2024年中考数学终极押题模拟卷及答案

{#{QQABTQIAogCoQJBAAQhCAwGACgEQkBCAAYgGQAAEsAABARFABAA=}#}{#{QQABTQIAogCoQJBAAQhCAwGACgEQkBCAAYgGQAAEsAABARFABAA=}#}{#{QQABTQIAogCoQJBAAQhCAwGACgEQkBCAAYgGQAAEsAABARFABAA=}#}{#{QQABTQIAogCoQJBAAQhCAwGACgEQkBCAAYgGQAAEsAABARFABAA=}#}机密★启用前2024年广东省初中学业水平质量监测卷九年级二)数学试题参考答案及评分参考一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．12345678910ABDBABCDAC二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15．3512112.413.14.−3.243小题，每小题8分，共24分．23−13−1216.）原式==2−……4分32a-2ab)(a-b)=12a-b=2，……5分……6分……8分ab=6.(a+)2=36.ꢁꢂꢀ=17.）依题意，点(2，1)在反比例函数(0)的图象上，m=21=2.……1分……2分2∴反比例函数的解析式为ꢀ=.ꢂꢁꢀ=又∵(-1，n)为一次函数ykxb的图象与反比例函数ꢂ的图象的交点，2n=……3分−1A(21)，(-1，-2)两点均在一次函数y=+b的图象上，+ꢄ=1，ꢃ=1，ꢄ∴+ꢄ=−2，……5分∴一次函数的解析式为=xꢀ=yx-1.2…………6分ꢂ2x＜或＜x2.18.）如图1，在等边三角形中，过点A作……8分数学试题参考答案及评分参考第1页（共4{#{QQABTQIAogCoQJBAAQhCAwGACgEQkBCAAYgGQAAEsAABARFABAA=}#}1⊥=.………………1分………………2分……3分23由勾股定理可得AH=.2133∴等边三角形的面积为=a·ꢅ=ꢅ2.2242x(12x)cm0x＜12.……4分23ꢂ331ꢆ1==2，………………5分………………6分42312−ꢂ33第二个等边三角形的面积为2==−ꢂ)2，4两个三角形的面积和为33333SSS=ꢂ2+−ꢂ)2=(2x-24+144)=(x-12x+72)=ꢂ−62+36≥2.12当x时，取等号.………………7分∴当x=6，即将绳子从中间剪开时，两个等边三角形的面积和最小，最小面积和为23cm.………………8分3小题，每小题9分，共27分．19.）∠B的平分线如图2所示.2）如图2，过点D作DH⊥H，D为角平分线上的点，⊥BCDHAB，DHDC.……………3分……………4分………………5分111SSS=BC·+ABDH=DHBC+AB………7分2221S=6BCABDH×8=6，………………8分………………9分23DH=.214420.1）∵随机抽取的人数为20÷50(，………………1分………………3分360D等级人数为－－－16=4()，补全条形统计图如图3所示.2）该年级获得A等级的学生人数为1000×=200(人………………5分………………6分3）∵D等级的人数为4，D等级中女生有2.4人分别为abcdabcd数学试题参考答案及评分参考第2页（共4{#{QQABTQIAogCoQJBAAQhCAwGACgEQkBCAAYgGQAAEsAABARFABAA=}#}下6种等可能的情况：，，，，，cd.………………7分………………8分其中抽到一男一女的情况共有4种，即acadbcbd.42P(抽取的两名学生恰好是一男一女)==.………………9分………………1分6321.）由切线长定理可知，DCDAEC=，PB.…3分则△的周长=+PE=+++PEPDDAEBPEPB=2=12.………………4分=6.2）如图4，连接OB，，则∠DOCDOA，∠COE∠BOE.……5分∴∠AOB∠DOCCOE∠DOA∠=2(∠+COE)=2DOE=144°.……………7分∠PBO=90在四边形∠PBO∠APB+AOB=360即90+90+APB+144°=360………………8分………………9分∴∠APB=36°.2小题，每小题12分，共24分．22.（）解：如图5，过点C作CE⊥E，………………1分在Rt中，CA·sinAbsinA，…………2分…………3分1111S=ꢇꢈ·CE=ꢉ·bsin=ꢄꢉsin.222ꢄꢉsinA2）证明：由（1）知，△的面积ꢆ=，21212ꢅꢉsinBsinC…………4分…………5分…………6分…………7分ꢆ=，ꢆ=，111ꢄꢉsinAꢅꢉsinBꢅꢄsin∴==22212ꢇꢈꢊꢅꢄꢉ同时除以==.ꢅꢄꢉꢅꢄꢉ即==.ꢇꢈ3）∵ACBC=3∶2AC=3xBC=2x，即b=3xa=2x.，在Rt中，sinA，==ꢇꢊ3ꢂ3CD=3ꢂ.………………8分………9分由勾股定理可得ADAC2-AD=(3x)2-(3ꢂ)AD=数学试题参考答案及评分参考第3页（共4{#{QQABTQIAogCoQJBAAQhCAwGACgEQkBCAAYgGQAAEsAABARFABAA=}#}在Rt中，BC=2xCD=3ꢂ，由勾股定理可得BDCD=BC2BD+(3ꢂ)=(2x)2，解得BDx=2.ABAD+6BC=2x=4.………分………………分ꢈꢊꢇꢈ由（2）易知sinACB==，sinꢇ332·4ꢇꢈ·ꢇ3+36.………………12分==ꢈꢊ23.）如图，∵当与⊙B在x轴上方的部分相切时，四边形APBQ为矩形，且AP，APBQ为正方形.APBP=3.……………1分AB=2ꢇꢌ=6.……………2分……………分B(20)，∴(-40).将(-40)B(20)分别代入yax++4，−4ꢄ+4=0，+2ꢄ+4=0，1ꢅ=−，得2……………分ꢄ=−1.1∴抛物线的解析式为y−ꢂ2−ꢂ+4.……………6分22）如图8，将线段A顺时针旋转90°，连接DQ，.在△和△中，=ABAQAP.∵∠PAB+QAB∠QADQAB，∴∠∠.△AQD≌△APB.∴DQBP.Q在以点D为圆心，半径为32的圆上运动.………8分，过点D作DH交的延长线于点H.42A(-40)，(0，，∴∠CAO=45°AC=.∴∠DAH………………9分2在等腰直角三角形DHA中，DH=ꢇꢋ=32.………