2024-2025学年年山西省忻州市数学六年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2024-2025学年年山西省忻州市数学六年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1．根据72÷36＝2，直接写出下面各题的得数。7.2÷3.6＝________；7.2÷0.36＝________。2．的里面有个；0.05里有个．3．既有因数3，又是4的倍数的最小两位数是（______），这个数与18的最小公倍数是（______），这个数与24的最大公因数是（______）。4．甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数:乙数=_______．5．笑笑从下边的箱子里摸出一个球（如图），摸到（）球的可能性大；摸到黑球的可能性是。6．幼儿园有3名小朋友去坐6把椅子（每人只能坐一把），有（________）种不同的坐法。7．一段公路每天修全长的，4天修了全长的（_______）。8．0.9里面有_____个0.1；5.8里面有_____个0.1。9．一辆汽车1410．19×19表示19个（________），积是（________）。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11．运用了加法结合律．_____12．两个长方体木箱的体积相等，则它们的容积也一定相等。（________）13．周长相等的两个圆，它们的面积不一定相等。（______）14．一个圆的半径扩大到原来的2倍,它的周长和面积也都扩大到原来的2倍．（____）15．所有的自然数都是正数．（_________）三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16．下面说法中，错误的是（）．A．两个数的乘积一定是它们的公倍数． B．一瓶牛奶的净含量是250ml． C．分子和分母的公因数只有1的分数是最简分数．17．一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，高15厘米．如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个圆锥的高是（）厘米．A．15 B．45 C．518．加工一个零件，甲单独做要小时完成，乙单独做要小时完成，甲、乙两人工作效率的最简比是（）。A．∶ B．∶ C．4∶5 D．5∶419．一个最简分数，把分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的后是，这个最简分数是()A． B． C．20．乐乐只记得笑笑的电话号码是：350412□□，还记得最大的数字是9，各个数字又不重复，拨通笑笑电话，乐乐最多需试打（）次。A．12 B．10 C．8 D．6四、细想快算。（每题6分，共18分）21．直接写出得数。25×20%＝7.5÷10%＝4.3＋5.7＝10－0.18＝24×（）＝－0.25×3.7×4＝22．能简算的要简算。（1）25%×＋×（2）4×8×1.25×25%（3）4÷（75%＋50%－1）23．看图列方程，并求出方程的解。五、能写会画。（每题4分，共12分）24．画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，再画出原三角形按2∶1放大后的图形。25．先将三角形A向下平移四格得到三角形B，在按2∶1扩大后得到三角形C。26．将图中的平行四边形缩小，使缩小后的图形与原图形对应面积的比是1：4。六、解决问题(每小题6分，共30分）27．在今年的植树造林活动中，五年级裁的树成活46棵，死亡4棵；六年级栽了80棵树，死亡6棵。哪个年级植的树成活率高？28．如图所示，等边三角形ABC的边长为6cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长。29．赵叔叔用31.4米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养禽场（如图）．这个养禽场的面积是多少平方米？30．如图，中，，，，那么是的面积的几分之几？31．国家近几年非常注重空气环境治理，经过治理后某市2018年“PM2.5”平均浓度每立方米是48微克，2019年“PM2.5”平均浓度每立方米是42微克。2019年比2018年“PM2.5”平均浓度下降了百分之几？

参考答案一、仔细填空。(每小题2分，共20分)1、220【分析】商的变化规律：①除数不变，被除数乘几，商也乘几；②被除数不变。除数乘几，商反而除以几；③被除数和除数都乘（或除以）一个相同的（不为0）数，商不变。【详解】原式为72÷36＝2，第一个式子7.2÷3.6＝________；是把原式中被除数和除数同时×0.1，那么商不变，还是2；第二个式子7.2÷0.36＝________。是将第一个式子中被除数不变，除数乘0.1，根据商的变化规律第二条，商需要除以0.1，2除以0.1得20。【点睛】商的变化规律共有三条，从前两条商随被除数、除数的变化一直推理出商不变的规律。应用到学习中，是为了使看似复杂的计算变得简便，需要灵活应用。2、8，1．【解析】试题分析：根据分数的基本性质可知，=，根据分数单位的意义可知，的分数单位是，含有8个，则的里面有8个；根据小数的意义可知，0.01=，里含有1个，则0.01里有1个．解：由于=，0.01=，则的里面有8个；0.01里有1个．故答案为8，1．【点评】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．一个分数的分子是几，其分数单位就是几分之一．3、123612【分析】因为3和4的最小公倍数是12，所以求既是3的倍数、又是4的倍数的最小两位数就是最小公倍数；根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，当两个数是倍数关系时，这两个数的最大公因数就是较小的数，据此解答。【详解】3×4＝1212＝2×2×318＝2×3×3所以12与18的最小公倍数是2×2×3×3＝36。12与24，24是12的倍数，它们的最大公因数是12。故答案为：12，36，12。【点睛】本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意先把两个数分别分解质因数，再找准公有的质因数和独有的质因数。4、2:3【解析】略5、白【详解】略6、120【分析】让3名小朋友依次去选椅子，第一名小朋友有6种选法，第一名小朋友确定后，第二名小朋友有5种选法，最后一名小朋友有4种选法，最后相乘即可。【详解】6×5×4＝120（种）一共有120种坐法。【点睛】此题考查了排列组合问题，可分步来考虑。7、【分析】把一段公路看作单位“1”，每天修全长的，4天修全长的几分之几就是求4个相加的和是多少，列式为×4＝，即可解答．【详解】×4＝答：4天修全长的．8、958【分析】由数的组成，先看每个数位上是几就有几个计数单位。【详解】（1）0.9的9在十分位上，表示9个0.1；（2）5.8的5在个位上，表示5个1，1里面有10个0.1，所以5里有50个0.1，8在十分位上，表示8个0.1，所以5.8里面有58个0.1。故答案为：9；58【点睛】本题主要考查小数的组成，先看每个数位上是几就有几个计数单位。9、60【解析】略10、19361【分析】根据乘法的意义可知，19×19表示19个19是多少；根据整数乘法的计算方法直接计算即可。【详解】19×19表示19个19；19×19＝361【点睛】本题属于基础性题目，一定要熟练掌握乘法的意义。二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）11、×【解析】在计算的过程中，先运用加法的交换律，再运用加法结合律，所以原题说法错误．故答案为×．12、×【分析】体积指的是物体所占空间的大小，容积指的是物体所能容纳物质的大小。【详解】两个长方体木箱的体积相等，如果两个木箱木板的厚度不同，那么容积也不同，所以原题说法错误。【点睛】本题考查了体积和容积，容积是从内部测量数据，体积是从外部测量数据。13、×【分析】周长相等的两个圆，它们的半径相等，则面积也相等。【详解】周长相等的两个圆，它们的面积一定相等。故答案为:×【点睛】半径、直径、周长、面积这四项，两个圆如果有其中一项相等，则其它三项也相等。14、×【详解】略15、×【解析】0既不是正数，也不是负数．三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）16、B【解析】略17、B【分析】根据题意可知，圆柱形橡皮泥捏成圆锥形后，体积不变，根据V＝sh，所以先求出橡皮泥的体积，然后根据h＝v×3÷s就能求出圆锥的高．【详解】橡皮泥体积：12×15＝180（cm²）圆锥的高：180×3÷12＝45(cm)答：圆锥的高是45厘米．故选B18、C【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作效率工作时间可得：甲的工作效率＝1÷＝4，乙的工作效率＝1÷＝5；所以甲、乙两人工作效率的最简比是4∶5。【详解】1÷＝4；1÷＝5所以甲、乙两人工作效率的最简比是4∶5。故选：C【点睛】本题考查了简单的工程问题，此题的关键是要根据工作效率＝工作总量÷工作时间得出甲、乙两人的工作效率，从而得到最简比。19、C【解析】略20、D【分析】最大数字是9，且各个数字不重复，则还有6、7、8三个数可选，当电话号码是3504129□时，有3种情况；当电话号码是350412□9时，也有3种情况，3×2＝6（次），乐乐最多需打6次。【详解】根据分析可知，乐乐最多需打6次。故答案为：D【点睛】本题的突破口在于根据已知条件找到符合要求的4个数，然后通过乘法原理解答即可。四、细想快算。（每题6分，共18分）21、5；75；10；9.82；252；；－3.7；；18【分析】略【详解】5；75；10；9.82；252；；－3.7；；18【点睛】略十、化简比和求比值22、（1）；（2）10；（3）16【分析】在既有百分数又有分数的计算中，先将百分数化成分数再计算；在相加的两个乘法算式中，如果有一个因数相同，可以利用乘法分配律进行简便计算，乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）；在计算中，可以先将能够合成整十、整百、整千等的数结合在一起进行计算。【详解】（1）25%×＋×＝×＝×1＝（2）4×8×1.25×25%＝（4×25%）×（8×1.25）＝1×10＝10（3）4÷（75%＋50%－1）＝4÷0.25＝16【点睛】本题主要考查四则混合运算，解题时根据数据及符号特点灵活应用运算律计算即可。23、x－28＝98；x＝126【分析】图片左侧是一件上衣，右侧的表格里原价是未知数，知道优惠的部分和现在的价格。要求出未知数，就要准确把握它们之间的数量关系式：原价－优惠部分＝现价。【详解】解：设原价为x元，由题意得：x－28＝98x＝98＋28x＝126答：原价为126元。【点睛】看图列方程，要清楚已知哪些量，要求哪个量，一般把所求量设为未知数，列出符合题意的方程，解答出未知量。五、能写会画。（每题4分，共12分）24、见详解【分析】点O位置不动，其余各部分均按照相同方向旋转相同的度数即可画出图形；观察图形可知，原来三角形的两条直角边分别是1和2，根据图形放大或缩小的意义，按2∶1放大后，两条直角边就变成2和4，据此即可画出图形。【详解】如图：

【点睛】掌握作转后图形的方法和图形放大或缩小的意义是解题的关键。25、【分析】（1）根据图形平移的特征，把三角形A的三个顶点均向下平移4格，首尾连结这三点即可得到将图形A向下平移4格，得到图形B；（2）根据图形放大与缩小的意义，把图形B的各边放大到原来的2倍，即可画出图形B按2∶1扩大后得到图形C。【详解】根据分析，画图如下：【点睛】本题是考查作平移后的图形、图形的放大与缩小。平移作图要注意方向、距离；旋转作图要注意旋转方向、旋转角度。26、根据分析，作图如下：【解析】根据题意可知，将图中的平行四边形缩小，使缩小后的图形与原图形对应面积的比是1：4，则图形是按1：2缩小的，据此作图.六、解决问题(每小题6分，共30分）27、六年级【分析】成活率＝成活的棵树÷植树总棵树×100%，据此求出两个年级的成活率进行比较。【详解】五年级：46÷（46＋4）×100%＝46÷50×100%＝92%六年级：（80－6）÷80×100%＝74÷80×100%＝92.5%92%＜92.5%答：六年级植的树成活率高。【点睛】本题考查百分率的应用，根据成活率的意义即可解答。28、9.42cm【详解】3.14×6÷2=9.42(cm)答：阴影部分的周长是9.42cm。29