图所示：（3）女生的成绩较好；理由：女生的平均数、众数都比男生好；（4）（人）；【点睛】本题主要考查了扇形统计图、条形统计图、中位数计算、众数计算，准确分析判断是解题的关键．20.良好的生态环境是最公平的公共产品，最普惠的民生福祉．为美化社区，某社区在一月份购买了甲，乙两种绿色植物共1100盆，花费27000元．已知甲种绿色植物每盆20元，乙种绿色植物每盆30元．（1）该社区一月份购买甲，乙两种绿色植物各多少盆？（2）二月份，该社区决定再次购买甲，乙两种绿色植物．因创卫需要，该社区二月份购买甲种绿色植物的数量比一月份购买甲种绿色植物的数量增加了，甲种绿色植物每盆的价格不变．购买乙种绿色植物的数量与一月份购买乙种绿色植物的数量相同，乙种绿色植物每盆的价格比一月份购买乙种绿色植物的价格贵了．若该社区二月份的总花费比一月份的总花费多6000元，求的值．【答案】（1）该社区一月份购买甲种绿色植物600盆，购买乙种绿色植物500盆；（2）80．【分析】（1）设该社区一月份购买甲种绿色植物x盆，购买乙种绿色植物y盆，根据“该社区在一月份购买了甲、乙两种绿色植物共1100盆，共花费了27000元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价=单价×数量结合该社区二月份的总花费比一月份的总花费多6000元，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：（1）设该社区一月份购买甲种绿色植物盆，购买乙种绿色植物盆．，解得，答：该社区一月份购买甲种绿色植物600盆，购买乙种绿色植物500盆．（2）依题意得：解得：，答：的值为80．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．21．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线．（1）如果∠AOC＝70°，∠COE＝50°，那么∠BOD是多少度？（2）如果∠BOD＝50°，那么∠AOE是多少度？

【答案】（1）60°；（2）100°【分析】（1）先证明∠COD=∠COE，∠BOC=∠AOC，再求解∠BOC=35°，∠COD=25°，再利用角的和差关系可得答案；（2）先证明∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，再利用角的和差关系可得答案.【详解】解：（1）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠COE，∠BOC=∠AOC，又∵∠AOC=70°，∠COE=50°，∴∠BOC=35°，∠COD=25°，∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°=60°；（2）∵OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，∴∠AOC=2∠BOC，∠COE=2∠COD，∵∠BOC+∠COD=∠BOD=50°，∵∠AOE=∠AOC+∠COE，∴∠AOE=2（∠BOC+∠COD）=2∠BOD=100°．【点睛】本题考查的是角平分线的定义，角的和差运算，熟练的利用角平分线的定义求解角的大小是解本题的关键.22．将连续的奇数1、3、5、7、9、11……按一定规律排成如下表：图中的字框框住了四个数，若将字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数.（1）数表中从小到大排列的第9个数是17，第40个数是______，第100个数是______，第个数是______；（2）设字框内处于中间且靠上方的数是整个数表中从小到大排列的第个数，请你用含的代数式表示字框中的四个数的和；（3）若将字框上下左右移动，框住的四个数的和能等于406吗？如能，求出这四个数，如不能，说明理由.【答案】（1）79，199，；（2）；（3）框住的四个数的和不能等于406【分析】（1）根据表中数据规律即可得出答案；（2）设T字框内处于中间且靠上方的数为2n−1，则框内该数左边的数为2n−3，右边的为2n＋1，下面的数为2n−1＋10，可得出T字框内四个数的和；（3）由条件得8n＋6＝406，解得n＝50，则2n−1＝99，排在数表的第10行的最右边，它不能处于T字框内中间且靠上方的数，故框住的四个数的和不能等于406．【详解】（1）∵连续的奇数1、3、5、7、…、，∴第