2023年北京市初三一模数学试题汇编：平均数、众数和中位数

第1页/共1页2023北京初三一模数学汇编平均数、众数和中位数一、解答题1．（2023·北京丰台·统考一模）“华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一，为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立，小华对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）数据进行了收集、整理和分析，下面是部分信息．a.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图（数据分成5组：，，，，）：b.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在这一组的是：63

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69c.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数m65，69根据以上信息，回答下列问题：(1)截止到第十六届共有_____人获得“华罗庚数学奖”；(2)补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；(3)第十六届“华罗庚数学奖”得主徐宗本院士获奖时的年龄为68岁，他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄_______（填“小”或“大”），理由是_____________________；(4)根据以上统计图表描述“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄分布情况．2．（2023·北京海淀·统考一模）某小组对当地2022年3月至10月西红柿与黄瓜市场价格进行调研，经过整理、描述和分析得到了部分信息．a．西红柿与黄瓜市场价格的折线图：b．西红柿与黄瓜价格的众数和中位数：蔬菜价格众数中位数西红柿（元/千克）6m黄瓜（元/千克）n6根据以上信息，回答下列问题：(1)________，_________；(2)在西红柿与黄瓜中，_________的价格相对更稳定；(3)如果这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，结合题中信息推测这两种蔬菜在_________月的产量相对更高．二、填空题3．（2023·北京平谷·统考一模）为了提高大家的环境保护意识，某小区在假期开展了废旧电池回收的志愿者活动，该社区的10名中学生参与了该项活动，回收的旧电池数盘如下表：电池数量（节）256810人数14221根据以上数据，这10名中学生收集废旧电池的平均数为______．4．（2023·北京通州·统考一模）为探究浸种处理对花生种子萌发率的影响，九年级的生物小组同学取1000粒花生种子完成实验．同学们将1000粒花生种子平均分成五组，获得如下花生种子萌发量数据．如表格．组别处理花生种子萌发量（单位：粒）第1组第2组第3组第4组第5组浸种24小时、25℃186180180176178在温度25℃的条件下，将5000粒种子浸种24小时，萌发量大致为__________粒．

参考答案1．(1)30；(2)见解析；(3)小；他的获奖年龄比中位数69岁小；(4)获奖年龄在范围内的人数最多，在范围内的人数最少．（答案不唯一）【分析】（1）根据年龄范围内有3人，占比，可得总人数为30人；（2）根据总人数30人，可得年龄在范围内有8人，再补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；（3）根据中位数的定义，中位数等于69，即可得出结论；（4）答案不唯一，合理即可．【详解】（1）解：∵年龄范围内有3人，占比（人）；故答案为30；（2）∵总人数30人，∴年龄在范围内有人，补全频数分布直方图如下：（3）∵中位数等于69故答案为：小；他的获奖年龄比中位数69岁小（4）获奖年龄在范围内的人数最多，在范围内的人数最少.（答案不唯一）【点睛】本题考查频数分布直方图，扇形统计图，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．2．(1)，(2)西红柿(3)6【分析】（1）根据中位线和众数的定义求解即可；（2）根据图中折线的起伏程度即可得到答案；（3）根据题意可知价格最低的月份即是产量最高的月份，由此结合统计图即可得到答案．【详解】（1）解：把西红柿这8个月的价格从低到高排列为5，6，6，6，7，8，9，10，处在最中间的两个数分别为6，7，∴；∵黄瓜价格中，价格为6元出现了三次，出现的次数最多，∴；故答案为：，；（2）解：由折线统计图可知，西红柿的价格起伏比较小，黄瓜价格的起伏比较大，∴西红柿的价格相对更加稳定，故答案为；西红柿；（3）解：∵这两种蔬菜的价格随产量的增大而降低，∴价格最低的月份即是产量最高的月份，由折线统计图可知在6月份的时候，两种蔬菜的价格都最低，∴推测这两种蔬菜在6月的产量相对更高，故答案为：6．【点睛】本题主要考查了求中位线和众数，折线统计图，灵活运用所学知识是解题的关键．3．6【分析】要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可．【详解】解：，10名中学生回收废电池的平均数是6．故答案为：6．【点睛】本题考查的是平均数，熟练掌握平均数的算法是解题的关键．4．4500【分析】分别求出5个小组的萌发率，求出平均萌发率，再进行计算即可．【详解】解：第1组的花生种子的萌发率为：，第2组的花生种子的萌发率为：，第3组的花生种子的萌发率为：，第4组的花生种子的萌发率为